江苏省泰州市靖江市城北实验学校2024-2025学年七年级下学期数学第一次月考试题

城北实验学校2024-2025学年度第二学期阶段质量监测调研七年级数学试题 （考试时间：100分钟，满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填涂在答题卷相应的位置上） 1. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，，，则a、b、c的大小关系是( ) A. B. C. D. 3. 中，如果，那么形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4. 给出以下4个命题：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；③垂线段最短；④三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 对于命题“若，则，”，下列能说明该命题是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF． 将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是（ ） A. ∠AOD的度数 B. ∠AOC的度数 C. ∠EOF的度数 D. ∠DOF的度数 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填在答题卷相应的位置上） 7. 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为__________． 8. 计算：______． 9. 若，则_____． 10. 比较大小：___________（ 填“＜”或“>”或“=”） 11. 把命题“等边三角形三个内角都相等”的逆命题写成“如果…那么…”的形式为_____． 12. 已知，则的值为__________． 13. 如果等式，则等式成立的的值为______． 14. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 15. 将一个含有角的直角三角板和一把直尺（边）如图放置．若，则________． 16. 如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿折叠成图b，若，则_______°． 三、解答题（本大题共9小题，共68分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 请用同底数幂的乘法运算性质（，其中是正整数），推导出积的乘方运算性质，其中是正整数． 19. 如图，已知，射线交于点F，交于点D，从D点引一条射线，若，求证：． 证明：∵（已知），且（______）， ∴______（______）， ∴（______）， ∴______（______）， 又∵（已知）， ∴______（______）， ∴． 20. 若两个多边形的边数之比为2：3，两个多边形的内角和之和为1080°，求这两个多边形的边数． 21. 如图，在中，①，②，③，④， （1）从以上四个条件中选三个作为条件，另一个作为结论，构成一个正确的数学命题，并加以证明． 条件：________； 结论：________（填序号）． （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 22. 已知的两边与的两边分别垂直，即，垂足分别为点M和N，试探究： （1）如图1，与的关系是______； （2）如图2，写出与的关系，并说明理由； （3）根据上述探究，请归纳概括出一个真命题． 23. 定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题： （1）求的值； （2）若，，，求的值； （3）若运算的结果为810，则t的值是多少？ 24. 已知中，平分，点P在射线上． （1）如图①，若，，求的度数； （2）如图②，若，，求的度数； （3）如图③，若，直线与的一条边垂直，则的度数． 25. 【概念认识】 如图①，在中，若叫做的“三分线”．其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”． 【问题解决】 （1）如图②，在，，若∠B的三分线交于点D，求的度数； （2）如图③，在中，分别是邻三分线和邻三分线，，求∠A的度数； 【延伸推广】 （3）在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点P．若，直接写出的度数．（用含m的代数式表示） 城北实验学校2024-2025学年度第二学期阶段质量监测调研七年级数学试题 （考试时间：100分钟，满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填涂在答题卷相应的位置上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填在答题卷相应的位置上） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】1000 【10题答案】 【答案】＞ 【11题答案】 【答案】如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是等边三角形 【12题答案】 【答案】18 【13题答案】 【答案】2或 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】##115度 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共68分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】 解：， ． 【19题答案】 【答案】对顶角相等；∠2，等量代换；同位相等，两直线平行；，两直线平行，同旁内角互补；，两直线平行，内错角相等 【20题答案】 【答案】这两个多边形的边数分别为4，6 【21题答案】 【答案】（1）条件：①，②，③； 结论：④． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）2 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）°，， 【25题答案】 【答案】（1）或 （2） （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $