专题5 万有引力与宇宙航行-【学考一本通】2026年广东省高中物理学业水平合格性考试

由于两雨滴角速度相同,雨滴a做圆周运动的半径小于 雨滴b做圆周运动的半径,则雨滴a圆周运动的线速度小 于雨滴b圆周运动的线速度,故B错误; 两颗雨滴完全相同,根据F向=mω2r 由于雨滴b做圆周运动的半径大于雨滴a 做圆周运动的 半径,则雨滴b所需向心力大于雨滴a 所需向心力,而两 颗雨滴完全相同,即外界能够提供的沿圆周根据半径方 向的合力的最大值相同,可知,雨滴b更容易从伞面移动, 故C错误,D正确。故选AD。 10.ACD 两个匀速直线运动合成时,由于合力为0,则两个 匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动,A正确,B 错误;一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成 时,由于合力为一恒定值,不为0,当合力方向与合运动 的初速度方向不在同一直线上时,合运动为匀变速曲线 运动,即一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合 运动有可能是曲线运动,C正确;合运动与分运动具有 等效性、独立性与等时性,则两个分运动的时间一定与 它们合运动的时间相等,D正确。故选ACD。 专题五 万有引力与宇宙航行 专题过关训练 1.C 牛顿进行了月地检验,故A错误;当r→0时,两物体 不能再看作质点,万有引力定律公式F=GMm r2 不再适 用,所以不能得出F→∞ 的结论,故B错误;引力常量的 普适性表明在任何情况下,万有引力定律都遵循相同的 规律,是万有引力定律正确性的有力证据,故C正确;故 选C。 2.A 由万有引力提供行星做圆周运动的向心力得 GMm r2 =m4π 2 T2 r 化简得GM=4π 2r3 T2 故选A。 3.B 地球的第一宇宙速度等于7.9km/s,第一宇宙速度为 人造地球卫星的最小发射速度。故选B。 4.A 静止卫星相对地面静止,静止卫星的周期必须与地球 自转周期相同 T=24h 故选A。 5.A 根据GMm r2 =mv 2 r 解得v= GMr 由图可知rA<rB 所以vA>vB 故A正确; 根据GMm r2 =mω2r 解得ω= GM r3 由图可知rA<rB 所以ωA>ωB 故B错误; 根据GMm r2 =ma 可得a=GM r2 由图可知rA<rB 所以aA>aB 故C错误; 根据F=GMm r2 由于两卫星的质量关系未知,所以无法判断两卫星向心 力的大小关系,故D错误。故选A。 6.A 第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度,也是 地球卫星绕地球飞行的最大速度,故A正确,D错误;第 二宇宙速度是在地面上发射物体,使之成为绕太阳运动 或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度, 故B错误;第三宇宙速度是在地面上发射物体,使之飞到 太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度,故C错 误。故选A。 7.D 根据万有引力定律可知,地球对桂海潮的万有引力大 小为F=GMm r2 。 故选D。 8.C 牛顿(N)、线速度(m/s)均为矢量,但均为导出单位, 故AB错误;位移是矢量,其单位m是国际单位制中的基 本单位,故C正确;质量是标量,其单位kg是国际单位制 中的基本单位,故D错误。故选C。 9.CD 哥白尼否定了托勒密提出的地心说,提出了日心说。 故A错误;第谷对行星的运动进行了长期的观测和记录, 开普勒提出了关于行星运动的三条定律。故B错误;牛 顿在寻找万有引力的过程中,他应用了牛顿第二定律、第 三定律,以及开普勒第三定律。故C正确;卡文迪许用扭 秤实验测出了引力常量G,并被称为“称量地球质量的第 一人”。故D正确。故选CD。 10.BC 行星为环绕天体,无法求出质量,故A错误; 根据万有引力提供向心力GMm r2 =mv 2 r=m 4π2 T2 r 得 M=v 2r G = 4π2r3 GT2 线速度为v=2πrT 轨道半径为r=vT2π 代入质量表达式 M=v 3T 2πG 故BC正确; 加速度为a=ωv=2πvT 。 故D错误。 故选BC。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·901· A.与运动员运动的角速度相同 B.线速度保持不变 C.所受合外力的方向可能为F3 D.向心加速度比运动员的向心加速度更小 8.如图,汽车驶过圆弧 形路面的顶端时,所 受的重力G和支持力 N 都在竖直方向。此时提供汽车做圆周运 动向心力的是 ( ) A.重力 B.支持力 C.重力和支持力的合力 D.汽车对路面的压力 三、多选题 9.油纸伞是中国传统工艺品之一,使用历史已 有1000多年。如图所示,a、b是油纸伞伞 面上同一根伞骨上附着的两颗相同雨滴,伞 骨可视为直线,当以伞柄为轴在水平面内旋 转雨伞时,下列说法正确的是 ( ) A.雨滴a、b角速度相同 B.雨滴a、b线速度相同 C.雨滴a更容易从伞面移动 D.雨滴b更容易从伞面移动 10.关于运动合成的说法中正确的是 ( ) A.两个匀速直线运动的合运动一定是直线 运动 B.两个匀速直线运动的合运动一定不是直 线运动 C.一个匀速直线运动与一个匀变速直线运 动的合运动有可能是曲线运动 D.两个分运动的时间一定与它们合运动的 时间相等 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 专题五 万有引力与宇宙航行 考点一 万有引力定律及其应用 一、万有引力定律 1.内容 自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的 方向在它们的连线上,引力的大小与物体的 质量m1 和m2 的乘积成正比,与它们之间距 离r的二次方成反比。 2.表达式 F=G m1m2 r2 ,其中G叫做引力常量,G=6.67 ×10-11N·m2/kg2。牛顿得出了万有引力 与物体质量及它们之间距离的关系,但没有 测出引力常量G。英国物理学家卡文迪什 通过实验推算出引力常量G的值。 3.适用条件 (1)适用于质点间的相互作用; (2)两个质量分布均匀的球体可视为质点或 者一个均匀球体与球外一个质点,r是两球 心间的距离或者球心到质点间的距离; (3)两个物体间的距离远远大于物体本身的 大小,r为两物体质心间的距离。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·23· 二、对万有引力定律的理解 宏观性 质量巨大的星球间或天体与附近的物体 间,它的存在才有宏观的物理意义。在 微观世界中,由于粒子的质量都非常小, 万有引力可以忽略不计。 普适性 万有引力是普遍存在宇宙中任何两个有 质量的物体间的相互吸引力,它是自然 界中的基本相互作用之一。 相互性 两个物体相互作用的引力是一对作用力 和反作用力,它们大小相等,方向相反, 分别作用在两个物体上。 在匀质球壳的空腔内任意位置处,质点受到球壳 的万有引力的合力为零;在匀质球体内部距离球 心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半 径为r的同心球体(M')对其的万有引力,即F= GM'm r2 。 三、万有引力定律的应用 在地球表面附近的重力加速度g(不考虑 地球自转):mg=GmMR2 ,得g=GMR2 。 在地球表面上,mg=GMmR2 ,在h 高度处 mg'= GMm(R+h)2 ,所以g g'= (R+r)2 R2 ,随高度的 增加,重力加速度减小,在计算时,这个因素不 能忽略。 四、万有引力定律的成就 1.“称量”地球的质量和计算天体的质量 (1)求解地球质量 解决思路:若不考虑地球自转的影响,地球 表面的物体的重力等于地球对物体的引力。 解决方法:mg=G mm地 R2 。 得到的结论:m地=gR 2 G ,只要知道g、R、G 的 值,就可计算出地球的质量。 知道某星球表面的重力加速度和星球半径, 可计算出该星球的质量。 (2)计算天体的质量 解决思路:质量为m 的行星绕太阳做匀速圆 周运动时,行星与太阳间的万有引力充当向 心力。 