四川省绵阳市游仙区绵阳富乐学校2024-2025学年五年级下学期3月月考数学试题

四川省绵阳市游仙区绵阳富乐学校2024-2025学年五年级下学期3月月考数学试题 一、填空题。 1．在81和9这组数中，　 　是　 　的因数，　 　是　 　的倍数。 2．写出下面各数的因数或倍数。 （1） 15的因数有： 　 　 （2）6的倍数有： 　 　 3．（1）“五，十，十五，二十，……”这样数数，数出来的都是　 　的倍数，第12个数是　 　。 （2）“100，98， 96， 94， ……， 8， 6， 4， 2”这些数中的每个数都是　 　的倍数，其中第8个数是　 　。 4． 一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，它最大是　 　； 一个三位数，既是偶数，又是3和5的倍数，它最小是　 　。 5．质数只有　 　个因数；在非零自然数中，既不是质数，也不是合数的数是　 　；既是质数，也是偶数的数是　 　；最小的合数是　 　。 6．在横线上填上合适的质数。 8=　 　+　 　 21=　 　+　 　 7．数一数，下图是由几个小正方体摆成的？ 　 　个 　 　个 8．给添一个小正方体，若从上面看形状不变，有　 　种添法；若从左面看形状不变，有　 　种添法。 9．猜猜我是谁。 10．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体，从前面看是　 　，从左面看是　 　。 (填对应的序号) 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中 ( )内。 11． 已知a÷b=c(a，b，c都是非零自然数)，那么下面各种说法中正确的是(　　)。 A．a是倍数 B．b是因数 C．c是因数 D．b和c都是a的因数 12． 已知a是17 的因数， 那么(　　) 。 A．a只能是1 B．a只能是7 C．a只能是17 D．a是1或17 13． 一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是(　　)。 A．2 B．3 C．12 D．18 14． 一个四位数593□，如果它就是一个偶数，那么□里可能是(　　)。 A．0 B．5 C．7 D．1 15． 用0，2，5，8组成的所有四位数，都是(　　)的倍数。 A．2 B．3 C．4 D．5 16．用4个大小相同的小正方体搭成一个几何体，从左面看到的图形如下图所示，则这个几何体不可能是 (　　)。 A． B． C． D． 17．若a+8的和是奇数，则a一定是(　　) 。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 18．在1到20这20个自然数中，既是合数又是奇数的有(　　)。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．一个几何体，从上面看到的图形是，那么从正面看到的图形不可能是(　　)。 A． B． C． D． 20．2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行，开幕式上以二十四节气开启倒计时，再辅之以诗词民谚，24秒，24种惊艳，中国队24分出场，“24”诉说着中国独有的文化魅力。24的因数有(　　)。 A．6个 B．8个 C．10个 D．12个 三、计算题。 21．解下列方程。 ①x÷4=5.6 ②4.2x-2.5x=49.3 ③8x+24×5=216 22．计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。 ①1.25×5.7×8 ②12.5-2.5÷5 ③3.9×6.2+3.9×3.8 ④103×78 四、解答题。 23．（1）下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么？画一画。 （2）从下面的五张卡片中选出三张，组成一个三位数，使其满足以下条件。 (每题写出一个符合条件的数即可) 8 1 5 0 3 ①奇数： 　 　 ②3的倍数： 　 　 ③偶数： 　 　 ④5的倍数： 　 　 ⑤既是2的倍数，又是3的倍数：　 　 ⑥同时是2， 3， 5的倍数：　 　 24．书店进了一批新图书共有241本，准备摆上书架。 （1）至少拿走多少本，剩下的书能平均摆放在5层书架上？ （2）至少增加多少本，刚好能平均摆放在3层书架上？ 25． 为筹备“元旦晚会”，同学们正在布置表演的舞台。有100多条彩带，每9条编织成一个彩带球，这些彩带刚好用完。原来这些彩带最少有多少条？ 26． 围棋起源于我国，古代称为“弈”，距今已有4000多年的历史。小亮发现围棋棋盘是纵横各19条线交叉形成的，每个交叉点上都可以放一颗棋子。他在每个交叉点上都放上黑色或白色的棋子，如果黑色棋子的颗数是奇数，那么白色棋子的颗数是奇数还是偶数？ 27．李大爷家屋后有一块长方形菜地，长和宽都是以米为单位的质数，它的面积是21m2，李大爷在这块菜地的四周围了一圈篱笆，需要多长的篱笆？ 28．在“因数和倍数”的单元复习时，同学们进行“知识讨论大会”。 问题：请你照样子画一画，找出16的所有因数。 答案解析部分 四川省绵阳市游仙区绵阳富乐学校2024-2025学年五年级下学期3月月考数学试题 一、填空题。 1．在81和9这组数中，　 　是　 　的因数，　 　是　 　的倍数。 【答案】9；81；81；9 【知识点】因数与倍数的关系 【解析】【解答】解：91÷9=9， 9是81的因数，同时81是9的倍数； 故答案为：9；81；81；9。 【分析】在整数范围内，若整数a除以非零整数b，商为整数且余数为0，则b是a的因数，a是b的倍数；由于9能整除81，因此9是81的因数，同时81是9的倍数，据此求解。 2．写出下面各数的因数或倍数。 （1） 15的因数有： 　 　 （2）6的倍数有： 　 　 【答案】（1）1， 3， 5， 15 （2）6，12，18… 【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法 【解析】【解答】解：（1）1×15=15，3×5=15， 15的因数有：1， 3， 5， 15； （2）6×1=6，6×2=12，6×3=18， 6的倍数有：6，12，18…； 故答案为：（1）1， 3， 5， 15；（2）6，12，18…。 【分析】因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数；一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数；据此求解。 3．（1）“五，十，十五，二十，……”这样数数，数出来的都是　 　的倍数，第12个数是　 　。 （2）“100，98， 96， 94， ……， 8， 6， 4， 2”这些数中的每个数都是　 　的倍数，其中第8个数是　 　。 【答案】（1）5；60 （2）2；86 【知识点】2、5的倍数的特征 【解析】【解答】解：（1）数出来的都是5的倍数， 12×5=60； 每个数都是2的倍数； 100-2×7 =100-14 =86； 故答案为：（1）5；60；（2）2；86。 【分析】5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数；根据题意，数出来的数都是5的倍数，第12个数，用12乘5即可，根据题意，这些数的个位是0、2、4、6、8，所以这些数都是2的倍数，第8个数是(100-2×7)，据此求解。 4． 一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，它最大是　 　； 一个三位数，既是偶数，又是3和5的倍数，它最小是　 　。 【答案】90；120 【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征 【解析】【解答】解：两位数同时是2和5的倍数，个位必须为0，最大的两位数是90； 既是偶数，又是3和5的倍数，个位为0且各位数字之和是3的倍数， 最小是120； 故答案为：90；120。 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；5的倍数特征：个位上是0或5的数；两位数同时是2和5的倍数，个位必须为0，既是偶数，又是3和5的倍数，个位为0且各位数字之和是3的倍数，据此求解。 5．质数只有　 　个因数；在非零自然数中，既不是质数，也不是合数的数是　 　；既是质数，也是偶数的数是　 　；最小的合数是　 　。 【答案】2；1；2；4 【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征 【解析】【解答】解：质数只有2个因数， 既不是质数也不是合数的数是1， 既是质数也是偶数的数是2， 最小的合数是4； 故答案为：2；1；2；4。 【分析】质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数，因此质数只有2个因数；1既不符合质数的定义（质数需要有两个不同的正因数：1和它自己），也不符合合数的定义（合数有超过两个正因数）；2是唯一的偶数质数，因为所有大于2的偶数都可以被2整除，因此除了1和它们自身外，还有2作为因数，所以它们不是质数；4是第一个可以被三个不同的正整数（1， 2， 和 4）整除的数，满足合数的定义，即除了1和它自己外，还有其他的因数；据此求解。 6．在横线上填上合适的质数。 8=　 　+　 　 21=　 　+　 　 【答案】3；5；2；19 【知识点】合数与质数的特征 【解析】【解答】解：8=3+5， 21=2+19； 故答案为：3；5；2；19。 【分析】枚举小于8的质数：2、3、5、7，枚举小于21的质数：2、3、5、7、11、13、17、19，尝试两两相加即可，据此求解。 7．数一数，下图是由几个小正方体摆成的？ 　 　个 　 　个 【答案】10；14 【知识点】根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】解：1+3+6=10（个）， 1+4+9=14（个）； 故答案为：10；14。 【分析】观察图形可以发现，第一个图形最上面有1个，第二层有1+2=3个，最下面有1+2+3=6个； 第二个图形最前面有1个，第二层有1+3=4个，最里面有1+3+5=9个；据此相加即可。 8．给添一个小正方体，若从上面看形状不变，有　 　种添法；若从左面看形状不变，有　 　种添法。 【答案】4；3 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【解答】解：从上面看形状不变，有4种添法； 从左面看形状不变，有3种添法； 故答案为：4；3。 【分析】若从上面看形状不变，有4种添法，分别是放在4个小正方体上面；若从左面看形状不变，有3种添法，分别是放在第1排后面2格或第2排后面，据此求解。 9．猜猜我是谁。 【答案】 【知识点】因数与倍数的关系；奇数和偶数 【解析】【解答】解：18=2×9，18=3×6，所以这个数可能是92或36， 最小倍数和最大因数都是12，这个数是12； 故答案为：92或36；12。 【分析】根据因数的定义，先找出积是18的两个1位数，再根据这个数是偶数组合即可；一个数的最小倍数和最大因数都是12，这个数就是12本身，据此求解。 10．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体，从前面看是　 　，从左面看是　 　。 (填对应的序号) 【答案】③；② 【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】解：这个几何体从前面看是③，从左面看是②； 故答案为：③；②。 【分析】根据上面看到的图形，可以确定从前面看时有3列，第一列最高2层，第二列最高3层，第三列最高1层；从左面看时有2列，第一列最高3层，第二列最高2层，据此选择。 二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中 ( )内。 11． 已知a÷b=c(a，b，c都是非零自然数)，那么下面各种说法中正确的是(　　)。 A．a是倍数 B．b是因数 C．c是因数 D．b和c都是a的因数 【答案】D 【知识点】因数与倍数的关系 【解析】【解答】解：a÷b=c，a=b×c， b和c都是a的因数； 故答案为：D。 【分析】因数必须依存于某个数，如“b是a的因数”，而不能单独说“b是因数”，同样，倍数也需指明是“谁的倍数”，a是b和c的乘积，b和c都是a的因数，据此求解。 12． 已知a是17 的因数， 那么(　　) 。 A．a只能是1 B．a只能是7 C．a只能是17 D．a是1或17 【答案】D 【知识点】因数的特点及求法 【解析】【解答】解：17=1×17，a是1或17； 故答案为：D。 【分析】17是质数，只能被1和17整除，因此其因数为1和17，a是17的因数，a是1或17，据此求解。 13． 一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是(　　)。 A．2 B．3 C．12 D．18 【答案】C 【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法 【解析】【解答】解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 6的倍数有：6、12、18、24.…； 既是6的倍数，又是24的因数的数有：6、12、24； 故答案为：C。 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的；先找出24的因数和6的倍数，再选出相同的结合选项选择即可。 14． 一个四位数593□，如果它就是一个偶数，那么□里可能是(　　)。 A．0 B．5 C．7 D．1 【答案】A 【知识点】奇数和偶数 【解析】【解答】解：如果它就是一个偶数，那么□里可能是0，2，4，6，8； 故答案为：A。 【分析】偶数的定义为能被2整除的整数，其个位数字必须是0、2、4、6或8，据此选择。 15． 用0，2，5，8组成的所有四位数，都是(　　)的倍数。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征 【解析】【解答】解：0+2+5+8=15，15是3的倍数； 故答案为：B。 【分析】当2或8位于个位时，组成的数就不是5的倍数；当5位于个位时，组成的数就不是2的倍数，也不是4的倍数；根据3的倍数的特征，如果一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，因此，用0、2、5、8组成的所有四位数都是3的倍数。 16．用4个大小相同的小正方体搭成一个几何体，从左面看到的图形如下图所示，则这个几何体不可能是 (　　)。 A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】解：A前面一排最高2层，后面一排1层，符合； B前面一排最高2层，后面一排1层，符合； C前面一排最高1层，后面一排2层，不符合； D前面一排最高2层，后面一排1层，符合； 故答案为：C。 【分析】根据从左面看到的图形可知，该几何体前面一排最高2层，后面一排1层，据此选择即可。 17．若a+8的和是奇数，则a一定是(　　) 。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 【答案】A 【知识点】奇数和偶数 【解析】【解答】解：若a+8的和是奇数，则a一定是奇数； 故答案为：A。 【分析】根据奇偶性加法法则，偶数加偶数得偶数，奇数加偶数得奇数，8是偶数，则a一定是奇数，据此求解。 18．在1到20这20个自然数中，既是合数又是奇数的有(　　)。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征 【解析】【解答】解：奇数为：1， 3， 5， 7， 9， 11， 13， 15， 17， 19， 合数为：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20， 既是合数又是奇数的有：9，15； 故答案为：B。 【分析】奇数的定义（不能被2整除的数），合数的定义（大于1且非质数的数），先找出20个自然数中的奇数和合数，再找出相同的即可。 19．一个几何体，从上面看到的图形是，那么从正面看到的图形不可能是(　　)。 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】解：A有3列，符合； B有3列，符合； C有3列，符合； D有2列，不符合； 故答案为：D。 【分析】根据从上面看到的图形，可以发现该几何体有3列，找出不是3列的即可。 20．2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行，开幕式上以二十四节气开启倒计时，再辅之以诗词民谚，24秒，24种惊艳，中国队24分出场，“24”诉说着中国独有的文化魅力。24的因数有(　　)。 A．6个 B．8个 C．10个 D．12个 【答案】B 【知识点】因数的特点及求法 【解析】【解答】解：24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24， 24有8个因数； 故答案为：B。 【分析】找出24的所有因数，数出个数即可。 三、计算题。 21．解下列方程。 ①x÷4=5.6 ②4.2x-2.5x=49.3 ③8x+24×5=216 【答案】 ①x÷4=5.6 解： x=5.6×4 x=22.4 ②4.2x-2.5x=49.3 解：（4.2-2.5）x=49.3 1.7x=49.3 x=49.3÷1.7 x=29 ③8x+24×5=216 解：8x+120=216 8x=216-120 8x=96 x=96÷8 x=12 【知识点】综合应用等式的性质解方程 【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立； （1）将等式两边同时乘4即可； （2）先利用乘法分配律简化方程，再将等式两边同时除以1.7即可； （3）先计算乘法，再将等式两边同时减去120，再将等式两边同时除以8即可。 22．计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。 ①1.25×5.7×8 ②12.5-2.5÷5 ③3.9×6.2+3.9×3.8 ④103×78 【答案】解： ①1.25×5.7×8 =1.25×8×5.7 =10×5.7 =57 ②12.5-2.5÷5 =12.5-0.5 =12 ③3.9×6.2+3.9×3.8 =3.9×（6.2+3.8） =3.9×10 =39 ④103×78 =（100+3）×78 =100×78+3×78 =7800+234 =8034 【知识点】整数乘法分配律；小数乘法运算律；小数乘法混合运算；小数除法混合运算 【解析】【分析】（1）利用乘法交换律先计算1.25×8即可； （2）先计算除法，再计算减法； （3）利用乘法分配律化简计算即可； （4）将103分成100+3，再利用乘法分配律化简计算即可。 四、解答题。 23．（1）下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么？画一画。 （2）从下面的五张卡片中选出三张，组成一个三位数，使其满足以下条件。 (每题写出一个符合条件的数即可) 8 1 5 0 3 ①奇数： 　 　 ②3的倍数： 　 　 ③偶数： 　 　 ④5的倍数： 　 　 ⑤既是2的倍数，又是3的倍数：　 　 ⑥同时是2， 3， 5的倍数：　 　 【答案】（1）解：如图： （2）381；153；150；150；150；150 【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；从不同方向观察几何体 【解析】【解答】解：（2）①奇数：381； ②3的倍数：153； ③偶数：150； ④5的倍数：150； ⑤既是2的倍数，又是3的倍数：150； ⑥同时是2， 3， 5的倍数： 故答案为：（2）381；153；150；150；150；150。 【分析】（1）根据从不同方向观察几何体，分别 画出3个方向看到的图形即可； （2）奇数的个位必须为奇数（1、3、5），3的倍数三位数各位之和需为3的倍数，偶数个位必须为0、8，5的倍数个位为0或5，既是2又是3的倍数个位为偶数且各位和是3的倍数，同时是2、3、5的倍数个位必为0，且各位和是3的倍数，据此求解。 24．书店进了一批新图书共有241本，准备摆上书架。 （1）至少拿走多少本，剩下的书能平均摆放在5层书架上？ （2）至少增加多少本，刚好能平均摆放在3层书架上？ 【答案】（1）解：241÷5=48(本)......1(本)； 答：至少拿走1本，剩下的书能平均摆放在5层书架上。 （2）解：241÷3=80(本)......1(本)， 3-1=2（本）； 答：至少增加2本，刚好能平均摆放在3层书架上。 【知识点】万以内的有余数除法 【解析】【分析】（1）计算书本数量除以书架层数的余数，就是需要拿走的数量； （2）计算书本数量除以书架层数的余数，由于余数为1，所以我们需要增加2本书，这样就能平均摆放在3层书架上。 25． 为筹备“元旦晚会”，同学们正在布置表演的舞台。有100多条彩带，每9条编织成一个彩带球，这些彩带刚好用完。原来这些彩带最少有多少条？ 【答案】解：9×11=99（不足100） 9×12=108（超过100） 答：最小数量为108条。 【知识点】倍的应用 【解析】【分析】根据题意可知，彩带总数必须是9的倍数且大于100，据此求解。 26． 围棋起源于我国，古代称为“弈”，距今已有4000多年的历史。小亮发现围棋棋盘是纵横各19条线交叉形成的，每个交叉点上都可以放一颗棋子。他在每个交叉点上都放上黑色或白色的棋子，如果黑色棋子的颗数是奇数，那么白色棋子的颗数是奇数还是偶数？ 【答案】解：19×19=361(个)， 奇数-偶数=奇数； 答：白色棋子的颗数是奇数。 【知识点】奇数和偶数 【解析】【分析】先计算出围棋棋盘上的交叉点总数，再根据黑色棋子数与棋盘上棋子总数的奇偶性来判断白色棋子数的奇偶性。 27．李大爷家屋后有一块长方形菜地，长和宽都是以米为单位的质数，它的面积是21m2，李大爷在这块菜地的四周围了一圈篱笆，需要多长的篱笆？ 【答案】解：21=3×7 2×(7+3) =2×10 =20（米） 答：需要20米的篱笆。 【知识点】长方形的周长；分解质因数；长方形的面积 【解析】【分析】先分解面积为质因数，长和宽分别为7米和3米，长方形的周长公式为：2 × (长 + 宽)，代入数据求解。 28．在“因数和倍数”的单元复习时，同学们进行“知识讨论大会”。 问题：请你照样子画一画，找出16的所有因数。 【答案】解：如图： 【知识点】因数的特点及求法 【解析】【分析】用16个小正方体拼成3种长方形就可以找出16的所有因数，据此画图。 学科网（北京）股份有限公司 $$