数列求通项——奇偶分项问题 课件-2026届高三数学一轮复习

数列求通项——奇偶分项问题 内 容 索 引 03 题型三 分段函数型 02 题型二 通项含的类型 01 题型一 数列中连续两项和(或积)的问题 (＝)或(＝) 例1 已知数列满足 (1) 求数列的通项公式; 解:(1)由, 所以，数列的奇数项与偶数项分别构成等差数列 当为偶数时，. 当为奇数时，. 综合可得，数列{}的通项公式 变式：若数列满足 令 累加得， ,即 ，() 变式2.若已知数列满足数列 数列的奇数项和偶数都为等比数列 例2.若已知数列满足 解：当 当 数列 求数列通项公式 例3 已知数列满足 （1）记,并求数列 . 解:(1)依题意得 列 . 变式练: 为等差数列， 常见奇偶项递推关系数列的四大类型 1. 数列出现隔项递推关系 解题思路：由隔项递推关系分别求奇数项和偶数项的通项公式，然后采用分段函数形式或合并形式写出 . 解题思路：先根据条件找到隔项递推关系，由隔项递 推关系求出奇数项或偶数项中的一个通项公式后，另一个可直接由邻项递推关系求出. 2. 数列中出现连续两项和或积的关系 4. 含有 型摆动数列 解题思路：n 分奇偶进行讨论. 3.数列出现邻项递推关系，与奇偶相关的条件 解题思路：先根据条件找到隔项递推关系，由隔项递推关系 求出奇数项或偶数项中的一个通项公式后，另一个可直接由 邻项递推关系求出 标志：递推公式出现 $$