专题4 抛体运动与圆周运动-【学考一本通】2026年广东省高中物理学业水平合格性考试

专题四 抛体运动与圆周运动 考点一 曲线运动、运动的合成与分解 一、曲线运动 1.运动特点 (1)速度方向:质点在某点的速度,沿曲线上 该点的切线方向。 (2)运动性质:做曲线运动的物体,速度的方 向时 刻 改 变,所 以 曲 线 运 动 一 定 是 变 速 运动。 曲线运动的速度: 切线的概念:如下图所示,过曲线上的 A、B 两点作直线,这条直线叫做曲线的割线。设 想B 点逐渐沿曲线向A 点移动,这条割线的 位置也就不断变化。当B 点非常非常接近 A 点 时,这 条 割 线 就 叫 做 曲 线 在 A 点 的 切线。 当B 点越来越靠近A 点时,质点的平均速度 方向将越来越接近 A 点的切线方向。当B 点与A 点的距离接近0时,质点在A 点的速 度方向沿过A 点的切线方向。 曲线运动的性质: 质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与 这一时刻质点所在位置处的切线方向一致, 故其速度的方向时刻改变;物体做曲线运动 时,速度方向一定变化,但速度的大小不一 定变化。 由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在 变化,不管速度大小是否变化,因为速度是 矢量,物体的速度时刻在变化,所以曲线运 动一定是变速运动,一定有加速度,但加速 度不一定变化。 【注意】 曲线运动一定是变速运动,但变速 运动不一定是曲线运动。 二、曲线运动的条件 1.动力学角度 物体所受合力的方向跟它的速度方向不在 同一条直线上。 【注意】 动力学角度这包含三个内容:①初 速度不为零;②合力不为零;③合力方向与 速度方向不共线。 2.运动学角度 物体的加速度方向跟它的速度方向不在同 一条直线上。 3.运动性质的判断 (1)直线运动或曲线运动的判断:看合力方 向(或加速度的方向)和速度方向是否在同 一直线上。 (2)匀变速运动或非匀变速运动的判断:合 力为恒力(或加速度恒定),物体做匀变速运 动;合力为变力(或加速度变化),物体做非 匀变速运动。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·42· 运动类型如下表所示: F(a)与v 的方向 轨迹 特点 加速度 特点 运动性质 F(a)=0 共线 不共线 直线 曲线 a=0 匀速直线运动 a恒定 匀变速直线运动 a不恒定 非匀变速直线运动 a恒定 匀变速曲线运动 a不恒定 非匀变速曲线运动 三、曲线运动的轨迹与速度、合力的关系 1.速度方向、合力方向及运动轨迹三者的关系 做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切, 夹在速度方向与合力方向之间。并向合力 方向弯曲,也就是合力指向运动轨迹的凹 侧。如下图所示: 【注意】 速度方向与运动轨迹相切;合力方 向指向曲线的“凹”侧;运动轨迹一定夹在速 度方向和合力方向之间。 2.速度大小的增减判断 ①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角 时,物体的速率增大;②当合外力方向与速 度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小; ③当合外力方向与速度方向垂直时,物体的 速率不变。 四、运动的合成与分解 1.基本概念 如果物体同时参与了几个运动,那么物体实 际发生的运动就是合运动,参与的几个运动 就是分运动。①运动的合成:已知分运动求 合运动;② 运动的分解:已知合运动求分 运动。 【注意】 物体实际运动的位移、速度、加速 度就是它的合位移、合速度、合加速度,而分 运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、 分速度、分加速度。 2.合成与分解法则 运动的合成与分解是指位移、速度、加速度 的合成与分解。其合成、分解遵循平行四边 形定则。 【注意】 对速度v进行分解时,不能随意分 解,应按物体的实际运动效果进行分解。合 速度可能比分速度大,也可能比分速度小, 还可能和分速度大小相等。 3.