精品解析：2025年陕西省西安爱知初级中学中考第二次全仿真训练数学试题

2025年西安爱知中学九年级第二次全仿真训练数学试题 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 2025的相反数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的相反数，熟悉掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：的相反数为， 故选：A． 2. 如图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．且虚线表示看不见的部分. 【详解】解：从左面看，可得选项B的图形． 故选：B． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式、单项式乘以单项式；由合并同类项法则、同底数幂的除法公式、完全平方公式、单项式乘以单项式法则，进行运算，逐一判断，即可求解． 【详解】解：A.不能进行合并同类项计算，原选项计算错误，故不符合题意； B.，原选项计算错误，故不符合题意； C.，原选项计算错误，故不符合题意； D.，原选项计算正确，故符合题意； 故选：D． 4. 如图，已知，将一个含角的三角尺按图中方式放置，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是解决本题的关键．利用平行线的性质即可得结论． 【详解】解：由题意含角的三角尺可知，． ∵， ∴． ∴ ． 故选：C． 5. 已知一条直线经过点和点，若点与点关于原点对称，则这条直线对应的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法，坐标关于原点对称规律；由坐标关于原点对称规律得，，再由待定系数法求直线解析式即可． 【详解】解：点与点关于原点对称， ，，直线为正比例函数， ，， 点， 设直线对应的函数关系式为， ， ， ． 故选：． 6. 如图，在中，D为的中点，，且，若的面积为24，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了与三角形中线有关的计算，三角形的面积公式，由三角形中线的性质求出，再根据三角形面积公式计算即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵在中，D为的中点，的面积为24， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故选：B． 7. 如图，为的直径，为圆上一点，为劣弧上一点，将劣弧沿弦所在的直线翻折，翻折后点恰好与圆心重合，则的大小等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了翻折的性质，圆周角定理，等边三角形的判定及性质，连接，，由等边三角形的判定方法得为等边三角形，结合圆周角定理求解即可． 【详解】解：连接，， ， ， 由翻折得：， ， 为等边三角形， ， ∴， ∴， ， 故选：C． 8. 抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论正确的是（ ） A. B. 点、在二次函数图象上，则 C. 当时，随增大而减小 D. 若方程有实数根，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是二次函数的性质，根据抛物线的对称性求出其与轴的另一个交点在点和之间即可判断A；根据二次函数性质可直接判断B，C；根据二次函数性质得出函数值，即可判断D． 【详解】解：抛物线顶点为， 其对称轴为， 其与轴的另一个交点在点和之间， 当时，， 选项A错误， ， ， 选项B错误， 对称轴， 时，随的增大而增大， 选项C错误． 抛物线的顶点为，开口朝上， 函数值， 直线与抛物线有交点，则．即有实数根，则，选项D正确． 答案：D． 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在网上成为热搜和下载安装的榜首软件，据报道的主要芯片为，相当于，数据用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键． 科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数绝对值时，是负数．根据科学记数法的表示形式进行求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 10. 如图，正六边形的边长为3，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为____________. 【答案】 【解析】 【分析】利用扇形的面积公式求解即可． 【详解】解：由题意，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查正多边形与圆，扇形的面积等知识，解题的关键是记住扇形的面积． 