江苏省南通能达初级中学2024-2025学年下学期七年级六月月考数学试卷

初一（下）数学集中练习（二）2025.6 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A. 检测某批次汽车的抗撞击能力 B. 了解某市中学生课外阅读的情况 C. 调查黄河的水质情况 D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 4. 如图，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后与经过光心的光线平行．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位，再向上平移个单位，则平移后的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 设，，，，则按由小到大顺序的排列为：（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的周长是，是边上的中线，，，则与的周长之差为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 如图，用形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖长和宽分别为和，则依题意可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 10. 在四边形中，设，，四边形的内角与外角的角平分线，相交于点，则的度数为（ ）（用含有和的代数式表示） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，11-12每小题3分，13-18每小题4分，共30分．） 11. _____． 12. 若点在轴上，则点的坐标为_____ 13. 将方程变形为用含的式子表示是_______． 14. 如图，，，且，，，则点C到直线的距离是______． 15. 如图，在中，，将沿方向平移得到，，，与交于点G，，则图中阴影部分的面积为______． 16. 关于的不等式组有且只有四个整数解，则的取值范围是_____． 17. 如图，在中，是上的一点，是的中点，与交于点的面积为12．设的面积分别为，则的值为__________． 18. 已知，，是三个非负数，且满足，，设，则的最大值与最小值的和为_____． 三、解答题（本题共8题，共90分．） 19. （1）计算：； （2）求式中x的值：． 20. （1）解方程组 （2）解不等式组 21. 某品牌牛奶供应商提供，，，四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据统计图的信息解决下列问题： （1）本次调查的学生有多少人？ （2）补全上面的条形统计图； （3）扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为_________； （4）若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，，口味的牛奶共约多少盒？ 22. 三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图． （1）分别写出下列各点的坐标： ， ， ． （2）若是三角形内部一点，则平移后三角形内的对应点的坐标为 ． （3）求三角形的面积． 23. 如图，在三角形中，、分别是、边上的点，点，在边上，连接，，，已知，． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 24. 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有一名教师，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示． 甲种大客车 乙种大客车 载客量(人/辆) 45 30 租金(元/辆) 400 280 设共租用了汽车m辆，其中租用甲种客车x辆，租车费用为y元． （1）求y关于x的函数解析式； （2）运用上述关系，求出最节省费用的租车方案，并说明理由． 25. 【问题背景】如图1，直角为一张硬纸板，，，要在距离A点的点E处粘一条垂直于的彩带，该如何求彩带的长度？ 【方法简介】设的长度为，由等面积法可得方程：，解方程求得x的值，从而求得的长． 请依据此方法解答下列问题： （1）请直接写出上述方程中x的值：__________． 【方法应用】 （2）如图2，在平面直角坐标系中，已知，，线段交y轴于点C．请利用等面积法求出点C的坐标； 【应用拓展】 （3）如图3，在（2）的条件下，延长交x轴于点D，连接． ①请直接写出点D的坐标：__________． ②点P为直线上一点，连接，若，请直接写出点P的坐标． 26. 阅读理解： 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”． 问题解决： （1）在方程①，②，③中，不等式组的“子方程”是 ；（填序号） （2）若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围； （3）若方程是关于x的不等式组的“子方程”，直接写出m的取值范围． 初一（下）数学集中练习（二）2025.6 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，11-12每小题3分，13-18每小题4分，共30分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】18 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】## 三、解答题（本题共8题，共90分．） 【19题答案】 【答案】（1）（2）或 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】（1）200人 （2） 补全条形图如下： （3） （4）360盒 【22题答案】 【答案】（1），， （2） （3）2 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， ； （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）租甲种客车4辆、乙种客车2辆时，所需费用最低，为2160元． 【25题答案】 【答案】（1）；（2）点C的坐标为；（3）①；②点P的坐标为或． 【26题答案】 【答案】（1）③ （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $