10.4 分式的乘除 暑假巩固练习2024-2025学年苏科版八年级数学下册

苏科版八年级下册 10.4 分式的乘除 暑假巩固 一、分子与分母为单项式与多项式 1.若化简的结果为，则的值是　　 A. B.4 C. D.2 2.化简的结果是　　 A. B. C. D. 3.化简分式，结果正确的是　　 A. B. C. D. 4.陈老师设计了接力游戏，规则是“每人只能看到前一人给的式子，并进行相应计算，再将结果传递给下一人，若结果已是最简，游戏结束”．过程如下： 整个游戏过程，　     　负责的那一步出现了错误． 5.计算：          ． 6.计算：（1）； （2）． 7.（1）计算：； （2）化简：． 二、分子与分母为单项式与多项式 1.化简的结果为（　　） A. B. C. D. 2.化简的结果为（　　） A. B. C. D. 3.计算的结果是　　 A. B. C. D. 4.化简：＝     　． 5.计算：＝　     　． 6.（1）分解因式：； （2）解不等式：； （3）计算：． 7.计算：． 三、分子与分母均为多项式 1.计算的结果为　　 A. B. C. D. 2.化简的结果正确的是　　 A. B. C. D. 3.计算的结果是　　 A. B. C. D. 4.计算： （1）      　； （2）　   　． 5.计算：       　． 6.计算： （1）； （2）． 7.计算：． 四、分式的应用 1.照相机成像时，照相机镜头的焦距f，物体到镜头的距离u，胶片（像）到镜头的距离v，满足．已知f，v，则u＝（　　） A. B. C. D. 2.小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（　　） A.小明 B.小刚 C.时间相同 D.无法确定 3.并联电路中两个电阻的阻值分别为R1、R2，电路的总电阻R和R1、R2满足，已知R和R2，则R1的值为（　　） A. B. C. D. 4.若商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率．已知b，p，则a＝　  　． 5.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前　    　小时到达． 6.有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为（m﹣1）2kg，乙筐水果的质量为（m2﹣1）kg（其中m＞1）．售完后，两筐水果都卖了150元． （1）哪筐水果卖的单价高？ （2）高的单价是低的单价的多少倍？ 7.因城市建设的需要，某市将长方形广场的一边增加12m，另一边减少12m，变成边长为a m的正方形广场，试问改建前后广场的面积比是多少？面积变大了吗？ 五、分式的加减与除法混合 1.下列代数式变形正确的是（　　） A. B. C. D. 2.在计算（+1）÷时，甲、乙两位同学使用方法不同，但计算结果相同，则（　　） 甲同学：（+1）÷＝（+）×＝×＝2． 乙同学：（+1）÷＝（+1）×＝×+1×＝+＝＝2． A.甲同学正确 B.乙同学正确 C.两人都正确 D.两人都不正确 3.代数式化简结果正确的是（　　） A.2a B.﹣2a C.2a2﹣2a D.2a2+2a 4.化简的结果是 　    　． 5.计算的结果是              ． 6.计算： （1）2x（x﹣y）+（x+y）2； （2）． 7.计算： （1）； （2）． 六、分式的加减与乘法混合 1.化简的结果是（　　） A.0 B.1 C.a D.a﹣1 2.化简的结果是（　　） A.﹣x﹣y B. C.x+y D. 3.化简•（a﹣）的结果是（　　） A.a+b B. C.a﹣b D. 4.计算：＝　              　． 5.计算：＝　  　． 6.化简． 7.下面是小红和小逸两位同学化简的部分运算过程． （1）小红同学解法的依据是 　  　；小逸同学解法的依据是 　  　.（填序号） ①乘法交换律；②乘法分配律；③等式的基本性质；④分式的基本性质. （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 七、分子与分母均为单项式 1.计算的结果是　　 A. B. C. D.0 2.计算的正确结果是　　 A.2 B. C. D. 3.计算的结果是　　 A. B. C. D. 4.计算：　   　． 5.计算：       　． 6.计算：． 7.计算： （1）； （2）． 八、分子与分母均为多项式 1.计算的结果是　　 A. B. C. D. 2.美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式为　　 A. B. C. D. 3.化简的结果是　　 A. B. C. D. 4.计算：　 　． 5.把式子化到最简其结果为            　． 6.计算：． 7.嘉琪准备完成图这样一道填空题．其中一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为． 化简：的结果为　　 （1）求被墨水污染的部分； （2）嘉琪认为当时，原分式的值等于1，你同意嘉琪的说法吗？如果不同意，请说明理由？ 九、分式与整式相除 1.下列各式中，计算结果正确的是　　 A. B. C. D. 2.下列计算正确的是　　 A. B. C. D. 3.下列运算正确的是　　 A. B. C. D. 4.计算：　   　． 5.化简：　  　． 6.计算下列各题： （1）； （2）． 7.（1）计算：； （2）化简：． 十、分式乘除混合运算 1.下列计算正确的是（　　） A.＝﹣ B. C.＝﹣xy D. 2.计算：•÷的结果是（　　） A.﹣ B. C.﹣ D. 3.下列运算正确的是（　　） A. B. C.1÷ D.＝x+y 4.计算：＝     　． 5.化简的结果是 　    　． 6.计算：． 7.计算：． 十一、分式的乘方 1.计算的结果是（　　） A. B. C. D. 2.化简a3•的结果是（　　） A.ab6 B.ab5 C.a2b5 D.a2b6 3.化简的结果正确的是（　　） A. B. C. D. 4.计算：＝　    　． 5.计算：＝         　． 6.计算 （1）； （2）． 7.计算： （1）； （2）． 十二、已知字母的值求分式的值 1.若x＝﹣1，y＝2，则﹣的值等于（　　） A. B. C. D. 2.若a＝﹣1，则的值为（　　） A.5 B.﹣5 C.3 D.﹣3 3.当x＝6，y＝3时，代数式的值是（　　） A.2 B.3 C.6 D.9 4.如果a＝﹣，那么分式（1﹣）÷的值是 　   　． 5.当a＝2022时，分式的值是 　   　． 6.先化简，再求值：，其中a＝﹣2． 7.先化简，再求值：，其中． 苏科版八年级下册 10.4 分式的乘除 暑假巩固（参考答案） 一、分子与分母为单项式与多项式 1.若化简的结果为，则的值是　　 A. B.4 C. D.2 【答案】D 【解析】， 其结果为，，解得：． 故选：D． 2.化简的结果是　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】． 故选：A． 3.化简分式，结果正确的是　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 故选：A． 4.陈老师设计了接力游戏，规则是“每人只能看到前一人给的式子，并进行相应计算，再将结果传递给下一人，若结果已是最简，游戏结束”．过程如下： 整个游戏过程，　     　负责的那一步出现了错误． 【答案】乙、丁 【解析】， 游戏过程中，乙、丁负责的那步出现了错误． 5.计算：          ． 【答案】 【解析】原式． 6.计算：（1）； （2）． 【答案】解：（1）原式. （2）原式 ． 7.（1）计算：； （2）化简：． 【答案】解：（1）原式. （2）原式. 二、分子与分母为单项式与多项式 1.化简的结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】＝＝. 故选：C． 2.化简的结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】＝＝． 故选：B． 3.计算的结果是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】. 故选：C． 4.化简：＝     　． 【答案】 【解析】原式＝． 5.计算：＝　     　． 【答案】1 【解析】原式＝＝1． 6.（1）分解因式：； （2）解不等式：； （3）计算：． 【答案】解：（1）原式. （2）， ， ， ， ， . （3）原式 ． 7.计算：． 【答案】解：原式＝ ＝ ＝ ＝． 三、分子与分母均为多项式 1.计算的结果为　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】． 故选：A． 2.化简的结果正确的是　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】． 故选：A． 3.计算的结果是　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 故选：A． 4.计算： （1）      　； （2）　   　． 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）原式； （2）原式. 5.计算：       　． 【答案】 【解析】原式． 6.计算： （1）； （2）． 【答案】解：（1）原式. （2）原式 ． 7.计算：． 【答案】解： ． 四、分式的应用 1.照相机成像时，照相机镜头的焦距f，物体到镜头的距离u，胶片（像）到镜头的距离v，满足．已知f，v，则u＝（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵，∴，∴，∴u＝． 故选：C． 2.小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（　　） A.小明 B.小刚 C.时间相同 D.无法确定 【答案】B 【解析】设全程为1，小明所用时间是＝； 设小刚走完全程所用时间是x小时．根据题意，得ax+bx＝1，x＝． 则小刚所用时间是． 小明所用时间减去小刚所用时间得＞0，即小明所用时间较多． 故选：B． 3.并联电路中两个电阻的阻值分别为R1、R2，电路的总电阻R和R1、R2满足，已知R和R2，则R1的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵，∴，∴R1＝． 