合运动与分运动的关系 等时性:各分运动与合运动同时发生和结 束,时间相同; 等效性:各分运动的共同效果与合运动的效 果相同; 同体性:各分运动与合运动是同一物体的 运动; 独立性:各分运动之间互不相干,彼此独立, 互不影响。 五、确定合运动性质的方法 分析两个直线运动的合运动的性质时,应 先根据平行四边形定则,确定合运动的合初速 度v0 和合加速度a,然后进行判断。 1.匀变速运动和轨迹曲直的判断 加速度 恒定:匀变速运动 变化:非匀变速运动 加速度方向与速度方向 共线:直线运动 不共线:曲线运动 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切, 夹在速度方向与合力方向之间。并向合力 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·52· 方向 弯 曲,也 就 是 合 力 指 向 运 动 轨 迹 的 凹侧。 2.互成角度的两个直线运动的合运动性质和 轨迹的判断 分运动 合运动 矢量图 条件 两个匀速 直线运动 匀速直线 运动 a=0 一个匀速 直线运动 和一个匀 变速直线 运动 匀变速曲 线运动 a与v 成α角 两个初速 度为零的 匀加速直 线运动 初速度为 零的匀加 速直线运 动 v0=0 两个初速 度不为零 的匀加速 直线运动 匀变速直 线运动 a与v方 向相同 匀变速 曲线运动 a与v 成α角 (2025年广东合格考)如图所示,在堆垛 货物时,载货的叉车向前做匀减速直线运动 的同时,将货物竖直向上匀速抬起,关于此过 程中货物的运动,下列说法正确的是 ( ) A.货物的运动轨迹为直线 B.货物的运动轨迹为曲线 C.货物所受的合力为零 D.货物的速度大小不变 解析:由题意可知,货物的初速度斜向前上, 而加速度水平向后,即初速度与加速度不共 线,则货物的运动轨迹为曲线,故 A错误,B 正确;由于货物的加速度不为零,所以货物 所受的合力不为零,故C错误;货物水平方 向速度减小,竖直方向速度不变,所以货物 的速度大小减小,故D错误。故选B。 答案:B (2025年广东合格考)一可视为质点的 物体做曲线运动,关于该物体受到的合力, 下列说法正确的是 ( ) A.可能为零 B.一定为零 C.可能为恒力 D.一定为恒力 解析:物体做曲线运动时,速度方向不断变 化,必须存在加速度,故合力不可能为零,故 AB错误;当合力为恒力时(如平抛运动中重 力为恒力),物体可做曲线运动,故C正确; 曲线运动的合力可以是变力(如非匀速圆周 运动),故D错误。故选C。 答案:C (2024年广东合格考)如图所示,蜡块从 长为L 的注水玻璃管底部以速度v 开始匀 速上浮。同时水平向右匀速移动玻璃管,直 到蜡块上浮至管顶。两次实验中玻璃管的 平移速度分别为v和2v,则 ( ) A.蜡块第1次运动的位移大小为2L B.蜡块两次运动的位移大小相同 C.蜡块两次运动的时间相等 D.蜡块第2次运动的合速度是第1次的 2倍 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·62· 解析:蜡块两次运动,竖直方向的运动情况 一样,所以蜡块两次运动的时间相等,故C 正确;蜡块第1次运动的合速度大小为v1= v2+v2= 2v 蜡块 第 2 次 运 动 的 合 速 度 大 小 为 v2= (2v)2+v2= 5v≠2v1,故D错误; 第一次的水平位移大小等于竖直位移大小, 则蜡 块 第 1 次 运 动 的 位 移 大 小 为s1 = L2+L2= 2L 蜡块第2次的水平位移大小是蜡块第1次 的水平位移大小的2倍,蜡块第2次运动的 位移大小为s2= (2L)2+L2= 5L,故 AB 错误。故选C。 答案:C 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点二 抛体运动的规律 1.平抛运动的定义:将物体以一定的初速度沿 水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在 重力作用下所做的运动。 2.性质:平抛运动是加速度为g(a=g)的匀变 速曲线运动,其运动轨迹是一条抛物线。 3.平抛运动的处理方法:可以分解为水平方向 的匀速直线运动 和竖直方向的 自由落体 运动。 4.平抛运动的规律 示意图 水平方向 速度:vx=v0;位移:x=v0t 竖直方向 速度:vy=gt;位移:y= 1 2gt 2 实际运动 合速度:v= v2x+v2y= v20+(gt)2 合 位 移: S = x2+y2 = (v0t)2+ 12gt2 2 运动时间:t= 2hg (取决于竖直下落 的高度) 射程:L=v0 2h g (取决于竖直下落 的高度和初速度) (2024年广东合格考)(多选)如图所示, 小明将可视为质点的实心球水平推出。实 心球的初始高度为1.25m,落地的水平距离 为1.5m。忽 略 空 气 阻 力,重 力 加 速 度 取 10m/s2。下列说法正确的有 ( ) A.球的飞行时间为0.5s B.球的初始速度大小为3m/s C.增加初始速度,球的飞行时间增加 D.提高初始高度,球的飞行时间增加 解析:实心球在空中做平抛运动,竖直方向 有h=12gt 2 可得t= 2hg = 2×1.25 10 s=0.5s 水平方向有x=v0t 解得球的初始速度大小为v0=3m/s,故AB 正确; 根据t= 2hg 可知增加初始速度,球的飞行时间不变;提 高初始高度,球的飞行时间增加,故C错误, D正确。故选ABD。 答案:ABD 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·72· (2024年广东合格考)(多选)如图所示, 将一质量为m 的小物体从离地h高处斜向上 抛出,已知小物体的初速度大小为v0、与水平 方向夹角为θ,不计空气阻力。下列关于小物 体落地时速度大小的说法,正确的有 ( ) A.与m 有关 B.与v0 有关 C.与h有关 D.与抛出时的夹角θ有关 解析:根据动能定理可得 mgh=12mv 2-12mv 2 0 可得小物体落地时速度大小为v= v20+2gh 可知小物体落地时速度大小与v0 和h有关, 与m 和与抛出时的夹角θ无关。故选BC。 答案:BC 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点三 圆周运动 项目 定义及物理意义 公式与单位 线速 度 ①描述做圆周运动的物 体运 动 快 慢 的 物 理 量 (v) ②是矢量,某点线速度 方向和过核点的半径垂 直,和圆周相切 ①v=ΔlΔt ②单位:m/s 角速 度 描述质点绕圆心转动快 慢的物理量(ω) ①ω=ΔθΔt ②单位:rad/s 向心 加速 度 ①描述线速度方向改变 快慢的物理量 ②方向:总指向圆心,时 刻变化 ①a=v 2 r ②单位:m/s2 周期 和 频率 ①周期是物体沿圆周运 动一周所用的时间(T) ②频率是物体单位时间 转过的圈数(f) ①T=2πrω , 单位:s ②f的单位:赫兹 (Hz) (2025年广东合格考)石磨是劳动人民 智慧的结晶。如图所示,M、N 为石磨推柄 上的两点,在石磨绕竖直轴OO'转动的过程 中,下列说法正确的是 ( ) A.M 点的角速度比N 点的角速度小 B.M 点的角速度比N 点的角速度大 C.M 点的线速度比N 点的线速度小 D.M 点的线速度比N 点的线速度大 解析:由题意可知,两点为同轴转动,所以角 速度相等,故AB错误;根据v=ωr可知,M 点的运动半径小于N 点的半径,则 M 点的 线速度比N 点的线速度小,故C正确,D错 误。故选C。 答案:C (2024年广东合格考)(多选)如图所示, 自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连,后 轮与小齿轮共轴,三个轮的半径各不相同。 加速行驶时,关于三个轮边缘上分别对应的 点a、b和c的说法,正确的有 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·82· A.a、b两点的角速度大小相等 B.a、b两点的线速度大小相等 C.b、c两点的线速度大小相等 D.b、c两点的角速度大小相等 解析:大齿轮与小齿轮通过链条相连,则a、b 两点的线速度大小相等,根据v=ωr 由于半径不相等,所以a、b两点的角速度大 小不相等,故A错误,B正确; b、c两点同轴振动,所以b、c两点的角速度 大小相等,根据v=ωr 由于半径不相等,所以b、c两点的线速度大 小不相等,故C错误,D正确。