2025-2026学年高二上学期开学模拟测试数学试题（人教A版2019必修第二册）（新高考区通用）

20242025学年第二学期高二年级期末松测模数试图数学容恩 姓名 许线： 零导 背场： ▣ ■ 审位梦 臣 不科使用除直被：修正带。 在打分有高得。 保持卡面青的，不要折叠。不要界酸。 口 ▣ 口 单通4分) 10四四5▣00可专0四73DgD :0可雨可4刀□网四6口可网D4和刀网门 多选丽分 ，0四调的m口口▣四韩▣口▣四 三、填室题5分 12 闪，解答题77分) 1503分) 请在各题里的爷道区城内样答想由边曲整案无数第美（共4到 161s分1 口A5分1 速在备题理的爷避区城内州答菌由边保的蓉案见效口果] 清黄耳沿笔填隆艺拜速答者选项及考号 1风07分 请在务题理的管道匹城内州答图由边保的萨案见效中育果」 ■ 1917分1 A 速在务题理的爷翅还城心内州答题由边保的游案见效第4有闲) 4 2025-2026学年第一学期高二年级开学模拟测试题数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知复数满足，则复数的共轭复数（    ） A． B． C． D． 2．随着老龄化时代的到来，某社区为了探讨社区养老模式，在社区内对2400名老年人、2400名中年人、2100名青年人用分层抽样方法随机发放了调查问卷345份，则在老年人中发放的调查问卷份数是（   ） A．110 B．115 C．120 D．125 3．我国2024年4月至11月太阳能发电量同比增长速度依次为21.4%，29.1%，18.1%，16.4%，21.7%，12.7%，12.6%，10.3%，则这组数据的75%分位数为（    ） A．21.55% B．21.65% C．21.4% D．21.7% 4．抛掷一枚质地均匀的骰子，记随机事件：“点数为奇数”，“点数为偶数”，“点数大于2”，“点数不大于2”，“点数为1”.则下列结论不正确的是（    ） A．E，F为对立事件 B．G，H为互斥不对立事件 C．E，G不是互斥事件 D．G，R是互斥事件 5．已知子，，则在方向上的投影为（    ） A． B． C．3 D． 6．在△ABC中，,则△ABC一定是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 7．已知向量，，若，则（    ） A．1 B．0 C． D． 8．如图，在平面四边形中，，是边长为3的正三角形．将该四边形沿对角线折成一个大小为的二面角，则四面体的外接球的体积为（    ）    A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知、都是复数，下列正确的是（    ） A．若，则 B． C．若，则 D． 10．八卦是中国文化的基本哲学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形，其中给出下列结论正确的是（    ） A．与的夹角为 B． C． D． 11．如图，在直三棱柱中，，，点是线段上一点，则下列说法正确的是（   ） A．当为的中点时，平面 B．四面体的体积为定值 C．的最小值为 D．为定值9 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知i是虚数单位，复数z和均为纯虚数，则 . 13．已知一组数据1，3，5，的平均数为4，则这组数据的标准差为 . 14．我国许多地方都有风格迥异的古塔.现在在某塔底共线三点处分别测得塔顶P点的仰角为，，，且，设该塔高为，示意图如图，则该塔高 m. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．某社区进行了一场AI知识竞赛，满分100分.答题完成后，工作人员从中随机抽取100人的答卷作为样本A，并根据成绩绘制了频率分布直方图. (1)估计样本的上四分位数和方差 (2)为了进一步提高满意度，工作人员又从剩余答卷中抽取了400人的答卷作为样本B，计算得到这些答卷得分的平均数为69，方差比样本A的方差多1，之后将这两组样本混合，估计混合后样本的方差. 16．甲、乙两位同学参加某知识闯关训练，最后一关只有两道题目，已知甲同学答对每道题的概率都为p，乙同学答对每道题的概率都为，且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知同一题甲、乙至少一人答对的概率为，两人都答对的概率为． (1)求p和q的值； (2)试求最后一关甲同学答对的题数小于乙同学答对的题数的概率． 17．中，角，，的对边分别为，，，且满足 . (1)求角的大小; (2)若，的面积为，求的值. 18．如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点，，. (1)证明：平面； (2)证明：平面； (3)若点在的三边上运动，直线与平面所成的角为，求的取值范围. 19．在锐角中，角的对边分别为，满足. (1)求角的大小； (2)若，求面积的取值范围； (3)“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小，”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点.若的面积为3，是否在内部存在费马点，使得为定值，若存在请求出该定值并说明理由，若不存在也请说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年第一学期高二年级开学模拟测试题数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知复数满足，则复数的共轭复数（    ） A． B． C． D． 2．随着老龄化时代的到来，某社区为了探讨社区养老模式，在社区内对2400名老年人、2400名中年人、2100名青年人用分层抽样方法随机发放了调查问卷345份，则在老年人中发放的调查问卷份数是（   ） A．110 B．115 C．120 D．125 3．我国2024年4月至11月太阳能发电量同比增长速度依次为21.4%，29.1%，18.1%，16.4%，21.7%，12.7%，12.6%，10.3%，则这组数据的75%分位数为（    ） A．21.55% B．21.65% C．21.4% D．21.7% 4．抛掷一枚质地均匀的骰子，记随机事件：“点数为奇数”，“点数为偶数”，“点数大于2”，“点数不大于2”，“点数为1”.则下列结论不正确的是（    ） A．E，F为对立事件 B．G，H为互斥不对立事件 C．E，G不是互斥事件 D．G，R是互斥事件 5．已知子，，则在方向上的投影为（    ） A． B． C．3 D． 6．在△ABC中，,则△ABC一定是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 7．已知向量，，若，则（    ） A．1 B．0 C． D． 8．如图，在平面四边形中，，是边长为3的正三角形．将该四边形沿对角线折成一个大小为的二面角，则四面体的外接球的体积为（    ）    A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知、都是复数，下列正确的是（    ） A．若，则 B． C．若，则 D． 10．八卦是中国文化的基本哲学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形，其中给出下列结论正确的是（    ） A．与的夹角为 B． C． D． 11．如图，在直三棱柱中，，，点是线段上一点，则下列说法正确的是（   ） A．当为的中点时，平面 B．四面体的体积为定值 C．的最小值为 D．为定值9 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知i是虚数单位，复数z和均为纯虚数，则 . 13．已知一组数据1，3，5，的平均数为4，则这组数据的标准差为 . 14．我国许多地方都有风格迥异的古塔.现在在某塔底共线三点处分别测得塔顶P点的仰角为，，，且，设该塔高为，示意图如图，则该塔高 m. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．某社区进行了一场AI知识竞赛，满分100分.答题完成后，工作人员从中随机抽取100人的答卷作为样本A，并根据成绩绘制了频率分布直方图. (1)估计样本的上四分位数和方差 (2)为了进一步提高满意度，工作人员又从剩余答卷中抽取了400人的答卷作为样本B，计算得到这些答卷得分的平均数为69，方差比样本A的方差多1，之后将这两组样本混合，估计混合后样本的方差. 16．甲、乙两位同学参加某知识闯关训练，最后一关只有两道题目，已知甲同学答对每道题的概率都为p，乙同学答对每道题的概率都为，且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知同一题甲、乙至少一人答对的概率为，两人都答对的概率为． (1)求p和q的值； (2)试求最后一关甲同学答对的题数小于乙同学答对的题数的概率． 17．中，角，，的对边分别为，，，且满足 . (1)求角的大小; (2)若，的面积为，求的值. 18．如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点，，. (1)证明：平面； (2)证明：平面； (3)若点在的三边上运动，直线与平面所成的角为，求的取值范围. 19．在锐角中，角的对边分别为，满足. (1)求角的大小； (2)若，求面积的取值范围； (3)“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小，”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点.若的面积为3，是否在内部存在费马点，使得为定值，若存在请求出该定值并说明理由，若不存在也请说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年第一学期高二年级开学模拟测试题数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知复数满足，则复数的共轭复数（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的乘方运算和复数的除法运算求得，再由共轭复数的概念可得选项. 【详解】解：因为 ，所以， 故， 故选：D 【点睛】结论点睛：求解复数的运算问题时要牢记复数的相关运算技巧和结论：，，，，，，． 2．随着老龄化时代的到来，某社区为了探讨社区养老模式，在社区内对2400名老年人、2400名中年人、2100名青年人用分层抽样方法随机发放了调查问卷345份，则在老年人中发放的调查问卷份数是（   ） A．110 B．115 C．120 D．125 【答案】C 【分析】设在老年人中发放的调查问卷份数为x，根据分层抽样的性质列方程求解. 【详解】设在老年人中发放的调查问卷份数为x， 则， 解得． 所以在老年人中发放的调查问卷份数是. 故选：C． 3．我国2024年4月至11月太阳能发电量同比增长速度依次为21.4%，29.1%，18.1%，16.4%，21.7%，12.7%，12.6%，10.3%，则这组数据的75%分位数为（    ） A．21.55% B．21.65% C．21.4% D．21.7% 【答案】A 【分析】把给定的数据由小到大排列，再利用百分位数的定义求解即得. 【详解】将这组数据从小到大排列为10.3%，12.6%，12.7%，16.4%，18.1%，21.4%，21.7%，29.1%. 因为，所以这组数据的75%分位数为. 故选：A 4．抛掷一枚质地均匀的骰子，记随机事件：“点数为奇数”，“点数为偶数”，“点数大于2”，“点数不大于2”，“点数为1”.则下列结论不正确的是（    ） A．E，F为对立事件 B．G，H为互斥不对立事件 C．E，G不是互斥事件 D．G，R是互斥事件 【答案】B 【分析】根据事件之间的关系，可得答案. 【详解】E，F是对立事件，选项A正确；G，H为互斥且对立事件，选项B不正确； E，G不互斥，选项C正确；G，R为互斥事件，选项D正确. 故选：B. 5．已知子，，则在方向上的投影为（    ） A． B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据向量投影的定义直接计算即可. 【详解】因为， 则， 故选：B 6．在△ABC中，,则△ABC一定是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 【答案】D 【分析】由题意首先利用正弦定理边化角，然后结合正切函数的性质即可确定△ABC的形状. 【详解】由结合正弦定理可得：， 即， 结合正切函数的性质可知：， 则△ABC是等边三角形. 故选D. 【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，三角形形状的确定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 7．已知向量，，若，则（    ） A．1 B．0 C． D． 【答案】B 【分析】根据两个垂直向量的数量积为0，以及向量数量积的坐标运算公式，即可得解. 【详解】解法一：因为，所以， ，，， 故，解得； 解法二：因为，， 由得，解得. 故选：B. 8．如图，在平面四边形中，，是边长为3的正三角形．将该四边形沿对角线折成一个大小为的二面角，则四面体的外接球的体积为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】作出图形，取的中点，找到的外心，然后平面，根据二面角的平面角为找到球心，然后计算长度求出，最后根据球的体积公式计算即可. 【详解】如图，取的中点，连接，    设为正的外心，则点在上，且． 设为四面体的外接球球心，则平面． ，则为的外心，平面． 二面角的大小为，则直线与平面成角，． 是边长为3的正三角形，则，． 在中，． 在中，，则， 四面体的外接球半径，. 故选：B． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知、都是复数，下列正确的是（    ） A．若，则 B． C．若，则 D． 【答案】BCD 【分析】设，再根据复数的乘法运算和复数的模及共轭复数的定义注意判断即可. 【详解】设， 对于A，若，则， 当时，不成立，故A错误； 对于B，， 故， ， 所以，故B正确； 对于C，， 若，则且， 所以，故C正确； 对于D，由B选项可得， ， 所以，故D正确. 故选：BCD. 10．八卦是中国文化的基本哲学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形，其中给出下列结论正确的是（    ） A．与的夹角为 B． C． D． 【答案】ACD 【分析】利用正八边形的特征，结合向量的线性运算及向量数量积的定义逐一分析运算即可. 【详解】对A，因为八边形为正八边形，所以， 所以与的夹角为，故A正确； 对B，由于四边形不是平行四边形，所以，故B错误； 对C，，所以，， 所以，故C正确； 对D，因为， 所以，故D正确. 故选：ACD 11．如图，在直三棱柱中，，，点是线段上一点，则下列说法正确的是（   ） A．当为的中点时，平面 B．四面体的体积为定值 C．的最小值为 D．为定值9 【答案】ABD 【分析】对于A，由题可得，据此可判断选项正误；对于B，由平面可得到平面距离为定值，据此可判断选项正误；对于C，将平面沿折叠，使平面与平面重合，然后由余弦定理结合题目信息可得最小值；对于D，注意到在方向上的投影向量为，据此可判断选项正误. 【详解】对于A，因几何体为直棱柱，，则，又M为的中点，则. 又由题可得平面，平面，则. 因平面，， 则平面，即平面，故A正确； 对于B，由题可得，又平面，平面， 则平面，即平面，从而到平面距离为定值， 又也为定值，则四面体的体积为 为定值；故B正确， 对于C，如图，将平面沿折叠，使平面与平面重合， 使变为，则当三点共线时，最小. 因，，结合几何体为直棱柱. 则，为等腰直角三角形，， 又，则，则由余弦定理： ， 则的最小值为，故C错误； 对于D，，由题可得， 则在方向上的投影向量为， 所以，故D正确. 故选：ABD 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知i是虚数单位，复数z和均为纯虚数，则 . 【答案】 【分析】先利用待定系数法、纯虚数的概念求出，然后根据模的计算公式求解即可. 【详解】由题意设， 则是纯虚数当且仅当， 解得，所以. 故答案为：. 13．已知一组数据1，3，5，的平均数为4，则这组数据的标准差为 . 【答案】 【分析】根据平均数列方程求出的值，再结合标准差的定义即可求解. 【详解】由题知，解得. 所以这组数据的标准差为. 故答案为：. 14．我国许多地方都有风格迥异的古塔.现在在某塔底共线三点处分别测得塔顶P点的仰角为，，，且，设该塔高为，示意图如图，则该塔高 m. 【答案】60 【分析】设，利用直角三角形的特殊角可表示长度，再根据余弦定理解计算即可. 【详解】设，由在处分别测得塔顶P点的仰角为，，， 则根据题意有， 在中由余弦定理知，， 因为三点共线，所以， 则. 故答案为：60 【点睛】思路点睛：利用各点仰角可设高表示，再利用两角互补、余弦定理解方程即可. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．某社区进行了一场AI知识竞赛，满分100分.答题完成后，工作人员从中随机抽取100人的答卷作为样本A，并根据成绩绘制了频率分布直方图. (1)估计样本的上四分位数和方差 (2)为了进一步提高满意度，工作人员又从剩余答卷中抽取了400人的答卷作为样本B，计算得到这些答卷得分的平均数为69，方差比样本A的方差多1，之后将这两组样本混合，估计混合后样本的方差. 【答案】(1)上四分位数为，方差 (2) 【分析】（1）根据频率和为1运算求的值，再结合上四分位数的概念和方差的概念运算求解. （2）利用总样本方差计算公式求解即可. 【详解】（1）由题意可得：每组的频率依次为， 则，则，解得， 因为，则成绩的上四分位数为分. 平均值为：， 方差为： （2）样本A的， 样本B的， 所以500人的平均分为， 混合后样本的方差为. 16．甲、乙两位同学参加某知识闯关训练，最后一关只有两道题目，已知甲同学答对每道题的概率都为p，乙同学答对每道题的概率都为，且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知同一题甲、乙至少一人答对的概率为，两人都答对的概率为． (1)求p和q的值； (2)试求最后一关甲同学答对的题数小于乙同学答对的题数的概率． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据设{甲同学答对该题}，{乙同学答对该题}，再根据所给概率列式求解即可； （2）设m，n分别表示最后一关甲、乙两位同学答对的题目数，由题意得所求概率为 ，再分别计算求和即可. 【详解】（1）设{甲同学答对该题}，{乙同学答对该题}，则． 由于二人答题互不影响，且每人各题答题结果互不影响，所以A与B相互独立， 所以，， 即，解得． （2）设m，n分别表示最后一关甲、乙两位同学答对的题目数，由题意得，所求概率为 ． 17．中，角，，的对边分别为，，，且满足 . (1)求角的大小; (2)若，的面积为，求的值. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据正弦定理将边化成角，再进行化简，得到的值，从而得到的值； （2）根据的面积，得到，根据余弦定理得到关系，从而得到的值. 【详解】（1）在中，， 由正弦定理， 得， 所以， 即， 因为为的内角，所以， 所以， 因为因为为的内角，所以. （2），即， 所以， 由余弦定理得， 所以， 所以得到. 【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理解三角形，三角恒等变形，属于简单题. 18．如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点，，. (1)证明：平面； (2)证明：平面； (3)若点在的三边上运动，直线与平面所成的角为，求的取值范围. 【答案】(1)证明见解析； (2)证明见解析； (3) 【分析】（1）首先证明，再利用线面平行的判定即可； （2）利用勾股定理的逆定理得，，再利用线面垂直的判定定理即可证明； （3）合理作出辅助线，求出点到平面的距离为，再求出两极限位置的最值即可. 【详解】（1）分别为的中点，． 平面平面平面． （2）如图，连接．易得. ， . 平面平面， 平面. （3）将直三棱柱补成直四棱柱， ，设的中点分别为，，连接， 设与的交点为． ， 四边形是平行四边形，． ，即，，，四点共面． ， 四边形是平行四边形，． 由（2）可知平面平面， 由，得，即点到平面的距离为， 当点在的三边上运动时， ， 易得， 当与重合时，取得最大值，则取得最小值，最小值为， 此时取得最小值，最小值为．如图，过作，垂足为。 易得， 则， . 当与重合时，取得最大值，则取得最大值，最大值为． 故的取值范围为． 19．在锐角中，角的对边分别为，满足. (1)求角的大小； (2)若，求面积的取值范围； (3)“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小，”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点.若的面积为3，是否在内部存在费马点，使得为定值，若存在请求出该定值并说明理由，若不存在也请说明理由. 【答案】(1)； (2)； (3)存在，定值为0，理由见解析. 【分析】（1）先利用同角三角函数的关系将已知等式统一成正弦，然后利用正弦定理将其统一成边的形式，再利用余弦定理可求得答案； （2）方法一：利用锐角三角形求得的范围，然后由面积函数求面积的取值范围；方法二：由题意求得边的取值范围，然后结合面积公式求面积的取值范围；方法三：数形结合，过点作，垂足为，作与交于点，利用极限的思想求解三角形面积的取值范围； （3）设，在和中分别利用正弦定理表示出，然后代入化简即可. 【详解】（1）， ， 即， 即， . （2）[方法一]【最优解：利用锐角三角形求得的范围，然后由面积函数求面积的取值范围】 因为是锐角三角形，又，所以， 又，则， 则， 因为，所以，则， 从而，故面积的取值范围是. [方法二]【由题意求得边的取值范围，然后结合面积公式求面积的取值范围】 由题设及（1）知. 因为为锐角三角形，且， 所以，即 又由余弦定理得，所以，即， 所以，故面积的取值范围是. [方法三]【数形结合，利用极限的思想求解三角形面积的取值范围】 如图，在中，过点作，垂足为，作与交于点. 由题设及（1）知，因为为锐角三角形，且， 所以点位于在线段上且不含端点，从而， 即，即，所以， 故面积的取值范围是. （3）的面积为3，所以，所以， 设，则， 在中，由正弦定理得， 所以， 在中，由正弦定理得， 所以， 所以. 【点睛】思路点睛：关于新定义题的思路有： （1）找出新定义有几个要素，找出要素分别代表什么意思； （2）由已知条件，看所求的是什么问题，进行分析，转换成数学语言； （3）将已知条件代入新定义的要素中； （4）结合数学知识进行解答. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$