10.3.2角的度量与计算课件 2024-2025学年人教版(五四制)六年级数学下册

10.3 角 —— 角的度量与计算 情境导入 下面两个钟面上，时针与分针间的夹角谁大谁小呢? 具体大多少？如何去度量？ 探究新知 用量角器可以量出角的度数，那么、“1度”到底是多大呢? 把一个周角（即它的旋转量）分为 360 等份，每一等份叫作 1 度，记作 1°. 角的分类 归纳总结 量角的步骤： 1 60° 量角器的中心与角 的顶点重合。 0°刻度线和角 的一条边重合。 角的另一条边在量角器上所对的刻度是60，这个角就是60°。 用量角器量角的步骤 点对点 线对边 读刻度 1 量一量：用量角器量∠1、∠2的度数。 2 思考：你是怎样读刻度的？ 量角器内圈0°刻度线与角的一边重合，就看角的另一条边所对的量角器上的内圈刻度；相反就看外圈刻度。 量角器量角口诀：点对点，线对边，读数要看另一边（0在内读内，0在外读外）。 1cm 1cm2 角 单位 长度 面积 15cm2 4cm 1° 角的度量与换算 读数为25°55′10″ 角的基本度量单位是度、分、秒. 把 1°的角分成 60 等份，每一等份叫作 1 分，记作 1′； 把 1′ 的角分成 60 等份，每一等份叫作 1 秒，记作 1″. 度、分、秒之间的换算是六十进制. 1°=60′ 1′=60″ 度 分 秒 ×60 ÷60 ×60 ÷60 ×3600 ÷3600 典例精析 例1 用度、分、秒表示 54.26°. 分析：按1°=60′，1′=60″先把度化成分，再把分化成秒. （小数化整数） 54.26°= 54°+ 0.26°. 又0.26°= 0.26× 60′= 15.6′ = 15′ + 0.6′， 而 0.6′ = 0.6 × 60″ = 36″ 解：∵0.26°=0.26×60′=15.6′ 0.6′=0.6×60″=36″ ∴54.26°=54°15′36″ 例2 用度表示 48°25′48″. 分析：按1″=( )′，1′= ( )°，先把秒化成分，再把分化成度.(整数化小数) 48″=48÷60′=0.8′ 25′48″=25′+0.8′=25.08′ 25.08′=25.08÷60°=0.43° 解：∵48″=48÷60′=0.8′ 25.08′=25.08÷60°=0.43° ∴48°25′48″=48.43° 角度换算 练一练 计算： (1) 把25.72°用度、分、秒的形式表示； (2) 把45°12′30″化成度. 解：（1）∵0.72°= 0.72× 60′=43.2′， 0.2× 60″=12″， ∴25.72°=25°43′12″ （2）∵30″= 30÷60′=0.5′， 12.5′=12.5÷60°≈0. 21°， ∴45°12′30″≈45. 21° 除不尽可以四舍五入取近似值 归纳总结 角度单位之间的换算方法： (1) 把度换算成度、分、秒：从左往右依次进行. 整数度保持不变，把不满 1 度的小数度化为分，再把不满 1 分的小数分化为秒，最后把度、分、秒合写在一起. (2) 把度、分、秒换算成度：从右往左进行. 先把秒化为分，再把分化为度，最后把原来的度与由分和秒转化成的度相加. 例3 计算： (1) 37°28′ + 24°35′； (2) 83°20′- 45°38′20″ 解：（1）原式=61°63′ = 62°3′ 逢“60” 进 “1” （2）原式= 82°79′60″ - 45°38′20″ = 37°41′40″. 不够减，向前一位借“1” 化为“60” 角度的运算 计算： (1) 20°26′ + 30°54′； (2) 90°- 43°18′. 解：（1）原式= 55°80′ = 56°20′； （2）原式= 89°60′- 43°18′ = 46°42′. 课堂小结 课堂练习 1. 下列算式正确的是( ) ①33.33°=33°3′3″； ②33.33°=33°19′48″； ③50°40′33″=50.43°； ④50°40′30″=50.675°. A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④ D 2. 填空： (1) 0.65°= ′； (2) 32.43°= ° ′ ″； (3) 120°36′54″=　 　°； (4) 108°42′36″ = °. 39 32 25 48 120.615 108.71 3. 比较大小：74.45°_______ 74°45′ 4. 若∠C ＝ 90°，∠A ＝ 25°30′，则 ∠C－∠A 的结果是（ ） A. 75°30′ B. 74°30′ C. 65°30′ D. 64°30′ 5. 计算： (1) 72°12′ + 50°40′30″； (2) 113°50′40″ - 57°48′42″. ＜ D 122°52′30″ 56°1′58″ 6. 10 时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？15 时整呢？ 答：10 时整，钟表的时针与分针之间所成的角度数为 60 度，15时整所成的角是 90 度. $$