第3章 圆的基本性质 培优测试卷2025-2026学年浙教版数学九年级上册

 

2025-2026学年浙教版数学九年级上册单元检测卷第3章 《圆的基本性质》培优测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1． 图1是通过平面图形的镶嵌所呈现的图案，图2是其局部放大示意图，由正六边形、正方形和正三角形构成，它的轮廓为正十二边形，则图2中∠ABC的大小是（　　）
 

A．90° B．120° C．135° D．150°

2．如图，AB为⊙O的直径，点C，D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AD，CD.若，则∠D的度数为（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°

3． 点A，B，C在⊙O上的位置如图所示，∠A=70°，⊙O的半径为3，则的长是(　　)

A． B． C． D．7π

4． 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB垂直，垂足为E，连结CO并延长，交⊙O于点F，∠CDB=30°，CD=2 则图中阴影部分的面积为(　　)

A． B． C． D．

5． 如图， AC， BC为⊙O的弦， 连接OA， OB， OC.若∠AOB=40°， ∠OCA=30°，则∠BCO的度数为(　　)

A．40° B．45° C．50° D．55°

6．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，AB⊥CD，∠ADC＝30°，则∠BOC＝（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°

7．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别以点B，C为圆心、BC的长为半径画弧，与BA，CA的延长线分别交于点D，E.若BC=4，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2π-4 B．4π-4 C．8π-8 D．4π-8

8．如图，在 Rt中，是边上的中线，其中，以为圆心，为半径画弧交于点，则的长为（　　）

A． B． C． D．

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，，连接BD，若，则的度数为（　　）

A．20° B．35° C．55° D．70°

10． 如图，扇形OAB 中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB 的中点，CD⊥OB 交 于点D，以OC 为半径的CE交OA 于点E，则图中阴影部分的面积是(　　).

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分，共18分）

11． 如图， AB为⊙O的弦， OC⊥AB于点C， 连接OA， OB，若AB=OA， AC=3， 则OA的长为　     　.

12．如图，六边形 ABCDEF是⊙O的内接正六边形，设正六边形ABC-DEF的面积为S1，△ACE 的面积为 S2，则 　     　.

13． 如图，为的直径，，，则的度数为　     　．

14．我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”．如图是研究“割圆术”时的一个