8.2 立方根 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级下册

2025-2026学年数学七年级下册人教版 第八章 实数 8.2 立方根 （同步练习） 一、选择题 1．下列说法：（1）没有平方根；（2）立方根等于本身的数是0；（3）8的立方根是；（4）1的平方根是1．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法：①负数没有立方根；②任意正数的平方根和立方根都是无理数；③0只有一个平方根；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．错误的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 3．用计算器求35+12的按键顺序正确的是（　　） ①输入数据35依次按数字健；②输入数据12依次按数字健；③按健；④按 A．①②③④ B．①③②④ C．①④②③ D．①③④② 4．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（　　） A． B． C． D．或或 5．地球仪的主体结构是球体，根据球体体积公式（R为球体半径），计算得到下表数据： 地球仪的体积V（单位：） 地球仪的半径R（单位：） 地球仪A 地球仪B 已知地球仪C的体积为，则它的半径约为（　　） A． B． C． D． 6． 下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知3a＋1的平方根是±4，则3－6a的立方根是（　　） A．3 B．5 C．－3 D．－5 8．下列说法错误的个数是（　　） ①同位角相等； ②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③若三条直线，则； ④两点之间，垂线段最短； ⑤1的立方根是； ⑥平方根等于本身的数是0和 A．个 B．个 C．个 D．个 9．下列说法正确的是（　　） A．立方根等于它本身的数是， B．是的立方根 C．是的平方根 D．一定没有平方根 10．有下列说法：①负数没有立方根；②不带根号的数一定是有理数；③有理数和数轴上的点一对应；④ 是7的平方根，其中正确的（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．若，，则　 　． 12．计算：　 　． 13．已知的平方根是的立方根是，则　 　． 14．已知的立方根是，的算术平方根是，求的值为：　 　． 15．实数8的立方根是　 　． 16．36的平方根是 　 　；16的算术平方根是　 　； =　 　． 17．若，则x的值为　 　． 三、解答题 18．计算：． 19．解方程： （1）； （2）． 20． 求下列各式中实数的值． （1） （2） 21． 已知的立方根是3，的算术平方根是4 （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 22．已知：和是的两个不同的平方根，是的立方根求、、的值． 参考答案 1．A 2．B 3．B 4．A 5．B 6．C 7．C 8．A 9．C 10．B 11． 12．2 13． 14． 15．2 16．±6；4；-3 17．3 18． 19．（1）； （2）． 20．（1）因为， 所以， ∴； （2）方程变形为， 即， 所以， 所以或． 21．（1）解：∵的立方根是3，的算术平方根是4， ∴，， ∴，， 解得，； （2）解：∵，， ∴． ∴平方根为． 22．解：由题意得， ， 解得， ， ， 解得， 的值是，的值是，的值是． 学科网（北京）股份有限公司 $$