课时作业(14) 生活中的变量关系（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高一数学必修第一册高中同步学案（北师大版）

课时作业(十四)　生活中的变量关系 [基础达标练] 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．依赖关系不一定是函数关系 B．函数关系是依赖关系 C．如果变量m是变量n的函数，那么变量n也是变量m的函数 D．如果变量m是变量n的函数，那么变量n不一定是变量m的函数 答案：ABD 2．谚语“瑞雪兆丰年”说明(　　) A．下雪与来年的丰收具有依赖关系 B．下雪与来年的丰收具有函数关系 C．下雪是丰收的函数 D．丰收是下雪的函数 解析：选A　积雪层对越冬作物具有防冻保暖的作用，大雪可以防止土壤中的热量向外散发，又可阻止外界冷空气的侵入，具有肥田的作用．所以下雪与来年的丰收具有依赖关系，但不是函数关系． 3．明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是(　　) A．明明　　　　　　　B．电话费 C．时间 D．爷爷 答案：B 4．下列等式中的变量x，y不具有函数关系的是(　　) A．y＝x－1 B．y＝ C．y＝3x2＋ D．y2＝x2 答案：D 5．某公司生产某种产品的成本为1000元，并以1100元的价格批发出去，公司收入随生产产品数量的增加而________(填“增加”或“减少”)，它们之间________(填“是”或“不是”)函数关系． 答案：增加　是 6．假定甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程与时间的关系如下图所示，那么可以知道： (1)甲、乙两人中先到达终点的是________． (2)乙在这次赛跑中的速度为________m/s. 答案：(1)甲　(2)8 7．某城市出租车收费标准如下：里程不超过3公里按起步价7元收费，超过3公里的按每公里1.5元加收，乘客乘车后出租车行驶的路程为x公里，乘客该付的车费为y元． (1)当0<x≤3时，x与y分别是什么量？x与y之间的关系是否为函数关系？ (2)当x>3时，x与y分别是什么量？x与y之间的关系是否为函数关系？ 解：(1)当0<x≤3时，x可变，y＝7不变，所以x是变量，y是常量．在0<x≤3范围内，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以x与y之间的关系是函数关系． (2)当x>3时，x与y都是可变的量，所以x与y都是变量，并且对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以x与y之间的关系是函数关系． 8．下图所示是某地某天气温随时间变化的函数图象，根据图象，回答下列问题： (1)什么时间气温最高？什么时间气温最低？最高气温和最低气温各是多少？ (2)20时的气温是多少？ (3)什么时间气温为6℃？ (4)哪段时间内气温不断下降？ (5)哪段时间内气温保持不变？ 解析：(1)16时的气温最高，气温是10 ℃； 4时的气温最低，气温是－4 ℃. (2)20时的气温是8 ℃. (3)10时和22时的气温都是6 ℃. (4)0时到4时和16时到24时这两段时间内气温不断下降． (5)12时到14时这段时间内气温保持不变． [能力提升练] 9．一人骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间．图中与这件事正好吻合的图象是(其中x轴表示时间，y轴表示行驶的路程)(　　) 解析：选A　开始一段时间路程逐渐增大，速度不变，图象是一直线段，耽搁的时间段路程不变，图象与x轴平行，然后行驶路程在原来的基础上又增大，由图象知选A. 10．(多选)变量x与变量y，w，z的对应关系如下表所示： x 1 2 3 1 5 6 y －1 －2 －3 －4 －1 －6 w 2 0 1 2 4 8 z 0 0 0 0 0 0 下列说法不正确的是(　　) A.y是x的函数 B．w不是x的函数 C．z是x的函数 D．z不是x的函数 解析：选ABD　观察表格可以看出，当x＝1时，y＝－1，－4，则y不是x的函数；很明显w是x的函数，z是x的函数． 11．长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y(元)与行李重量x(千克)之间的关系图象如右图所示，当最多携带________千克的行李时不收费用． 解析：由行李费用y(元)与行李重量x(千克)之间的图象可知，变量y与x成一次函数关系，设y＝kx＋b，则 解得k＝，b＝－6.即y＝x－6. 由x－6＝0得x＝30. 即当最多携带30千克的行李时不收费用． 答案：30 12．如下图所示是某购物中心食品柜在4月份营业情况的统计图象，根据图象回答下列问题： (1)在这个月中，日最低营业额是在4月________日，为________万元． (2)在这个月中，日最高营业额是在4月________日，为________万元． (3)这个月从________日到________日营业额情况较好，呈逐步上升趋势． 答案：(1)9　2　(2)21　6　(3)9　21 13．如图的曲线表示一人骑自行车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系．骑车者9时离开家，15时回到家．根据这个曲线图，请你回答下列问题： (1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ (2)何时开始第一次休息？休息多长时间？ (3)第一次休息时，离家多远？ (4)11∶00到12∶00他骑了多少千米？ (5)他在9∶00～10∶00和10∶00～10∶30的平均速度分别是多少？ (6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？ 解：(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米． (2)10∶30开始第一次休息，休息了半小时． (3)第一次休息时，离家17千米． (4)11∶00至12∶00，他骑了13千米． (5)9∶00～10∶00的平均速度是10千米/时；10∶00～10∶30的平均速度是14千米/时． (6)从12时到13时停止前进并休息用午餐． [素养拓展练] 14．如图1是一辆汽车的速度随时间变化的示意图． 图1 (1)汽车从出发到最后停止共经过多少时间？它的最高时速是多少？ (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ (3)出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？ (4)如果纵轴换成路程s(千米)，横轴表示时间t(时)，如图2是一个骑摩托车者离家距离与时间的关系图象．在出发后8时到10时之间可能发生了什么情况？骑摩托车者在哪些时间段保持匀速运动？速度分别是多少？ 图2 解：(1)汽车从出发到最后停止共经过了24分钟，它的最高时速是80千米/时． (2)汽车在出发后2分钟到6分钟，18分钟到22分钟均保持匀速行驶，时速分别为30千米/时和80千米/时． (3)出发后8分钟到10分钟之间汽车速度为0千米/时，重新启动后，车速很快提高到80千米/时，因此在这段时间内很可能在修车、加油等． (4)在出发后8时到10时之间骑摩托车者可能回家吃饭、休息等．骑摩托车者在开始出发到出发后2小时时间段内匀速运动，车速为＝15(千米/时)；在出发后6小时到8小时时间段内匀速运动，车速为＝15(千米/时)；在出发后10小时到18小时时间段内匀速运动，车速为＝10(千米/时)；在出发后22小时到24小时时间段内匀速运动，车速为＝40(千米/时). 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$