第三单元 三位数乘两位数（知识清单）数学青岛版四年级上册

第三单元 三位数乘两位数 单元知识清单讲义 知识点一：三位数与两位数的乘法 计算方法 先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐。例如计算，用去乘， 。 再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐 。接着算 。 最后把两次乘得的积相加， 。 算理：依据乘法分配律，将两位数拆分为个位数字与十位数字分别与三位数相乘，再把所得的积相加 ，如 。 知识点二：三位数乘两位数，乘数末尾有0 计算方法：先把前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个，就在积的末尾添上几个 。比如计算，先算，两个乘数末尾共有个，所以在后面添上个，结果是 。 知识点三：三位数乘两位数，三位数中间有0 计算方法：和一般的三位数乘两位数计算方法相同，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数每一位上的数，包括 。乘任何数都得，但要注意数位对齐和进位 。例如计算，，，最后相加得 。 知识点四：三位数乘两位数的实际问题 解题步骤： 分析题意：找出题目中的已知条件和所求问题，明确各个数量之间的关系 。 选择合适的数量关系：根据题目类型，如行程问题（路程=速度×时间 ）、总价问题（总价=单价×数量 ）等，确定使用的公式 。 列式计算：列出算式并准确计算出结果 。 检验作答：检查计算结果是否合理，然后作答 。例如，一辆汽车的速度是每小时千米，行驶了小时，求行驶的路程，根据路程公式可得千米 。 知识点五：三位数乘两位数的估算 估算方法：把三位数看成与它接近的整百数或几百几十数，把两位数看成与它接近的整十数，再进行计算 。例如估算，把看成，把看成，则 。 知识点六：用估算解决实际问题（乘法） 应用场景：在不需要精确计算结果，只需要知道大概结果的情况下使用 。比如在购物时，估算所带的钱是否足够；在规划场地容纳人数时，估算是否能满足需求等 。 注意事项：要根据实际情况合理地进行估算，有时需要往大估，有时需要往小估 。比如估算购买商品的总价是否超过预算，一般往大估比较保险 。 知识点七：积的变化规律（整数乘法） 规律内容： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（除外），积也乘几 。例如，当不变，乘变为时，积也乘变为 。 两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（除外），积也除以几 。例如，当不变，除以变为时，积也除以变为 。 两数相乘，一个因数乘（除外），另一个因数乘（除外），积就乘 ；一个因数乘（除外），另一个因数除以（除外），积不变 。 题型一：三位数乘两位数的笔算 【例1】列竖式计算。 478×36＝             608×92＝            840×65＝ 775×67＝             406×34＝            838×42＝ 【练1】用竖式计算。 150×54＝               308×36＝               465×28＝                561×32＝ 题型二：乘数末尾有0的乘法计算 【例2】口算15×40时，可以先算( )×( )＝( )，再在得数的末尾添( )个0，结果是( )。同理可以口算15×400＝( )。 【练2】在下面的括号内填上“”“”或“”。 ( )         ( )         ( )亿 题型三：三位数中间有0的乘法计算 【例3】李华在用竖式计算508×40时，其中将5和4相乘，实际是( )×( )。 【练3】四年级306名同学去济南金牛公园研学。每张门票25元，买门票大约需( )元，7000元钱( )（填“够”或“不够”），实际需要( )元。 题型四：三位数乘两位数的实际应用 【例4】枣庄到南京的高铁G343，每张票价197元，考察团有29人，买车票大约需要( )元。 【练4】丁丁走一步平均的距离是51厘米，他从家到学校一共走了798步，他家到学校大约有( )米。 题型五：三位数乘两位数的估算 【例5】学校组织三年级395名同学到科技馆参观，科技馆的门票是48元一张，学校准备20000元钱够吗？用估算的方法计算。 【练5】某小学四年级师生共251人，学校准备组织他们去医院体检，体检费每人40元。请你估计一下，学校财务人员准备9000元够不够？ 题型六：用估算解决实际问题 【例6】甲乙两个工程队分别从两端同时修一条路。甲队每天修9米，乙队每天修11米，150天修完。这条路长多少米？ 