2025年浙江省台州市玉环市实验初级中学中考三模数学试题

2025年初中毕业生学业水平模拟测试 数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 卷I（选择题） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列几何体由5个相同的小正方体搭成，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 某校30个班级在学校“书香班级”的创建活动中，以班级为单位进行捐书，根据班级的捐书量制作下表： 数量/册 160 175 183 190 198 203 212 225 班级数 2 4 7 5 6 3 2 1 这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 7，5.5 B. 7，5 C. 183，190 D. 183，194 4. 如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪开，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 某商场在五一期间推出促销活动，活动期间内，凡是购物即可参与抽奖．不透明的盒子里装有12张质地、大小完全相同的纸片，其中2张纸片写有奖品为“扫地机器人一台”，4张纸片写有奖品为“餐具一套”，6张纸片写有奖品为“纸巾一袋”．从盒中任意摸出1张纸片，摸出奖品为“扫地机器人一台”的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 四点在上的位置如图所示，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 晚托期间，八（1）班学生积极参与文体活动．起初，篮球组的报名人数比羽毛球组报名人数的还多4人；后来，羽毛球组有8人改报了篮球组，此时，篮球组的报名人数是羽毛球组报名人数的2倍．设起初报名篮球组的人数为，报名羽毛球组的人数为，则下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数与的图象关于轴对称，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 10 D. 13 10. 在等边中，为内的一点，，，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 3 卷II（非选择题） 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：____． 12. 不等式组的解集为_____． 13. 如图，点在正六边形的边上运动．若，写出一个符合条件的的值_________． 14. 如图，在中，轴，点，，，反比例函数的图象在第一象限内经过点，且与交于点．则点的横坐标为_____． 15. 定义：为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点叫做“平衡点”．例如：都是“平衡点”．当时，直线上有“平衡点”，则的最小值为_____． 16. 如图，在菱形中，分别过点，作，过点，作，交点分别为，．若为的中点，，则四边形与四边形的面积之比为_____． 三、解答题（本大题有8小题，第17~21小题每小题8分，第22，23小题每小题10分，第24小题12分，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 计算：． 18. 解分式方程：． 19. 司南是我国古代辨别方向用的一种仪器．其早在战国时期就已被发明，是现在所用指南针的始祖．如图1，司南中心为一圆形，圆心为点，直径为20．根据八个方位将圆形八等分（图2中点，过点作的切线，与的延长线交于点，连接． （1）求的值． （2）求线段的长． 20. 某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手的得分数据整理成下列统计图． 根据以上信息，解答下列问题． （1）完成表格： 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 甲 ①_____ 8和9 乙 ②_____ 9 9 丙 8 ③_____ （2）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适？请说明理由． 21. 如图1，．以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点M、N．分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点E．作射线．过点C作，交于点D． （1）求的长； （2）如图2，连接．分别以点A、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P、Q．作直线，交的延长线于点F．连接，交于点G．当时，求的值． 22. 目前，无人机航拍越来越多的应用于各种领域．现对甲、乙两台无人机同时开始操作，甲无人机先匀速垂直上升分钟后悬停在空中航拍，悬停5分钟后继续以原来的速度匀速垂直上升，到第8分钟时悬停在距地面150米处．乙无人机匀速垂直上升8分钟后停留在米的高度，且第3分钟时和甲同在距地面60米处的位置．两台无人机的上升高度（米）与时间（分钟）的函数关系式如图所示． （1）求的值． （2）求的值及甲无人机上升时的速度． （3）求乙无人机在甲无人机上方15米处时，的值． 23. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作直线垂直于轴． （1）求抛物线的对称轴．（用含的式子表示） （2）将抛物线在轴右侧的部分沿直线翻折，其余部分保持不变，形成图形．，为图形上的两点． ①当时，若，判断与的大小关系，并说明理由． ②若对于，都有，直接写出的取值范围． 24. 如图1，在四边形中，，连接为的中点，连接，交于点． （1）求证：． （2）如图2，若，求的值． （3）如图3，若，求的值． 2025年初中毕业生学业水平模拟测试 数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 卷I（选择题） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 卷II（非选择题） 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题有8小题，第17~21小题每小题8分，第22，23小题每小题10分，第24小题12分，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】无解 【19题答案】 【答案】（1） （2）线段的长为 【20题答案】 【答案】（1）①9，②，③8 （2）选甲更合适．理由见解答 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）160 （2）50米／分钟， （3）或 【23题答案】 【答案】（1）对称轴为直线 （2）①；② 【24题答案】 【答案】（1） 证明：设，则， ， ， ， 即． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $