四则混合运算（教案）-2025-2026学年三年级上册数学西师大版（2024）

《四则混合运算（一）》教学设计（三课时） 第一课时：没有小括号的两级混合运算（乘加、乘减，除加、除减） 一、教学内容 西师版三年级上册第三单元例 1、例 2 及相关练习，主要学习没有小括号的两级混合运算（乘加、乘减，除加、除减）的运算顺序。 二、教学目标 知识与技能：学生理解并掌握没有小括号的两级混合运算（乘加、乘减，除加、除减）的运算顺序，能正确进行计算。 过程与方法：通过具体情境，经历自主探究、合作交流的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，发展运算能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的运算习惯，落实 2022 年数学课程标准中 “会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界” 要求。 三、教学重点 掌握没有小括号的两级混合运算（乘加、乘减，除加、除减）的运算顺序，能正确计算。 四、教学难点 理解两级混合运算的运算顺序的合理性，能准确运用运算顺序解决实际问题。 五、教学准备 多媒体课件、购物场景相关道具（如文具、体育用品价格卡片等 ） 六、教学过程 （一）情境引入 ——“校园文具店购物” 课件呈现校园文具店购物情境（结合课本主题图 ），展示足球、篮球、文具盒、书包等商品及价格。 提问：“同学们，在生活中我们经常会购物，购物时需要计算花费，这里面就有我们要学习的数学知识，今天一起探究四则混合运算。” 从情境中选取 “买足球和篮球一共用了多少元”“1 个书包比 1 个文具盒贵多少元” 等问题，引发学生思考，激发探究兴趣，契合 “会用数学的眼光观察现实世界”。 （二）探究新知 教学例 1：买足球和篮球一共用了多少元 分析问题：引导学生从情境中获取信息，每个足球 45 元，每个篮球 35 元，买 1 个足球和 2 个篮球，要先算什么，再算什么。 自主探究：学生独立思考，尝试列式计算。可能出现分步算式：35×2 = 70（元），70 + 45 = 115（元）；也可能出现综合算式45 + 35×2。 交流讨论：组织学生交流，对比分步算式和综合算式，理解综合算式中先算乘法（买 2 个篮球的花费 ），再算加法（足球和篮球的总花费 ）的运算顺序。结合情境说明先算乘法的合理性，体现 “会用数学的思维思考现实世界”。 归纳总结：得出没有小括号的乘加混合运算，先算乘法，再算加法。 教学例 2：1 个书包比 1 个文具盒贵多少元 问题分析：获取信息，买 6 个文具盒一共 42 元，1 个书包 55 元，思考要先求出什么（1 个文具盒的价格 ），再求什么（书包比文具盒贵的价格 ）。 尝试计算：学生独立列式，可能分步：42÷6 = 7（元），55 - 7 = 48（元）；综合算式55 - 42÷6。 互动交流：交流计算过程，明确综合算式中先算除法（1 个文具盒的价格 ），再算减法（书包比文具盒贵的价格 ）的运算顺序，结合情境解释合理性，用数学语言表达运算逻辑，落实 “会用数学的语言表达现实世界”。 总结规律：概括没有小括号的除减混合运算，先算除法，再算减法。 整体梳理 引导学生观察乘加、除减算式，总结没有小括号的两级混合运算（乘加、乘减，除加、除减 ）的运算顺序：先算乘、除法，后算加、减法。 （三）巩固练习 基础练习：完成课本 “想一想” 中的题目12×3 + 500、26×4 - 103，让学生先说一说运算顺序，再计算，巩固运算顺序的掌握。 情境拓展：创设新购物情境，如 “买 3 支钢笔，每支 12 元，再买一个 40 元的笔记本，一共花费多少元” ，让学生列式计算，强化知识应用，感受数学与生活的联系。 （四）课堂小结 学生回顾：本节课学习了哪些内容，运算顺序是怎样的，在解决问题中是如何运用的。 教师补充：强调运算顺序的重要性，鼓励学生用所学知识解决生活中的数学问题，呼应课程标准 “三会” 要求。 （五）板书设计 四则混合运算（一）—— 没有小括号的两级混合运算 乘加：45 + 35×2先算乘法，再算加法 除减：55 - 42÷6先算除法，再算减法 运算顺序：先算乘、除法，后算加、减法 （六）教学反思 成功之处：通过购物情境贯穿教学，激发学生兴趣，让学生在具体情境中理解运算顺序，落实课程标准 “三会”。学生参与度较高，能积极思考、交流。 不足改进：部分学生在复杂情境中运用运算顺序解决问题时仍有困难，后续可增加多样化情境练习，强化知识迁移。对学习困难学生的关注可更细致，给予更多引导。 第二课时：没有小括号的同级混合运算（加减混合、乘除混合） 一、教学内容 西师版三年级上册第三单元相关内容，主要学习没有小括号的同级混合运算（加减混合、乘除混合 ）的运算顺序。 二、教学目标 知识与技能：学生掌握没有小括号的同级混合运算（加减混合、乘除混合 ）的运算顺序，能正确、熟练计算。 过程与方法：通过自主探究、对比练习，培养学生归纳概括能力和运算能力，进一步发展逻辑思维。 情感态度与价值观：让学生感受数学运算的逻辑性，激发学习兴趣，用数学知识解决生活问题，体现课程标准 “三会”。 三、教学重点 理解和掌握没有小括号的同级混合运算（加减混合、乘除混合 ）从左往右依次计算的运算顺序。 四、教学难点 能准确运用运算顺序解决实际问题，理解运算顺序的合理性。 五、教学准备 多媒体课件、生活中同级运算的实例卡片（如购物找零计算、路程计算等 ） 六、教学过程 （一）情境引入 ——“校园运动会后勤” 课件呈现校园运动会后勤场景，如 “运动员领装备，先领了 25 件，又领了 30 件，后来退回 12 件，现在有多少件装备”“仓库运物资，每次运 10 箱，运了 3 次，又运了 2 次，一共运多少箱” 等问题情境，引出同级混合运算，激发学生用数学知识解决问题的兴趣，体现 “会用数学的眼光观察现实世界”。 选取 “425 - 40 + 215、24×3÷8” 等算式相关情境，引发学生思考运算顺序。 （二）探究新知 教学加减混合运算 问题呈现：以课本 “试一试” 中425 - 40 + 215为例，结合情境（如仓库物资数量变化 ），让学生分析数量关系。 自主计算：学生独立计算，可能从左往右依次计算：425 - 40 = 385，385 + 215 = 600。 交流验证：组织学生交流计算过程，说明从左往右依次计算的理由，结合情境中 “先减后加” 的实际操作顺序，理解加减混合运算从左往右依次计算的合理性，用数学思维解释，落实 “会用数学的思维思考现实世界”。 总结规律：概括没有小括号的加减混合运算，从左往右依次计算。 教学乘除混合运算 问题引入：以24×3÷8 为例，结合 “运动会道具摆放，每行摆 24 个，摆 3 行，再平均分到 8 个区域，每个区域多少个” 情境，引导学生分析。 尝试计算：学生独立运算，从左往右依次计算： 24×3 = 72，72÷8 = 9 。 互动研讨：交流计算方法，说明乘除混合运算从左往右依次计算的必要性，结合情境中 “先乘后除” 的实际流程，用数学语言表达运算逻辑，体现 “会用数学的语言表达现实世界”。 归纳总结：得出没有小括号的乘除混合运算，从左往右依次计算。 整体梳理 引导学生对比加减混合、乘除混合运算，总结没有小括号的同级混合运算（加减、乘除 ）的运算顺序：从左往右依次计算。 （三）巩固练习 基础巩固：完成课本 “试一试” 中相关题目及类似练习，如110 - 81÷9（虽有两级运算，可对比 ）、55 + 36×4 （对比巩固 ），以及单纯同级运算如36 + 44 - 20 、48÷6×2 等，让学生先说运算顺序，再计算。 游戏拓展：开展 “运算接力赛” 游戏，教师给出同级混合运算算式，学生分组接力计算，既巩固知识，又提升学习兴趣，增强团队合作。 （四）课堂小结 学生回顾：本节课学习的同级混合运算类型及运算顺序，在解决问题中的应用。 教师引导：强调同级运算从左往右依次计算的规则，鼓励学生用所学解决更多生活问题，呼应课程标准 “三会”。 （五）板书设计 四则混合运算（一）—— 没有小括号的同级混合运算 加减混合：425 - 40 + 215 从左往右依次计算 乘除混合：24×3÷8 从左往右依次计算 运算顺序：同级运算，从左往右依次计算 （六）教学反思 成功之处：通过运动会情境和游戏，激发学生兴趣，让学生在情境中理解同级运算顺序，学生参与积极。对运算顺序的总结清晰，符合学生认知。 不足改进：部分学生在运算中易受两级运算干扰，后续可加强对比练习。对运算顺序合理性的解释可更深入，让学生透彻理解。 第三课时：有小括号的混合运算 一、教学内容 西师版三年级上册第三单元例 3 及相关练习，学习有小括号的混合运算的运算顺序。 二、教学目标 知识与技能：学生认识小括号，掌握有小括号的混合运算的运算顺序，能正确计算。 过程与方法：经历探究有小括号的混合运算顺序的过程，培养学生的探究能力、运算能力和逻辑思维，学会用数学思维解决问题。 情感态度与价值观：让学生感受小括号在运算中的作用，体会数学的严谨性，激发学习兴趣，落实课程标准 “三会”。 三、教学重点 掌握有小括号的混合运算的运算顺序，即先算小括号里面的，再算小括号外面的。 四、教学难点 理解小括号改变运算顺序的作用，能正确运用小括号解决实际问题。 五、教学准备 多媒体课件、包含不同运算顺序的算式卡片、小括号道具 六、教学过程 （一）情境引入 ——“运动会服装采购” 课件呈现运动会服装采购情境（结合课本主题图 ），1 件运动上衣 120 元，1 条运动短裤 98 元，买 3 套同样的运动服，需要计算总价。引出问题，引发学生思考不同计算顺序，为小括号教学做铺垫，激发学生用数学眼光观察、思考，契合 “会用数学的眼光观察现实世界”。 提出问题：“要先算 1 套运动服的价格，再算 3 套的总价，怎么列式呢”，引发认知冲突，导入小括号相关内容。 （二）探究新知 教学例 3：买 3 套同样的运动服一共用了多少元 问题分析：引导学生从情境中获取信息，1 件上衣 120 元，1 条短裤 98 元，买 3 套，要先算 1 套的价格（上衣 + 短裤 ），再算 3 套的总价。 尝试列式：学生独立思考，可能出现分步算式：120 + 98 = 218（元），218×3 = 654（元）；也可能尝试列综合算式120 + 98×3 ，但发现这样先算乘法，不符合实际需求，产生认知冲突。 引入小括号：教师适时引入小括号，说明为了先算加法（1 套运动服价格 ），需要在加法算式外加上小括号，即(120 + 98)×3 。解释小括号的作用是改变运算顺序，让学生理解其必要性，感受数学的严谨性，培养 “会用数学的思维思考现实世界”。 计算交流：学生计算(120 + 98)×3 ，先算小括号里的120 + 98 = 218，再算218×3 = 654 。交流计算过程，明确有小括号的混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的运算顺序。用数学语言清晰表达运算步骤，落实 “会用数学的语言表达现实世界”。 总结规律 引导学生总结：算式里有小括号的，要先计算小括号里面的，再算小括号外面的。 （三）巩固练习 基础应用：完成课本 “试一试” 中的(115 - 80)÷5 、202 - (45 + 97) 等题目，让学生先说运算顺序，再计算，巩固小括号的运算顺序。 情境拓展：创设 “运动会场地布置” 情境，如 “要布置一个方阵，每行摆(15 + 5) 盆花，摆 6 行，一共需要多少盆花” ，让学生列式计算，强化知识应用，感受小括号在实际问题中的作用。 错题辨析：给出含有小括号和不含小括号易混淆的算式，如25 + 15×2 与(25 + 15)×2 ，让学生辨析运算顺序和结果，加深对小括号作用的理解。 （四）课堂小结 学生回顾：本节课学习的有小括号的混合运算的运算顺序，小括号的作用。 教师强调：小括号能改变运算顺序，在解决实际问题中要根据需求合理运用，用数学知识解决生活问题，呼应课程标准 “三会”。 （五）板书设计 四则混合运算（一）—— 有小括号的混合运算 例 3：(120 + 98)×3 运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的 （六）教学反思 成功之处：通过实际问题引入小括号，让学生感受其必要性，理解运算顺序。练习设计多样，巩固效果较好，落实 “三会” 要求。 不足改进：部分学生在复杂情境中正确运用小括号解决问题的能力有待提升，后续可增加更多实际问题训练。对小括号作用的拓展讲解可更深入，让学生灵活运用。 学科网（北京）股份有限公司 $$