9.1《整式》单项式 课件 2024-2025学年人教版(五四制)六年级数学下册

4.1 整式 ——单项式 学校上周举行了校运会，我们一起来看一看，运动会上面临 哪些数学问题呢? 1.圆形奖牌的半径为r cm，周长是_____cm,面积是______cm2。 2.胡哲瀚同学的速度是v 米/秒，t秒后路程是______米。 2πr πr2 vt 情境导入 5.同学们向前走三步记作+3，向后走n步，记作______。 3.篮球p元/个，8折出售，折后售价为_______元。 4.黄立培同学一分钟可跳绳m个，唐嘉希同学相同时间跳绳个数是他的 ， 那么唐嘉希的成绩是______个。 -n m 0.8p 单项式： 只含有数与字母的积的式子叫做单项式 6 a 单独的一个数或者一个字母也是单项式 πr2 2πr 8t 0.8p m -n 单项式的定义 4x、vt、6a2、a3、－n、92t这些单项式的系数分别是什么？ 单项式vt的系数是1 单项式6a2的系数是6 单项式－n的系数是-1 单项式a3的系数是1 单项式4x的系数是4 单项式92t的系数是92 x y z 2 1 3 -2.5 单项式 单项式的系数 单项式的次数 6 单项式中,所有字母的指数的和叫做单项式的次数 对于一个非零的数，规定它的次数为0 4.8m 6a2 a3 vt πr2h 观察与探究 单项式的系数 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数 单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写 a3 -x 系数为1 系数为-1 4.8·m 6·a2 1·a3 1·v·t π·r2·h 4.8m 6a2 a3 vt πr2h 观察与探究 4.8·m 6·a2 1·a3 1·v·t π·r2·h 次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数 单项式的次数 单个字母的指数为1，通常省略不写 5 指数为0 对于一个非零的数,规定它的次数为0 系数 1 叫做四次单项式 次数为3+1=4 定义:如果一个单项式的次数是n，那么称这个单项式是n次单项式. n次单项式 判一判 单项式的系数与次数 温馨提示 ： 1.单独的数字系数为_________. 2.当单项式的系数是1或者-1时，1通常省略不写. 1.单独的字母次数为_____，单独的数字次数为______. 3.ππ是________因数，是系数的一部分. 2.次数和只要看________的指数，不用看_________的指数. 系数 次数 本身 数字 1 数字 字母 0 用单项式填空，并指出它们的系数和次数。 问题 单项式 系数 次数 每本书有12册，n 包数有多少册？ 12n 12 1 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是多少？ 2 棱长为 a cm的正方体的体积是多少cm3? a3 1 3 一台电视机原价是 b 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是多少元？ 0.9b 0.9 1 一个长方体的长是0.9m，宽为 b m，面积是多少m2? 0.9b 0.9 1 单项式的应用 你能赋予0.9b其他的含义吗？ 能力提升 1.单项式 的系数为 ，次数为 . 2.如果 是五次单项式，则n的值为(　 ) A.1　　　B.2　　 C.3　　 D.4 B 巩固与应用 1. 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. (1)若三角形的一条边长为a,这条边上的高为h,则这个三角形的面积为　　　　.  (2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm,y cm,z cm,则这个长方体包装盒的体积为　　　　cm3.  (3)有理数n的相反数是　　　　.  它的系数是1，次数是 3 它的系数是-1，次数是 1 .用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 2.《北京2022年冬奥会---冰上运动》是为了 纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票 1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚（2套），如图所示某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费　　　　 元 . 3.《中华人民共和国国旗法》规定,国旗旗面为红色长方形,其长与高之比为3∶2,有五种通用尺度(即尺寸规格).若一种尺度的国旗的长为a cm,则这种尺度的国旗旗面的面积为 cm2.  它的系数是12，次数是 1 12m 拓展迁移 4.若-6xyn+1是五次单项式,则n=　　　　.  5.若(m-2)x2yn是关于x,y的四次单项式,则m,n应满足什么条件? 6. 已知单项式-2a2bm与3x3y4的次数相同，求m的值. 都是数或字母的积组成的式子叫做单项式. 单独的一个数或字母也是单项式． 单项式: 单项式的次数: 单项式中,所有的字母指数的和. 单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做单项式的系数. 注意： 1.单独一个非零数的次数是0; 2.单项式的系数为1或-1时,这个“1”应省略不写。 3.单项式的系数要包括其前面的符号; 4. 是圆周率,是无理数,不是字母; 5.单项式表示数与字母相乘时,要把数写在前面. 小结 巩固新知 如果 是关于 x、y 的六次单项式，求 k 的值. 拓广探索 若(m+1)xn y 是关于 x，y 的一个四次单项式， 求m，n应满足的条件是什么？　 解：因为m+1≠0，n+1=4, 所以m≠-1，n=3 $$