江苏省镇江市句容市2024-2025学年八年级下学期期末测试数学试题

八年级数学阶段性学习评价样卷 （考试时间：100分钟，全卷满分：120分） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效． 2．如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．每题只有一个正确选项．请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上．） 1．下列成语反映的事件中，发生的可能性最大的是 A．守株待兔 B．大海捞针 C．水中捞月 D．瓜熟蒂落 2．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是 A． B． C． D． 3．如果将分式中的a和b都扩大到原来的3倍，那么分式的值 A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 4．若反比例函数的图像在某象限内y随x的增大而减小，则k的值可以是 A． B．3 C．0 D． 5．估计实数应在 A．4至5之间 B．5至6之间 C．6至7之间 D．7至8之间 6．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O，交AD于E，交BC 于F，若□ABCD的周长为20，OE=2，则四边形CDEF的周长为 A．10 B．12 C．14 D．16 7．实验室需要配制10%的盐水溶液，现有100克5%的盐水、50克盐（100%浓度）和100 克水。若需将原溶液浓度提升至10%，需加入多少克盐，列方程正确的是 A． B． C． D． 8．综合实践小组的同学利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时， 浸在液体中的高度是液体的密度的 反比例函数，其图像如图所示．下列说法正 确的是 A．当液体密度时，浸在液体中的高 度 B．当液体密度时，浸在液体中的高度 C．当浸在液体中的高度时，该液体的密度 D．当液体的密度时，浸在液体中的高度 9．如图1，在中，点D为AC的中点，动点P从点D出发，沿着的路 径以每秒1个单位长度的速度运动到点B，在此过程中线段CP的长度y随着运动时间 x的函数关系如图2所示，则m的值为 A．4 B． C． D．5 10．如图，在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（2，4），点B在反比例函数 的图像上，且AB与y轴平行，连结OB，过点A作OB的平行线， 分别于y轴和双曲线交于C、D两点，若，则m= ▲ ． A．1 B．4 C．3 D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应的位置上） 11．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 12．当x= ▲ 时，分式=0． 13．已知a是实数，若分式方程无解，则a的值为 ▲ ． 14．函数与图像的一个交点坐标为（a，b），则的值为 ▲ ． 15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH=1，AC=6，则菱形ABCD的面积为 ▲ ． 16．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的点H处，点D落在点G处．设线段BF的长度为m，则m的取值范围是 ▲ ． （第15题） （第16题） 三、解答题（本大题共9小题，共计72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 17．（本题10分）计算或化简： （1）； （2）． 18．（本题10分） （1）解分式方程： ． （2）先化简，再求值，其中． 19．（本题5分）已知：，．求的值． 20．（本题6分）今年的3月21日是首个“世界冰川日”，中国科学院在当天发布了我国第三次冰川编目数据集（前两次分别于2002年和2014年发布）．图（1）（2）分别是我国三次冰川编目数据集中冰川条数和面积的折线统计图． （1）根据第三次冰川编目数据，我国每条冰川的平均面积是 ▲ 平方千米？（结果保留1位小数） （2）从图（2）中可以看出，我国冰川进入 ▲ （填“扩张”或“退缩”）阶段． （3）冰川对地球的生态系统非常重要，请尝试提出保护冰川的一条建议． 冰川条数折线统计图 冰川面积折线统计图 21．（本题8分）如图，正比例函数与反比例函数的图像交于点，点B为x轴上一点，点C为OB中点，过点O作OD∥AB交的延长线于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接BD，判定四边形OABD的形状，并说明理由． 22．（本题8分）如图，点E是矩形ABCD的边BC上的一点，且AE=AD． （1） F是CD上一点，且满足，请用尺规作图法作出点F；（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若AD=10，AB=8，连接，求EF的长． 23．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）图像与反比例函数（）图像交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点，点B的横坐标为． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）当时，直接写出自变量x的取值范围； （3）若点D是y轴上的一点，且，求点D坐标． 24．（本题8分）小明家的新能源汽车，既可以纯油动行驶，也可以纯电动行驶．请你帮助小明完成下列问题： 动力源 纯油动 纯电动 行驶里程 a千米 a千米 总耗油(电)量 50升 70千瓦时（度） 油(电)单价 7.6元/升 0.5元/千瓦时（度） 每千米费用 ______元 （1）纯电动力时每千米费用为 ▲ 元； （2）若每千米纯用油的费用比纯用电的费用多0.69元： ①求出a的值； ②若行驶这a 千米先后使用两种动力方式，总费用为242元，则汽车纯电动行驶了多少千米？ 八年级数学试卷（第 9 页 共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 25．（本题9分） 在数学探究课上，老师要求同学们按照下列步骤进行探究． 动手操作： 第一步，画出等腰△ABC，使得AB=AC=3． 第二步，作出△ABC关于AC对称的△ABC． 第三步，过点A作BC的平行线，交直线BC于点． 第四步，分别以AB，AD为边作□ABED． 根据以上操作，甲、乙、丙三位同学各自作出了如下图所示的三个图形，并共同进行了探究．请你根据三位同学作出的图形解决下列问题． （1）图1中∠BAC的度数= ▲ °； （2）图2，图3中均有△ABD≌△DEC．请就图2给出证明； （3）图3中．求AD的长． 八年级数学样卷参考答案 一、选择（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A B C C A C B D 二、填空（每小题3分，共18分） 11． 12． 3 13．6 14． -3 15． 6 16． （写对1边给2分） 三、解答题 17．(1) 原式(3分)；（5分） (2)原式（3分）(5分) 18． （1）；去分母得；（2分）；；（4分），检验，当时，，∴是原方程的解．（5分） （2）（3分），当时，原式=．（5分） 19． ∵，，∴，（1分）（2分），∴= 20．（1）（平方千米/条）．（2分） （2）退缩．（4分） （3）本题答案不唯一，比如：推广清洁能源，减少碳排放，或者通过植树造林，提升生态固碳能力，缓解温室效应等．（6分） 21． （1）∵在正比例函数的图象上，∴，解得，（2分）∴． ∵在反比例函数的图象上，∴，∴反比例函数的解析式．（4分） （2）四边形是平行四边形，（5分）理由如下： ∵，∴，，又∵是的中点， ∴，∴，（7分）∴， ∴四边形是平行四边形．（8分） 22 ． （1）如图，作∠DAE的平分线交DC于F，即为所求，(3分) （或作DE的垂直平分线于DC的交点即为F） （2）连接， ∵点E是矩形的边上的一点，∴，，，∴，（4分）∴，（5分） 由（1）知平分，∴，∵，∴，(6分)∴，设，则，∵， ∴，解得，即（8分） 23． （1）解：∵反比例函数（）过点，∴， ∴反比例函数的解析式为，(1分)∵点B的横坐标为， ∴，∴，把，代入（），得，解得，∴一次函数的解析式为；（3分） （2）由图像可知，当时，自变量x的取值范围是或．（5分） （3）对于一次函数，令，可得，∴， ∵点D是y轴上一点，且，∴， ∴，（6分）∴D或D（0，-6）；(8分) 24．（1）纯电动力时每千米费用为（元）．（2分） （2）①根据题意，得，（4分）解得， 经检验，是所列分式方程的解，∴；（5分） ②纯电动每千米费用（元），则纯油动每千米费用为（元）， 设汽车纯电动行驶了x千米，则纯油动行驶了千米， 根据题意，得，（7分）解得． 答：汽车纯电动行驶了200千米．（8分） 25．（1）；（3分） （2）证明：四边形是平行四边形，，， 由对称可得，，，，， ，，，， 在和中，，；（6分） （3）解：过点作，垂足为点， ，，，，， 由对称可得，，，，， ，，过点作交的延长线于点，，，四边形是平行四边形，四边形是矩形，， 设，，，， ，，即．（9分） 八年级数学试卷答案（第 9 页 共 3 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$