精品解析：福建省百校2024-2025学年高二下学期期末联考物理试卷

福建百校高二期末考试 物理 全卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 将一根通有电流、长为的通电直导线，以四种不同方式放入磁感应强度大小均为、方向不同的匀强磁场中，如下列四个选项图中所示。则其中导线所受安培力大小为的是（　　） A. B. C. D. 2. 一种常见的力传感器是由金属梁和电阻应变片组成的，称为应变式力传感器，如图甲所示。其工作原理图可简化为如图乙所示，弹簧钢制成的梁形元件右端固定，在梁的上下表面各贴一个应变片，现在梁的自由端施加向下的力，保持应变片中通过的电流恒定。则下列说法正确的是（　　） A. 上表面应变片的电阻变小 B. 下表面应变片的电阻变大 C. 力越大，传感器输出的电压差值越大 D. 力越大，传感器输出的电压差值越小 3. 关于下列四幅图中光学现象的说法正确的是（　　） A. 图甲被称为“泊松亮斑”，是光通过小圆孔发生衍射形成的图样 B. 图乙中观看3D电影的眼镜利用了光的干涉现象 C. 图丙中，若只减小、两孔间的距离，则相邻两亮条纹的间距将减小 D. 图丁利用薄膜干涉检查平面的平整度，若完全平整将得到均匀分布的明暗相间条纹 4. 一弹簧振子做简谐运动时，其频率为，振幅为。下列说法正确的是（　　） A. 振子在关于平衡位置对称的两点速度一定相同 B. 振子在关于平衡位置对称的两点加速度一定不同 C. 若振幅变为，振子的频率变为 D. 若振幅变为，振子的周期变为 5. 我国空间站天和核心舱配备了四台全国产化的LHT-100霍尔推进器，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端的电极、间存在一加速电场，工作时，工作物质氙气进入放电通道后立即被电离为一价氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。单台推进器每秒喷出的一价氙离子数量个，速度m/s，单个氙离子的质量为kg，不计一切阻力，氙离子开始加速的初速度为零，忽略离子之间的相互作用，则单台霍尔推进器产生的平均推力大小约为（　　） A. 0.8N B. 0.08N C. 0.008N D. 0.0008N 6. 医用回旋加速器工作原理示意图如图甲所示，其工作原理是：带电粒子在磁场和交变电场的作用下，反复在磁场中做回旋运动，并被交变电场反复加速，达到预期所需要的粒子能量，通过引出器引出后，轰击靶材料上，获得所需要的核素。时，回旋加速器中心部位处的灯丝释放的带电粒子在回旋加速器中的运行轨道和加在间隙间的高频交流电压如图乙所示。忽略粒子经过间隙的时间和相对论效应，则（　　） A. 被加速的粒子带正电 B. 高频交流电压的周期等于粒子在D形盒磁场中圆周运动周期的一半 C. 粒子被加速的最大动量大小与D形盒的半径无关 D. 带电粒子在D形盒中被加速次数与交流电压有关 二、双项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 7. 如图所示为某风力发电机发电后电能输送的简易模型，假设风力发电输送的功率恒定不变，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，且图中已经标出了各部分的电流、电压和线圈匝数，输电线的总电阻为，则下列关系式正确的是（　　） A. B. C. 输电线上损失的功率为 D. 输电线上损失的功率为 8. 一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图如图所示，时平衡位置在处的质点第一次到达波谷，质点的平衡位置在处。则下列说法正确的是（　　） A. 波速为 B. 周期为 C. 内质点通过的路程为 D. 质点下次到达波峰的时刻为 9. 如图所示，绝缘粗糙水平面位于垂直于纸面向里的匀强磁场中，一电荷量、质量始终保持不变的带负电小物块以初速度在绝缘粗糙水平面上滑行一段时间后停止运动，下列说法正确的是（　　） A. 物块滑动过程中，洛伦兹力对物块一定不做功 B. 物块滑动过程中，物块可能克服洛伦兹力做功 C. 物块滑动过程中，物块的加速度逐渐增大 D. 物块滑动过程中，物块的加速度保持不变 10. 如图所示，空间中有垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，和是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，导轨间距为，导轨足够长且电阻不计。质量为的金属杆与导轨垂直且接触良好，金属杆接入电路的电阻为，重力加速度为。开始时，开关S断开，金属杆由静止自由下落，经过一段时间后再闭合开关S。不计空气阻力，当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A. 点电势低于点电势 B. 安培力做正功，机械能转化为电能 C. 当下落高度为时闭合开关，则金属杆会立刻做匀速运动 D. 测得金属杆从静止释放到刚匀速运动时下落的总高度为，则整个过程产生的焦耳热为 三、非选择题：共分，其中、题为填空题，、题为实验题，题为计算题。考生根据要求作答。 11. 现有一振荡电路，某时刻的电流方向以及、两极板电荷的分布情况如图所示，则此时刻电容器处于________（填“充”或“放”）电状态，磁场能在________（填“增大”或“减小”）。 12. 如图所示，用某透明材料制成一个内部空心的球，O为球心，真空中一束单色光以入射角α（大小未知）从球外表面上A点射入，然后在内部空心部分表面上的B点恰好发生全反射，测得光线AB与BC间夹角为θ=120°，且AB=OB。则透明材料对该单色光的折射率为_______，单色光从A点射入时入射角的正弦值sinα=_______。 13. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中： （1）为了较精确地测量重力加速度的值，以下单摆组装方式最合理的是______。 A. B. C. D. （2）在摆球自然下垂的状态下，用毫米刻度尺测得从悬点到摆球最低点长度为；用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图所示，则______mm。 （3）将小球从平衡位置拉开一个小角度静止释放，使其在竖直面内振动。待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始计时，测量次全振动的时间为，由本次实验数据可求得______（用表示）。 14. 用如图所示的装置验证动量守恒定律。在水平桌面上，长木板左端通过光滑铰链固定在桌边，能绕此端转动，在木板右端垂直木板固定一个挡板，在挡板左侧固定一个与长木板平行的轻弹簧。在木板上取五个点O、A、B、C、D，且AB=CD=l。实验步骤如下： 第1步：按图示安装好实验器材； 第2步：用质量为m1的小铁块P（可视为质点）压缩弹簧，左右调整垫块的位置，直到释放P后通过AB和CD两段的时间相等； 第3步：把P压缩弹簧至位置O由静止释放（P到A点前已离开弹簧），测量出P通过AB的时间t1； 第4步：然后把相同材料、质量为m2（m2<m1）的小铁块Q放到BC之间（图中未画出），再把P压缩弹簧至O后由静止释放，测量出Q和P碰后先后经过CD的时间t2和t3； 第5步：把实验器材归置好。 请回答下列问题： （1）小铁块Q碰后的速度大小为_______（用l、t1、t2或t3中合适的字母表示）。 （2）只须验证关系式=_______（用t1、t2、t3表示）成立，即可验证P、Q碰撞过程动量守恒。 （3）若要验证P和Q为弹性碰撞，只须验证关系式=_______（用t1、t3表示）成立即可。 15. 如图甲所示是我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲”号。其发电基本原理可简化为如图乙所示的示意图，利用海浪带动浪板，从而使线圈做匀速圆周运动，已知两永磁铁间可视为磁感应强度大小为、水平方向的匀强磁场，线圈的匝数，面积，转速为，发电装置内各部分电阻均不计。 （1）从图乙所示位置开始计时，求线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式； （2）若将一阻值为的定值电阻接在线圈输出端间（图中未画出），求1min内定值电阻产生的焦耳热。 16. 如图甲所示，匝数为、总电阻为、边长为的正方形金属线框，边上的输出端（间距忽略不计）通过导线外接一阻值为的定值电阻。为边中点，在三角形内存在匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，均为已知量，以垂直纸面向里为正方向，导线电阻不计。 （1）说明时刻流经定值电阻的电流方向（“”或“”），并求此时两点间的电压； （2）求0~内，流经定值电阻的电荷量。 17. 如图所示，小滑块a和b（均可视为质点）之间压缩有一轻质弹簧（弹簧与两滑块接触但不拴接），开始被锁定静止在光滑平台AB上。木板c静止于光滑平面CD上，上表面与AB平齐，左端紧靠平台，右端固定有竖直光滑的四分之一圆弧轨道EF，O为圆心，c上表面与圆弧轨道最低点E平滑连接。某时刻解锁a、b装置，弹簧恢复原长后，滑块b以速度冲上木板c。已知滑块a、b质量分别为、，木板质量为mc=1kg，b与c之间动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g取10m/s2，以水平向右为正方向，不计空气阻力。 （1）求开始弹簧所储存的弹性势能Ep； （2）求从解锁到a、b完全被弹开的过程中，弹簧对a的冲量； （3）要使小滑块b恰好不从木板c的左端B掉下来，求木板c的长度L。 18. 如图所示，质量均为m、电荷量分别为+q和-q（q>0）的带电粒子a、b从速度选择器的左侧沿中轴线水平向右射入，均可沿直线射出选择器，再沿平行电容器的中轴线射入两极板间的偏转电场，经偏转后分别沿上、下极板的右端边缘飞出，进入竖直虚线边界MN右侧的矩形匀强磁场区域，边界MN紧贴两极板右端。已知速度选择器中有竖直向上、电场强度大小为E0的匀强电场以及垂直纸面向外、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，平行板电容器两极板的长度和两极板间距离均为，矩形区域内磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小，不计粒子重力及相互间的作用力，不考虑磁场和电场的边缘效应，两极板间电场视为匀强电场。 （1）求粒子进入速度选择器的初速度的大小； （2）求平行板电容器两极板间所加的电压U的大小； （3）若a、b两粒子从边界MN进入磁场，经偏转均能再次回到边界MN，求矩形区域磁场的最小面积S。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福建百校高二期末考试 物理 全卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 将一根通有电流、长为的通电直导线，以四种不同方式放入磁感应强度大小均为、方向不同的匀强磁场中，如下列四个选项图中所示。则其中导线所受安培力大小为的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由通电直导线在匀强磁场中受安培力的有效长度应与磁场方向垂直，可知四个选项中所受安培力大小为的为A项中导线。 故选A。 2. 一种常见的力传感器是由金属梁和电阻应变片组成的，称为应变式力传感器，如图甲所示。其工作原理图可简化为如图乙所示，弹簧钢制成的梁形元件右端固定，在梁的上下表面各贴一个应变片，现在梁的自由端施加向下的力，保持应变片中通过的电流恒定。则下列说法正确的是（　　） A. 上表面应变片的电阻变小 B. 下表面应变片的电阻变大 C. 力越大，传感器输出的电压差值越大 D. 力越大，传感器输出的电压差值越小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．梁发生弯曲，上表面拉伸，下表面压缩，故上表面应变片电阻变大，下表面应变片电阻变小，故AB错误； CD．力越大，则弯曲形变越大，应变片的电阻变化就越大，那么上表面应变片两端电压变得越大，下表面应变片两端的电压变得越小，则传感器输出的电压差值就越大，故C正确，D错误。 故选C。 3. 关于下列四幅图中光学现象的说法正确的是（　　） A. 图甲被称为“泊松亮斑”，是光通过小圆孔发生衍射形成的图样 B. 图乙中观看3D电影的眼镜利用了光的干涉现象 C. 图丙中，若只减小、两孔间的距离，则相邻两亮条纹的间距将减小 D. 图丁利用薄膜干涉检查平面的平整度，若完全平整将得到均匀分布的明暗相间条纹 【答案】D 【解析】 【详解】A．图甲被称为“泊松亮斑”，是光通过小圆板发生衍射形成的图样，故A错误； B．图乙中观看3D电影的眼镜利用了光的偏振现象，故B错误； C．光的双缝干涉，若只减小两孔、间的距离，根据可知相邻两亮条纹的间距将增大，故C错误； D．图丁利用薄膜干涉检查平面的平整度，本质也是光的干涉现象，若完全平整将得到均匀分布的明暗相间条纹，故D正确。 故选D。 4. 一弹簧振子做简谐运动时，其频率为，振幅为。下列说法正确的是（　　） A. 振子在关于平衡位置对称的两点速度一定相同 B. 振子在关于平衡位置对称的两点加速度一定不同 C. 若振幅变为，振子的频率变为 D. 若振幅变为，振子的周期变为 【答案】B 【解析】 【详解】A．振子在关于平衡位置对称的两点速度大小相等，但方向可能相反，也可能相同，故A错误； B．简谐运动中加速度由回复力公式决定。对称点的位移大小相等、符号相反，导致加速度大小相等但方向相反，故B正确； CD．简谐运动的频率仅与系统本身属性（和）有关，与振幅无关。振幅变为时，频率仍为，周期也不变，仍为，故CD错误。 故选B。 5. 我国空间站天和核心舱配备了四台全国产化的LHT-100霍尔推进器，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端的电极、间存在一加速电场，工作时，工作物质氙气进入放电通道后立即被电离为一价氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。