期中模拟测试卷（一） 第1～4章：有理数～整式的加减 2025～2026学年 人教版（2024） 七年级数学上册

2025~2026学年 七年级数学 第一学期 期中模拟测试卷（一） 人教版（2024） 考试范围：第1~4章 有理数~整式的加减 （考试时间：90分钟 总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．规定向东走为正，小明从原点出发先走了+5 米，又走了−7米，此时小明的位置在距离原点的（ ） A．东边2米处 B．西边2米处 C．东边12米处 D．西边12米处 2．数轴上到表示−2的点距离为4的点所表示的数是（ ） A．2 B．−6 C．2或−6 D．−2或6 3．已知|a|= 3，|b|=2，且a>b，则a+b的值为（ ） A．5或1 B．−5或−1 C．5或−1 D．−5或1 4．计算(−2)3− (−2)2的结果是（ ） A．−4 B．4 C．−12 D．12 5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）​ C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001） 6．已知一个数的平方等于它本身，这个数是（ ） A．1 B．0 C．1或0 D．−1 7．下列式子中，符合代数式书写规范的是（ ） A．a÷3 B．ab C．a×3 D． 8．若单项式−2x3ym与5xny2是同类项，则m+n的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．定义一种新运算：a * b = a2−b，则 (1*2) *3的值为（ ） A．−2 B．−1 C．0 D．1 10．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第10个数是（ ） A． B．  C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．的相反数是 ，绝对值是 ． 12．比较大小： （填“>”“<”或 “=”）． 13．用科学记数法表示13040000，应记作 ． 14．若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x−9的值是 ． 15．已知整式A=3x2−2x+1，B=5x2−3x+2，则A−B= ． 16．观察下列单项式：−x，3x2， −5x3，7x4，…，−37x19，39x20，…，根据你发现的规律，第n个单项式为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17．（8分）计算： （1）[(+ −) × (−48)]2； （2）−23+|5−8|+24 ÷ (−4)×25． 18．（8分）化简求值： （1）3a2−[7a−(4a−3) −2a2]，其中a=−1． （2）已知A=2x2−3xy+y2，B =−x2+2xy−3y2，求A+2B的值，其中x =−1，y=2． 19．（6分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置：a在原点左边，b在原点右边但是靠近原点，c在b右边更远的位置，化简：|a−b| + |b−c|−|c−a|． 20．（8分）某自行车厂原计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 −2 −4 +13 −10 +16 −9 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 21．（10分）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b =a (a−b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2× (2−5) +1 = 2× (−3)+1 =−6+1=−5． （1）求(−2)⊕3的值； （2）若3⊕x的值等于13，请把该式子化简到最简形式． 22．（12分）某快递公司为内蒙古牧区客户提供货物运输服务，收费标准如下：​ ① 当货物重量不超过10kg时，每千克收费12元（含包装费）；​ ② 当货物重量超过10kg但不超过20kg时，超过10kg的部分每千克收费10元；​ ③ 当货物重量超过20kg时，超过20kg的部分每千克收费8元．​ 设某客户运输货物的重量为x kg（x为正整数），需支付的运费为y元．​ （1）分别写出当0 < x ≤ 10、10 < x ≤ 20、x > 20时，y与x之间的代数式；​ （2）若该客户两次运输货物的总重量为40kg，第一次运输的重量少于第二次，且两次总运费为496元，求两次运输货物的重量（不用求解，化简出最简代数式即可）． 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1．B 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A 10．A 二、填空题（每题3分，共18分） 11．， 12．> 13．1.304×107 14．−7 15．−2x2+x−1 16．(−1)n(2n−1)xn 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17．（1）100；（2）−170 18．（1）解：原式=3a2−[7a−4a+3−2a2] =3a2−3a−3+2a2 =5a2−3a−3，当a=−1时，原式=5×(−1)2−3×(−1)−3=5×1+3−3=5． （2）解：原式=(2x2−3xy+y2)+2×(−x2+2xy−3y2) =2x2−3xy+y2−2x2+4xy−6y2 =xy−5y2， 当x=−1，y=2时， 原式=(−1)×2−5×22=−2−5×4=−2−20=−22 19．解：由题意得：a<0<b<c，故： a−b<0（负数），则∣a−b∣=b−a；b−c<0（负数），则∣b−c∣=c−b； c−a>0（正数），则∣c−a∣=c−a； 原式=(b−a)+(c−b)−(c−a)=b−a+c−b−c+a=0 20．解：（1）计划每天生产300辆，星期四超产+13辆，故星期四产量=300+13=313（辆）； （2）星期一：300+5=305（辆）；星期二：300−2=298（辆）；星期四：313辆（已求）； 星期五：300−10=290（辆）；星期六：300+16=316（辆）；星期日：300−9=291（辆）． 产量最多：星期六316辆；产量最少：星期五290辆， 差值=316−290=26（辆）． （3）总增减量=5−2−4+13−10+16−9=9（辆），实际总产量=2100+9=2109（辆）， 基础工资：2109×50=105450（元），超额奖励：9×10=90（元）， 总工资：105450+90=105540（元） 21．（1）根据定义a⊕b=a(a−b)+1，原式=(−2)×[(−2)−3]+1=(−2)×(−5)+1=10+1=11； （2）由题意的得：3×(3−x)+1=13，9−3x+1=13，10−3x=13，−3x=3（或3x=−3) 22．（1）写y与x的代数式： 当0<x≤10时：每千克12元，故y=12x； 当10<x≤20时：前10kg收费12×10=120元，超过部分(x−10)kg每千克10元， 故y=120+10(x−10)=10x+20； 当x>20时：前20kg收费12×10+10×10=220元，超过部分(x−20)kg每千克8元， 故y=220+8(x−20)=8x+60． （2）按照题意，第一次为x kg，第二次为(40−x) kg，且x<40−x，即x<20． 情况1：0<x≤10，则30≤40−x<40（第二次重量超过 20kg）， 第一次运费：y1=12x， 第二次运费：y2=8(40−x)+60=320−8x+60=380−8x， 总运费：12x+380−8x=496， 化简得：4x=116； 情况2：10<x<20，则20<40−x<30（第二次重量超过20kg）， 第一次运费：y1=10x+20， 第二次运费：y2=8(40−x)+60=380−8x， 总运费：10x+20+380−8x=496， 化简：2x+400=496，2x=96． 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$