故选BD。 答案:BD 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点四 匀速圆周运动的向心力、离心现象 1.向心力 (1)大小:F=ma向 =mv 2 R=mω 2R=m4π 2 T2 R =m4π2f2R。 (2)方 向:总 指 向 圆 周 运 动 的 圆 心,时 刻 变化。 2.向心力来源:一个力、某个力的分力、一些力 的合力。 3.离心运动:当向心力消失或合外力不足以提 供物体做圆周运动的向心力时,物体远离圆 心的运动。 (1)离心运动并非是沿半径方向飞出的运 动,而是运动半径越来越大的运动或沿切线 方向飞出的运动。 (2)离 心 运 动 并 不 是 受 到 离 心 力 作 用 的 结果。 4.离心运动与受力情况 设物体做圆周运动时,由合外力F合 提供的 向心力大小为F向。 (1)当F合 =F向 时,物体被限制沿圆周运动, 如上图中圆形轨迹所示。 (2)当提供向心力的合外力完全消失,F合=0 时,物体便沿所在位置的切线飞出去,如上 图中a线所示。 (3)当提供向心力的合外力小于物体做圆周 运动所需的向心力(F合<F向)时,物体将会 沿所在位置切线与圆周之间的一条曲线运 动,如上图中b线所示。 (4)当提供向心力的合外力大小物体做圆周 运动所需的向心力(F合>F向)时,物体离圆 心将会越来越近,即为近心运动,如上图中c 线所示。 (2025年广东合格考)如图所示的圆锥 摆,质量为m 的摆球在水平面内做匀速圆周 运动,摆线与竖直方向夹角为θ,不计空气阻 力,重力加速度为g。该摆球受到的拉力大 小为 ( ) A.mgcosθ B.mgcosθ C.mgtanθ D.mgtanθ 解析:摆球在水平面内做匀速圆周运动,由 所受外力的合力提供向心力,对摆球进行分 析,如图所示 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·92· 则摆 球 受 到 的 拉 力 大 小 为 T= mgcosθ 。故 选B。 答案:B (2025年广东合格考)为了减轻火车转 弯时火车轮缘与轨道间的挤压,对内、外轨 道高度的设计,合理的是 ( ) A.内轨略高 B.外轨略高 C.内、外轨一样高 解析:外轨略高时,火车转弯时所需的向心 力由 重 力 和 轨 道 支 持 力 的 合 力 提 供。故 选B。 答案:B (2024年广东合格考)如图所 示,一竖直圆筒绕中心轴先后两 次以不同角速度匀速转动,内壁 上有一物体随圆筒一起转动而未 滑动,关于物体受圆筒的压力大小N 和静摩 擦力大小f,下列说法正确的是 ( ) A.N 不同,f相同 B.N 相同,f不同 C.N 相同,f相同 D.N 不同,f不同 解析:对物体受力分析,竖直方向f=mg 水平方向 N=mω2r 可知两次 N 不同,f相同。故选A。 答案:A 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点五 生活中的圆周运动 1.铁路弯道的特点 (1)转弯处外轨略高于内轨。 (2)铁轨对火车的支持力不是竖直向上的, 而是斜向弯道的内侧。 (3)铁轨对火车的支持力与火车所受重力的 合力指向轨道的圆心,它提供了火车以规定 速度行驶时的向心力。 2.汽车过凸形桥 汽车在凸形桥最高点时,如图甲所示,向心 力Fn=G-FN = mv2 R ,汽 车 对 桥 的 压 力 FN'=FN=G- mv2 R ,故汽车在凸形桥上运动 时,对桥的压力小于汽车的重力。 甲 乙 3.汽车过凹形桥 汽车在凹形桥最低点时,如图乙所示,向心 力Fn=FN-mg= mv2 R ,汽车对桥的压力 FN'=FN=mg+ mv2 R ,故汽车在凹形桥上运 动时,对桥的压力大于汽车的重力。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·03· 一、单选题Ⅰ 1.拖拉机拉着一个圆柱形的石滚子在场院里 压麦秸。若石滚子在拖拉机的牵引下经过 弯道沿曲线从 M 点向N 点运动的过程中, 速度逐渐增大,在此过程中石滚子所受合外 力的方向可能正确的是 ( ) A B C 2.如图,飞机沿水平方向匀速飞行,每隔相同 时间释放一包裹,一段时间后炸弹在空中的 位置关系应为 ( ) A B C 3.一小球以10m/s的初速度水平抛出去,下 落高度为20m,水平位移大小为 ( ) A.20m B.15m C.10m 4.如图所示为一皮带传送装置,a、b分别是两 轮边缘上的两点,c处在O1 轮上,且有ra= 2rb=2rc,则下列关系正确的有 ( ) A.va=2vb B.vb=vc C.ωb=2ωa 二、单选题Ⅱ 5.铁道转弯处内、外轨间有高度差,可以使火 车顺利转弯。已知火车转弯时安全速度为 v,转弯时半径为R,则火车转弯时向心加速 度为 ( ) A.v 2 R B. R v2 C.v2R D.vR 6.如图所示,绳子的一端 固定在光滑桌面中心的 铁钉上,另一端系着小 球,小球在光滑桌面上做匀速圆周运动,当 绳子突然断裂后,则 ( ) A.小球受向心力作用,向着圆心运动 B.小球失去向心力,而做离心运动 C.小球运动的半径增大,沿螺旋线运动 D.小球沿切线方向做加速直线运动 7.图为冬奥会上安置在比赛场地外侧的高速 轨道摄像机系统,当运动员匀速通过弯道 时,摄像机与运动员保持同步运动以获得高 清视频。关于摄像机在弯道上运动时,下列 说法正确的是 ( ) 甲 乙 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·13· A.与运动员运动的角速度相同 B.线速度保持不变 C.所受合外力的方向可能为F3 D.向心加速度比运动员的向心加速度更小 8.如图,汽车驶过圆弧 形路面的顶端时,所 受的重力G和支持力 N 都在竖直方向。此时提供汽车做圆周运 动向心力的是 ( ) A.重力 B.支持力 C.重力和支持力的合力 D.汽车对路面的压力 三、多选题 9.油纸伞是中国传统工艺品之一,使用历史已 有1000多年。如图所示,a、b是油纸伞伞 面上同一根伞骨上附着的两颗相同雨滴,伞 骨可视为直线,当以伞柄为轴在水平面内旋 转雨伞时,下列说法正确的是 ( ) A.雨滴a、b角速度相同 B.雨滴a、b线速度相同 C.雨滴a更容易从伞面移动 D.雨滴b更容易从伞面移动 10.关于运动合成的说法中正确的是 ( ) A.两个匀速直线运动的合运动一定是直线 运动 B.两个匀速直线运动的合运动一定不是直 线运动 C.一个匀速直线运动与一个匀变速直线运 动的合运动有可能是曲线运动 D.两个分运动的时间一定与它们合运动的 时间相等 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 专题五 万有引力与宇宙航行 考点一 万有引力定律及其应用 一、万有引力定律 1.内容 自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的 方向在它们的连线上,引力的大小与物体的 质量m1 和m2 的乘积成正比,与它们之间距 离r的二次方成反比。 2.表达式 F=G m1m2 r2 ,其中G叫做引力常量,G=6.67 ×10-11N·m2/kg2。牛顿得出了万有引力 与物体质量及它们之间距离的关系,但没有 测出引力常量G。英国物理学家卡文迪什 通过实验推算出引力常量G的值。 3.适用条件 (1)适用于质点间的相互作用; (2)两个质量分布均匀的球体可视为质点或 者一个均匀球体与球外一个质点,r是两球 心间的距离或者球心到质点间的距离; (3)两个物体间的距离远远大于物体本身的 大小,r为两物体质心间的距离。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·23· 一定时,两分力随两分力间夹角的增大而增大,所以若两 手改握单杠的A、B 位置且仍处于静止状态,则每只手臂 上的力变大,故C正确;单杠对人的力和人对单杠的力是 一对相互作用力,故D错误。故选BC。 10.BC 几个力都作用在物体的同一点,或它们的作用线相 交于同一点,这几个力便叫做“共点力”。故选BC。 专题三 运动和力的关系 专题过关训练 1.B 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,有外 力作用后,物体的速度发生变化,即不再是匀速直线运动 状态或静止状态,所以“改变这种状态”指的是改变物体 的速度,B正确。故选B。 