21.3实际问题与一元二次方程（营销问题）跟踪练习2025-2026学年人教版数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程（营销问题）跟踪练习 一、单选题 1．某体育球类专卖店将进货单价为100元的某品牌篮球按零售价135元一个售出时，每天能卖出100个．若这种篮球的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加4个，要使顾客尽量得到实惠，且每天获得的利润为3596元，每个篮球需降价（   ） A．4元 B．6元 C．4元或6元 D．5元 2．某水果店在销售一种水果时发现，如果以20元/千克的单价销售时，则每天可售出200千克；如果销售单价每提高元，则每天的销售量会相应减少2千克．为使每天的销售额达到4224元，则这种水果的单价应为多少？若设这种水果的销售单价为元/千克，则所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 3．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价足25元时，每天的销售置为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．要使每天所得的销售利润为2000元，则销售单价为（   ） A．30元 B．40元 C．30元或40元 D．10元或20元 4．今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件400元调至140元，设平均每次的降价百分率为，则得方程（ ） A． B． C． D． 5．某商品原价为元，连续两次降价后为元，设平均每次降价的百分率为，则符合题意的方程为（    ） A． B． C． D． 6．某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利10元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利为40元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 7．一件工艺品进价为100元，标价为135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得利润为3596元，每件工艺品需降价（　　） A．4元 B．6元 C．4元或6元 D．5元 8．某超市销售一批玩具，平均每天可售出件，每件盈利元．经市场调查发现：每件玩具的售价每上涨元，平均每天的销售量就减少件；每件玩具的售价每下降元，平均每天的销售量就增加件．爱动脑的嘉嘉发现：在一定范围内，每件玩具的售价上涨元与下降元平均每天所获得的利润相同，则与满足（   ） A． B． C． D． 9．端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以9元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋15元，每天可售出200袋，若售价每降低1元，则可多售出70袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1360元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．某超市销售一批玩具，平均每天可售出120件，每件盈利4元，市场调查发现售价每涨1元，销售量减少10件；售价每降1元，销售量增加10件．爱动脑的嘉嘉发现：在一定范围内，涨a元与降b元所获得的利润相同，则a与b满足（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元，若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为 ． 12．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价1元平均每天可多售出20箱，若要使每天销售饮料获利1440元，则每箱应降价 元． 13．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少元．要使每盆的盈利达到15元，则每盆应多植 株． 14．商店销售一种多功能旅行背包，当每件盈利40元时，每天可售出20件，经市场调查发现，这种背包每件的售价每降低1元，平均每天的销售量增加2件，若设这种背包的售价降低元时，该商店每天销售这种背包的利润为1200元，则可列出的方程为： ． 15．某商家销售某种商品，当单价为10元时，每天能卖出200个，现在采用提高售价的方法来增加利润，已知商品单价每上涨1元，每天的销售量就少10个，则每天的销售金额最大为 ． 三、解答题 16．某电器商场从厂家购进了，两种型号的洗衣机，已知一台型洗衣机的进价比一台型洗衣机的进价多600元，用14400元购进型洗衣机与用10800元购进型洗衣机的台数相同． (1)求一台型洗衣机和一台型洗衣机的进价各为多少元？ (2)在销售过程中，型洗衣机因为造型精致，噪音小而更受消费者的欢迎．该商场决定停止购进型洗衣机，并对库存货品进行降价销售，力求尽快清空库存货品．经市场调查，当型洗衣机的售价为2800元时，每天可售出台，在此基础上，售价每降低100元，每天将多售出1台，如果每天该商场销售型洗衣机的利润为5400元，请问该商场应将型洗衣机的售价定为多少元？ 17．商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件． (1)若商场平均每天要盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？ (2)要使商场平均每天盈利1400元，可能吗？请说明理由． 18．研究背景：某校数学兴趣小组到蔬菜基地了解某种有机蔬菜的销售情况，并利用所学的数学知识对基地的蔬菜销售提出合理化建议． 材料一：某种蔬菜的种植成本为每千克10元，经过市场调查发现，该蔬菜的日销售量y（千克）与销售单价x（元）是一次函数关系； 材料二：该种蔬菜销售单价为12元时，日销售量为1800千克；销售单价为15元时，日销售量为1500千克． 任务一：建立函数模型 （1）求出y与x的函数表达式，并写出自变量的取值范围； 任务二：探究销售情况 （2）市场监督管理部门规定，除去每日其他正常开支总计1000元外，该蔬菜销售单价不得超过每千克21元，那么该种蔬菜的销售能否获得日销售利润8600元？如果能，蔬菜的销售单价应定为多少元？如果不能，请说明理由． 任务三：设计销售方案 （3）在（2）的基础上，蔬菜的销售单价定为多少元才能使日销售利润最大？最大利润为多少元？ 19．某小区有一个长为米，宽为米的矩形停车场，布局如图所示．阴影部分为停车位，其余部分是等宽的通道通道与停车场的边平行或垂直，小区打算对所有停车位的地面进行重新喷漆，已知喷漆面积为平方米． (1)求通道的宽是多少米？ (2)据调查分析，小区停车场多余个车位可以对外出租，当每个车位的月租金为元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨元，就会少租出个车位，求当每个车位的月租金上涨多少元时，对外开放的总月租金收入最高，最高为多少元？ 20．随着科技进步，网上购物已成为中国人日常生活的一部分，根据中国国家邮政局2025年5月22日发布的《2024年邮政行业发展统计公报》，2024年中国日均快递量达到近4．8亿件．某快递公司为提高工作效率，拟购买、两种型号智能机器人进行快递分拣．已知每台型智能机器人单价为20万元，每天可分拣快递5万件；每台型智能机器人单价为15万元，每天可分拣快递4万件． (1)该快递公司拟用不超过180万元资金购买10台、两种型号的智能机器人，其中型智能机器人最多可以购买多少台？ (2)随着业务量的大幅增加，公司请厂家对、两种型号的智能机器人进行了系统升级，升级后的每台型智能机器人每天可以多分拣万件快递，升级后的每台 型智能机器人每天可以多分拣万件快递，在（1）中购买型智能机器人最多的条件下，公司又重新增购了台型智能机器人，这样该公司一天可以完成105万件的快递分拣量，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《21.3实际问题与一元二次方程（营销问题）跟踪练习2025-2026学年人教版数学九年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C D B B B A B 1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B 7．B 8．B 9．A 10．B 11． 12．3或4 13．2或3 14． 15．2250元 16．(1)一台型洗衣机的进价为2400元，则一台型洗衣机的进价为1800元 (2)2400元． 17．(1)15元 (2)不可能；理由见解析 18．（1）；（2）当蔬菜的销售单价定为18元时，日销售利润为8600元；（3）该蔬菜的销售单价为元时，才能使日销售利润最大，最大日销售利润是元 19．(1)米 (2)当每个车位的月租金上涨元时，对外开放的总月租金收入最高，最高为元 20．(1)6台 (2)5 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$