【练6】一个长方形植物园，长400米，长是宽的2倍。这个植物园占地面积是多少平方米？ 题型七：积的变化规律应用 【例7】找规律，填一填。 ×( )＝( )×( )＝( ) ×( )＝( )×( )＝( ) 根据你的发现，直接写出下面各式的结果。 ( )     ( )      ( ) 【练7】有趣的123456789。 (1)123456789×9＝111111101 123456789×18＝( ) 123456789×27＝( ) 123456789×( )＝( ) (2)我发现：第一个因数( )，第二个因数( )，积( )。 一、仔细想，认真填。 1．小明在用计算器计算216×☆时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是237，正确的结果是( )。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.9元( )1.0元          35×20( )56×10       280×50( )330×20 1.5元( )50角           6.9分米( )5米        50×80( )4400 3．明明1分钟打字108个，照这样计算，半小时他( )（填“能”或“不能”）打完3000字的稿子。 4．光明小学买了22箱无尘粉笔。每箱108元。下面竖式计算中，①表示买( )箱粉笔花( )元；②表示买( )箱粉笔花( )元。 5．两个因数的积是160，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积是( )。 6．一个因数不变，另一个因数扩大到原来的倍，积是，原来两个因数的积是( )。 7．已知○×△＝2000，如果○不变，△乘5，那么积是( )；如果△不变，○除以5，那么积是( )。 8．根据58×37＝2146，直接写出下面算式的得数。 580×370＝( )  58×370＝( )   2146÷37＝( ) 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 9．三位数乘两位数，积可能是三位数。( ) 10．最小的三位数和最大的两位数相乘，积的末尾有三个0。( ) 11．两个因数的末尾没有0，积的末尾也一定没有0。( ) 12．在450×60中，一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数同时扩大到原来的10倍。那么积扩大到原来的15倍。( ) 13．3□2×21的积可能是四位数也可能是五位数。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 14．“每个足球192元，要买28个，带6000元够吗？”解决这个问题应该（    ）。 A．往大里估 B．往小里估 C．无法确定 15．算式“4□□×3□”所得的积一定是（    ）位数。 A．三位数 B．四位数 C．五位数 16．下列各速度，（    ）可能是飞机的飞行速度。 A．15千米/分 B．30万千米/秒 C．65米/分 17．买5桶洗衣液225元，每桶洗衣液多少钱？解决这个问题要用到的数量关系式是（    ）。 A．总价÷单价＝数量 B．总价÷数量＝单价 C．单价×数量＝总价 18．你猜猜，（    ）。 A．9283176 B．9283661 C．猜不出来 四、计算小能手。 19．直接写得数。 300×20＝           25×40＝          500×20＝          1－0.8＝ 6.3＋0.7＝          330×30＝          3.4＋2.2＝          0.9－0.4＝ 20．用竖式计算。 378×36＝         820×26＝         504×45＝         11.4－2.8＝ 21．脱式计算。 （1）816÷8×21    （2）172－426÷6    （3）34×（45－23） 五、解决问题。 22．中国传统书画作品擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。王爷爷计划创作一幅作品，设计如下图，阴影区域为书法，剩余部分为绘画，绘画区域的面积是多少平方厘米？ 23．端午节即将来临之际，社区组织居民们一起包粽子送给附近的养老院。每位志愿者负责准备一些粽子，已知每串粽子用粽叶和彩绳捆扎成“五福临门”形状（包含5个甜粽和5个咸粽）。如果社区共有36位志愿者参与活动，每位志愿者需要准备15串粽子，那么一共需要包多少个粽子？ 24．为了不断提高教师的跨学科素养，加强各学科间的横向联系，2024年7月20日，郑州某实验学校安排46位教师一同前往北京参加跨学科教学研讨培训。负责订票的老师查询到比较合适时间段车次信息：请你算一算，如果买这个时间段的票（单程）至少需要多少元？ 25．一块长方形试验田的面积是180平方米现将长扩大到原来的3倍，宽不变。扩建后试验田的面积是多少平方米？ 26．甲乙两辆列车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行120千米，乙车每小时行130千米，4小时后相遇，求A、B两地相距多少千米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 三位数乘两位数 单元知识清单讲义 知识点一：三位数与两位数的乘法 计算方法 先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐。例如计算，用去乘， 。 再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐 。接着算 。 最后把两次乘得的积相加， 。 算理：依据乘法分配律，将两位数拆分为个位数字与十位数字分别与三位数相乘，再把所得的积相加 ，如 。 知识点二：三位数乘两位数，乘数末尾有0 计算方法：先把前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个，就在积的末尾添上几个 。比如计算，先算，两个乘数末尾共有个，所以在后面添上个，结果是 。 知识点三：三位数乘两位数，三位数中间有0 计算方法：和一般的三位数乘两位数计算方法相同，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数每一位上的数，包括 。乘任何数都得，但要注意数位对齐和进位 。例如计算，，，最后相加得 。 知识点四：三位数乘两位数的实际问题 解题步骤： 分析题意：找出题目中的已知条件和所求问题，明确各个数量之间的关系 。 选择合适的数量关系：根据题目类型，如行程问题（路程=速度×时间 ）、总价问题（总价=单价×数量 ）等，确定使用的公式 。 列式计算：列出算式并准确计算出结果 。 检验作答：检查计算结果是否合理，然后作答 。例如，一辆汽车的速度是每小时千米，行驶了小时，求行驶的路程，根据路程公式可得千米 。 知识点五：三位数乘两位数的估算 估算方法：把三位数看成与它接近的整百数或几百几十数，把两位数看成与它接近的整十数，再进行计算 。例如估算，把看成，把看成，则 。 知识点六：用估算解决实际问题（乘法） 应用场景：在不需要精确计算结果，只需要知道大概结果的情况下使用 。比如在购物时，估算所带的钱是否足够；在规划场地容纳人数时，估算是否能满足需求等 。 注意事项：要根据实际情况合理地进行估算，有时需要往大估，有时需要往小估 。比如估算购买商品的总价是否超过预算，一般往大估比较保险 。 知识点七：积的变化规律（整数乘法） 规律内容： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（除外），积也乘几 。例如，当不变，乘变为时，积也乘变为 。 两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（除外），积也除以几 。例如，当不变，除以变为时，积也除以变为 。 两数相乘，一个因数乘（除外），另一个因数乘（除外），积就乘 ；一个因数乘（除外），另一个因数除以（除外），积不变 。 题型一：三位数乘两位数的笔算 【例1】列竖式计算。 478×36＝             608×92＝            840×65＝ 775×67＝             406×34＝            838×42＝ 答案：17208 ；55936；54600； 51925；13804；35196 分析：三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积；据此计算。 详解：478×36＝17208      608×92＝55936     840×65＝54600                         775×67＝51925     406×34＝13804     838×42＝35196                         【练1】用竖式计算。 150×54＝               308×36＝               465×28＝                561×32＝ 答案：8100；11088；13020；17952 分析：三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 详解：150×54＝8100           308×36＝11088             465×28＝13020         561×32＝17952                                                  题型二：乘数末尾有0的乘法计算 【例2】口算15×40时，可以先算( )×( )＝( )，再在得数的末尾添( )个0，结果是( )。同理可以口算15×400＝( )。 答案： 15 4 60 1 600 6000 分析：两位数乘整十数，先用两位数与整十数十位上的数相乘，再在乘积的末尾添加1个0，即等于两位数乘整十数的积；同理两位数乘整百数，先用两位数与整百数百位上的数相乘，再在乘积的末尾添加2个0，即等于两位数乘整百数的积；据此即可解答。 详解：口算15×40时，可以先算15×4＝60，再在得数的末尾源1个0，结果是600。同理可以口算15×400＝6000。 【练2】在下面的括号内填上“”“”或“”。 ( )         ( )         ( )亿 答案： ＞ ＝ ＜ 分析：（1）分别计算左右两边的算式，计算出结果，再进行比较即可； （2）根据积的变化规律，如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变； （3）把8亿化成整数，再进行比较，即可解答。 详解：（1）＝54000 ＝5400 54000＞5400； ＞ （2）＝； （3）亿＝800000000，705970000＜800000000，所以，＜亿。 题型三：三位数中间有0的乘法计算 【例3】李华在用竖式计算508×40时，其中将5和4相乘，实际是( )×( )。 答案： 500 40 分析：508中的5在百位，表示5个100；40中的4在十位，表示4个10；所以“5”和“4”相乘表示500乘40；据此解答。 详解：根据分析可得： 李华在用竖式计算508×40时，其中将5和4相乘，实际是500×40。 【练3】四年级306名同学去济南金牛公园研学。每张门票25元，买门票大约需( )元，7000元钱( )（填“够”或“不够”），实际需要( )元。 答案： 7500 不够 7650 分析：根据题意可知，用总人数乘每张门票的价钱，即可计算出买门票需要的钱数；而计算买门票大约需要多少钱，应采用估算法计算；将估算出的结果与7000元比较即可；计算实际需要的钱数，应采用精确计算，依此解答。 详解：306＞300，300×25＝7500（元） 即306×25≈7500，且306×25＞7500元＞7000元 306×25＝7650（元） 买门票大约需7500元，7000元钱不够，实际需要7650元。 题型四：三位数乘两位数的实际应用 【例4】枣庄到南京的高铁G343，每张票价197元，考察团有29人，买车票大约需要( )元。 答案：6000 分析：总价＝单价×数量，把数据代入计算，计算时把197看作200，把29看作30，即可估算出大约需要多少钱，据此即可解答。 详解：197×29≈200×30＝6000（元） 买车票大约需要6000元。 【练4】丁丁走一步平均的距离是51厘米，他从家到学校一共走了798步，他家到学校大约有( )米。 答案：400 分析：一步的距离是51厘米，798步走了798个51厘米，依此列式并采用估算法计算，最后根据“100厘米＝1米”将单位化成米即可。 详解：51×798≈50×800＝40000（厘米） 40000厘米＝400米 所以丁丁走一步平均的距离是51厘米，他从家到学校一共走了798步，他家到学校大约有400米。 题型五：三位数乘两位数的估算 【例5】学校组织三年级395名同学到科技馆参观，科技馆的门票是48元一张，学校准备20000元钱够吗？用估算的方法计算。 答案：够 分析：根据题意，用每张门票的价钱乘人数，即得购票一共需要多少元，计算时，把学生人数395看成400，把每张门票钱数看作是50进行估算，求出结果后，再与20000元进行比较即可。 详解：395×48≈400×50＝20000（元） 395×48＜20000 答：学校准备20000元钱够。 【练5】某小学四年级师生共251人，学校准备组织他们去医院体检，体检费每人40元。请你估计一下，学校财务人员准备9000元够不够？ 答案：不够 分析：三位数乘两位数的估算是先把其中的一个两位数看成与它接近的整十数，再相乘，得出估算的结果，再进行比较。 详解：251×40≈250×40＝10000（元） 把251看小了，钱都不够，那实际体检费比10000还要多，9000＜10000，因此准备9000元不够。 答：学校财务人员准备9000元不够。 题型六：用估算解决实际问题 【例6】甲乙两个工程队分别从两端同时修一条路。甲队每天修9米，乙队每天修11米，150天修完。这条路长多少米？ 答案：3000米 分析：两队同时从两端修路，甲队每天修9米，乙队每天修11米，总长度等于两队每天修的长度之和再乘以天数。 详解：（9＋11）×150 ＝20×150 ＝3000（米） 答：这条路长3000米。 【练6】一个长方形植物园，长400米，长是宽的2倍。这个植物园占地面积是多少平方米？ 答案：80000平方米 分析：根据题意，用400÷2，求出长方形植物园的宽是多少米，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可求出这个植物园占地面积是多少平方米。 详解：400÷2＝200（米） 400×200＝80000（平方米） 答：这个植物园占地面积是80000平方米。 题型七：积的变化规律应用 【例7】找规律，填一填。 ×( )＝( )×( )＝( ) ×( )＝( )×( )＝( ) 根据你的发现，直接写出下面各式的结果。 ( )     ( )      ( ) 答案： 3 1000 3 3000 4 1000 4 4000 6000 8000 9000 分析：本题可根据积的变化规律，将后面式子中的因数拆分成与125×8相关的形式，将24看成8×3，32看成8×4，48看成8×6，64看成8×8，72看成8×9，观察这一组算式可知，一个乘数125不变，另一个乘数是8与几的乘积，积就是1000与几的乘积。 详解：已知24＝8×3，所以125×24＝125×8×3。因为125×8＝1000，所以125×8×3＝1000×3＝3000。 因为32＝8×4，所以125×32＝125×8×4。又因为125×8＝1000，所以125×8×4＝1000×4＝4000。 由于48＝8×6，则125×48＝125×8×6。由125×8＝1000，可得125×8×6＝1000×6＝6000。 因为64＝8×8，所以125×64＝125×8×8。因为125×8＝1000，所以125×8×8＝1000×8＝8000。 鉴于72＝8×9，那么125×72＝125×8×9。又因为125×8＝1000，所以125×8×9＝1000×9＝9000。 【练7】有趣的123456789。 (1)123456789×9＝111111101 123456789×18＝( ) 123456789×27＝( ) 123456789×( )＝( ) (2)我发现：第一个因数( )，第二个因数( )，积( )。 答案：(1) 222222202 333333303 36 444444404 (2) 不变 扩大到原来的几倍 扩大到原来的几倍 分析：（1）观察式子123456789×9和下一个式子123456789×18，可以发现第一个因数还是123456789，第二个因数由9变成18，且18是9的2倍，根据积的变化规律，一个因数不变另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，依此解答。 （2）观察上述式子，可以发现第一个因数不变，第二个因数是9的倍数，依此是9的1倍、9的2倍、9的3倍。即第二个因数就是扩大到原来的几倍，那么积就扩大到原来的几倍。 详解：（1）观察式子，可以发现第一个因数123456789不变，第二个因数从9变成18，18是9的2倍，因此积扩大到原来的2倍，即111111101×2＝222222202，所以123456789×18＝222222202。依此类推，27是9的3倍，即123456789×27＝333333303。 故123456789×9＝111111101 123456789×18＝（222222202） 123456789×27＝（333333303） 123456789×（36）＝（444444404） （2）观察上述式子，可以发现第一个因数（不变），第二个因数（扩大到原来的几倍），积（扩大到原来的几倍）。 一、仔细想，认真填。 1．小明在用计算器计算216×☆时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是237，正确的结果是( )。 答案：4536 分析：小明把“×”按成“＋”，得到216＋☆＝237，根据一个加数＝和－另一个加数，求出☆的值；再用正确的乘法计算即可。 详解：237－216＝21 216×21＝4536 所以正确的结果是4536。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.9元( )1.0元          35×20( )56×10       280×50( )330×20 1.5元( )50角           6.9分米( )5米        50×80( )4400 答案： ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ 分析：（1）（4）（5）小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……先将50角换算成5元，5米换算成50分米，再比较大小。 （2）（3）（6）分别求出各个算式的得数，再比较大小。 详解：0.9元＜1.0元           35×20＝700，56×10＝560，700＞560，则35×20＞56×10 280×50＝14000，330×20＝6600，14000＞6600，则280×50＞330×2 50角＝5元，1.5元＜5元，则1.5元＜50角            5米＝50分米，6.9分米＜50分米，则6.9分米＜5米         50×80＝4000，4000＜4400，则50×80＜4400 3．明明1分钟打字108个，照这样计算，半小时他( )（填“能”或“不能”）打完3000字的稿子。 答案：能 分析：半小时就是30分钟，用每分钟打字的个数×打字的时间，据此求出30分钟打字的个数，然后再跟3000字比较即可。 详解：108×30＝3240（个） 3240＞3000，所以能打完。 明明1分钟打字108个，照这样计算，半小时他能打完3000字的稿子。 4．光明小学买了22箱无尘粉笔。每箱108元。下面竖式计算中，①表示买( )箱粉笔花( )元；②表示买( )箱粉笔花( )元。 答案： 2 216 20 2160 分析：根据竖式可知，22的每一位分别与108相乘，①表示个位的2与108相乘，是108乘2的积，②表示十位的2与108相乘，表示108乘20的积；然后再进一步解答。 详解：①108×2＝216，表示买2箱粉笔花216元； ②108×20＝2160，表示买20箱粉笔花2160元。 5．两个因数的积是160，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积是( )。 答案：1600 分析：根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也要乘或除以这个数，据此填空即可。 详解：160×10＝1600 两个因数的积是160，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积是1600。 6．一个因数不变，另一个因数扩大到原来的倍，积是，原来两个因数的积是( )。 答案：40 分析：根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，据此解答即可。 详解：120÷3＝40 一个因数不变，另一个因数扩大到原来的倍，积是，原来两个因数的积是40。 7．已知○×△＝2000，如果○不变，△乘5，那么积是( )；如果△不变，○除以5，那么积是( )。 答案： 10000 400 分析：根据题意，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。据此计算出积。 详解：根据分析可知： 2000×5＝10000 2000÷5＝400 已知○×△＝2000，如果○不变，△乘5，那么积是10000；如果△不变，○除以5，那么积是400。 8．根据58×37＝2146，直接写出下面算式的得数。 580×370＝( )  58×370＝( )   2146÷37＝( ) 答案： 214600 21460 58 分析：根据积的变化规律，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积需要先乘10再乘10；一个因数不变，另一个因数乘10，积也要乘，10；根据乘法各部分之间的关系，积除以一个因数等于另一个因数，据此填空即可。 详解：58×10＝580，37×10＝370，两个因数都乘10，积需要先乘10再乘10，2146×10×10＝214600，所以580×370＝214600； 因数58不变，37×10＝370，另一个因数乘10，积需要乘10，2146×10＝21460，所以58×370＝21460； 积÷一个因数＝另一个因数，所以2146÷37＝58。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。） 9．三位数乘两位数，积可能是三位数。( ) 答案：× 分析：根据题意，假设三位数和两位数分别是100和10；求出它们的积，然后再进一步解答。 详解：最小的三位数是100，最小的两位数是10，它们的乘积是100×10＝1000，结果为四位数；由于最小的三位数乘最小的两位数的积都不小于1000，因此积不可能是三位数；原题说法错误。 故答案为：× 10．最小的三位数和最大的两位数相乘，积的末尾有三个0。( ) 答案：× 分析：最小的三位数是100，最大的两位数是99，100乘99等于9900，积的末尾有两个0，据此即可解答。 