精品解析：2024-2025学年河南省周口市沈丘县人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中复习作业 六年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选择。（将正确答案的序号填在括号内）（12分） 1. 下面的4幅图中各摆了一些棋子，其中黑色棋子的数量占图中棋子总数的30%的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数占另外一个数百分之几，用这个数除以另外一个数，即用黑色的棋子除以棋子的总数。 【详解】A．9÷20＝＝45%，黑色棋子的数量占图中棋子总数的45%，不符合题意。 B．6÷20＝＝30%，黑色棋子的数量占图中棋子总数的30%，符合题意。 C．3÷20＝＝15%，黑色棋子的数量占图中棋子总数的15%，不符合题意。 D．5÷20＝＝25%，黑色棋子的数量占图中棋子总数的25%，不符合题意。 故答案为：B 2. 有一品牌方便面的广告语这样宣传：“增量20%，加量不加价”。该品牌方便面现在每袋的质量是120克，要计算增量前每袋多少克，下面列式正确的是（ ）。 A. 120÷（1－20%） B. 120÷（1＋20%） C. 120×（1＋20%） D. 120×（1－20%） 【答案】B 【解析】 【分析】把增量前每袋的质量看作单位“1”，已知现在每袋质量是120克，现在的质量是在增量前的基础上增加20%，那么现在的质量对应的分率就是（1＋20%）；然后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，所以用现在的质量除以现在质量对应的分率即为增量前的质量，即增量前每袋质量为120÷（1＋20%）。 【详解】把增量前的质量看作单位“1”，现在的质量对应的分率就是（1＋20%），用现在的质量除以现在质量对应的分率即为增量前的质量，即增量前每袋质量为120÷（1＋20%）。 120÷（1＋20%） ＝120÷120% ＝120÷1.2 ＝100（克） 所以增量前每袋100克。 故答案为：B 3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知底面半径是r，它的高是（ ）。 A. 2r B. πr2 C. 2πr D. πr 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱体的侧面展开是正方形，得到的正方形一条边是圆柱体的高，另一条边是圆柱体的底面周长，因为正方形的四条边相等，所以圆柱体的底面周长等于高，据此根据圆的周长公式解答即可。 【详解】一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面的周长相等，高是2πr。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查的是圆柱体的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱体的底面周长就等于高的知识点。 4. 差一定，被减数和减数（ ）比例。 A. 成正 B. 成反 C. 不成 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。 【详解】被减数－减数＝差（一定），被减数和减数不成比例。 故答案为：C 【点睛】根据正比例和反比例的意义以及辨别进行解答即可。 5. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。（如图）下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积和体积都没变 B. 表面积和体积都发生了变化 C. 表面积变了，体积没变 D. 表面积没变，体积变了 【答案】C 【解析】 【分析】把圆柱切拼成近似长方体时，体积是物体所占空间的大小，这个过程中物体所占空间没有改变。而表面积，拼接后会增加两个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积。 【详解】体积：圆柱切拼成近似长方体，只是形状发生了变化，所占空间的大小不变，所以体积不变。 表面积：在拼接过程中，圆柱的侧面和两个底面的面积总和是原来的表面积。拼成近似长方体后，多了两个长方形的面，这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，所以表面积增加了。 故答案为：C 6. 图中三角形A和三角形B重叠部分的面积占三角形A面积的，占三角形B面积的，则三角形A和三角形B的面积（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】从题意可知：重叠部分的面积占三角形A面积的，占三角形B面积的，根据分数乘法的意义可得：三角形A面积×＝三角形B面积×，再根据比例的基本性质改写成比例式为三角形A面积∶三角形B面积＝∶，最后化简。 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。 【详解】三角形A面积×＝三角形B面积× 三角形A面积∶三角形B面积＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝5∶3 ＝ 三角形A面积∶三角形B面积＝（一定） 因为三角形A面积 与三角形B面积的比值一定，所以三角形A和三角形B的面积成正比例。 故答案为：A 二、填空。（每题2分，共20分） 7. 甲数除以乙数的商是0.4，乙数是甲数（ ）%。 【答案】250 【解析】 【分析】根据题意，甲数除以乙数的商是0.4，设甲数是1，则乙数＝甲数÷商，据此求出乙数，再用乙数÷甲数×100%，即可解答。 【详解】设甲数是1。 1÷0.4＝2.5 2.5÷1×100% ＝2.5×100% ＝250% 甲数除以乙数的商是0.4，乙数是甲数250%。 8. 一本300页的故事书，3天读了45页，读了（ ）%，还剩下（ ）%未读。 【答案】 ①. 15 ②. 85 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用3天读的页数除以总页数再乘100%即可得第一问；把这本故事书的总页数看作单位“1”，用1减去已读的百分率即可得第二问。 【详解】 一本300页故事书，3天读了45页，读了15%，还剩下85%未读。 9. 天天超市上个月按营业额的3%缴纳了960元的税款，该商店上个月的营业额是（ ）元。 【答案】 32000 【解析】 【分析】由题意可知，把营业额看作单位“1”，缴纳的税款是营业额的3%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】（元） 天天超市上个月按营业额的3%缴纳了960元的税款，该商店上个月的营业额是32000元。 10. 下面是对同一个圆柱（底面半径为，高为）的两种不同切法（都是平均切成相同的两块）。甲种切法，表面积的和比原来增加（ ）；乙种切法，表面积的和比原来增加（ ）。 【答案】 ①. 2πr2 ②. 4rh 【解析】 【分析】如果把圆柱平行于底面进行切分，切面是两个完全相同的圆，它与圆柱的底面完全相同；如果将圆柱沿底面直径垂直于底面进行切分，切面是两个完全相同的长方形（或正方形）。长方形的长和宽（或正方形的边长）分别是圆柱的底面直径和高。 【详解】由分析得： 甲种切法： 2×π×r2＝2πr2 乙种切法： 2r×h×2＝4rh 【点睛】结合图示可以清楚地观察到两种不同的切法所形成的不同图形，图形的各要素与圆柱的半径、高相关，故可利用其来计算增加的表面积。 11. 把一个圆柱形木棍的高截短3cm，表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的体积减少（ ）cm3。 【答案】235.5 【解析】 【分析】根据题意可知，减少的表面积，就是高是3cm的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出圆柱高是3cm的底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝底面周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】94.2÷3÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（cm3） 把一个圆柱形木棍的高截短3cm，表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的体积减少235.5cm3。 12. 把一个底面半径为3cm，高是6cm的圆柱，削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积是　 　． 【答案】113.04立方厘米 【解析】 【详解】试题分析：根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出削去部分的体积是圆柱的，由此利用圆柱的体积公式求出这个圆柱的体积，再乘即可． 解：3.14×32×6×， =3.14×9×4， =113.04（立方厘米）， 答：削去的部分的体积是 113.04立方厘米． 故答案为113.04立方厘米． 点评：解答此题的关键是，知道如何把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，得出削成的圆锥与圆柱的关系，进而得出削去部分的体积与圆柱的关系． 13. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.8，另一个内项是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，用两个外项的积÷一个内项，即可求出另一个外项，据此解答。 【详解】最小的合数是4。 4÷0.8＝5 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.8，另一个内项是5。 14. 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以 用式子表示为（ ）． 【答案】y÷x＝k(一定) 【解析】 详解】略 15. 如果x÷y＝326×2，那么x和y成（ ）比例；如果x∶8＝10∶y，那么x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。问题二根据比例的基本性质，把等式转化为，再判断。 【详解】x÷y＝326×2 x÷y＝652，x与y的比值一定，因此x和y成正比例。 x∶8＝10∶y xy＝8×10 xy＝80，x与y的乘积一定，因此x和y成反比例。 如果x÷y＝326×2，那么x和y成正比例；如果x∶8＝10∶y，那么x和y成反比例。 16. 读一本360页的故事书，前5天读了90页，照这样的速度，读完这本书一共需要多少天？设读完这本书一共需要x天，列出比例式是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据“照这样的速度”可知，每天读的页数一定，即读的页数与天数成正比例关系。 前5天读的页数（90页）与总天数（5天）的比值等于全书页数（360页）与总天数（x天）的比值，由此列出比例式。 【详解】设读完这本书一共需要天。 90x＝5×360 90x＝1800 x＝1800÷90 x＝20 则列出比例式是。 三、计算。（26分） 17. 把下列分数、小数化成百分数。 0.6＝ 0.35＝ 1.29＝ 0.0078＝ 【答案】 80%；87.5%；320%；36%； 60%；35%；129%；078% 【解析】 【分析】小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号；分数化百分数的方法：先把分数化为小数，再把小数化为百分数。据此解答。 【详解】 0.35＝35% 1.29＝129% 0.0078＝0.78% 18. 解方程。 0.95x－50%x＝0.72 46－25%x＝26 2.6x÷（1＋30%）＝50 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.45，计算即可。 （2）根据减数＝被减数－差，把等式转化为，先计算等式右边减法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以25%，计算即可。 （3）先计算等式左边括号里的加法，再计算等式左边的除法，最后根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2，计算即可。 【详解】0.95x－50%x＝0.72    解： 46－25%x＝26    解： 2.6x÷（1＋30%）＝50 解： 19. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质把等式转化为，计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2.8，计算即可。 （2）根据比例的基本性质把等式转化为，计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。 （3）根据比例的基本性质把等式转化为，计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。 【详解】    解：     解： 解： 四、探究与实践。（14分） 20. 探究与实践。 图1、图2、图3都是我们学过的柱体。 （1）回顾已有知识： V长方体＝（ ），V正方体＝（ ），V圆柱＝（ ）。 （2）发现共同规律：V柱体＝（ ）。 （3）尝试解决问题： 图4是一种酸奶包装盒（单位：厘米），你能计算出这种牛奶盒的容积是多少毫升吗？（厚度忽略不计） 【答案】（1）abh；a3；Sh；（2）Sh；（3）450毫升 【解析】 【分析】（1）根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，据此解答； （2）因为长方体的底面积＝长×宽，正方体的底面积＝棱长×棱长，据此可知，柱体的体积＝底面积×高，据此解答； （3）观察发现，底面是一个梯形，根据梯形的面积公式求出底面积，然后再乘高，即可求出牛奶的容积。 【详解】（1）V长方体＝abh V正方体＝a3 V圆柱＝Sh （2）发现共同规律：V柱体＝Sh （3）（5＋10）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝45（平方厘米） 45×10＝450（立方厘米） 450立方厘米＝450毫升 答：这种牛奶盒的容积是450毫升。 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、长方体的体积公式、正方体的体积公式的灵活应用。 五、解决问题。（28分） 21. 笑笑和淘气共有课外书60本，笑笑课外书的本数是淘气的20%，笑笑有多少本课外书？（列方程解答） 【答案】 10本 【解析】 【分析】设淘气的课外书数量为x本，则笑笑的课外书数量为20%x本。由题意可知等量关系式：淘气的课外书数量＋笑笑的课外书数量＝60，据此列方程并求解可得淘气的课外书数量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可得解。 【详解】解：设淘气的课外书数量为x本，则笑笑的课外书数量为20%x本。 （本） 答：笑笑有10本课外书。 22. 要建造一个直径为12米，深2米的圆柱形鱼池，这个鱼池占地面积是多少平方米？它的体积是多少立方米？ 【答案】113.04平方米；226.08立方米 【解析】 【分析】求鱼池占地面积，就是求圆柱形鱼池的底面积，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出鱼池的占地面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，即可求出鱼池的体积。 【详解】3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 113.04×2＝226.08（立方米） 答：这个鱼池占地面积是113.04平方米，它的体积是226.08立方米。 23. 一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，笑笑发现它正好有一半露出水面，请你求出这根木头露出水面的表面积是多少平方米。 【答案】平方米 【解析】 【分析】根据圆柱体的表面积(其中r是底面半径，h是圆柱的高)，先将20厘米转化为0.2米，再求出整个木头表面积，根据它正好有一半露出水面，即这根木头露出水面的表面积是整个木头表面积的一半，即可求出这根木头露出水面的表面积平方米。 【详解】20厘米＝0.2米，米，h＝2米， 整个木头表面积： ＝ ＝ ＝(平方米) 这根木头露出水面的表面积＝＝＝(平方米) 答：这根木头露出水面的表面积是平方米。 24. 淘气的身高是160cm，同学们测得他的影长是40cm，同时同地同学们测得旗杆的影子长是3.5m，旗杆高多少米？（用比例解答） 【答案】 14米 【解析】 【分析】根据同时同地物体高度与影长成正比例，设旗杆高为x米，把单位统一为米，由题意可知旗杆影长与旗杆高的比等于淘气影长与淘气身高的比，据此列比例并求解即可。 【详解】解：设旗杆高为x米。 160厘米＝1.6米 40厘米＝0.4米 答：旗杆高14米。 25. 笑笑从家到学校原计划每分钟走70米，6分钟到学校，实际上她1.5分钟就走了120米。照这样的速度，笑笑从家到学校比原计划提前多少分钟？ （1）用正比例关系解答。 （2）用反比例关系解答。 【答案】0.75分钟 【解析】 【分析】（1）正比例关系解答：由于照这样的速度，说明速度一定，根据路程÷时间＝速度，路程＝速度×时间；用60×7＝420（米）求出家到学校距离，由于速度一定，则路程和时间成正比例关系，设笑笑从家到学校实际用了x分钟，则列出正比例方程：420∶x＝120∶1.5，解比例即可求出实际用多少小时，再用计划的时间－实际的时间即可。 （2）反比例关系解答：根据速度×时间＝路程，家到学校的路程不变，时间与速度成反比例，设笑笑从家到学校实际用了x分钟，列比例：70×6＝（120÷1.5）×x，解比例，求出笑笑从家到学校的实际用的时间，再用计划用的时间－实际用的时间，即可解答。 【详解】（1）解：设笑笑从家到学校实际用了x分钟。 420∶x＝120∶1.5 120x＝420×1.5 120x＝630 x＝630÷120 x＝5.25 6－5.25＝0.75（分钟） 答：笑笑从家到学校比原计划提前了0.75分钟。 （2）设笑笑从家到学校实际用了x分钟。 70×6＝（120÷1.5）×x 420＝80x x＝420÷80 x＝525 6－5.25＝0.75（分钟） 答：笑笑从家到学校比原计划提前了0.75分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第二学期期中复习作业 六年级数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选择。（将正确答案的序号填在括号内）（12分） 1. 下面的4幅图中各摆了一些棋子，其中黑色棋子的数量占图中棋子总数的30%的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 有一品牌方便面的广告语这样宣传：“增量20%，加量不加价”。该品牌方便面现在每袋的质量是120克，要计算增量前每袋多少克，下面列式正确的是（ ）。 A. 120÷（1－20%） B. 120÷（1＋20%） C. 120×（1＋20%） D. 120×（1－20%） 3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知底面半径是r，它的高是（ ）。 A. 2r B. πr2 C. 2πr D. πr 4. 差一定，被减数和减数（ ）比例。 A. 成正 B. 成反 C. 不成 5. 把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。（如图）下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积和体积都没变 B. 表面积和体积都发生了变化 C. 表面积变了，体积没变 D. 表面积没变，体积变了 6. 图中三角形A和三角形B重叠部分的面积占三角形A面积的，占三角形B面积的，则三角形A和三角形B的面积（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 二、填空。（每题2分，共20分） 7. 甲数除以乙数的商是0.4，乙数是甲数（ ）%。 8. 一本300页的故事书，3天读了45页，读了（ ）%，还剩下（ ）%未读。 9. 天天超市上个月按营业额的3%缴纳了960元的税款，该商店上个月的营业额是（ ）元。 10. 下面是对同一个圆柱（底面半径为，高为）的两种不同切法（都是平均切成相同的两块）。甲种切法，表面积的和比原来增加（ ）；乙种切法，表面积的和比原来增加（ ）。 11. 把一个圆柱形木棍的高截短3cm，表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的体积减少（ ）cm3。 12. 把一个底面半径为3cm，高是6cm的圆柱，削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积是　 　． 13. 在一个比例中，两个外项积是最小的合数，一个内项是0.8，另一个内项是（ ）。 14. 如果用字母y和x表示两种相关联量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以 用式子表示为（ ）． 15. 如果x÷y＝326×2，那么x和y成（ ）比例；如果x∶8＝10∶y，那么x和y成（ ）比例。 16. 读一本360页故事书，前5天读了90页，照这样的速度，读完这本书一共需要多少天？设读完这本书一共需要x天，列出比例式是（ ）。 三、计算。（26分） 17. 把下列分数、小数化成百分数。 0.6＝ 0.35＝ 1.29＝ 0.0078＝ 18. 解方程。 0.95x－50%x＝0.72 46－25%x＝26 2.6x÷（1＋30%）＝50 19. 解比例。 四、探究与实践。（14分） 20. 探究与实践 图1、图2、图3都是我们学过的柱体。 （1）回顾已有知识： V长方体＝（ ），V正方体＝（ ），V圆柱＝（ ）。 （2）发现共同规律：V柱体＝（ ）。 （3）尝试解决问题： 图4是一种酸奶包装盒（单位：厘米），你能计算出这种牛奶盒的容积是多少毫升吗？（厚度忽略不计） 五、解决问题。（28分） 21. 笑笑和淘气共有课外书60本，笑笑课外书的本数是淘气的20%，笑笑有多少本课外书？（列方程解答） 22. 要建造一个直径为12米，深2米的圆柱形鱼池，这个鱼池占地面积是多少平方米？它的体积是多少立方米？ 23. 一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，笑笑发现它正好有一半露出水面，请你求出这根木头露出水面的表面积是多少平方米。 24. 淘气的身高是160cm，同学们测得他的影长是40cm，同时同地同学们测得旗杆的影子长是3.5m，旗杆高多少米？（用比例解答） 25. 笑笑从家到学校原计划每分钟走70米，6分钟到学校，实际上她1.5分钟就走了120米。照这样的速度，笑笑从家到学校比原计划提前多少分钟？ （1）用正比例关系解答。 （2）用反比例关系解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$