11. 如图，矩形的对角线、相交于点，过点作于点，若，，则的长为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形的性质，理解正方形的性质，根据矩形性质得，，进而得，则，进而得是等腰直角三角形，然后由勾股定理即可得出的长． 【详解】解：∵四边形是矩形，且对角线， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵是的外角， ∴， ∵， ∴是等腰直角三角形， ∴， 由勾股定理得：， ∴． 故答案为：． 12. 已知，两点都在反比例函数的图象上，若，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的性质，多项式乘法运算，代数式的代入求值．熟练掌握反比例函数的性质，多项式乘法运算，代数式的代入求值是解题的关键． 先根据反比例函数得出，，，然后将展开，再把，，，代入计算即可． 【详解】解：将点，代入，得，， 则有，， ， ． 故答案为：． 13. 如图，在中，为圆上两点，且，点在直径上，且，连接和，则图中阴影部分周长的最小值为________．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】此题是平移型将军饮马，考查了轴对称的性质，平行四边形的判定和性质，锐角三角函数，最短路径，勾股定理等知识，将点延方向平移个单位至，连接，作点关于对称点，连接，交于点，证得四边形为平行四边形，得到，，．过点作平行，过点作于点交于点，利用三角函数及勾股定理解答即可. 【详解】解：设阴影部分周长为， ， 如图，将点沿方向平移个单位至， 连接，作点关于对称点，连接，交于点， ，， 四边形为平行四边形， ，，． 过点作平行，过点作于点交于点，过点作于点， 在中，， ， ， 在中，， ． ， ， 在中，． ． 即阴影部分周长最小值为． 故答案为：． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了立方，二次根式乘法运算以及绝对值运算．熟练掌握立方，二次根式乘法运算以及绝对值运算是解题的关键． 先根据立方，二次根式乘法运算以及绝对值运算计算各项，再进行加减运算即可． 【详解】解：原式 ． 15. 解不等式组： 【答案】无解 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，分别解出每个不等式，结合，则原不等式组无解． 【详解】解： ∴由得， 由得， 原不等式组无解． 16. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的解法，将分式方程转化为整式方程是解题的关键．按照去分母，去括号，移项，系数化1的步骤进行变形即可．注意：求出整式方程的解后，要代入原分式方程中的最简公分母中检验． 【详解】解：去分母，得 去括号，得 移项，得， ， 检验：把代入最简公分母得，， 原方程的解为． 17. 如图，在中，，在的内部求作一点，使得，且． 【答案】 如图所示，点为所求的点． 【解析】 【分析】作的垂直平分线与的角平分线相交，则交点就是点． 本题考查了角平分线的有关计算、线段垂直平分线的性质与尺规作图，熟练掌握“线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等”及等腰三角形三线合一是解题的关键． 【详解】解：由作图可知，垂直平分，平分， ∴，， ∴， ∴． 18. 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，求证：BE＝DF． 【答案】 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠B＝∠D，AB＝AD， 又∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠AEB＝∠AFD＝90°， 在△ABE和△ADF中， ， ∴△ABE≌△ADF（AAS）， ∴BE＝DF． 【解析】 【分析】由菱形的性质得出∠B＝∠D，AB＝AD，由AAS证明△ABE≌△ADF，即可得出结论． 【详解】略 【点睛】考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质．熟练掌握菱形的性质，解题的关键是证明△ABE≌△ADF． 19. 某科技体验馆为升级体验项目，采购虚拟现实（）相关设备．已知采购1个头盔和1副手柄共需花费1000元；采购6个头盔和3副手柄，共花费4200元．请求出头盔和手柄的单价． 【答案】VR头盔单价为400元，VR手柄单价为600元 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据题意找到等量关系，列出方程组求解．设VR头盔单价为x元，VR手柄单价为y元，根据题意列二元一次方程组求解即可． 【详解】解：设VR头盔单价为x元，VR手柄单价为y元，则由题意，得 ，解得， 答：VR头盔单价为400元，VR手柄单价为600元． 20. 