课时作业(19) 简单幂函数的图象和性质（Word练习）-【金榜题名】2026-2027学年高一数学必修第一册高中同步学案（北师大版）

课时作业(十九)　简单幂函数的图象和性质

[基础达标练]

1．已知函数f(x)＝x为幂函数，则a等于(　　)

A．－1或2　　　　　　B．－2或1

C．－1    D．1

解析：选C　因为f(x)＝x为幂函数，所以a2－a－1＝1，所以a＝2或－1，又a－2≠0，所以a＝－1.

2．若幂函数f(x)＝(m2－3m－3)xm在(0，＋∞)上单调递增，则实数m＝(　　)

A．4    B．－1

C．2    D．－1或4

答案：A

3．在同一坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax－的图象可能是(　　)

 解析：选C　选项A中，幂函数的指数a<0，则直线y＝ax－应为减函数，A错误；

选项B中，幂函数的指数a>1，则直线y＝ax－应为增函数，B错误；

选项D中，幂函数的指数a<0，则－>0，直线y＝ax－交y轴于正半轴，D错误．

4．下图的曲线是幂函数y＝xn在第一象限内的图象，已知n分别取±1，，2四个值，相应的曲线C1，C2，C3，C4对应的n依次为(　　)

A．－1，，1，2    B．2，1，，－1

C．，－1，2，    D．2，，－1，

答案：B

5．下列幂函数中是奇函数且在(0，＋∞)上单调递增的是________(填序号).

①y＝x2；②y＝x；③y＝x；④y＝x3；

⑤y＝x-1.

答案：②④

6．若＞，则实数m的取值范围为

________．

解析：因为幂函数y＝x在定义域[0，＋∞)上是增函数，所以

解得－2≤m<，

故m的取值范围为.

答案：

7．已知函数f(x)＝(m2＋2m)·xm2＋m－1，m为何值时，函数f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)幂函数？

解：(1)若函数f(x)为正比例函数，则

∴m＝1.