单台推进器每秒喷出的一价氙离子数量个，速度m/s，单个氙离子的质量为kg，不计一切阻力，氙离子开始加速的初速度为零，忽略离子之间的相互作用，则单台霍尔推进器产生的平均推力大小约为（　　） A. 0.8N B. 0.08N C. 0.008N D. 0.0008N 【答案】B 【解析】 【详解】取时间 根据动量定理可得 代入数据解得 故选B。 6. 医用回旋加速器工作原理示意图如图甲所示，其工作原理是：带电粒子在磁场和交变电场的作用下，反复在磁场中做回旋运动，并被交变电场反复加速，达到预期所需要的粒子能量，通过引出器引出后，轰击靶材料上，获得所需要的核素。时，回旋加速器中心部位处的灯丝释放的带电粒子在回旋加速器中的运行轨道和加在间隙间的高频交流电压如图乙所示。忽略粒子经过间隙的时间和相对论效应，则（　　） A. 被加速的粒子带正电 B. 高频交流电压的周期等于粒子在D形盒磁场中圆周运动周期的一半 C. 粒子被加速的最大动量大小与D形盒的半径无关 D. 带电粒子在D形盒中被加速次数与交流电压有关 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题图乙可知时，粒子向右加速，故被加速的粒子带负电，故A错误； B．粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与交流电压的周期相等，故B错误； C．根据 可知粒子被加速的最大动量大小与D形盒的半径R有关，故C错误； D．根据 因为 联立解得 可知带电粒子在D形盒中被加速次数n与交流电压有关，故D正确。 故选D。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 7. 如图所示为某风力发电机发电后电能输送的简易模型，假设风力发电输送的功率恒定不变，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，且图中已经标出了各部分的电流、电压和线圈匝数，输电线的总电阻为，则下列关系式正确的是（　　） A. B. C. 输电线上损失的功率为 D. 输电线上损失的功率为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由理想变压器的原、副线圈的电压与匝数成正比关系，可得，A正确； B．由理想变压器的原、副线圈的电流与匝数关系可得，B错误； CD．由电功率公式，可得输电线上损失的功率是，C正确，D错误。 故选AC。 8. 一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图如图所示，时平衡位置在处的质点第一次到达波谷，质点的平衡位置在处。则下列说法正确的是（　　） A. 波速为 B. 周期为 C. 内质点通过的路程为 D. 质点下次到达波峰的时刻为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．时平衡位置在处的质点第一次到达波谷，则波速为 A错误，B正确； CD．内，质点经过，由于时刻不在特殊位置，故振动路程不为一个振幅，质点下次到达波峰的时刻为 C错误，D正确。 故选BD。 9. 如图所示，绝缘粗糙水平面位于垂直于纸面向里的匀强磁场中，一电荷量、质量始终保持不变的带负电小物块以初速度在绝缘粗糙水平面上滑行一段时间后停止运动，下列说法正确的是（　　） A. 物块滑动过程中，洛伦兹力对物块一定不做功 B. 物块滑动过程中，物块可能克服洛伦兹力做功 C. 物块滑动过程中，物块的加速度逐渐增大 D. 物块滑动过程中，物块的加速度保持不变 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．物块滑动过程中，所受洛伦兹力始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，A正确，B错误； CD．根据左手定则可知，小物块所受洛伦兹力竖直向上，根据牛顿第二定律有 又 联立得 根据题意可知，逐渐减小，所以加速度逐渐增大，C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，空间中有垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，和是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，导轨间距为，导轨足够长且电阻不计。质量为的金属杆与导轨垂直且接触良好，金属杆接入电路的电阻为，重力加速度为。开始时，开关S断开，金属杆由静止自由下落，经过一段时间后再闭合开关S。不计空气阻力，当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　） A. 点电势低于点电势 B. 安培力做正功，机械能转化为电能 C. 当下落高度为时闭合开关，则金属杆会立刻做匀速运动 D. 测得金属杆从静止释放到刚匀速运动时下落的总高度为，则整个过程产生的焦耳热为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据右手定则可知，a点电势低于b点电势，A项正确； B．安培力方向向上，则安培力做负功，机械能转化为电能，B项错误； C．当下落高度为时闭合开关S，有 此时安培力 则金属杆会立刻做减速运动，C项错误； D．匀速运动时有 得 由功能关系可知，ab产生的焦耳热，D项正确。 故选AD。 三、非选择题：共分，其中、题为填空题，、题为实验题，题为计算题。考生根据要求作答。 11. 现有一振荡电路，某时刻的电流方向以及、两极板电荷的分布情况如图所示，则此时刻电容器处于________（填“充”或“放”）电状态，磁场能在________（填“增大”或“减小”）。 【答案】 ①. 充 ②. 减小 【解析】 【详解】[1][2]由电流方向及的正负极可知，此时正处于充电状态，则磁场能向电场能转化，故磁场能在减小。 12. 如图所示，用某透明材料制成一个内部空心的球，O为球心，真空中一束单色光以入射角α（大小未知）从球外表面上A点射入，然后在内部空心部分表面上的B点恰好发生全反射，测得光线AB与BC间夹角为θ=120°，且AB=OB。则透明材料对该单色光的折射率为_______，单色光从A点射入时入射角的正弦值sinα=_______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]由 可得 [2]由几何关系可知，单色光在A点的折射角 则有 解得 13. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中： （1）为了较精确地测量重力加速度的值，以下单摆组装方式最合理的是______。 A. B. C. D. （2）在摆球自然下垂的状态下，用毫米刻度尺测得从悬点到摆球最低点长度为；用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图所示，则______mm。 （3）将小球从平衡位置拉开一个小角度静止释放，使其在竖直面内振动。待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始计时，测量次全振动的时间为，由本次实验数据可求得______（用表示）。 【答案】（1）C （2）16.5 （3） 【解析】 【小问1详解】 为了尽量减小空气阻力的影响，应选择钢球，另外摆长应尽量长且摆动过程中摆长不能改变。 故选C。 【小问2详解】 摆球的直径 【小问3详解】 由得 其中， 代入得 14. 用如图所示的装置验证动量守恒定律。在水平桌面上，长木板左端通过光滑铰链固定在桌边，能绕此端转动，在木板右端垂直木板固定一个挡板，在挡板左侧固定一个与长木板平行的轻弹簧。在木板上取五个点O、A、B、C、D，且AB=CD=l。实验步骤如下： 第1步：按图示安装好实验器材； 第2步：用质量为m1的小铁块P（可视为质点）压缩弹簧，左右调整垫块的位置，直到释放P后通过AB和CD两段的时间相等； 第3步：把P压缩弹簧至位置O由静止释放（P到A点前已离开弹簧），测量出P通过AB的时间t1； 第4步：然后把相同材料、质量为m2（m2<m1）的小铁块Q放到BC之间（图中未画出），再把P压缩弹簧至O后由静止释放，测量出Q和P碰后先后经过CD的时间t2和t3； 第5步：把实验器材归置好。 请回答下列问题： （1）小铁块Q碰后的速度大小为_______（用l、t1、t2或t3中合适的字母表示）。 （2）只须验证关系式=_______（用t1、t2、t3表示）成立，即可验证P、Q碰撞过程动量守恒。 （3）若要验证P和Q为弹性碰撞，只须验证关系式=_______（用t1、t3表示）成立即可。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 释放P后通过AB和CD两段时间相等，说明小铁块在AB、CD段做匀速直线运动（受力平衡，速度不变 ）。小铁块Q碰后经CD段，CD长度为l，时间为，根据速度公式 可得Q碰后速度 【小问2详解】 已知，实验要验证的关系是 其中，， 即 根据 可得 【小问3详解】 若要验证和为弹性碰撞，则根据 即 只须验证关系式即可。 15. 如图甲所示是我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲”号。其发电基本原理可简化为如图乙所示的示意图，利用海浪带动浪板，从而使线圈做匀速圆周运动，已知两永磁铁间可视为磁感应强度大小为、水平方向的匀强磁场，线圈的匝数，面积，转速为，发电装置内各部分电阻均不计。 （1）从图乙所示位置开始计时，求线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式； （2）若将一阻值为的定值电阻接在线圈输出端间（图中未画出），求1min内定值电阻产生的焦耳热。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 线圈的角速度为 感应电动势的峰值为 则从图乙所示位置开始计时，线圈产生的感应电动势e的瞬时值表达式为 【小问2详解】 定值电阻两端电压的有效值为 则内定值电阻产生的焦耳热 16. 如图甲所示，匝数为、总电阻为、边长为的正方形金属线框，边上的输出端（间距忽略不计）通过导线外接一阻值为的定值电阻。为边中点，在三角形内存在匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，均为已知量，以垂直纸面向里为正方向，导线电阻不计。 （1）说明时刻流经定值电阻的电流方向（“”或“”），并求此时两点间的电压； （2）求0~内，流经定值电阻的电荷量。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 由楞次定律可知，线框中的电流方向为逆时针，故流经定值电阻的电流方向为 线框产生的感应电动势由法拉第电磁感应定律有 结合图乙可得感应电动势大小为 则两点间的电压 【小问2详解】 由 又 综上可得 解得 17. 如图所示，小滑块a和b（均可视为质点）之间压缩有一轻质弹簧（弹簧与两滑块接触但不拴接），开始被锁定静止在光滑平台AB上。木板c静止于光滑平面CD上，上表面与AB平齐，左端紧靠平台，右端固定有竖直光滑的四分之一圆弧轨道EF，O为圆心，c上表面与圆弧轨道最低点E平滑连接。某时刻解锁a、b装置，弹簧恢复原长后，滑块b以速度冲上木板c。已知滑块a、b质量分别为、，木板质量为mc=1kg，b与c之间动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g取10m/s2，以水平向右为正方向，不计空气阻力。 （1）求开始弹簧所储存的弹性势能Ep； （2）求从解锁到a、b完全被弹开的过程中，弹簧对a的冲量； （3）要使小滑块b恰好不从木板c的左端B掉下来，求木板c的长度L。 【答案】（1）27J （2），方向水平向左 （3） 【解析】 【小问1详解】 弹开过程a、b系统动量守恒，则有 解得，方向水平向左 弹簧开始储存的弹性势能 联立解得 【小问2详解】 对a由动量定理有 解得 “”表示方向水平向左； 【小问3详解】 当小滑块回到木板c左端且与木板共速，根据动量守恒，有 解得 根据能量守恒定律有 解得 18. 如图所示，质量均为m、电荷量分别为+q和-q（q>0）的带电粒子a、b从速度选择器的左侧沿中轴线水平向右射入，均可沿直线射出选择器，再沿平行电容器的中轴线射入两极板间的偏转电场，经偏转后分别沿上、下极板的右端边缘飞出，进入竖直虚线边界MN右侧的矩形匀强磁场区域，边界MN紧贴两极板右端。已知速度选择器中有竖直向上、电场强度大小为E0的匀强电场以及垂直纸面向外、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，平行板电容器两极板的长度和两极板间距离均为，矩形区域内磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小，不计粒子重力及相互间的作用力，不考虑磁场和电场的边缘效应，两极板间电场视为匀强电场。 （1）求粒子进入速度选择器的初速度的大小； （2）求平行板电容器两极板间所加的电压U的大小； （3）若a、b两粒子从边界MN进入磁场，经偏转均能再次回到边界MN，求矩形区域磁场的最小面积S。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在速度选择器间做匀速直线运动，则有 解得 【小问2详解】 粒子在电容器间做类平抛运动，则有，， 联立解得 【小问3详解】 由几何关系可知，两粒子进入矩形磁场时的速度方向与MN边界间的夹角为，则两粒子进入矩形磁场的速度大小为 其轨迹如图所示 设两粒子在矩形磁场中圆周运动的半径为，则有 两粒子运动轨迹最右端到MN的距离为 两粒子运动轨迹的最上端到最下端的距离为 故矩形磁场的最小面积 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $