第3章代数式同步训练2025-2026学年苏科版七年级数学上册

第3章代数式同步训练2025-2026学年 苏科版七年级上册 一、选择题 1.下列代数式中，全是单项式的一组是（　　） A．，，a B．，， C．，， D．，， 2.下列结论中，正确的是（    ） A．多项式是二次三项式 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．多项式的常数项是1 D．单项式的系数是3，次数是2 3.下列各式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 4.将多项式按降幂排列，正确的是(   ) A. B. C. D. 5.下列合并同类项运算，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6.下列计算中，去括号正确的是（　　） A．﹣2（3x+1）＝6x﹣2 B．﹣2（3x+1）＝6x+2 C．﹣2（3x+1）＝﹣6x﹣2 D．﹣2（3x+1）＝﹣6x+2 7.当时，代数式的值是（   ） A．9 B． C． D． 8．有甲、乙两个运算：甲：；乙：，其中正确的运算是（    ） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 9.若关于x的多项式﹣7x3+（6+2m）x2+3不含x的二次项，则m＝（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 10.如图用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第9个图案中白色瓷砖块数为（    ）    A．26 B．29 C．32 D．35 二、填空题 11.已知a3b2n与2a1﹣2mb6是同类项，则m＝　 　，n＝　 　，m+n＝　 　． 12．已知和是同类项，则的值是 ． 13．三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为________． 14．已知，则的值是 ． 15. 比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是_______________． 16．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图，化简的结果是 ． 三、解答题 17．计算： （1）m﹣n2＋2m﹣3n2； （2）（9x﹣3y）﹣2（x＋y）． 18.化简求值：，其中， 19.已知代数式． (1)求； (2)若，求的值； (3)若的值与x的取值无关，求　　． 20. 嘉淇准备完成题目：化简(x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2).发现系数“”印刷不清楚． (1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．” 通过计算说明原题中“”是几？ 21.某药店销售口罩、洗手液，每盒口罩定价50元，每瓶洗手液定价20元．今年“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： 方案一：每买一盒口罩就赠送一瓶洗手液． 方案二：口罩和洗手液都按定价九折付款． 某顾客计划到这家药店购买10盒口罩和x瓶洗手液（洗手液多于10瓶）． (1)用含x的代数式分别表示按方案一与方案二购买各需付款多少元？ (2)当时，若规定每位顾客只能在以上两种方案中任选一种，请通过计算说明该顾客选择上面两种购买方案中哪一种更省钱？ (3)当时，小明觉得还有更省钱的购买方式，请求出最省钱的购买方案下的最小花费． 【答案】 一、选择题 1.下列代数式中，全是单项式的一组是（　　） A．，，a B．，， C．，， D．，， 【答案】B 2.下列结论中，正确的是（    ） A．多项式是二次三项式 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．多项式的常数项是1 D．单项式的系数是3，次数是2 【答案】A 3.下列各式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.将多项式按降幂排列，正确的是(   ) A. B. C. D. 【答案】D 5.下列合并同类项运算，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 6.下列计算中，去括号正确的是（　　） A．﹣2（3x+1）＝6x﹣2 B．﹣2（3x+1）＝6x+2 C．﹣2（3x+1）＝﹣6x﹣2 D．﹣2（3x+1）＝﹣6x+2 【答案】C 7.当时，代数式的值是（   ） A．9 B． C． D． 【答案】B 8．有甲、乙两个运算：甲：；乙：，其中正确的运算是（    ） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 【答案】D 9.若关于x的多项式﹣7x3+（6+2m）x2+3不含x的二次项，则m＝（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 【答案】D 10.如图用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第9个图案中白色瓷砖块数为（    ）    A．26 B．29 C．32 D．35 【答案】B 二、填空题 11.已知a3b2n与2a1﹣2mb6是同类项，则m＝　 　，n＝　 　，m+n＝　 　． 【答案】﹣1，3，2． 12．已知和是同类项，则的值是 ． 【答案】6 13．三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为________． 【答案】## 14．已知，则的值是 ． 【答案】0 15. 比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是_______________． 【答案】 －4x2＋6x－4 16．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图，化简的结果是 ． 【答案】a 三、解答题 17．计算： （1）m﹣n2＋2m﹣3n2； （2）（9x﹣3y）﹣2（x＋y）． 解：（1）原式＝（m＋2m）－（n2＋3n2） ＝3m－4n2； （2）原式＝3x－y－2x－2y ＝x－3y． 18.化简求值：，其中， 解： ， ∵，， ∴原式． 19.已知代数式． (1)求； (2)若，求的值； (3)若的值与x的取值无关，求　　． 【答案】(1)(2)的值为28或或或32(3) 【详解】（1）解： ． （2）∵， ， 当时，； 当时，； 当时，； 当时，． 综上所述，的值为28或或或32． （3）， ∵的值与的取值无关， ∴， 解得． 20. 嘉淇准备完成题目：化简(x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2).发现系数“”印刷不清楚． (1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．” 通过计算说明原题中“”是几？ 解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6. (2)设“”是a，则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6，因为标准答案的结果是常数， 所以a－5＝0，解得a＝5.即原题中“”是5. 21.某药店销售口罩、洗手液，每盒口罩定价50元，每瓶洗手液定价20元．今年“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： 方案一：每买一盒口罩就赠送一瓶洗手液． 方案二：口罩和洗手液都按定价九折付款． 某顾客计划到这家药店购买10盒口罩和x瓶洗手液（洗手液多于10瓶）． (1)用含x的代数式分别表示按方案一与方案二购买各需付款多少元？ (2)当时，若规定每位顾客只能在以上两种方案中任选一种，请通过计算说明该顾客选择上面两种购买方案中哪一种更省钱？ (3)当时，小明觉得还有更省钱的购买方式，请求出最省钱的购买方案下的最小花费． 【答案】(1)方案一：；方案二： (2)方案一 (3)680元 【分析】（1）根据两种方案列出代数式即可； （2）把分别代入两种方案计算出费用，然后比较即可； （3）将方案一、方案二组合起来购买即可． 【详解】（1）解：方案一：． 方案二：． （2）解：当时， 方案一需付款（元）， 方案二需付款（元）， 因为，所以选择方案一更省钱． （3）解：当时，先按方案一购买10盒口罩和10瓶洗手液，再按方案二继续购买10瓶洗手液更省钱．（元）． 故最小花费为680元． 学科网（北京）股份有限公司 $$