5.3 圆的面积（课件）-2025-2026学年六年级数学上册人教版

学校：观音滩镇花山完全小学 作者：李文彪 年级：新人教版六年级上册 章节：第五单元《圆的面积》 -圆- 《圆的面积》 课堂导入 课堂导入 课堂导入 公园工作人员想给这个圆形花坛种上一批新的观赏性花卉，已知每平方米大约能种25株花，你们觉得工作人员需要知道什么信息，才能确定该采购多少株花卉呢？ 课堂导入 “谁能结合这个花坛，说说什么是圆的面积？ 课堂导入 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 复习旧知 长方形面积 = 长 × 宽 “化未知为已知” 的转化方法 高 底 探究新知 能不能像推导平行四边形面积那样，把圆的面积转化成我们学过的图形的面积呢？ 探究新知 四等分 探究新知 八等分 探究新知 十六等分 探究新知 三十二等分 探究新知 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时： 以拼成的近似平行四边形为例： 探究新知 “转化过程中，图形的形状变了，但什么没变？ 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 探究新知 拼成的近似长方形的长和宽，分别对应圆的什么？” 长方形的宽 = 圆的半径（r） 面积关系：近似长方形的面积 = 圆的面积（面积守恒） 边长关系： 长方形的长 = 圆周长的一半（因为圆周长 = 2πr，所以长 = πr） r 探究新知 根据长方形面积公式推导圆面积公式 长 宽 长方形面积 = 长 × 宽 r 圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径 S =πr×r=πr² 探究新知 答：铺满这个草坪需要 2512 元。 这个圆形草坪的直径是20m。 听说这个草皮每平方米要8元呢， 这些要不少钱啊 那到底需要多少钱？ 20÷2=10（m） 3.14×102=314（m2） 314×8= 2512 (元) 答：铺满这个草坪需要 2512 元。 P66例题1 S=πr2=3.14×1.52=3.14×1.5×1.5=7.065（m2） 探究新知 公园工作人员想给这个圆形花坛种上一批新的观赏性花卉，已知花坛的半径是1.5米，每平方米大约能种25株花，工作人员该采购多少株花卉呢？ 答：该采购177株。 先求花坛的面积 再求花卉的株数 7.065×25=176.625（株）≈177（株） 巩固练习P66做一做 一个圆形桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米？ 先求半径=1÷2=0.5m 根据公式S=πr2=3.14×0.52=3.14×0.5×0.5=0.785（m2） 答：面积是0.785平方米 在该圆形喷泉池内的地面（半径 2.5 米）铺防滑地砖，每平方米地砖的价格是 80 元，铺满喷泉的地面需要多少钱？ S=πr2 先求地面的面积 再求地砖的价钱 19.625×80=1570（元） 答：需要1570元 =3.14×2.52= 3.14×2.5×2.5=19.625（m2） 巩固练习 浯溪公园有一个圆形观景台，绕观景台走一圈（周长）是 18.84 米，这个观景台的面积是多少平方米？ 先根据周长求半径：r = C÷π÷2 = 18.84÷3.14÷2 = 3(m)， 再求面积=3.14×3×3=28.26（m2） 答：面积是28.26平方米。 课堂小结 πr2 作业设计 基础题（10分钟以内，必做）： ①祁阳祁剧戏台的圆形台口半径是1.8米，这个台口的占地面积是多少平方米？ ②祁阳特色美食“凉粑”的制作形状大多是圆形，其直径约为6厘米，求“凉粑”的底面积是多少平方厘米？ 实践操作类（15 分钟以内，选做）：回家和家长一起走访祁阳当地的街道或社区，观察并选择1个具有祁阳特色的圆形事物（如老街道的圆形井盖、祁阳传统糕点“灯芯糕”的圆形包装、社区里的圆形健身设施），估算它的直径或半径，用彩色笔绘制该事物的简易示意图并标注尺寸，再计算面积，拍照或画图记录，下次课分享你的估算方法、计算过程以及该事物在祁阳当地生活中的作用（兼顾动手与家乡情感联结，减轻书面作业负担）。 拓展探究类（弹性时间，自愿参与）：思考“除了转化为长方形，能不能把圆转化成三角形或梯形，推导它的面积公式？”；也可以结合祁阳当地的非物质文化遗产，如祁阳石雕中的圆形图案，尝试设计一个“圆形石雕纹样”的简易草图，并用圆面积相关知识计算草图中主要圆形图案的面积，记录你的设计思路和计算过程（满足学有余力学生的探究需求，不强制要求）。 谢谢观看 Multimedia Cloud Transcode (cloud.baidu.com) Content Adaptive Encoding 3.1 $$