10.3《角》角的认识 课件 2024-2025学年人教版(五四制)六年级数学下册

10.3角 角的初步认识 1.看一看：它们有什么相同的特点。 2.说一说：把你的发现说给小组成员听。 角有一个顶点，两条边 边 边 边 边 边 边 顶点 顶点 顶点 认一认： 下面哪些是角，哪些不是？ 是 不是 不是 是 是 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 先画顶点再画边，角的符号画里面。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 画一画： 角的静态定义： 由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角. 注意：两条射线的公共端点是这个角的顶点. 两条射线是这个角的两条边. 射线OB 射线OA O A B 下列图形是角吗？ （1） （2） （3） 答：都不是.这些射线没有公共端点. (1)你能指出所画角的边和顶点吗？ (2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？ (3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ A B O D C E 角的概念及角的表示方法 由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角. 两条射线是这个角的两条边. 两条射线的公共端点是这个角的顶点 总结归纳 角也可以看作由 旋转 而形成的图形. 一条射线绕着它的端点 思考 始边 终边 0 A (1)表示角的几何符号是什么？ (2)表示一个角有几种方法？ (3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？ (4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？ (5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？ 合作探究 1 角的表示方法 (1)用三个大写字母表示角：三个大写字母应分别为顶点、两条边上的任意的点，顶点的字母必须写在中间． (3)用一个希腊字母(数字)表示角：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母(数字)，如α，β，γ(1，2，3)等，记作∠α(∠1)，读作角α(角1). (2)用一个大写字母表示角：要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示. 小试牛刀 用适当的方法表示下列的角 （3） 1 （4） B A C A (2) β (1) 1 你能看出这两个角谁大谁小吗？ （2） （1） 新知学习--活动一 1.在纸上画出几个角，观察角是由什么图形组成的？ 角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 顶点 边 边 2.想一想什么样的图形叫做角？ 公共端点是角的顶点 两条射线是角的两条边 3.线段有多种表示方法，角如何表示呢？ O A B 把角的顶点记为O，角的两边分别记为OA、OB 记作∠AOB 或者 ∠BOA 角的符号：∠ （书写时避免与“＜”混淆） 用三个字母表示角时，顶点的字母写在中间位置 4.角还有其他表示方法吗？ 表示方法 图示 记法 注意事项 用三个大写字母表示 ∠AOB 或者 ∠BOA 角的顶点字母必须写在中间位置 用一个大写字母表示 ∠O 以某字母为顶点的角只有一个 用数字表示 ∠ 1 在角的顶点处标记弧线 写上数字或希腊字母 用希腊字母表示 ∠ α A O B O 1 α 做一做 根据图中信息填写下表，将表中的角用其他方法表示出来. 1 2 3 4 A B C D 表示方法1 ∠1 ∠4 ∠3 ∠B ∠4 ∠D 表示方法2 ∠CAD ∠ACB ∠BAC ∠ABC ∠ACD ∠ADC 新知学习--活动二 1.观察表盘上指针的转动过程，说一说角是怎么形成的？ 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 O A B 始边 终边 O A 2.射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？ O A 3.继续旋转，OA和OB重合时，又形成什么角？ B （B） 1平角=180° 1周角=360° 平角的两条边在一条直线上，但不能说平角就是直线 周角的两条边重合在一条射线上，但不能说周角就是射线 新知学习--活动三 我们常用量角器测量角的大小，也可以用量角器画给定度数的角. 半圆仪量角器 全圆仪量角器 观察全圆仪量角器，把一个周角360等分，每一份是多大的角呢？ 每一份是1度的角，记作1° 度是角的单位 有没有比1°的角更小的角呢？如果有，那么它的大小用什么单位表示呢？ 把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′ 把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″ 1°=60′ 1′=60″ 以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 其他度量角的单位制，比如弧度制、密位制等. 应用巩固 如右图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线. O A 北 南 西 东 60° O A 北 南 西 东 60° 40° 10° 45° 客轮B 货轮C 海岛D 解：如图所示，射线OB的方向是北偏东40°，即客轮B所在方向. 射线OC的方向是南偏西10°，即货轮C所在方向. 射线OD的方向是西北方向，即海岛D所在方向. 观察钟表盘，回答下列问题： ①秒针每秒钟走（ ）度. ②分针每分钟走（ ）度. ③时针每小时走（ ）度. ④时针每分钟走（ ）度. ⑤8时30分，时针和分针构成的角是（ ）度. 6 6 30 0.5 时针：从零点位置开始走8×30°+30×0.5°=255° 分针：从零点位置开始走30×6°=180° 255°-180°=75° 75° Lavf57.62.100 $$