故选：C． 4.若商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率．已知b，p，则a＝　  　． 【答案】 【解析】由p＝，变形得：pa＝b﹣a，解得：a＝． 5.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前　    　小时到达． 【答案】 【解析】根据题意得：，则可提前小时到达． 6.有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为（m﹣1）2kg，乙筐水果的质量为（m2﹣1）kg（其中m＞1）．售完后，两筐水果都卖了150元． （1）哪筐水果卖的单价高？ （2）高的单价是低的单价的多少倍？ 【答案】解：（1）根据题意得：， 所以甲水果的单价卖得高. （2）根据题意得：， 答：高的单价是低的单价的倍． 7.因城市建设的需要，某市将长方形广场的一边增加12m，另一边减少12m，变成边长为a m的正方形广场，试问改建前后广场的面积比是多少？面积变大了吗？ 【答案】解：改建前中心广场的面积为（a+12）（a﹣12）m2，改建后中心广场的面积a2（m2）， 故改建前后广场的面积比是， ∵（a+12）（a﹣12）＝a2﹣144， ∴a2＞（a+12）（a﹣12），则广场的面积增加了． 五、分式的加减与除法混合 1.下列代数式变形正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A、＝＝，故选项错误； B、＝﹣，故选项错误； C、÷＝÷＝，故选项错误； D、＝＝，故选项正确． 故选：D． 2.在计算（+1）÷时，甲、乙两位同学使用方法不同，但计算结果相同，则（　　） 甲同学：（+1）÷＝（+）×＝×＝2． 乙同学：（+1）÷＝（+1）×＝×+1×＝+＝＝2． A.甲同学正确 B.乙同学正确 C.两人都正确 D.两人都不正确 【答案】C 【解析】由甲乙两名同学的解答过程可知，两人都正确. 故选：C． 3.代数式化简结果正确的是（　　） A.2a B.﹣2a C.2a2﹣2a D.2a2+2a 【答案】A 【解析】＝•（a﹣2）＝2a. 故选：A． 4.化简的结果是 　    　． 【答案】a+2 【解析】原式＝ ＝ ＝a+2. 5.计算的结果是              ． 【答案】 【解析】原式＝＝＝． 6.计算： （1）2x（x﹣y）+（x+y）2； （2）． 【答案】解：（1）2x（x﹣y）+（x+y）2 ＝2x2﹣2xy+x2+2xy+y2 ＝3x2+y2. （2） ＝ ＝ ＝． 7.计算： （1）； （2）． 【答案】解：（1）原式＝2×（﹣3）﹣（﹣2） ＝﹣6+2 ＝﹣4. （2）原式＝ ＝ ＝． 六、分式的加减与乘法混合 1.化简的结果是（　　） A.0 B.1 C.a D.a﹣1 【答案】B 【解析】＝•+＝+＝＝1. 故选：B． 2.化简的结果是（　　） A.﹣x﹣y B. C.x+y D. 【答案】A 【解析】原式＝•＝•＝﹣x﹣y. 故选：A． 3.化简•（a﹣）的结果是（　　） A.a+b B. C.a﹣b D. 【答案】A 【解析】•（a﹣）＝•＝•＝a+b. 故选：A． 4.计算：＝　              　． 【答案】x3y4z﹣x2y3z﹣+ 【解析】＝x3y4z﹣x2y3z﹣. 5.计算：＝　  　． 【答案】1 【解析】原式＝＝＝1. 6.化简． 【答案】解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝﹣． 7.下面是小红和小逸两位同学化简的部分运算过程． （1）小红同学解法的依据是 　  　；小逸同学解法的依据是 　  　.（填序号） ①乘法交换律；②乘法分配律；③等式的基本性质；④分式的基本性质. （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 【答案】解：（1）小红同学解法的依据是④分式的基本性质；小逸同学解法的依据是②乘法分配律. （2）若选择小红同学的解法： ＝ ＝ ＝ ＝a+6； 若选择小红同学的解法： ＝ ＝2（a+2）﹣（a﹣2） ＝2a+4﹣a+2 ＝a+6． 七、分子与分母均为单项式 1.计算的结果是　　 A. B. C. D.0 【答案】C 【解析】． 故选：C． 2.计算的正确结果是　　 A.2 B. C. D. 【答案】C 【解析】原式. 故选：C． 3.计算的结果是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】原式. 故选：C． 4.计算：　   　． 【答案】 【解析】. 5.计算：       　． 【答案】 【解析】原式． 6.计算：． 【答案】解：． 7.计算： （1）； （2）． 【答案】解：（1）. （2）． 八、分子与分母均为多项式 1.计算的结果是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】原式. 故选：C． 2.美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式为　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得：， 被污染的代数式为. 故选：C． 3.化简的结果是　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】原式. 故选：D． 4.计算：　 　． 【答案】2 【解析】原式． 5.把式子化到最简其结果为            　． 【答案】 【解析】 ． 6.计算：． 【答案】解：原式． 7.嘉琪准备完成图这样一道填空题．其中一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为． 化简：的结果为　　 （1）求被墨水污染的部分； （2）嘉琪认为当时，原分式的值等于1，你同意嘉琪的说法吗？如果不同意，请说明理由？ 【答案】解：（1）设被墨水污染的部分是， 则， 解得：. （2）不同意，理由如下： 若，则 由原题可知，当时，原式，原分式无意义， 所以当时，原分式的值不能等于1． 九、分式与整式相除 1.下列各式中，计算结果正确的是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A、原式，不符合题意； B、原式，不符合题意； C、原式，符合题意； D、原式，不符合题意． 故选：C． 2.下列计算正确的是　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A、，故原选项错误，不符合题意； B、，故原选项错误，不符合题意； C、，故原选项错误，不符合题意； D、，故正确，符合题意. 故选：D． 3.下列运算正确的是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A．，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意． 故选：B． 4.计算：　   　． 【答案】 【解析】. 5.化简：　  　． 【答案】 【解析】原式. 6.计算下列各题： （1）； （2）． 【答案】解：（1）. （2）原式． 7.（1）计算：； （2）化简：． 【答案】解：（1）原式. （2）原式． 十、分式乘除混合运算 1.下列计算正确的是（　　） A.＝﹣ B. C.＝﹣xy D. 【答案】B 【解析】A、＝﹣，故此选项不符合题意； B、，故此选项符合题意； C、＝，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意. 故选：B． 2.计算：•÷的结果是（　　） A.﹣ B. C.﹣ D. 【答案】C 【解析】•÷＝＝. 故选：C． 3.下列运算正确的是（　　） A. B. C.1÷ D.＝x+y 【答案】C 【解析】A、，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、1÷，本选项符合题意； D、不能化简，本选项不符合题意． 故选：C． 4.计算：＝     　． 【答案】 【解析】原式＝. 5.化简的结果是 　    　． 【答案】 【解析】原式＝•＝. 6.计算：． 【答案】解： ＝•×（a+1）（a﹣1） ＝（a﹣2）（a+1） ＝a2﹣a﹣2． 7.计算：． 【答案】解：原式＝＝﹣． 十一、分式的乘方 1.计算的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】原式＝﹣•＝﹣． 故选：C． 2.化简a3•的结果是（　　） A.ab6 B.ab5 C.a2b5 D.a2b6 【答案】A 【解析】原式＝a3•＝ab6. 故选：A． 3.化简的结果正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】． 故选：D． 4.计算：＝　    　． 【答案】﹣ 【解析】原式＝﹣. 5.计算：＝         　． 【答案】 【解析】. 6.计算 （1）； （2）． 【答案】解：（1）＝＝. （2）＝＝． 7.计算： （1）； （2）． 【答案】解：（1）原式＝＝﹣. （2）原式＝＝. 十二、已知字母的值求分式的值 1.若x＝﹣1，y＝2，则﹣的值等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】原式＝﹣＝＝＝， 当x＝﹣1，y＝2时，原式＝． 故选：D． 2.若a＝﹣1，则的值为（　　） A.5 B.﹣5 C.3 D.﹣3 【答案】B 【解析】＝＝＝a﹣4， 当a＝﹣1时，原式﹣1﹣4＝﹣5. 故选：B． 3.当x＝6，y＝3时，代数式的值是（　　） A.2 B.3 C.6 D.9 【答案】C 【解析】＝＝， 当x＝6，y＝3时，原式＝. 故选：C． 4.如果a＝﹣，那么分式（1﹣）÷的值是 　   　． 【答案】3+ 【解析】（1﹣）÷ ＝ ＝ ＝a（a﹣1） ＝a2﹣a， 当a＝﹣时，原式＝（﹣）2﹣（﹣）＝3+. 5.当a＝2022时，分式的值是 　   　． 【答案】2023 【解析】原式＝＝＝＝a+1， 当a＝2022时，原式＝2022+1＝2023. 6.先化简，再求值：，其中a＝﹣2． 【答案】解： ＝ ＝ ＝ ＝， 当a＝﹣2时，原式＝． 7.先化简，再求值：，其中． 【答案】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝， 当a＝+2时，原式＝＝． 学科网（北京）股份有限公司 $$