第二章 有理数的运算素养基础测试卷-2025-2026学年人教版2024数学七年级上册

第二章 有理数的运算素养基础测试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2022 天津中考,1,★☆☆)计算(-3)+(-2)的结果等于 ( ) A.-5 B.-1 C.5 D.1 2.情境题国防历史(★☆☆)抗日战争时期，我国“四万万同胞”同仇敌忾，经过十四年艰苦卓绝的抗战，终于取得了最后的胜利.数据“四万万”即“400 000 000”用科学记数法表示为 ( ) A.4×10⁹ 3.(2023陕西中考,1,★☆☆)计算:3-5= ( ) A.2 B.-2 C.8 D.-8 4.跨学科生物(★☆☆)某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过30℃，若不考虑其他因素，下表的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区是( ) 地区 温度 甲 乙 丙 丁 四季最高气温/℃ 25 24 32 4 四季最低气温/℃ -7 -5 -11 -28 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.(2024湖南益阳安化期末,7,★☆☆)将(-2)-(+1)-(-5)+(-4)统一为加法运算，正确的是 ( ) A.(-2)+(+1)+(-5)+(-4) B.(-2)+(-1)+(+5)+(-4) C.(-2)+(+1)+(+5)+(+4) D.(-2)+(-1)+(-5)+(+4) 6. 教材变式P47习题2.2T3 (2024新疆乌鲁木齐期末,3,★★☆)下列说法中，正确的是 ( ) A.任何数都有倒数 B.互为倒数的两个数的积为1 C.一个数的倒数一定比这个数小 D.互为倒数的两个数的和为零 7.(★★☆)有下列计算过程:①-8+26+(-12)+14=[(-8)+ 其中，恰当运用加法运算律的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.(2022四川成都青羊月考，3，★★☆)下列各式中，计算正确的有( ) ①(-24)÷(-8)=-3;②(-8)×(-2.5)=-20; A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.(2023黑龙江绥化绥棱期末,2,★★☆)在下列各数: 中，负数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.一题多解(★★☆)已知有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是( ) A. a+b+c>0 B. abc>0 C. a+b-c>0 D. a-b-c>0 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11. (2023 内蒙古呼伦贝尔期末,15,★☆☆)在( 中，底数是 ，结果是 ，指数是 . 12.情境题革命文化 (新独家原创，★☆☆)长征是人类历史上的伟大奇迹，中央红军共经过14个省，翻越18座大山，跨过24条大河，走过荒草地，翻过雪山，行程约2.5万里.近似数“2.5万”精确到 位. 13.(2023山东滨州邹平期末,15,★☆☆)-0.5 的倒数的相反数是 14. (2024 河南南阳社旗期中,11,★☆☆)化简: 15. (2024 河北秦皇岛青龙期末,23,★★☆)计算: . 16.(2022内蒙古巴彦淖尔期末，16，★★☆)按如图所示的程序输入一个数x，若输入的数 x=0，则输出的结果为 . 17.(2023河北石家庄四十一中期末,18,★★☆)有理数x,y满足 则 的值为 . 18.跨学科生物(2024辽宁抚顺望花期末，14，★★★)细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂，如图所示的为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次，1个这种细菌经过2小时可以分裂成 个细菌. 细菌的分裂生殖 三、解答题(本大题共7 小题，共66分) 19. (2024湖北鄂州梁子湖期中,17,★☆☆)(8分)计算: (1)(-7)+(+5)-(-19)-(+7). 20. (12分)计算: (1)(2024广东东莞月考,17,★☆☆) (2)(2024广东韶关乐昌期中,17,★☆☆) (3)(2024海南乐东期末,17,★☆☆) 21.(★☆☆)(8分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,且x的绝对值等于2.试求 的值. 22.跨学科物理(★☆☆)(8分)某种金属丝，当温度每上升 时,伸长0.003 mm;当温度每下降 时,缩短0.003 mm.如果把这种金属丝从 加热到 再使它冷却降温到 最后的长度比原来伸长还是缩短了?伸长或缩短了多少? 23. 学科素养运算能力(2024湖南株洲天元期末,17,★★☆)(8分)计算: (1)[(-）+]×(-5)². 24. 学科素养应用意识(2024江西吉安遂川期末,16,★★☆)(10分)某商家对茶叶的质量检验规定：500g装茶叶实际质量与标明质量允许误差为±2.5g.误差范围内为质量合格品，超出误差值为质量不合格品，今抽查10袋某品牌茶叶，每袋茶叶的标准质量是500g，超出部分记为正，不足部分记为负，统计成下表: 茶叶的袋数 2 3 3 1 1 每袋超出(不足)标准的克数 0 (1)求所抽查的10袋茶叶中的合格率. (2)求这10袋茶叶的总质量. 25. 新考向 阅读理解试题(2023 江苏泰州兴化期末,24,★★★)(12分) 探究规律，完成相关题目： 小明说：“我定义了一种新的运算，叫※(加乘)运算.” 然后他写出了一些按照※(加乘)运算的运算法则进行运算的算式： (+5)※(+2)=+7;(-3)※(-5)=+8; (-3)※(+4)=-7;(+5)※(-6)=-11; 0※(+8)=8;0※(-8)=8;(-6)※0=6;(+6)※0=6. 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※(加乘)运算的运算法则了.” 聪明的你也明白了吗? (1)观察以上式子，类比计算： (2)计算:(-2)※[0※(-1)].(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致，写出必要的运算步骤) (3)我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※(加乘)运算中还适用吗?请你任选一个运算律，判断它在※(加乘)运算中是否适用，并举例验证.(举一个例子即可) 学科网（北京）股份有限公司 第二章 素养基础测试卷 1. A (-3)+(-2)=-(3+2)=-5,故选 A. 2. C 400 000 000=4×100 000 000=4×10⁸,故选 C. 3. B 3-5=3+(-5)=-2.故选 B. 4. B 甲地的温差:25-(-7)=32(℃),乙地的温差:24-(-5)=29(℃),丙地的温差:32-(-11)=43(℃),丁地的温差:4-(-28)=32(℃),只有乙地的温差小于30℃.故选 B. 5. B 把(-2)-(+1)-(-5)+(-4)统一为加法运算为(-2)+(-1)+(+5)+(-4).故选B. 6. B0 没有倒数，故A 选项错误；互为倒数的两个数的积为1，故B 选项正确；一个数的倒数有可能比这个数大，也有可能比这个数小，也有可能相等，故C选项错误；互为相反数的两个数的和为零，而互为倒数的两个数的和不为零，故D 选项错误.故选 B. 7. D①-8+26+(-12)+14=[(-8)+(-12)]+(26+14),恰当运用加法交换律与加法结合律； 恰当运用加法交换律与加法结合律； 恰当运用加法交换律与加法结合律.故选 D. 8. A ①(-24)÷(-8)=3,故①计算不正确; ②(-8)×(-2.5)=20,故②计算不正确; 故③计算正确； 故④计算不正确.故选 A. ，其中负数有4个.故选 C. 10. B 解法一(推理法):由题图可得,-3<a<-2<b<-1<0<c<1,|a|>|b|>|c|,所以(a+b+c<0, abc>0,a+b-c<0,a-b-c<0,故选 B. 解法二(特殊值代入法)：根据数轴上a，b，c的位置，可以令a=-2.6,b=-1.5,c=0.8,则a+b+c=-2.6+(-1.5)+0.8=-3.3<0; abc=-2.6×(-1.5)×0.8=2.6×1.5×0.8=3.12>0;a+b-c=-2.6+(-1.5)-0.8=-4.9<0;a-b-c=-2.6-(-1.5)-0.8=-1.9<0.故选B. 11.答案:-2;3;-8 12.答案:千 解析：近似数2.5万中，2在万位，5在千位. 13.答案:2 解析:-0.5 的倒数是-2,-2的相反数是2. 14.答案:274 解析： 15.答案:81 解析： 16.答案:4 解析:因为0×(-2)-4=-4,所以第一次运算的结果为-4,因为-4<0，所以进行第二次运算， 因为(-4)×(-2)-4=4,所以第二次运算的结果为4,因为4>0，所以输出的结果为4. 17.答案:-1 解析：因为 所以x-2=0,y+3=0,所以x=2,y=-3,所以( 18.答案:64 解析:2×60÷20=6(次), (个). 19.解析:(1)原式=(-7)+5+19+(-7)=5+19+[(-7)+(-7)]=24-14=10. (2)原式 20.解析:(1)原式 (2)原式: =-27. (3)原式 21.解析：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2,所以(a+b=0, cd=1,x=±2,所以 所以原式：=4-(0+1)+2×0=4-1+0=3. 22.解析:(80-16)×0.003-(80-6)×0.003=-0.03(mm). 答：最后的长度比原来缩短了，缩短了0.03 mm. 23.解析: 24.解析:(1)因为1+11<2.5,1+1.41<2.5,0<2.5,1-2.61>2.5,|-2|<2.5,所以合格产品有2+3+3+1=9(袋), 因为9÷10×100%=90%, 所以所抽查的10袋茶叶中的合格率为90%. (2)2×1+3×1.4+3×0+1×(-2.6)+1×(-2) =2+4.2+0-2.6-2=1.6(g), 500×10+1.6=5001.6(g). 答:这10袋茶叶的总质量为5 001.6g. 25.解析: (2)(-2)※[0※(-1)]=(-2)※(+1)=-3. (3)任选一个运算律，举例验证即可，例子不唯一. 交换律成立. 例如:0※(-8)=8;(-8)※0=8,所以0※(-8)=(-8)※0.结合律成立. 例如:(-2)※[0※(-1)]=(-2)※(+1)=-3; [(-2)※0]※(-1)=(+2)※(-1)=-3, 所以(-2)※[0※(-1)]=[(-2)※0]※(-1). $$