2.A 惯性是物体本身的一种属性,与物体是否运动,是否 受力无关,仅与物体的质量有关,质量越大,惯性越大。 故选A。 3.C 桨推水的力和水推桨的力为一对相互作用力,根据牛 顿第三定律可知,这两个力大小相等,方向相反,同时产 生同时消失,则有F水推桨=F桨推水=400N。故选C。 4.C 速度方向向右,令向右为正方向,速度从v1减小为 v2,则有v1>v2>0 速度的变化量Δv=v2-v1<0 即速度的变化量方向向左。速度变化率Δv Δt= v2-v1 Δt <0 即速度的变化率方向向左。加速度a=ΔvΔt= v2-v1 Δt <0 即加速度方向向左。根据牛顿第二定律有 F合=ma=m v2-v1 Δt <0 即受到合 力 方 向 向 左。可 知,方 向 向 左 的 有4个。故 选C。 5.B 列车加速出站速度增大,由于惯性水相对窗向后运 动。故选B。 6.A 由题意,忽略空气阻力,铅球抛出后只受重力,由牛顿 第二定律有mg=ma 解得a=g 可知加速度a为重力加速度g,保持不变,A选项符合题 意。故选A。 7.D 返回舱减速下降,则加速度向上,合力向上,返回舱处 于超重状态。故选D。 8.D 人下蹲动作分别有失重和超重两个过程,先是加速下 降失重,到达一个最大速度后再减速下降超重,对应压力 先减小后增大,起立时对应先超重再失重,则压力先增大 后减小。故选D。 9.AB 牛顿第一定律不是实验得出的,是在大量实验事实 的基础上通过推理而概况出来的,故A正确;质量是惯性 大小的量度,质量小,惯性小,运动状态容易改变,则羽毛 球可以被快速抽杀,故B正确;甲乙两队进行拔河比赛 中,甲队对绳子的拉力等于乙队对绳子的拉力,甲获胜是 因为甲队与地面之间的最大摩擦力比乙队的大,故C错 误;牛顿第一定律揭示了物体的运动不需要力来维持,选 项D错误;故选AB。 10.AC 西瓜受合外力为ma,方向水平向左;合外力等于重 力和其它西瓜对S作用力的合力,可知其它西瓜对S作 用力大小F= (ma)2+(mg)2=m a2+g2 方向指向左上方。故选AC。 专题四 抛体运动与圆周运动 专题过关训练 1.A 根据曲线运动的特点可知,速度矢量与合力矢量分别 在运动轨迹的两侧,合力方向指向轨迹的凹侧;由于石滚 子的速度在逐渐增大,所以合力方向与速度方向之间的 夹角小于90°,BC选项错误,A选项正确。故选A。 2.C 飞机沿水平方向做匀速直线运动,包裹做平抛运动, 包裹水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运 动,可知,飞机与包裹在竖直方向始终位于同一条直线 上,且在竖直方向上从上往下相邻包裹之间的间距逐渐 增大,图中只有C选项符合要求。故选C。 3.A 根据平抛运动规律h=12gt 2 x=v0t 解得x=20m。 故选A。 4.C a与b 点是两轮边缘上的两点,通过皮带传动,则有 va=vb,A错误; 由于ra=2rb,根据公式v=ωr 结合上述解得ωb=2ωa,C正确; 由于rb=rc,根据公式v=ωr 解得vb=2vc,B错误。故选C。 5.A 根据向心加速度的定义式可知,火车转弯时向心加速 度为a=v 2 R 故选A。 6.B 当绳子突然断裂后,绳子的拉力突然变为零,小球失 去向心力,沿切线方向做匀速直线运动,即做离心运动。 故选B。 7.A 摄像机与运动员保持同步,摄像机必须与运动员角速 度相同,故A正确;摄像机的线速度大小不变,但方向改 变,所以线速度变化,故B错误;摄像机线速度大小不变, 其所受合外力与线速度方向垂直,所受合外力只能为F2, 故C错误;摄像机与运动员角速度相等,但摄像机的圆周 运动的半径更大,根据an=ω2r 可知,摄像机的向心加速 度比运动员的向心加速度更大,故D错误。故选A。 8.C 汽车做圆周运动,由沿半径方向的合力提供向心力, 可知,此时提供汽车做圆周运动向心力的是重力和支持 力的合力。故选C。 9.AD 同轴转动过程中的质点的角速度相等,即雨滴a、b 角速度相同,故A正确; 根据角速度与线速度的关系有v=ωr 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·801· 由于两雨滴角速度相同,雨滴a做圆周运动的半径小于 雨滴b做圆周运动的半径,则雨滴a圆周运动的线速度小 于雨滴b圆周运动的线速度,故B错误; 两颗雨滴完全相同,根据F向=mω2r 由于雨滴b做圆周运动的半径大于雨滴a 做圆周运动的 半径,则雨滴b所需向心力大于雨滴a 所需向心力,而两 颗雨滴完全相同,即外界能够提供的沿圆周根据半径方 向的合力的最大值相同,可知,雨滴b更容易从伞面移动, 故C错误,D正确。