解决方法:Gmm太 r2 =m4π 2 T2 r。 得到的结论:m太=4π 2r3 GT2 ,只要知道引力常量 G,行星绕太阳运动的周期T 和轨道半径r 就可以计算出太阳的质量。 2.天体密度的计算 类型 分析方法 已知 天 体 表 面的 重 力 加 速度g 和天 体半径R。 由于GMm R2 =mg,则天体质量 M=gR 2 G ,结合ρ= M V 和V=43 πR3,可 得 天 体 密 度ρ= M V = M 4 3πR 3 = 3g4πGR 。 已知 卫 星 绕 天体 做 匀 速 圆周 运 动 的 周期 T 和轨 道半径r。 由GMm r2 =m4π 2 T2 r,中心天体 质量 M=4π 2r3 GT2 ,结合ρ= M V 和 V=43πR 3,可 得 天 体 的 密 度 ρ= M V = M 4 3πR 3 = 3πr 3 GT2R3 ;若天 体的卫星在天体表面附近环绕 天体运动,可认为其轨道半径r 等于天体半径R,则天体密度 ρ= 3π GT2 (只要测出卫星环绕天 体表面运动的周期 T,就可估 算出中心天体的密度)。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·33· 五、环绕天体的运行规律 环绕天体做匀速圆周运动。万有引力提 供向心力:即由GMm r2 =mv 2 r=mrω 2=m4π 2 T2 r =man 可推导出:①线速度:G Mm r2 =mv 2 r⇒ v= GMr ;② 角 速 度:G Mm r2 =mω2r⇒ω= GM r3 ;③周期:GMm r2 =m4π 2 T2 r⇒T=2π r 3 GM ; ④向心加速度:GMm r2 =ma⇒a=GM r2 。 (2025年广东合格考)(多选)如图所示, 质量相同的两颗人造地球卫星P、Q 做匀速 圆周运动,它们的轨道半径分别为r、2r,则 卫星P、Q ( ) A.向心加速度之比为2∶1 B.向心加速度之比为4∶1 C.受到地球的万有引力之比为1∶1 D.受到地球的万有引力之比为4∶1 解析:卫星所受地球的万有引力大小为F= GMm r2 又因为两卫星的质量相同,则两卫星受到地 球的万有引力之比为 FP FQ = r2Q r2P =41 ,故C错 误,D正确; 根据牛顿第二定律F=ma,解得a=Fm 又因为两卫星的质量相同,所以向心加速度 之比为 aP aQ = FP FQ =41 ,故A错误,B正确。故 选BD。 答案:BD (2025年广东合格考)中国空间站正常 运行的轨道低于地球同步卫星的轨道。关 于在轨运行的中国空间站,下列说法正确 的是 ( ) A.运行周期大于24h B.运行的角速度比地球同步卫星的小 C.运行速度小于第一宇宙速度 D.运行速度大于第二宇宙速度 解析:根据牛顿第二定律GMm r2 =m4π 2 T2 r 解得T= 4π 2r3 GM 因为空间站正常运行的轨道低于地球同步 卫星的轨道,所以周期小于24h,故A错误; 根据牛顿第二定律GMm r2 =mω2r 解得ω= GM r3 因为空间站正常运行的轨道低于地球同步 卫星的轨道,所以运行的角速度比地球同步 卫星的大,故B错误; 第一宇宙速度是最大的环绕速度,运行速度 小于第一宇宙速度,故C正确,D错误。故 选C。 答案:C (2024年广东合格考)如图所示,两颗人 造卫星均处于赤道平面内,甲为近地轨道卫 星,乙为中地轨道卫星,两卫星均做匀速圆 周运动。下列说法正确的是 ( ) A.甲的线速度小于乙的线速度 B.甲的角速度等于乙的角速度 C.甲的周期大于乙的周期 D.甲的向心加速度大于乙的向心加速度 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·43· 解析:根据 GMm r2 =mv 2 r=mω 2r=m4π 2 T2 r =ma 可 得 v= GMr ,ω= GM r3 ,T=2π r 3 GM , a=GM r2 因甲的轨道半径较小,可知甲的线速度大于 乙的线速度;甲的角速度大于乙的角速度; 甲的周期小于乙的周期;甲的向心加速度大 于乙的向心加速度。故选D。 