1.2 第5课时 有理数的大小比较课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 第5课时 有理数的大小比较 (1) |6|＝ ； (2) |－8|＝ ； (3) ||＝ ； (4) | 0|＝ ； (5)－(－3)＝ ； (6) －|－3|＝ ； 情 境 导 入 第5课时 有理数的大小比较 2.绝对值的性质是什么？ 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0 (1)当a是正数时，｜a｜＝ ； (2)当a是负数时，｜a｜＝ ； (3)当a＝0时，｜a｜＝ . a －a 0 6 8 3.9 1.填空 0 3 －3 情境导入 新课探究 课堂小结 问题1：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < 越 来 越 大 －20 －10 0 5 10 ● ● ● ● ● 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 问题2：请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 探究 新 课 探 究 数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 小 大 问题3：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 有没有最大的负整数? 总结归纳 第5课时 有理数的大小比较 2.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c D 1.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点位置，下列数值最大的是 . a 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 问题4：对于正数，0，负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ 问题5：两个负数之间如何比较大小？ 正数大于0，0大于负数， 正数大于负数. 正数与0或0与负数 正数与负数 比较 比如：－3与－2 －3＜－2 |－3|＞|－2| 注意：两个负数，绝对值大的反而小． 新课探究 情境导入 课堂小结 例 比较下列各组数的大小： 　　(1)5和－2； 　 (2)－3和－7； 　　(3)－(－1)和－(+2)； 　　(4)－(－0.5)和|－1.5|. 解：(1)因为正数大于负数，所以5＞－2. 　 (2)先求绝对值，|－3|＝3，|－7|＝7. 　　因为3＜7， 　　即|－3|＜|－7| 　　所以－3＞－7. 典例精析 异号两数比较大小，要考虑它们的正负；两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 解：(3)先化简，－(－1)＝1，－(+2)＝－2. 因为正数大于负数，所以1＞－2， 即－(－1)＞－(+2). (4)先化简，－(－0.5)＝0.5，|－1.5|＝1.5. 因为0.5＜1.5，所以－(－0.5)＜|－1.5|. 先化简，再比较. 归纳 典例精析 例 比较下列各组数的大小： 　　(1)5和－2； 　 (2)－3和－7； 　　(3)－(－1)和－(+2)； 　　(4)－(－0.5)和|－1.5|. 新课探究 情境导入 课堂小结 1. 用“<”或“>”填空． (1)2.4________1.8；(2)－5________0； (3)＋2________－8. > > < 2.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是(　　) A．a＞b＞c＞0 B．b＞c＞0＞a C．b＞0＞c＞a D．b＞0＞a＞c D 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 3.下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，按这些温度从低到高的顺序排列. 解：－19.4 ℃＜－4.6 ℃＜2.4 ℃＜3.8 ℃＜13.1 ℃ 练习 北京 －4.6℃ 武汉 3.8℃ 广州 13.1℃ 哈尔滨 －19.4℃ 南京 2.4℃ 新课探究 情境导入 课堂小结 5.有理数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则(　　) A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b| 4.下列各数中，比－2小的数是(　　) A．0 B．－1 C．－3 D．3 C 练习 C 新课探究 情境导入 课堂小结 6.如图，下列各点表示的数中，比1大的数是点（     ） A．A B．B C．C D．D 7.如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则的a值可以是（     ）   A．2 B．－1 C．－4 D．0 D C 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 8.写出比－大且比－1小的整数： .(写出一个即可) －2 9.下列四组有理数的比较大小：①－1＜－2,②－(－1)＞－(－2), ③+(－)＜|－|,④|－|＜|－|,正确的是 .（填写序号） ③④ 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 10.已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y,求x,y. 解：因为|x|＝2, 所以x＝±2. 因为|y|＝3, 所以y＝±3. 因为x < y, 所以y ＝ 3，x ＝ 2 或﹣2. 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第5课时 有理数的大小比较 数轴 有理数比较大小 法则 (1)正数＞0＞负数 (2)两个负数，绝对值大的反而小． a b a < b 左边的数 < 右边的数 情境导入 新课探究 课堂小结 A.a<b　 B.a>b C.a＝b　 D.b＝2a 1.(1)如图，a与b的大小关系是(　 　) 　A　 课后练习 (2)(2024广州)四个数－10，－1，0，10中，最小的数是 (　 　) A.－10 B.－1 C.0 D.10 　A　 2.(1)比较－3，1，0的大小，下列判断正确的是(　 　) A.－3<0<1　 B.0<－3<1 C.1<0<－3　 D.1<－3<0 　A　 (3)比较大小：－　 　－.  (2)(2024德阳)下列四个数中，比－2小的数是(　 　) A.0 B.－1 C.－ D.－3 　<　 　D　 (2)若|m－4|＋|n－3|＝0，则m＝　 　， n＝　 　.  　3　 3.填空： 　4　 (1)已知有理数a，b满足|a|＝2，|b|＝3，且a>b，则 a＝　 　，b＝　 　；  　－3　 　±2　 4.【例1】把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号将它们连接起来：3.5，0，－4，2，－2. 解：如图： 由数轴可知－4<－2<0<2<3.5.　 小结：特别注意：两个负数相比较，绝对值大的反而小. 5.【例2】比较大小： (1)2　 　0；　　　　(2)－5　 　0；  (3)1　 　－6； (4)－2　 　－3；  (5)3.2　 　3.14； (6)－　 　－.  　>　 　>　 　>　 　>　 　<　 　>　 小结：含多重符号时要先化简，异号两数要考虑正负，同号两数要考虑它们的绝对值. 6.【例3】(人教7上P15－16)比较下列各组数的大小： (1)－(－1)　 　－(＋2)；  (2)－(－0.5)　 ；  (3)－2.5　 　－；  (4)－(＋8)　 　－(－9)；  (5)－(－0.3)　 . 　<  　<　 　<　 　<  　>　 小结：运用数形结合；数轴上右边的数大于左边的数. 7.已知有理数a，b在数轴上表示如图所示，则有 (　 　) A.－a<0<b　 B.－b<a<0 C.a<0<－b　 D.0<b<－a 　D　 8.【例5】(1)若|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y的值； (2)若|x|＝，|y|＝，请比较x，y的大小. 解：(1)∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3. 又x<y，∴x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3. (2)∵|x|＝，|y|＝，∴x＝±，y＝±. 当x＝时，x>y；当x＝－时，x<y.　 9.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号将它们连接起来：3，－1.5，－3，0，2.5，－4. 解：如图： 比较大小：　 　<　 　<　 　<　 　<　 　<　 　.  －4 －3 －1.5 0 2.5 3 10.比较大小： (1)0　 　－1； (2)－2　 　3；  (3)－9　 　－5； (4)－6　 　－5.5；  (5)－0.01　 　－1； (6)－　 　－.  　>　 　>　 　<　 　<　 　<　 　>　 11.(跨学科融合)(人教7上P16、北师7上P27)下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，把这些温度按从高到低的顺序排列. 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 －4.6 ℃ 3.8 ℃ 13.1 ℃ －19.4 ℃ 2.4 ℃ 　 　  13.1>3.8>2.4>－4.6>－19.4 12.将下列各数用“<”号连接起来： －1，－(－2.5)，－. 　 　  －<－1<－(－2.5) 13.(2024广州二模)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，－a，b按照从小到大的顺序排列是　 　.  　a<－a<b　 ★14. 0.45 (1)已知x是整数，且3≤<5，则x的值为　 　；  (2)已知|x|＝2，|y|＝3，|z|＝4，且x>y>z，求x，y，z的值. 解：(2)∵|x|＝2，|y|＝3，|z|＝4， ∴x＝±2，y＝±3，z＝±4， 而x>y>z， ∴x＝2，y＝－3，z＝－4或x＝－2，y＝－3，z＝－4.　 ±3或±4 THANK YOU $$