五一假期档多部热门影片上映，某大型电影院为方便观众入场，在入口处设置了，，，四个检票口．观众可随机选择一个检票口入场观影． （1）一名观众通过入口时，选择A检票口通过的概率为 ； （2）当两名观众从不同检票口同时通过入口时，请用树状图或列表法求两名观众选择相邻检票口通过的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查概率的计算，涉及古典概型（等可能事件概率），熟练掌握概率公式符合条件的情况数总情况数 及列表法/树状图法列举所有可能结果是解题的关键． （1）根据概率的定义，即随机事件发生的可能性大小，用符合条件的情况数除以总情况数来计算选择A检票口的概率．总共有、、、四个检票口，选择检票口是其中种情况． （2）用列表法或树状图法列出两名观众选择检票口的所有可能结果，再找出“相邻检票口”的结果数，最后根据概率公式计算概率．需明确所有可能的选择组合，以及相邻的情况（如与、与、与 ）． 【小问1详解】 解：总共有个检票口，即总情况数，选择检票口的情况数． ∴ 选择检票口通过的概率 ． 【小问2详解】 解：由题意可列表 A B C D A B C D 由表可知，总共有12种等可能的结果，其中，两名乘客选择相邻入口通过的有6种情况， ∴． 21. 周末，天文爱好者们带着天文望远镜（如图1）到郊外观测土星环．这款天文望远镜由可升降的三脚架、镜筒和可旋转的支架组成．镜筒和旋转支架始终垂直，其中镜筒长，旋转支架长，三脚架三条支撑杆长度始终相同且长度可调节．图2，是已经架设好的一个天文望远镜的侧面结构示意图，已知：镜筒仰角，三脚架支撑杆与地面夹角，支撑杆此时长度为，求此时镜头A到地面的距离．（结果精确到）（参考数据：，，） 【答案】156cm 【解析】 【分析】过点C作于点N，交于点P，过点C作于点Q，得四边形为矩形，，，推出．利用锐角三角函数的定义求出和的长，最后进行计算即可解答． 本题考查了解直角三角形的应用，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键 【详解】过点C作于点N，交于点P，过点C作于点Q， 则四边形为矩形， ∴，， ∵，∴， ∵， ∴． 在中，， ∴， 在中，， ∴， 在中，， ， ． 镜头到地面的距离为． 22. 在4·23世界读书日系列活动圆满落幕后，为检验学生在读书月期间的阅读学习成果，同时进一步激发学生持续阅读热情，西安市某学校于5月底组织七、八年级学生开展“总结书香成果，展望阅读新篇”阅读知识竞赛．竞赛成绩依次为10分、9分、8分、7分．学校分别从两个年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩进行整理，并绘制成如下统计图表，请根据信息解答问题： 年级 七年级 八年级 平均分 8.84 a 中位数 9 b 众数 c 10 方差 1.014 1.254 （1）据此求出： 分， 分，并补全七年级竞赛成绩统计图： （2）求八年级学生竞赛成绩的平均分a； （3）从平均数和方差的角度分析哪个年级学生的竞赛成绩较好． 【答案】（1），， 补全条形统计图如下： （2）八年级学生竞赛成绩的平均分为8.84分 （3）七年级成绩更加稳定，更好 【解析】 【分析】本题考查了画条形统计图，众数，中位数，平均数，方差． （1）根据中位数、众数的定义，可以确定、c的值；根据题意得到七年级8分人数后补全条形图即可． （2）根据平均分相同，方差越小，越稳定解答． 【小问1详解】 解：七、八年级各抽取50名学生的竞赛成绩， 八年级7分的有人，8分的有人，9分的有人， ∵， ∴八年级50名学生的竞赛成绩的中位数， 七年级8分的有人， ∴七年级50名学生的竞赛成绩的众数， 故答案为：，9； 【小问2详解】 八年级学生竞赛成绩的平均分分； 【小问3详解】 解：七年级更好，理由：七，八年级的平均分相同，但七年级方差小于八年级方差，说明七年级成绩波动较小，所以七年级成绩更好． 23. 为响应国家卫生健康委员会关于推进健康体重管理行动的号召，某中学对学生的身体体质指数与身高的关系进行研究，身体标准体质指数与身高之间的对应关系如图所示． （1）求y和x之间的函数关系式： （2）若实际值超过或低于标准值的（包括）为异常范围．已知学生小明身高是．实际值，请判断小明的BMI是否在正常范围内？ 【答案】（1） （2）小明的BMI在正常范围内 【解析】 【分析】本题考查了求一次函数的解析式和一次函数的应用．熟练掌握求一次函数的解析式和一次函数的应用是解题的关键． （1）根据给定的两个点的坐标，利用待定系数法求出一次函数的解析式； （2）根据（1）中求出的函数解析式算出标准的值，再计算其的波动范围，最后判断小明的实际值是否在这个范围内． 【小问1详解】 解：设与之间的函数关系式为 代入，得 ， 解得 ∴函数关系式为， 【小问2详解】 解：将代入中，得， ， ∵ ∴小明的BMI在正常范围内． 24. 如图，中，，点O为边上一点，以O为圆心，为半径的圆与交于点C，与相切于D，点P为上一点． （1）求证：． （2）若，，求的长． 【答案】（1） 证明：连接，， ∴是的切线， ∴； ∵是直径， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （2） 【解析】 【分析】本题考查了切线的性质，垂径定理，圆周角定理，解直角三角形的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）结合切线的性质得，根据圆周角定理，得，又因为，则，最后由垂径定理进行解答即可； （2）根据圆周角定理，得，因为，得，故，整理得，把数值代入，解得．则，再把数值代入进行计算，则． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵ ∴， 由（1）得， ∴， ∴ 设半径为， ∴ 在中，， ∴． ∴， 在中，， ∴． 25. 在一次消防实战演练中，一栋高楼内距地面32米的A处和38米的B处出现火情．消防员在C点处喷水灭火，水流从C点射出恰好能到达A处，且水流的最大高度为40米，水流最高点到高楼的水平距离为8米．以高楼底部为原点建立平面直角坐标系，水流高度y（米）与出水点到高楼的水平距离x（米）满足二次函数关系． （1）求第一次灭火时水流所在抛物线的解析式； （2）A处火源熄灭后，消防员前进一定的距离到D点进行第二次灭火，若两次灭火时水流所在抛物线形状完全相同，若使水流刚好到达B处，消防员应至少前进多少米？ 【答案】（1） （2）消防员应至少前进4米 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的应用，解题时要熟练掌握并能灵活运用二次函数的性质是关键． （1）依据题意，点A的坐标为，点的坐标为，第一次灭火时水流所在抛物线的顶点坐标为，从而可设抛物线的解析式为，再将点A代入求出a，进而可以判断得解； （2）依据题意，设消防员应至少前进h米，则消防员第二次灭火时水流所在抛物线的解析式，将点代入即可求解． 【小问1详解】 解：依题意，点A的坐标为，点的坐标为，第一次灭火时水流所在抛物线的顶点坐标为， ∴设此时抛物线的解析式为，将点代入， 得， ∴， ∴． 【小问2详解】 由题意，设第二次抛物线的解析式， 将点代入，得， 解得或， ∴消防员应至少前进4米． 26. （1）探究问题：如图1，已知：等边三角形中，，的半径为2，点是边上任意一点，点为上的一个动点，则线段的最小值＝ ． （2）解决问题：如图2，已知：如图，某农林科技大学的学生规划在一块四边形的空地做育种试验．已知：，，米，米，米，且．要求在空地上找一点，在处建一个供给站，要求，现在打算在区域试验种植1号种子，在区域试验种植2号种子，其中1号种子的成本为30元/米，2号种子的成本为60元/米，求试验种植这两种种子所需的最低成本是多少元？并求出此时点到的距离是多少米？ 【答案】（1）；（2）元，米 【解析】 【分析】（1）连接，过作于点，则，，即得； （2）在上方作以为底的等腰直角三角形，连接，可得，由，知点在以为圆心半径为的上运动，法一： 设种植两种种子所需成本为，由，得．连接，可得，．过点作于点，过点作于点，过点作于点，得，由，得，得，得，由，得，，试验种植这两种种子所需的最低成本是元，到的距离等于为米．法二：过点作于点，过点作交延长线于点延长于延长线交于点，可得． ．可得过点作于点，过点作，可得，，，得试验种植这两种种子所需的最低成本是元，到的距离等于为米． 【详解】（1）如图解1，连接，过作于点， 则， ∴， ∴． （2）∵米，且， ∴， 在上方作以为底的等腰直角三角形，连接， ∵， ∴， ∵， ∴点在以为圆心半径为的上运动， 法一：如图解， ∵， ∴ 设种植两种种子所需成本为， 则 ． ∵，， ∴， 连接， ∵，，， ∴， ∴． 过点作于点，过点作于点，过点作于点， ∴四边形为矩形， ∴，， ∴， ∴， ∴， ． ∵， ∴， ， ∴． ∴试验种植这两种种子所需的最低成本是元，到的距离等于为米． 法二：如图解，过点作于点， 过点作交延长线于点，延长交的延长线交于点， 则， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴． 在中，． ． 过点作于点，过点作， 四边形为矩形， ，， 同法一可得，， ， （元）， 试验种植这两种种子所需的最低成本是元，到的距离等于为米． 【点睛】该题主要考查了圆综合题，熟练掌握矩形的性质和判定，解直角三角形，圆周角定理，三角形外接圆，折叠的性质，正确作出辅助线，是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年西安爱知中学九年级第二次全仿真训练数学试题 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 2025的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，将一个含角的三角尺按图中方式放置，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一条直线经过点和点，若点与点关于原点对称，则这条直线对应的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，D为的中点，，且，若的面积为24，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 如图，为的直径，为圆上一点，为劣弧上一点，将劣弧沿弦所在的直线翻折，翻折后点恰好与圆心重合，则的大小等于（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论正确的是（ ） A. B. 点、在二次函数图象上，则 C. 当时，随增大而减小 D. 若方程有实数根，则 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在网上成为热搜和下载安装的榜首软件，据报道的主要芯片为，相当于，数据用科学记数法表示为________． 10. 如图，正六边形的边长为3，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为____________. 11. 如图，矩形的对角线、相交于点，过点作于点，若，，则的长为________． 12. 已知，两点都在反比例函数的图象上，若，则的值为________． 13. 如图，在中，为圆上两点，且，点在直径上，且，连接和，则图中阴影部分周长的最小值为________．（结果保留） 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 15. 解不等式组： 16. 解方程： 17. 如图，在中，，在的内部求作一点，使得，且． 18. 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，求证：BE＝DF． 19. 某科技体验馆为升级体验项目，采购虚拟现实（）相关设备．已知采购1个头盔和1副手柄共需花费1000元；采购6个头盔和3副手柄，共花费4200元．请求出头盔和手柄的单价． 20. 五一假期档多部热门影片上映，某大型电影院为方便观众入场，在入口处设置了，，，四个检票口．观众可随机选择一个检票口入场观影． （1）一名观众通过入口时，选择A检票口通过的概率为 ； （2）当两名观众从不同检票口同时通过入口时，请用树状图或列表法求两名观众选择相邻检票口通过的概率． 21. 周末，天文爱好者们带着天文望远镜（如图1）到郊外观测土星环．这款天文望远镜由可升降的三脚架、镜筒和可旋转的支架组成．镜筒和旋转支架始终垂直，其中镜筒长，旋转支架长，三脚架三条支撑杆长度始终相同且长度可调节．图2，是已经架设好的一个天文望远镜的侧面结构示意图，已知：镜筒仰角，三脚架支撑杆与地面夹角，支撑杆此时长度为，求此时镜头A到地面的距离．（结果精确到）（参考数据：，，） 22. 在4·23世界读书日系列活动圆满落幕后，为检验学生在读书月期间的阅读学习成果，同时进一步激发学生持续阅读热情，西安市某学校于5月底组织七、八年级学生开展“总结书香成果，展望阅读新篇”阅读知识竞赛．竞赛成绩依次为10分、9分、8分、7分．学校分别从两个年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩进行整理，并绘制成如下统计图表，请根据信息解答问题： 年级 七年级 八年级 平均分 8.84 a 中位数 9 b 众数 c 10 方差 1.014 1.254 （1）据此求出： 分， 分，并补全七年级竞赛成绩统计图： （2）求八年级学生竞赛成绩的平均分a； （3）从平均数和方差的角度分析哪个年级学生的竞赛成绩较好． 23. 为响应国家卫生健康委员会关于推进健康体重管理行动的号召，某中学对学生的身体体质指数与身高的关系进行研究，身体标准体质指数与身高之间的对应关系如图所示． （1）求y和x之间的函数关系式： （2）若实际值超过或低于标准值的（包括）为异常范围．已知学生小明身高是．实际值，请判断小明的BMI是否在正常范围内？ 24. 如图，中，，点O为边上一点，以O为圆心，为半径的圆与交于点C，与相切于D，点P为上一点． （1）求证：． （2）若，，求的长． 25. 在一次消防实战演练中，一栋高楼内距地面32米的A处和38米的B处出现火情．消防员在C点处喷水灭火，水流从C点射出恰好能到达A处，且水流的最大高度为40米，水流最高点到高楼的水平距离为8米．以高楼底部为原点建立平面直角坐标系，水流高度y（米）与出水点到高楼的水平距离x（米）满足二次函数关系． （1）求第一次灭火时水流所在抛物线的解析式； （2）A处火源熄灭后，消防员前进一定的距离到D点进行第二次灭火，若两次灭火时水流所在抛物线形状完全相同，若使水流刚好到达B处，消防员应至少前进多少米？ 26. （1）探究问题：如图1，已知：等边三角形中，，的半径为2，点是边上任意一点，点为上的一个动点，则线段的最小值＝ ． （2）解决问题：如图2，已知：如图，某农林科技大学的学生规划在一块四边形的空地做育种试验．已知：，，米，米，米，且．要求在空地上找一点，在处建一个供给站，要求，现在打算在区域试验种植1号种子，在区域试验种植2号种子，其中1号种子的成本为30元/米，2号种子的成本为60元/米，求试验种植这两种种子所需的最低成本是多少元？并求出此时点到的距离是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $