22.1.1 二次函数 课后作业　2025－2026学年人教版数学九年级上册

22.1.1 二次函数 课后作业 一、选择题 1．下列函数中，关于的二次函数的是　　 A． B． C． D． 2．二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项分别为　　 A．3，0， B．3，3， C．3，3，1 D．3，0，1 3．已知是二次函数，则　　 A．0 B．1 C． D．1或 4．以x为自变量的函数：①；②；③； ④．是二次函数的有（      ） A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 5．若函数是二次函数，则常数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．若是关于的二次函数，则的值为 ． 7．已知是二次函数，那么的值是 　　 ． 8．已知是关于的二次函数，那么的值为　　　　． 9．若是关于的二次函数，则的值为 　　　　． 10．把y＝（2－3x）（6＋x）变成y＝ax²＋bx＋c的形式，二次项为____，一次项系数为______，常数项为______． 三、解答题 11.下列函数中，哪些是二次函数？ （1）． （2）． （3）． （4）． （5）． 12. 若是二次函数，求a的值． 13.已知函数． （1）当为何值时，这个函数是关于的一次函数； （2）当为何值时，这个函数是关于的二次函数． 14.已知函数是关于x的二次函数,求m的值. 15.已知函数，则当，，满足什么条件时， 它是二次函数 (2) 它是一次函数 (3) 它是正比例函数 16.下列函数是否为二次函数？如果是二次函数，请写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 解析式 是否为二次函数 22.1.1 二次函数 课后作业 答案 一、选择题 1．下列函数中，关于的二次函数的是　C　 A． B． C． D． 2．二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项分别为　A　 A．3，0， B．3，3， C．3，3，1 D．3，0，1 3．已知是二次函数，则　B　 A．0 B．1 C． D．1或 4．以x为自变量的函数：①；②；③； ④．是二次函数的有（   C   ） A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 5．若函数是二次函数，则常数m的取值范围是（　D　） A． B． C． D． 二、填空题 6．若是关于的二次函数，则的值为 2 ． 7．已知是二次函数，那么的值是 　0　 ． 8．已知是关于的二次函数，那么的值为　-2　　　． 9．若是关于的二次函数，则的值为 　　3　　． 10．把y＝（2－3x）（6＋x）变成y＝ax²＋bx＋c的形式，二次项为____，一次项系数为__-16__，常数项为___12__． 三、解答题 11.下列函数中，哪些是二次函数？ （1）． （2）． （3）． （4）． （5）． 【答案】（1）（3）（5）是二次函数． 【分析】根据二次函数的定义进行解答即可． 【详解】解：（1）是二次函数，符合题意； （2）不是二次函数，不符合题意； （3）是二次函数，符合题意； （4）不是二次函数，不符合题意； （5）是二次函数，符合题意． 故（1）（3）（5）是二次函数． 12.若是二次函数，求a的值． 解：由题意可得：， 解得：． 13.已知函数． （1）当为何值时，这个函数是关于的一次函数； （2）当为何值时，这个函数是关于的二次函数． （1）；（2）且． （1）根据一次函数的定义列出不等式组，然后求解即可； （2）根据一次函数的定义列出不等式，然后求解即可． 解：（1）∵函数是一次函数， ∴，解得：． 即当时，这个函数是关于的一次函数． （2）函数是二次函数， ∴，解得：且． 即当且时，这个函数是关于的二次函数． 14.已知函数是关于x的二次函数,求m的值. 解：∵函数是关于x的二次函数， ∴， 解得：或． 故答案为：或. 15.已知函数，则当，，满足什么条件时， 它是二次函数 m≠0 (2)它是一次函数 m=0、n≠0 (3)它是正比例函数 m=0、n≠0、p=0 15.下列函数是否为二次函数？如果是二次函数，请写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 解析式 是否为二次函数 是 3 2 －3 是 －2 0 －7 是 －1 1 0 不是 1 学科网（北京）股份有限公司 $$