精品解析：黑龙江省龙东联盟2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题

2024级高一学年下学期期末考试物理 考生注意： 1．本试卷满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：必修第二册，选择性必修第一册第一章，必修第三册第九章至第十章第4节。 一、选择题（本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8∼10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 功率大，说明物体做功快 B. 速度越大的物体，动能也越大 C. 物体受力越大，力对物体做功越多 D. 水平地面上的物体，重力势能均为零 2. 我国神话故事中哪吒脚踩风火轮在天空中来去自由，现在人类穿上涡喷飞翼飞行器（简称飞行器）也能像哪吒一样，在高空中自由地完成上升、下降、悬停、平飞和翻转等动作，如图所示。飞行器主要由微型喷气发动机和操纵系统组成，下列说法正确的是（　　） A. 飞行器在上升过程中，其动量一定越来越小 B. 飞行器水平加速飞行时，需水平向后喷射燃气 C. 某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量为零 D. 任意时间内燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量大小相等 3. 如图所示，长为3L、质量为m的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为L的等边三角形小石块，以三角形顶点高度为零势能参考平面，重力加速度为g。当毛毛虫身体头部刚到达地面时（右端为头部），其重力势能为（　　） A. B. C. D. 4. 一个半径为的均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。如图所示，在半径为的半球面上均匀分布总电荷量为的负电荷，为通过半球顶点与球心的水平轴线，在轴线上有、两点。已知，点的电场强度大小为，已知静电力常量为，则点的电场强度大小和方向分别为（ ） A. ，方向向左 B. ，方向向左 C. ，方向向右 D. ，方向向右 5. 如图所示，一名运动员在参加跳远比赛时，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L。假设运动员可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，则运动员落入沙坑瞬间的速度大小为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示为某静电场中x轴上各点电势φ随坐标x变化的关系图像，x=0处电势最低，x=−x0处电势为2φ0，x=2x0处电势为3φ0。一质量为m、带电量大小为q（q>0）的带电粒子（电性未知）仅在电场力的作用下，从x=−x0以一定的初速度沿x轴正方向运动，到x=2x0处时速度恰好减为0。下列说法正确的是（　　） A. 粒子带负电 B. 粒子的初速度大小为 C. 自x=−x0至x=2x0，粒子的加速度先减小后增大 D. 自x=−x0至x=2x0，粒子的动能先减小后增大 7. 如图所示，水平长杆上套一物块，轻绳穿过光滑圆环连接物块、．某时刻由静止释放、，释放时左侧轻绳与水平方向的夹角为，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ） A. 、的速度大小始终相等 B. 时，的速度最大 C. 时，的速度最小 D. 向增大的过程中，的机械能一直减小 8. 如图所示为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器，在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘，当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则下列说法正确的是（　　） A. 若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响 B. 指纹的凸点与小极板接触时的电容大于指纹的凹点与小极板接触的电容 C. 指纹的凸点与小极板接触时的电容小于指纹的凹点与小极板接触的电容 D. 若手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，小极板带电荷量增大 9. 假设2025年1月7日，我国成功将实践二十五号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，主要用于卫星燃料补加与延寿服务技术验证，假设实践二十五号卫星和待补加燃料的卫星均绕地球沿相同方向做匀速圆周运动，实践二十五号卫星的轨道半径小于燃料卫星的轨道半径，下列说法正确的是（　　） A. 两卫星的发射速率均大于11.2km/s B. 实践二十五号卫星的周期大于燃料卫星的周期 C. 实践二十五号卫星的角速度大于燃料卫星的角速度 D. 实践二十五号卫星经过若干次加速可以变轨至燃料卫星所在的轨道 10. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示．已知汽车的质量，汽车受到的阻力恒为车重的，重力加速度取，下列说法正确的是（ ） A. 前内的牵引力大小为 B. 汽车的额定功率为 C. 汽车的最大速度为 D. 当汽车的速度大小为时，加速度大小为 二、实验题（本题共2小题，共16分） 11. 下图为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验的主要步骤有： A．将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平； B．测出挡光条的宽度d； C．分别测出滑块与挡光条的总质量M及托盘与砝码的总质量m； D．将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l； E．由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间t； F．改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组l和t。已知重力加速度为g，请回答下列问题： （1）本实验中_____________（填“需要”或“不需要”）满足m远小于M。 （2）某次测得挡光条到光电门的距离为L，挡光条通过光电门的时间为t0，滑块由静止释放至光电门的过程，为验证机械能守恒，需要满足的关系式___________________（用以上物理量表示）。 （3）若利用图像法处理实验数据，下列选项中符合实验要求的是（　　） A. B. C. D. 12. 某同学用如图所示的装置，研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，图中O点是小球抛出点在水平地面上的竖直投影，实验时，先让入射小球多次从斜轨上的S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量出平抛的射程OP；然后把被碰小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上的S位置由静止释放，与被碰小球相碰，并且多次重复，得到两小球落点的平均位置分别为M、N。 （1）实验中入射小球的质量为m1、半径为r1，被碰小球的质量为m2、半径为r2，关于两小球的质量和半径关系，下列关系式正确的是（　　） A. m1<m2，r1>r2 B. m1>m2，r1<r2 C. m1<m2，r1=r2 D. m1>m2，r1=r2 （2）关于本实验，下列说法正确的是（　　） A. 轨道的倾斜部分必须光滑 B. 轨道的末端部分必须水平 C. 同一组实验中，入射小球必须从相同位置由静止释放 D. 同一组实验中，入射小球可以从不同位置由静止释放 （3）在某次实验中记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，测量出各落点距O点的水平距离分别为OM、ON、OP，在实验误差允许范围内，若关系式_________成立，可以认为两球碰撞前后在OP方向上的动量守恒；若关系式_________成立，可以认为两球间碰撞属于弹性碰撞。（均用m1、m2、OM、ON、OP表示） （4）若该同学在记录投影点O后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，则计算得到的碰撞前系统的总动量_________（填“大于”“等于”或“小于”）碰撞后的总动量． 三、计算题（本题共3小题，共38分．作答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，物块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一根竖直轻杆，用一细线将小球C（可看成质点）竖直悬挂在轻杆上的O点，A、B、C质量均为M=0.03kg，初始时，物块A、B均固定在水平面上，质量m=0.01kg的子弹以大小v0=8m/s的水平初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），小球C恰能到达与O点等高的P点，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，求： （1）细线的长度； （2）若解除物块A、B的固定，子弹仍以相同初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），则小球C能上升的最大高度。 14. 如图所示，竖直固定、半径为R的光滑绝缘圆轨道处于水平向右的匀强电场中，一质量为m、电荷量为+q的带正电小球（可视为质点）在轨道内侧的P点处于静止，过P点的轨道半径与竖直方向的夹角θ=37°，某时刻，沿轨道切线方向给小球一初速度，使小球恰好能沿轨道做完整的圆周运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）小球的初速度大小； （3）设P点的电势为零，小球在运动过程中的最小电势能。 15. 如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道AB和光滑管道（内径忽略不计）BC在B点相切并平滑连接，圆弧和管道的半径均为r=1.6m，水平面与圆弧轨道在A点相切，管道的C点切线水平，圆弧和管道所对应的圆心角均为θ=60°，半径的四分之一圆弧面DE固定在竖直面内，圆心在C点，CE水平，轻弹簧放在水平面上，左端固定，用质量m=1kg的物块压缩轻弹簧后由静止释放，弹簧将物块弹开后到达C点时对管道的压力恰好为零，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，物块释放位置到A点的距离x=0.5m，重力加速度g取，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计物块的大小，求： （1）弹簧开始被压缩时具有的弹性势能； （2）物块运动到AB圆弧上的B点时对轨道的压力大小； （3）若改变物块对弹簧的压缩量，则物块从C点水平抛出后落到圆弧面DE的最小动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024级高一学年下学期期末考试物理 考生注意： 1．本试卷满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：必修第二册，选择性必修第一册第一章，必修第三册第九章至第十章第4节。 一、选择题（本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8∼10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 功率大，说明物体做功快 B. 速度越大的物体，动能也越大 C. 物体受力越大，力对物体做功越多 D. 水平地面上的物体，重力势能均为零 【答案】A 【解析】 【详解】A．功率是描述做功快慢的物理量，定义式为 功率大说明单位时间内做功多，即做功快，故A正确。 B．动能公式为 动能大小由质量和速度共同决定。若物体质量很小，即使速度大，动能也可能较小，故B错误。 C．功的公式为 做功多少与力的大小、位移及夹角有关。仅受力大但无位移或方向垂直时，功为零，故C错误。 D．重力势能的零点是人为规定的，题目未明确以地面为参考面，且若物体在地面以下（如坑中），重力势能可能为负值。因此“均为零”的说法不成立，故D错误。 故选A。 2. 我国神话故事中哪吒脚踩风火轮在天空中来去自由，现在人类穿上涡喷飞翼飞行器（简称飞行器）也能像哪吒一样，在高空中自由地完成上升、下降、悬停、平飞和翻转等动作，如图所示。飞行器主要由微型喷气发动机和操纵系统组成，下列说法正确的是（　　） A. 飞行器在上升过程中，其动量一定越来越小 B. 飞行器水平加速飞行时，需水平向后喷射燃气 C. 某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量为零 D. 任意时间内燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量大小相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．飞行器在上升过程，可能速度增大，其动量不一定越来越小，故A错误； B．飞行器水平加速飞行时，合力沿水平方向，即燃气对飞行器的作用力与飞行器重力的合力沿水平方向，所以需斜向下喷射燃气，故B错误； C．某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量大小，故C错误； D．燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量大小相等，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，长为3L、质量为m的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为L的等边三角形小石块，以三角形顶点高度为零势能参考平面，重力加速度为g。当毛毛虫身体头部刚到达地面时（右端为头部），其重力势能为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】毛毛虫身体头部刚到达地面时，重力势能 故选C。 4. 一个半径为的均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。如图所示，在半径为的半球面上均匀分布总电荷量为的负电荷，为通过半球顶点与球心的水平轴线，在轴线上有、两点。已知，点的电场强度大小为，已知静电力常量为，则点的电场强度大小和方向分别为（ ） A. ，方向向左 B. ，方向向左 C. ，方向向右 D. ，方向向右 【答案】B 【解析】 【详解】设半球面有一相对于球心对称的相同半球面，相当于将带电量为的点电荷放在处，则等效球面在、点所产生的电场强度大小均为 方向均指向球心，左半球面在点产生的电场强度大小 方向向右，根据对称性，可知右半球在点产生的电场强度大小 方向向左 故选B。 5. 如图所示，一名运动员在参加跳远比赛时，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L。假设运动员可视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，则运动员落入沙坑瞬间的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设运动员起跳时沿竖直方向的分速度大小为vy，竖直方向有 解得 则运动员腾空的时间 水平方向有 解得 可知运动员落入沙坑瞬间的速度大小 故选B。 6. 如图所示为某静电场中x轴上各点电势φ随坐标x变化的关系图像，x=0处电势最低，x=−x0处电势为2φ0，x=2x0处电势为3φ0。一质量为m、带电量大小为q（q>0）的带电粒子（电性未知）仅在电场力的作用下，从x=−x0以一定的初速度沿x轴正方向运动，到x=2x0处时速度恰好减为0。下列说法正确的是（　　） A. 粒子带负电 B. 粒子的初速度大小为 C. 自x=−x0至x=2x0，粒子的加速度先减小后增大 D. 自x=−x0至x=2x0，粒子的动能先减小后增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．沿电场线方向电势降低，沿x轴正向电势先降低后升高，则x轴负半轴的电场方向向右，x轴正半轴的电场方向向左，粒子在x正半轴做减速运动，受电场力方向向左，则粒子带正电，故A错误； B．由动能定理有 解得，故B错误； C．φ−x图像的斜率表示电场强度，可知自x=−x0至x=2x0，电场强度先减小后增大，故粒子的加速度先减小后增大，故C正确； D．自x=−x0至x=2x0，电场力先做正功后做负功，则粒子的动能先增大后减小，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，水平长杆上套一物块，轻绳穿过光滑圆环连接物块、．某时刻由静止释放、，释放时左侧轻绳与水平方向的夹角为，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ） A. 、的速度大小始终相等 B. 时，的速度最大 C. 时，的速度最小 D. 向增大的过程中，的机械能一直减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，、沿绳方向的速度大小始终相等，但、速度大小不始终相等，A错误； BC．时，在点正下方，速度方向水平，绳子与运动方向垂直，沿绳方向速度为零，故的速度为零，根据系统机械能守恒定律，可知的速度最大，BC错误； D．向90°增大的过程中，一直向下运动，绳的拉力做负功，故机械能一直减小，D正确。 故选D。 8. 如图所示为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器，在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘，当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则下列说法正确的是（　　） A. 若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响 B. 指纹的凸点与小极板接触时的电容大于指纹的凹点与小极板接触的电容 C. 指纹的凸点与小极板接触时的电容小于指纹的凹点与小极板接触的电容 D. 若手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，小极板带电荷量增大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．若用湿的手指去识别，由于自来水是导电的，则使得同一指纹的凹点和凸点与小极板之间的距离发生变化，则电容器的电容发生变化，使得识别功能受到影响，故A错误； BC．指纹的凸点与小极板距离小于指纹的凹点与小极板距离，根据可知，指纹的凸点与小极板接触时的电容大于指纹的凹点与小极板接触的电容，故B正确，C错误； D．若手指挤压绝缘表面，电容器两小极板间的距离减小，电容C增大，由于电容器的电压保持不变，根据可知，小极板带电荷量增大，故D正确。 故选BD。 9. 假设2025年1月7日，我国成功将实践二十五号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，主要用于卫星燃料补加与延寿服务技术验证，假设实践二十五号卫星和待补加燃料的卫星均绕地球沿相同方向做匀速圆周运动，实践二十五号卫星的轨道半径小于燃料卫星的轨道半径，下列说法正确的是（　　） A. 两卫星的发射速率均大于11.2km/s B. 实践二十五号卫星的周期大于燃料卫星的周期 C. 实践二十五号卫星的角速度大于燃料卫星的角速度 D. 实践二十五号卫星经过若干次加速可以变轨至燃料卫星所在的轨道 【答案】CD 【解析】 【详解】A．两卫星绕地球做圆周运动，故发射速度满足，故A错误； BC．根据 解得， 可知实践二十五号卫星的周期小于燃料卫星的周期，实践二十五号卫星的角速度大于燃料卫星的角速度，故B错误，C正确； D．实践二十五号卫星经过若干次加速做离心运动可以变轨至燃料卫星所在的轨道，故D正确。 故选CD。 10. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示．已知汽车的质量，汽车受到的阻力恒为车重的，重力加速度取，下列说法正确的是（ ） A. 前内的牵引力大小为 B. 汽车的额定功率为 C. 汽车的最大速度为 D. 当汽车的速度大小为时，加速度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图可知，前内的加速度大小 汽车受到地面的阻力大小 由牛顿第二定律有 解得前内的牵引力大小，故A正确； B．汽车末达到额定功率，有，故B错误； C．根据 解得最大速度，故C正确； D．当汽车的速度时，根据 解得 由牛顿第二定律有 解得，故D错误。 故选AC。 二、实验题（本题共2小题，共16分） 11. 下图为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验的主要步骤有： A．将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平； B．测出挡光条的宽度d； C．分别测出滑块与挡光条的总质量M及托盘与砝码的总质量m； D．将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l； E．由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间t； F．改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组l和t。已知重力加速度为g，请回答下列问题： （1）本实验中_____________（填“需要”或“不需要”）满足m远小于M。 （2）某次测得挡光条到光电门的距离为L，挡光条通过光电门的时间为t0，滑块由静止释放至光电门的过程，为验证机械能守恒，需要满足的关系式___________________（用以上物理量表示）。 （3）若利用图像法处理实验数据，下列选项中符合实验要求的是（　　） A. B. C. D. 【答案】（1）不需要 （2） （3）D 【解析】 【小问1详解】 对砝码和滑块系统来说，验证机械能守恒律，系统减少的重力势能和增加的动能均可以测量，不必测拉力，故不需要满足m远小于M。 【小问2详解】 由于砝码向下运动，所以系统减少的重力势能为 滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，则 所以系统动能增加量为 联立可得系统机械能守恒成立的表达式为 【小问3详解】 由以上分析可得 所以的图线为一条过原点的直线。 故选D。 12. 某同学用如图所示的装置，研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，图中O点是小球抛出点在水平地面上的竖直投影，实验时，先让入射小球多次从斜轨上的S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量出平抛的射程OP；然后把被碰小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上的S位置由静止释放，与被碰小球相碰，并且多次重复，得到两小球落点的平均位置分别为M、N。 （1）实验中入射小球的质量为m1、半径为r1，被碰小球的质量为m2、半径为r2，关于两小球的质量和半径关系，下列关系式正确的是（　　） A. m1<m2，r1>r2 B. m1>m2，r1<r2 C. m1<m2，r1=r2 D. m1>m2，r1=r2 （2）关于本实验，下列说法正确的是（　　） A. 轨道的倾斜部分必须光滑 B. 轨道的末端部分必须水平 C. 同一组实验中，入射小球必须从相同位置由静止释放 D. 