9.1 用坐标描述平面内点的位置同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级下册

2025-2026学年数学七年级下册人教版 第九章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置（同步练习） 一、选择题 1．若点A（a，b）坐标满足ab＝0，则点A在（　　） A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．以上三处均可能 2．在平面直角坐标系中，下列点在第四象限内的点是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法不正确的是（　　） A．点一定在第四象限 B．点到轴的距离为6 C．若中，则点在轴上 D．若，则点一定在第一，第三象限的角平分线上 4．下列各点中，位于第四象限的是（　　） A． B． C． D． 5．年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若的坐标分别为，则点的坐标为(　　) A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知点，点为轴上一动点，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，将点 做如下的连续平移，第 次向右平移得到点 ， 第 次向下平移得到点 ，第 次向右平移得到点 ，第 次向下平移得到点 按此规律平移下去，则 的点坐标是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只电子蚂蚁从点A出发按的规律每秒1个单位长度爬行，则2023秒时蚂蚁所在的位置是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．若点的坐标是，则它到y轴的距离是　 　． 11．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标是　 　． 12．已知，则点在第　 　象限． 13．如图是某局象棋比赛的残局（部分图），在残局上建立平面直角坐标系，若“”和“”的坐标分别是和，则“”的坐标为　 　． 14．已知平面直角坐标系中有两点M（2m-3，m+1)、N（-5，-1)，且MN∥x轴时，则m=　 　. 15．如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向跳动，第一次从原点O跳动到点P1（1，﹣1），第二次跳动到点P2（2，0），第三次跳动到点P3（3，1），第四次跳动到点P4（4，0），第五次跳动到点P5（5，0），第六次跳动到点P6（6，﹣1）…，按这样的跳动规律，点P2025的坐标是　 　 ． 三、解答题 16．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为． （1）若点在轴上，求m的值； （2）若点到坐标轴距离相等，求m的值． （3）判断是否可能在第三象限，如果可能，求出m的取值范围，若不可能，请说明理由。 17．如图，在轴上，将线段平移，得到线段（点与点对应）．其中，，，，，，四边形的面积是． （1）求点的坐标； （2）连接与轴交于点，若，求的值； （3）点从点出发，以每秒个单位的速度沿方向运动，同时点从点出发，以每秒个单位的速度沿方向运动，当点到达点后停止运动，若射线交轴于点，设运动时间为，，求（可以用表示）． 18． 如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中a，b满足关系式． （1）求点A，B，C的坐标； （2）如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形的面积与的面积之比为？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 19．在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若M在x轴上，求m的值； （2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值； （3）若轴，点M在点N的上方且，求n的值． 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．C 5．C 6．B 7．C 8．A 9．C 10．3 11． 12．四 13． 14．-2 15．（2025，0） 16．（1）解：依题意5-2m=0，解得. （2）解：依题意 若3m-2=5-2m，则； 若3m-2=2m-5，则m=-3。 综上可知m=-3或 （3）解：不可能，理由如下： 假设点P在第三象限，则 该不等式组无解 ∴点P不可能在第三象限。 17．（1） （2） （3） 18．（1）解：∵，且，， ∴，， 解得：，，， ∴，，． （2）解：作轴，垂足为． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴． ∴． （3）解：存在，理由如下： ∵，， ∴，， 又∵， ∴． 当时，， 解得：． 所以存在点使． 19．（1）解：∵点在x轴上， ∴， 解得． （2）解：∵点到x轴，y轴距离相等， ∴， 即或， 解得或． （3）解：∵，且， 点，点 ∴， 解得或 当时，， 当时，， 综上，n的值为4或2． 学科网（北京）股份有限公司 $$