答案:D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点二 宇宙航行 一、三大宇宙速度 宇宙速度 数值 (km/s) 意义 第一宇宙速度 (环绕速度) 7.9 是人造地球卫星的最小 发射速度,也是人造地球 卫星绕地球做圆周运动 的最大运行速度。 第二宇宙速度 (脱离速度) 11.2 使物体挣脱地球引力束 缚的最小发射速度。 第三宇宙速度 (逃逸速度) 16.7 使物体挣脱太阳引力束 缚的最小发射速度。 发射速度为v,第一宇宙速度为v1,第二宇宙速 度为v2,第三宇宙速度为v3,发射物体的运动 情况跟宇宙速度息息相关,它们的关系如下表 所示: v<v1 发射物体无法进入外太空,最终 仍将落回地面; v1≤v<v2 发射物体进入外太空,环绕地球 运动; v2≤v<v3 发射物体脱离地球引力束缚,环 绕太阳运动; v≥v3 发射物体脱离太阳系的引力束 缚,逃离太阳系中。 二、地球同步卫星:地球同步卫星,是相对于地 面静止的,这种卫星位于赤道上方某一高度的 稳定轨道上,且绕地球运动的周期等于地球的 自转周期。 【注意】 地球同步卫星的轨道平面、周期、角 速度、高度、速率、绕行方向、向心加速度都是 一定的。轨道平面一定(只能位于赤道上空, 轨道平面和赤道平面重合);周期一定(与地球 自转周 期 相 同,大 小 为 T=24h=8.64× 104s。);角速度一定(与地球自转的角速度相 同);高度一定(根据G Mm(R+h)2 =m 2πT 2 (R+ h)得h= 3 GT2M 4π2 -R=3.6×107m);线速度一 定(根据线速度的定义,可得v=2π (R+h) T = 3.08km/s,小于第一宇宙速度);向心加速度 一定(根据 GMm(R+h)2 =man,可得an= GM R+h2 = gh=0.23m/s2);绕行方向一定(与地球自转的 方向一致)。 (2024年广东合格考)关于地球第一宇 宙速度,下列说法正确的是 ( ) A.第一宇宙速度大小为7.9km/s B.第一宇宙速度大小为11.2km/s C.第一宇宙速度大小为16.7km/s D.人造地球卫星的运行速度都大于第一宇 宙速度 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·53· 解析:第一宇宙速度大小为7.9km/s,故 A 正确,BC错误; 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时,由 万有引力提供向心力可得GMm r2 =mv 2 r 可得v= GMr 第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度,所 以人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的 运行速度不可能大于第一宇宙速度,故D错 误。故选A。 答案:A 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点三 经典力学的适用范围和局限性、力学单位制、物理学史 1.经典力学的成就 (1)16世纪,波兰天文学家哥白尼提出了“日 心说”。 (2)17世纪,意大利科学家伽利略提出了自 由落体定律,推翻了“力是维持物体运动状 态的原因”的观点。 (3)17世纪末,英国科学家牛顿在前人的基 础上总结出牛顿运动定律和万有引力定律, 标志着经典力学体系的建立和近代自然科 学的诞生。 (4)英国物理学家卡文迪许通过扭秤实验测 出了万有引力常量。 2.经典力学的局限性 经典力学中,物体的质量是不变的,时间、空 间都是绝对、均匀的,这与狭义相对论的观 点矛盾,当物体的速度接近光速时,经典力 学规律不再适用。因此,牛顿运动定律的适用 范围是宏观、低速的问题;而对于微观、高速的 问题,需要用相对论和量子力学来处理。 3.国际单位制 物理学七个基本单位 物理量 的名称 单位 名称 单位 符号 长度 米 m 质量 千克 kg 时间 秒 s 电流 安(培) A 物理量 的名称 单位 名称 单位 符号 热力学温度 开(尔文) K 物质的量 摩(尔) mol 发光强度 坎(德拉)cd — 注意:在力学中选定长度、质量、时间这三个 物理量的单位为基本单位,可以导出其他力 学物理量的单位。 4.物理学史 科学家 国籍 主要贡献 亚里士 多德 古希腊 力是 维 持 物 体 运 动 状 态 的 原因 伽利略 意大利 1638年,论证重物体不会比轻 物体下落得快; 伽利略理想实验法指出:在水 平面上运动的物体若没有摩 擦,将保持这个速度一直运动 下去(17世纪) 牛顿 英国 1683年,提 出 了 三 条 运 动 定 律,1687 年,发 表 万 有 引 力 定律 开普勒 德国 17世纪提出开普勒三定律 卡文 迪许 英国 1798年利用扭秤装置比较准 确地测出了引力常量 库仑 法国 发现了电荷之间的相互作用 规律———库仑定律 密立根 美国 通过油滴实验测定了元电荷 的数值。e=1.6×10-19C 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·63· 续表 昂尼斯 荷兰 大多数金属在温度降到某一 值时,都会出现电阻突然降为 零的现象———超导现象 焦耳和 楞次 — 先后各自独立发现电流通过 导体时产生热效应的规律,称 为焦耳—楞次定律(1834年楞 次确定感应电流方向的定律) 奥斯特 丹麦 电流可以使周围的磁针偏转, 称为电流的磁效应 洛伦兹 荷兰 提出运动电荷产生了磁场和 磁场对运动电荷有作用力(洛 伦兹力)的观点 安培 法国 分子环形电流假说(原子内部 有环形电流) 法拉第 英国 发现的电磁感应现象使人类 的文 明 跨 进 了 电 气 化 时 代。 在1821年,法拉第在重复奥 斯特“电生磁”实验时,制造出 人类历史上第一台最原始的 电动机 麦克 其伟 英国 预言了电磁波的存在,说明了 光是一种电磁波 赫兹 德国 用实验证明了电磁波的存在 爱因 斯坦 德国 提出的狭义相对论(经典力学 不适用于微观粒子和高速运 动物体) (2025年广东合格考)下列各类运动不 遵循牛顿力学规律的是 ( ) A.卫星绕地运行 B.地面上汽车的运动 C.不同参考系中光的传播 解析:牛顿力学适用于宏观物体在低速(远 低于光速)条件下的运动。卫星绕地运行属 于宏观、低速(相对于光速)运动,遵循牛顿 力学中的万有引力定律,故 A错误;地面上 汽车的运动是宏观、低速的,完全遵循牛顿 力学规律,故B错误;光速在不同参考系中 恒定,需用狭义相对论(而非牛顿力学)描 述,故C正确。故选C。 答案:C (2024年广东合格考)牛顿力学具有一 定的适用范围和局限性,不适用牛顿力学描 述的是 ( ) A.“复兴号”动车的高速行驶 B.中国空间站的绕地运行 C.电子接近光速的运动 解析:牛顿力学适用于宏观、低速的物体,对 于微观、高速(接近或超过光速)的物体不再 适用。故选C。 答案:C (2024年广东合格考)下列国际单位中, 属于导出单位的是 ( ) A.kg B.m C.N 解析:kg是质量的单位,是国际单位制中的 基本单位,故A错误;m是长度的单位,是国 际单位制中的基本单位,故B错误;N是力 的单位,是导出单位,1N=1kg·m/s2,故C 正确。故选C。 答案:C 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·73· 一、单选题Ⅰ 1.万有引力定律是人类科学史上最伟大的发 现之一,有关万有引力定律说法正确的是 ( ) A.伽利略进行了月地检验 B.由万有引力定律公式F=GMm r2 可知,当 r→0时,F→∞ C.引力常量的普适性是万有引力定律正确 性的有力证据 2.若太阳质量为 M,某行星绕太阳公转周期为 T,轨道可视为半径为r的圆,已知万有引力 常量为G,则描述该行星运动的上述物理量 满足 ( ) A.GM=4π 2r3 T2 B.GM=4π 2r2 T2 C.GM=4π 2r T2 3.人造地球卫星的发射速度至少为(不计空气 阻力) ( ) A.7.9m/s B.7.9km/s C.11.2km/s 4.某通信卫星是与地球自转同步的人造卫星, 其绕地球运动的周期约为 ( ) A.24小时 B.36小时 C.48小时 二、单选题Ⅱ 5.如图所示,卫星A、B绕地 心O 做匀速圆周运动,关 于卫星A、B的线速度v、 角速度ω、向心加速度a、 向心力F大小关系正确的是 ( ) A.vA>vB B.ω A<ωB C.aA<aB D.FA>FB 6.宇宙速度是从地球表面向宇宙空间发射人 造地球卫星、行星际和恒星际飞行器所需的 最低速度.下列关于宇宙速度的说法正确 的是 ( ) A.第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发 射速度 B.若飞行器的发射速度大于第二宇宙速度, 则飞行器将绕地球做椭圆运动 C.若飞行器的发射速度大于第三宇宙速度, 则飞行器将绕太阳运动 D.卫星绕地球做圆周运动的速率可能大于 第一宇宙速度 7.云南籍航天员桂海潮在我国航天事业中作 出了突出贡献,于2024年4月18日获得了 “英雄航天员”称号。若桂海潮随中国空间 站绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r,桂 海潮质量为m,地球质量为 M,引力常量为 G,则地球对桂海潮的万有引力大小为 ( ) A.mG B.MG C.GMmr D.G Mm r2 8.下列物理量是矢量,且其单位又是国际单位 制中的基本单位的是 ( ) A.牛顿(N) B.线速度(m/s) C.位移(m) D.质量(kg) 三、多选题 9.物理学在发展完善的过程中,不同年代的物 理学家对物理现象进行观察、思考和研究、 在实验论证、逻辑推理、演绎论证等基础上 建构了如今比较完善的体系。下列关于物 理学重大历史事件描述正确的是 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·83· A.第谷否定了托勒密提出的地心说,提出了 日心说 B.开普勒对行星的运动进行了长期的观测 和记录,并提出了关于行星运动的三条 定律 C.牛顿在寻找万有引力的过程中,他应用了 牛顿第二定律、第三定律,以及开普勒第 三定律 D.卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量G, 并被称为“称量地球质量的第一人” 10.一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可 得,其运行周期为T,速度为v。引力常量 为G,则下列说正确的是 ( ) A.行星的质量为4π 2v3 GT2 B.恒星的质量为v 3T 2πG C.行星运动的轨道半径为vT2π D.行星运动的加速度为vT2π 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 专题六 机械能守恒定律 考点一 功和功率 一、功 1.定义 力对物体所做的功,等于力的大小、位移的 大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 2.公式 W=Flcosα,其中α为F、l方向间夹角,l为 物体对地的位移,该公式适用于恒力做功。 3.必要条件 ①力;②物体在力的方向上发生的位移。 4.单位 在国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦, 符号是J。 5.性质 功是标量,但有正负。功的正负号不表示方 向,也不表示功的多少,在比较功的多少时, 只比较功的绝对值,不看功的正负号。例如 -5J的功要比2J的功多。 6.功的正负判断 夹角 0°<α<90° α=90° 90°<α<180° 功的 正负 力对物体 做正功。 力对物体不 做功。 力对物体做负 功,或 者 说 物 体克服这个力 做了功。 动力 学角 度 力是物体 运 动 的 动力。 力对物体既 不起动力作 用,也 不 起 阻力作用。 力是物体运动 的阻力。 能量 角度 使物体的 能 量 增 加。 物体的能量 不增加也不 减少。 使物体的能量 减少。 二、功率 1.定义 功与完成这些功所用时间的比值。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·93·