同一组实验中，入射小球可以从不同位置由静止释放 （3）在某次实验中记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，测量出各落点距O点的水平距离分别为OM、ON、OP，在实验误差允许范围内，若关系式_________成立，可以认为两球碰撞前后在OP方向上的动量守恒；若关系式_________成立，可以认为两球间碰撞属于弹性碰撞。（均用m1、m2、OM、ON、OP表示） （4）若该同学在记录投影点O后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，则计算得到的碰撞前系统的总动量_________（填“大于”“等于”或“小于”）碰撞后的总动量． 【答案】（1）D （2）BC （3） ①. ②. （4）大于 【解析】 【小问1详解】 为使两小球发生正碰且碰撞后不发生反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，且半径相同，即， 故选D。 【小问2详解】 AB．只要保证入射小球每次与被碰小球碰撞时速度相同即可，倾斜轨道部分是否光滑无所谓，但轨道末端需要水平，故A错误，B正确； CD．同一组实验中，需保证入射小球与被碰小球碰前速度相同，所以入射小球必须从同一位置释放，故C正确，D错误。 故选BC。 【小问3详解】 由平抛的位移公式， 联立解得 由于平抛下落的高度均相同，故平抛的初速度大小与水平位移成正比，要验证的动量守恒定律表达式 M点的水平位移最小，是碰撞后入射小球的平均落点的位置，根据动量守恒定律有 化简可得 若碰撞是弹性碰撞，有 化简可得 【小问4详解】 若该同学在记录投影点O后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，则测量的小球的水平位移都变小，设白纸水平向右移动的距离为x，则碰撞前系统的总动量减小 碰撞后系统的总动量减小 则 可知 故计算得到的碰撞前系统的总动量大于碰撞后的总动量。 三、计算题（本题共3小题，共38分．作答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，物块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一根竖直轻杆，用一细线将小球C（可看成质点）竖直悬挂在轻杆上的O点，A、B、C质量均为M=0.03kg，初始时，物块A、B均固定在水平面上，质量m=0.01kg的子弹以大小v0=8m/s的水平初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），小球C恰能到达与O点等高的P点，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，求： （1）细线的长度； （2）若解除物块A、B的固定，子弹仍以相同初速度射入小球C（射入时间极短且未射出），则小球C能上升的最大高度。 【答案】（1）0.2m （2）0.12m 【解析】 【小问1详解】 设子弹击中C后，二者共同的速度大小为v1，以向右为正方向，由动量守恒定律有 解得 当小球C（含子弹）到达P点时，由机械能守恒定律有 解得 【小问2详解】 设小球C运动到最高点时的速度大小为v2，由动量守恒定律有 解得 由机械能守恒定律有 解得 14. 如图所示，竖直固定、半径为R的光滑绝缘圆轨道处于水平向右的匀强电场中，一质量为m、电荷量为+q的带正电小球（可视为质点）在轨道内侧的P点处于静止，过P点的轨道半径与竖直方向的夹角θ=37°，某时刻，沿轨道切线方向给小球一初速度，使小球恰好能沿轨道做完整的圆周运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）小球的初速度大小； （3）设P点的电势为零，小球在运动过程中的最小电势能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在P点，对小球受力分析，水平方向有 解得 【小问2详解】 根据题意可知，小球做圆周运动的等效最高点在OP连线与圆轨道的上交点，小球恰好做完整的圆周运动，则在等效最高点，有 小球从P点运动到等效最高点，由动能定理有 联立解得 【小问3详解】 由题意可知，小球在运动过程中的最小电势能位置位于圆周水平直径的右端点，由动能定理有 解得 15. 如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道AB和光滑管道（内径忽略不计）BC在B点相切并平滑连接，圆弧和管道的半径均为r=1.6m，水平面与圆弧轨道在A点相切，管道的C点切线水平，圆弧和管道所对应的圆心角均为θ=60°，半径的四分之一圆弧面DE固定在竖直面内，圆心在C点，CE水平，轻弹簧放在水平面上，左端固定，用质量m=1kg的物块压缩轻弹簧后由静止释放，弹簧将物块弹开后到达C点时对管道的压力恰好为零，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，物块释放位置到A点的距离x=0.5m，重力加速度g取，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计物块的大小，求： （1）弹簧开始被压缩时具有的弹性势能； （2）物块运动到AB圆弧上的B点时对轨道的压力大小； （3）若改变物块对弹簧的压缩量，则物块从C点水平抛出后落到圆弧面DE的最小动能。 【答案】（1）26J （2）25N （3）15J 【解析】 【小问1详解】 设物块在C点的速度大小为vC，有 解得 物块从释放到C点过程，根据能量守恒定律有 解得弹簧开始被压缩时具有的弹性势能 【小问2详解】 设物块在B点的速度大小为vB，根据动能定理有 在B点，根据牛顿第二定律有 联立解得 根据牛顿第三定律可知，物块对轨道B点的压力大小 【小问3详解】 设物块从C点以速度vx抛出落到圆弧面DE上时的动能最小，水平方向有 竖直方向有 根据几何关系有 则物块落到圆弧面上时的动能 化简可得 当，即时，物块落到圆弧面DE的动能最小，且 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $