1.4 速度变化快慢的描述—加速度 讲义-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第一章——运动的描述（第4节 速度变化快慢的描述——加速度） 一、加速度 1、定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量与发生这一改变所用时间的比值,用a表示 2.表达式: ,式中v0表示物体开始时刻的速度(初速度),v表示经过一段时间t末时刻的速度(末速度),v-v0表示速度的改变量 3.物理意义:加速度是表示速度变化快慢的物理量 4.单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是m/s2(或m·s-2),常用的单位还有cm/s2(或cm·s-2) 5.矢量:加速度是既有大小又有方向的矢量,加速度的大小等于速度的变化率,加速度的方向与速度改变量的方向相同,而与速度的大小和方向无关.（描述某量变化快慢的量叫作变化率.自然界中某量D的变化量为△D,发生这个变化所用时间为△t,则这个量的变化率就是△D/△t,速度是位移的变化率,加速度是速度的变化率） 6.理解： 物体的运动可以是匀速直线运动,但更多的是变速运动.对于物体的变速运动,我们不仅需要关注它在某个时刻的瞬时速度,更需要了解它的位置、速度变化规律(速度变化的多少和速度变化的快慢). 1、位置变化的快慢:即速度,其方向即运动方向, 2 、速度变化的多少:即速度变化量,它与物体运动速度本身的大小无关,而是末速度与初速度的差值,用公式表示为△v=vt-v0.由于速度是矢量,所以速度的变化量也是矢量. 3 、速度变化的快慢:速度大或速度变化量大并不意味着速度变化快,速度变化的快慢还与时间有关,所以物理学中引人一个新的量来表示,即加速度a,,它表示物体速度变化的快慢 例题1：关于速度、速度的变化量及加速度，下列说法正确的是： A. 速度的变化量越大，加速度越大 B. 加速度为0,速度可以不为0;速度为0,加速度一定为0 C. 加速度不断增大,速度可能会减小 D. 速度的变化越快,加速度可能越小 答案：C 【解析】速度的变化量越大，加速度不一定越大，根据加速度的定义式a=△v/△t,可知还与速度变化所用的时间有关,故选项 A错误;加速度与速度没有直接的关系，加速度为0,速度可以不为0;速度为0,加速度也可以不为0,故选项B错误;加速度不断增大如果加速度和速度方向相反，速度会减小，故选项C正确;速度的变化越快，加速度一定越大，故选项D错误 例题2：下列关于加速度的说法正确的是 A.速度对时间的变化率越大,加速度一定越大 B.物体速度变化大,其加速度一定大 C.物体的速度大,其加速度一定大 D.加速度是运用比值定义的物理量,定义式为，a与△v成正比、与△t成反比 【解析】速度随时间的变化率即为加速度,所以速度对时间的变化率越大,加速度一定越大,故A正确;加速度是运用比值定义的物理量,定义式为 ,但a与Δv和Δt无关,则物体的速度变化大,其加速度不一定大,故 B、D错误;物体的速度大,其速度变化量不一定大,所以其加速度不一定大,如高速匀速行驶的高铁,速度很大,速度变化量为零,其加速度为零,故C错误. 二、加速度的方向 1、加速度方向的判断 加速度的方向与速度改变量的方向一致，与速度的方向无关.在直线运动中,速度变化量△v=vt-v0的方向可能与初速度v0相同,也有可能相反.如: 由以上分析可知: (1)当a与v0方向相同时,v随时间的增加而增大,物体做加速运动. (2)当a与v0方向相反时,v随时间的增加而减小,物体做减速运动. (3)当a=0时,随时间不发生变化,物体做匀速运动 2、利用加速度的定义式求解加速度a的一般步骤是: (1)规定速度的正方向一般规定初速度v方向为正方向. (2)由 △v=vt-v0得到速度的变化量，注意此式为矢量式.当v与v0方向相反时,改变量的大小为两者的绝对值的和.△v的方向跟v方向相同. (3)找出发生△v所需的时间t. (4)由计算加速度，并对a的方向加以解释.a为正，说明a的方向与规定正方向相同;a为负，说明a的方向与规定正方向相反. 3、利用求解加速度时,有三种常见情形: (1)单向加速 (2)单向减速. (3)速度反向(出现往复). 在情形(3)中要特别注意正方向的选择及v-v0与时间△t的对应 例题：如图所示,子弹和足球的初速度均为v1=20m/s,方向向右.设它们与木板作用的时间都是0.1s,那么: (1)子弹击穿木板后速度大小变为8m/s,求子弹击穿木板时加速度的大小及方向. (2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为8m/s,求足球与木板碰撞反弹时加速度的大小及方向. 答案： （1）设子弹初速度方向为正方向,则知子弹的初速度为v1=20 m/s,末速度为 v2=8 m/s.根据加速度的定义知,此过程中子弹的加速度=[（8-20）/0.1]m/s=-120 m/s2,负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，即方向向左. (2)设足球初速度方向为正方向,则知足球的初速度为v1=20 m/s,末速度为 v2=-8 m/s.根据加速度的定义知,此过程中足球的加速度 =[（-8-20）/0.1]m/s2=-280 m/s2,负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，即方向向左。 三、从v-t图像看加速度 1.从 v-t图像中得到加速度的信息 v-t 图像反映了物体的速度随时间变化的规律,如图所示,在v-t 图像中任取两点(t1，v1)、(t2，v2),根据 (即 v-t图像的斜率)可确定加速度。 (1)斜率的大小表示加速度的大小,斜率越大,加速度越大:斜率越小,加速度越小;斜率为0,加速度为0,即速度保持不变， (2)斜率的正负表示加速度的方向.斜率为正,表示加速度的方向与规定的正方向相同;斜率为负,表示加速度的方向与规定的正方向相反. 2.由v-t图像判断速度的变化 (1)随着时间的推移,若图线远离时间轴,v的数值在增大,说明物体做加速直线运动.若图线靠近时间轴,v的数值在减小,说明物体做减速直线运动.如图甲所示,在0~t0 时间内,v<0,a>0,物体做减速直线运动;在t>t0时间内,v>0,a>0,物体做加速直线运动. （2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图像为曲线(如图乙所示),曲线上点的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度的大小.由 v-t图线的斜率表示加速度,可知图乙中的加速度逐渐减小. 3.常见运动的v-t图像 ①匀速直线运动; ②初速度为0的匀加速直线运动; ③初速度为正，做正方向的匀加速直线运动; ④初速度为负，先做负方向的匀减速直线运动，后做正方向的匀加速直线运动; ⑤初速度为正，先做正方向的匀减速直线运动，再做负方向的匀加速直线运动; ⑥加速度为负，做负方向的匀加速直线运动; ⑦做变加速直线运动 例题1：一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度-时间图像如图所示.由图像可知 A.0~ta段火箭的加速度小于ta~tb段火箭的加速度 B.0~tb段火箭是上升过程,tb~tc段火箭是下落过程 C.tb时刻火箭离地面最远 D.tc时刻火箭回到地面 答案：A 【解析】结合题干和题图图像可知竖直向上为正方向，则0~ta段火箭加速度不变，向上运动，ta~tb段火箭匀加速向上运动，且加速度比0~ta段大,故A正确;tb~tc段火箭速度仍大于0,即火箭仍向上运动，而加速度为负值,即加速度与速度方向相反，火箭做减速运动，故B错误;到tc时刻火箭速度为0,此时到达最高点,故 CD 错误. 例题2：小明同学站在电梯地板上,利用速度传感器研究电梯的运动情况,如图所示的v-t图像是计算机显示的电梯在某段时间内速度变化的情况(选向上为正方向)根据图像提供的信息,下列说法中正确的是 A.在0~5s内,电梯匀速上升 B.在10s末电梯上升到最高点 C.在10~20s内,电梯减速下降 D.在10~20s内与0~5s内,电梯的加速度方向相反 答案：D 【解析】在0~5s内,电梯的速度随时间均匀增大,可知电梯加速上升,故A 错误;0~20s内电梯的速度均为正,说明电梯一直在上升,在20s末电梯上升到最高点,故B错误:在10~20s内,电梯速度为正并减小,可知电梯减速上升,故C错误;根据v-t图像的斜率表示加速度,斜率的正负表示加速度的方向,可知在10~20s内与0~5s内,电梯的加速度方向相反,故D正确. 例题3：如图所示,一小球在t=0时刻,以3m/s的速度从斜面底端冲上光滑斜面,t=2s时刻回到斜面底端,其v-t图像如图所示,下列说法正确的是 A.小球上升过程和下降过程的加速度大小相等,方向相反 B.小球上升过程和下降过程的位移相同 C.小球上升到最高点时,小球的瞬时速度和加速度都为零 D.小球在运动过程中任何相等时间内的速度变化量都相同 答案：D 【解析】v-t图像的斜率表示加速度,由题图乙可知 0~1s内和1~2s内的图像的斜率相等,则小球上升过程和下降过程的加速度大小相等,方向相同,A错误;小球上升过程和下降过程的位移大小相等,方向相反,B错误;小球上升到最高点时,小球的瞬时速度为零,但是加速度不为零,C错误;小球运动过程中,因为加速度不变,根据 △v=a△t 可知,小球在任何相等时间内的速度变化量都相同,D正确 学科网（北京）股份有限公司 $$