详解：根据分析可知，最小的三位数和最大的两位数相乘，积为9900，积的末尾有两个0，原说法错误。 故答案为：× 11．两个因数的末尾没有0，积的末尾也一定没有0。( ) 答案：× 分析：125×44＝5500，所以两个因数的末尾没有0，积的末尾不一定没有0，据此即可解答。 详解：根据分析可知，两个因数的末尾没有0，积的末尾不一定没有0，原说法错误。 故答案为：× 12．在450×60中，一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数同时扩大到原来的10倍。那么积扩大到原来的15倍。( ) 答案：× 详解：根据积的变化规律可知，当两个数相乘时，如果一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的b倍，那么它们的积会扩大到原来的a×b倍。据此判断即可。 解答：在450×60中，一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数同时扩大到原来的10倍。那么积扩大到原来的倍数为：，所以原题说法错误。 故答案为：× 13．3□2×21的积可能是四位数也可能是五位数。( ) 答案：× 分析：三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。由题意得，在算式3□2×21中，□最小填0，□最大填9，可以分别计算出两个算式的结果，然后看积是几位数即可。 详解：302×21＝6342，392×21＝8232，得到的两个积都是四位数，所以3□2×21的积是四位数。原题说法错误。 故答案为：× 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里） 14．“每个足球192元，要买28个，带6000元够吗？”解决这个问题应该（    ）。 A．往大里估 B．往小里估 C．无法确定 答案：A 分析：要判断带的钱是否够，用花费的钱数与带的钱数比较大小即可。只需要将足球单价和数量都往大估，得数仍小于等于带的钱数，那么钱肯定够了。 详解：192×28≈200×30＝6000（元） 因为两个乘数都估大了，实际花费的钱数应小于6000元。钱够了。 解决这个问题应该往大里估。 故答案为：A 15．算式“4□□×3□”所得的积一定是（    ）位数。 A．三位数 B．四位数 C．五位数 答案：C 分析：4□□×3□的最大值是499×39，4□□×3□的最小值是400×30，计算出4□□×3□的最大值和最小值即可解答。 详解：499×39＝19461 400×30＝12000 所以算式“4□□×3□”所得的积一定是五位数。 故答案为：C 16．下列各速度，（    ）可能是飞机的飞行速度。 A．15千米/分 B．30万千米/秒 C．65米/分 答案：A 分析：A．换算为千米/小时，因为1小时＝ 60分，那么15×60＝900（千米/时），飞机的飞行速度通常在几百千米每小时到一千多千米每小时左右，900千米/时在飞机飞行速度的合理范围内。   B．光在真空中的速度约是30万千米/秒，这是目前已知宇宙中最快的速度，飞机的速度远远达不到光的速度，不符合题意； C．人步行速度都比65米/分快一些，飞机速度肯定比人步行速度快很多，不符合题意。 详解：A．15千米/分＝900千米/时，可能是飞机的飞行速度； B．30万千米/秒，不可能是飞机的飞行速度； C．65米/分，不可能是飞机的飞行速度。 所以15千米/分可能是飞机的飞行速度。 故答案为：A 17．买5桶洗衣液225元，每桶洗衣液多少钱？解决这个问题要用到的数量关系式是（    ）。 A．总价÷单价＝数量 B．总价÷数量＝单价 C．单价×数量＝总价 答案：B 分析：根据题意，首先明确总价、单价和数量之间的基本关系是： 总价 ＝ 单价 × 数量。已知购买5桶洗衣液的总价为225元，225元是总价，5是数量，需要求每桶的单价。为了求单价，需要将公式变形为：单价 ＝ 总价 ÷ 数量，以此答题即可。 详解：根据分析可知： 买5桶洗衣液225元，每桶洗衣液多少钱？解决这个问题要用到的数量关系式是总价÷数量＝单价。 故答案为：B 18．你猜猜，（    ）。 A．9283176 B．9283661 C．猜不出来 答案：A 分析：根据题意，多个整数相乘时，积的个位数字等于各个因数个位数字相乘所得积的个位数字。先计算出126、226、326个位数字的乘积的个位数字，再与选项中数的个位数字进行对比。 据此解答。 详解：已知三个因数分别为126、226、326，它们的个位数字均为6。 计算6×6×6＝216，所以6×6×6的结果个位数字是6。这意味着126×226×326的积的个位数字是6。 所以9283176。 故答案为：A 四、计算小能手。 19．直接写得数。 300×20＝           25×40＝          500×20＝          1－0.8＝ 6.3＋0.7＝          330×30＝          3.4＋2.2＝          0.9－0.4＝ 答案：6000；1000；10000；0.2 7；9900；5.6；0.5 20．用竖式计算。 378×36＝         820×26＝         504×45＝         11.4－2.8＝ 答案：13608；21320； 22680；8.6； 分析：本题主要考查整数乘法和小数减法的竖式计算。对于整数乘法，要注意数位对齐，用一个因数的每一位分别去乘另一个因数，再将所得的积相加；对于小数减法，要注意小数点对齐，从低位减起，哪一位不够减就从前一位借1当10再减。 详解：378×36＝13608                                 820×26＝21320                                 504×45＝22680                               11.4－2.8＝8.6                                    21．脱式计算。 （1）816÷8×21    （2）172－426÷6    （3）34×（45－23） 答案：2142；101；748 分析：根据四则运算法则，从左往右计算； 根据四则运算法则，先计算除法，再计算减法； 根据四则运算法则，先计算括号内的减法，再计算乘法。 详解： 五、解决问题。 22．中国传统书画作品擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。王爷爷计划创作一幅作品，设计如下图，阴影区域为书法，剩余部分为绘画，绘画区域的面积是多少平方厘米？ 答案：6750平方厘米 分析：根据题意，仔细观察，书法作品区域的面积＝总面积－阴影区域面积，而长方形面积＝长×宽，分别算出两部分面积，再相减，列式计算即可。 详解：根据分析可知： 145×75－55×75 ＝10875－4125 ＝6750（平方厘米） 答：绘画区域的面积是6750平方厘米。 23．端午节即将来临之际，社区组织居民们一起包粽子送给附近的养老院。每位志愿者负责准备一些粽子，已知每串粽子用粽叶和彩绳捆扎成“五福临门”形状（包含5个甜粽和5个咸粽）。如果社区共有36位志愿者参与活动，每位志愿者需要准备15串粽子，那么一共需要包多少个粽子？ 答案：5400个 分析：用每位志愿者准备粽子的数量乘志愿者的数量，求出粽子的总串数；再乘一串粽子的个数，即可求出一共需要包粽子的数量。 详解： （个） 答：一共需要包5400个粽子。 24．为了不断提高教师的跨学科素养，加强各学科间的横向联系，2024年7月20日，郑州某实验学校安排46位教师一同前往北京参加跨学科教学研讨培训。负责订票的老师查询到比较合适时间段车次信息：请你算一算，如果买这个时间段的票（单程）至少需要多少元？ 答案：15794元 分析：二等座最便宜，先购买二等座28张：根据单价×数量＝总价算出二等座价钱28×278＝7784元，剩余18位教师只能购买一等座：18×445＝8010元，因此总费用：7784＋8010＝15794元。 详解：28×278＝7784（元） 18×445＝8010（元） 7784＋8010＝15794（元） 答： 如果买这个时间段的票（单程）至少需要15794元。 25．一块长方形试验田的面积是180平方米现将长扩大到原来的3倍，宽不变。扩建后试验田的面积是多少平方米？ 答案：540平方米 分析：长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；所以宽不变，长扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍；据此解答。 详解：180×3＝540（平方米） 答：扩建后试验田的面积是540平方米。 26．甲乙两辆列车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行120千米，乙车每小时行130千米，4小时后相遇，求A、B两地相距多少千米？ 答案：1000千米 分析：根据相遇问题关系式：速度和×相遇时间＝路程，把甲、乙两车的速度相加，先求出甲、乙两车速度和，再乘4，即可求出A、B两地相距多少千米；据此解答。 详解：（120＋130）×4 ＝250×4 ＝1000（千米） 答：A、B两地相距1000千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$