故选AD。 10.ACD 两个匀速直线运动合成时,由于合力为0,则两个 匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动,A正确,B 错误;一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成 时,由于合力为一恒定值,不为0,当合力方向与合运动 的初速度方向不在同一直线上时,合运动为匀变速曲线 运动,即一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合 运动有可能是曲线运动,C正确;合运动与分运动具有 等效性、独立性与等时性,则两个分运动的时间一定与 它们合运动的时间相等,D正确。故选ACD。 专题五 万有引力与宇宙航行 专题过关训练 1.C 牛顿进行了月地检验,故A错误;当r→0时,两物体 不能再看作质点,万有引力定律公式F=GMm r2 不再适 用,所以不能得出F→∞ 的结论,故B错误;引力常量的 普适性表明在任何情况下,万有引力定律都遵循相同的 规律,是万有引力定律正确性的有力证据,故C正确;故 选C。 2.A 由万有引力提供行星做圆周运动的向心力得 GMm r2 =m4π 2 T2 r 化简得GM=4π 2r3 T2 故选A。 3.B 地球的第一宇宙速度等于7.9km/s,第一宇宙速度为 人造地球卫星的最小发射速度。故选B。 4.A 静止卫星相对地面静止,静止卫星的周期必须与地球 自转周期相同 T=24h 故选A。 5.A 根据GMm r2 =mv 2 r 解得v= GMr 由图可知rA<rB 所以vA>vB 故A正确; 根据GMm r2 =mω2r 解得ω= GM r3 由图可知rA<rB 所以ωA>ωB 故B错误; 根据GMm r2 =ma 可得a=GM r2 由图可知rA<rB 所以aA>aB 故C错误; 根据F=GMm r2 由于两卫星的质量关系未知,所以无法判断两卫星向心 力的大小关系,故D错误。故选A。 6.A 第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度,也是 地球卫星绕地球飞行的最大速度,故A正确,D错误;第 二宇宙速度是在地面上发射物体,使之成为绕太阳运动 或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度, 故B错误;第三宇宙速度是在地面上发射物体,使之飞到 太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度,故C错 误。故选A。 7.D 根据万有引力定律可知,地球对桂海潮的万有引力大 小为F=GMm r2 。 故选D。 8.C 牛顿(N)、线速度(m/s)均为矢量,但均为导出单位, 故AB错误;位移是矢量,其单位m是国际单位制中的基 本单位,故C正确;质量是标量,其单位kg是国际单位制 中的基本单位,故D错误。故选C。 9.CD 哥白尼否定了托勒密提出的地心说,提出了日心说。 故A错误;第谷对行星的运动进行了长期的观测和记录, 开普勒提出了关于行星运动的三条定律。故B错误;牛 顿在寻找万有引力的过程中,他应用了牛顿第二定律、第 三定律,以及开普勒第三定律。故C正确;卡文迪许用扭 秤实验测出了引力常量G,并被称为“称量地球质量的第 一人”。故D正确。故选CD。 10.BC 行星为环绕天体,无法求出质量,故A错误; 根据万有引力提供向心力GMm r2 =mv 2 r=m 4π2 T2 r 得 M=v 2r G = 4π2r3 GT2 线速度为v=2πrT 轨道半径为r=vT2π 代入质量表达式 M=v 3T 2πG 故BC正确; 加速度为a=ωv=2πvT 。 故D错误。 故选BC。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·901·