课时分层作业5 补集（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高一数学必修第一册高中同步学案（人教版）

课时分层作业（五）补集 基础达标 一、选择题 1.己知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A=2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B nC4=() A.1,63 B.1,7} C.6,7} D.1,6,75 【答案】C 【解析】依题意得C4=1,6,73,故BnC4=6,7},故选C 2.设全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5},则Pn (CQ)=() A.{1,2,3,4,6} B.{1,2,3,4,5} C.1,2,5 D.{1,2} 【答案】D 【解析】由已知得，CQ={1,2,6},所以P∩(CQ)={1,2}. 3.设全集为U,M=0,2,4},CM=6},则U等于() A.{0,2,4,6} B.{0,2,4} C.63 D.0 【答案】A 4.设全集为R,集合A={x0<2,B={xr≥1}，则An(CRB)=() A.{x0x≤1} B.{x0x<1} C.1≤x<2} D.{a0x<2} 【答案】B 【解析】因为B={xt≥1}，所以CRB=r<1},因为A={0x2},所以An (CRB)={xO<I},故选B 5.已知集合P=xr2+2a十a<0},若2年P,则实数a的取值范围是() A.a>-45 B.a≥-45 C.a<-45 D.a≤-45 【答案】B 【解析】国为2P,所以22+2a×2+a≥0，故a≥-45 二、填空题 6.已知全集U=2,4,a2-a+1},集合A={a+1,2},C4={7},则a= 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 【答案】3 【解析】由C4=7},得4∈A,故a十1=4，即a=3.当a=3时，U=2,4,7}, 满足条件，故a=3 7.己知全集U={x-3≤x<2},集合M={-1x<1},CN={x0x<2},则MUN 【答案】{x-3≤x<1} 【解析】由集合U={x-3≤x<2},M={x-1x1},CN={x02},可得N= {x-3≤x≤0}，所以MUN={r-3≤x<1}. 8.设全集U=R,A=xr<I},B=x>m},若C4∈B,则实数m的取值范围是 【答案】{mm<1} 【解析】CA={≥1}，B=x>m}..由C4sB可知l, 三、解答题 9.已知全集U=x≤4}，集合A={x-23},B={-3≤xr≤2}，求A∩B, (Cu)UB,An(CoB),C UB). 【解】如图所示. -3-2-101234 ,A={d-2x3},B={-3≤x≤2}，U={x≤4}， ∴.C4=xk≤-2或3≤x≤4}， CB={xr-3或2<x≤4}. AnB=x-2≤2}，AUB=-3≤x<3} 故(C4)UB={xx≤2或3≤x≤4}， An(CuB)=x2x3), CAUB)={x<-3或3≤x≤4}. 10.已知集合A={x3≤x<6},B=x2r9}, (I)求AnB,(CRB)UA: (②)已知C={xax<a+1},若C二B,求实数a的取值范围. 【解】(I)显然4∩B=x3≤x<6}. :B={x2x<9},.CRB={xx≤2或x≥9}， ∴(CRB)UA={xr≤2或3≤x<6或x≥9}. (2),C二B,易知C≠O,故如下图所示， 则有a≥2，a十1≤9，) ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教铺专家 a+l .2≤a≤8 能力提升 11.己知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6,那么集合2， 7}是() A.AUB B.A0B C.CAnB) D.C(AUB) 【答案】D 【解析】AUB=1,3,4,5,6}, .CAUB)=(2,7) 12.已知集合A=x<a},B={12},且AU(CRB)=R,则实数a的取值范围是() A.{ala≤1} B.fala<l c.{da≥2} D.ala-23 【答案】C 【解析】由于AU(CRB)=R,则BSA,可知a≥2.故选C 13.设全集U是实数集R,M={xr<一2或x>2},N={x1≤x≤3}，如图所示，则阴影 部分所表示的集合为】 M 【答案】{x|-2≤r<1} 【解析】阴影部分所表示的集合为CMUM=(C0n(CW=x-2≤x≤2}n x1或3}={d-2≤r<1}. 14.设全集U={1,2,x2-2},A=1,x},则C4= 【答案】2} 【解析】若=2，则x2-2=2,与集合中元素的互异性矛盾，故x≠2，从而x=x2一2， 解得x=一1或x=2(舍去). 故U={1,2,-1},A={1,-1},则C4=2} 15.已知全集U=R,集合A={x1≤x≤2，若BU(C4A)=R,B∩(C4)={x0<1或 23},求集合B. 【解】：A={x1≤x≤2}， .C4={xk<1或2}. 又BU(C4)=R,AU(CA)=R,可得ASB ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 而B∩(C4)={x0<1或2<3}， .{x0x<1或2<x3}≤B. 借助于数轴 平 可得B=AU{x0x<1或2x<3}={x0字<3}. 思维拓展 16.(多选)下列结论正确的是() A.若{xr+3>0}∩{xk-a<0}=0,则a<-3 B.若xk十30}∩x水-a<0}=☑，则a≤-3 C.若{xr+30}Uxg-a<0}=R,则a≥-3 D.若{xr+3>0}U{xk一a<0}=R,则a>-3 【答案】BD 【解析】画数轴可知A、C错误，B、D正确。 17.(多选)集合，S,T,F的关系如图所示，那么下列关系中正确的是() A.S曰 B.T S C.FuS D.TF 【答案】AC 【解析】理解题中n图的含义，可得AC正确，故选AC ·独家授权侵权必究。