精品解析：2024-2025学年河南省焦作市温县人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期第二次学情分析 五年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 在1、3、29、50、65中，是合数的有_________，是质数的有_________，是奇数的有__________________。 2. 一个数的最大因数是15，这个数的所有因数有__________________，这个数的最小倍数是_________。 3. 有一个三位数64□，如果它是3的倍数，□里最大能填_________；如果它既是2的倍数，又是5的倍数，□里能填_________。 4. 两个质数的和是14，积是33，它们分别是_________和_________。 5. 分数单位是 的最大真分数是________，它至少再添上________个这样的分数单位就成了假分数． 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 6（ ） 7. 。 8. 武术社团有男生16人，女生15人，女生人数是男生人数的，男生占社团总人数的。 9. 缆车开始时停留在山脚，上行到山顶为1趟，再从山顶下行到山脚为2趟。如果往返运行12趟，缆车会停留在_________，如果运行2025趟，缆车会停留在_________。 10. 一个用同样的小正方体搭成的几何体，从前面、左面、上面看到的图形如图所示，搭成这个几何体用了_________个小正方体。 11. 一个长方体的底面积是30平方分米，如果它的高增加了5分米，体积增加了（ ）立方分米。 12. 一盒果汁是300_________（填“mL”或“L”），如果把它全部倒进一个从里面量长6cm、宽4cm的长方体形状的玻璃杯里（没有溢出），果汁高_________cm。 二、选择。（每题2分，共14分） 13. 运动会上，五年级排队入场，每一列都刚好是16人，五年级可能有（ ）人。 A. 56 B. 94 C. 112 D. 116 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 正方体是特殊的长方体，有6个面，8个顶点，8条棱 B. 所有质数加1后都变成了合数 C. 一个数是4的倍数，那它一定是2的倍数 D. 假分数都大于1 15. 要使是假分数，是真分数，a的值应该是（ ）。 A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 16. 一个棱长和是184cm的长方体，它的一组长宽之和为32cm，它的高是（ ）cm。 A. 14 B. 18 C. 38 D. 46 17. 下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 如果一个长方体的长变为原来的2倍，宽变为原来的3倍，高变为原来的3倍，那么体积将变为原来的（ ）倍。 A. 6 B. 9 C. 18 D. 8 19. 哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，其内容为“任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面的算式中，（ ）符合这个猜想。 A. 11＝5＋6 B. 28＝11＋17 C. 46＝22＋24 D. 30＝25＋5 基本技能 三、计算。（17分） 20. 把下面的假分数化成带分数或整数。 21. 在括号里填上适当的分数。 3cm＝（ ）dm 33mL＝（ ）L 127dm3＝（ ）m3 9dm2＝（ ）m2 22. 计算下面图形的棱长总和及表面积。 23. 计算组合图形的体积。 四、操作题。（13分） 24. 某图形从前面、左面看到的图形如下，这个图形可能是哪个？在对的括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 25. 手工课上，有10块纸板，从中选择6块拼成一个长方体模型。（单位：cm） （1）可以选择的纸板有（ ）。（填序号） （2）拼成这个长方体模型需要在每条棱上贴上胶布，需要贴（ ）cm的胶布。（接头处忽略不计） （3）长方体模型的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 26. 在直线上描点表示下面各分数。 综合应用 五、解决问题。（31分） 27. 周末举行研学活动，有42名同学选择到南海湿地公园，还有25名同学选择去彩虹桥打卡，选择去彩虹桥的人数是去南海湿地公园人数的几分之几？ 28. 黄河博物馆是万里黄河的一个缩影，是一座黄河知识宝库。一天，来了83名参观的游客，为了保证讲解效果，讲解员需要将他们分组。 （1）如果讲解员将他们分成两组，第一组的人数为奇数，那么第二组的人数是奇数还是偶数？为什么？ （2）如果讲解员将他们分成三组，第一组和第二组的人数都为奇数，那么第三组的人数是奇数还是偶数？为什么？ 29. 小文和妈妈利用周末去姥姥家，妈妈用丝带把准备的礼物按照下图的方法捆扎，打结处需要30厘米丝带。捆绑这个礼物一共需要多少厘米丝带？ 30. 一个正方体复古礼盒的棱长是15厘米，小文请店员用彩纸把礼盒包装起来，如果用来包装这个礼盒的彩纸是礼盒表面积的1.4倍，那么要用多少平方厘米的彩纸？ 31. 一个长方体的底面是一个周长为30厘米的长方形，高为20厘米，长和宽都是整厘米数且是两个不同的质数，那么这个长方体的体积是多少？ 32. 小文到外地旅游时捡了一块石头回来，他想测算一下这块石头的体积。首先找来一个长方体玻璃缸，从里面量长是22厘米，宽是10厘米，高是18厘米，然后加水，水深15厘米。再将这块石头放入水中（完全浸没），水面上升到15.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期第二次学情分析 五年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 在1、3、29、50、65中，是合数的有_________，是质数的有_________，是奇数的有__________________。 【答案】 ①. 50、65 ②. 3、29 ③. 1、3、29、65 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此判断即可。 【详解】1的因数只有1。 3＝1×3，3的因数有1和3. 29＝1×29，29的因数有1和29。 50＝1×50＝2×25＝5×10，50的因数有1、2、5、10、25和50。 65＝1×65＝5×13，65的因数有1、5、13和65。 在1、3、29、50、65中，是合数的有50和65，是质数的有3和29，是奇数的有1、3、29和65。 2. 一个数的最大因数是15，这个数的所有因数有__________________，这个数的最小倍数是_________。 【答案】 ①. 1、3、5、15 ②. 15 【解析】 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 已知一个数的最大因数是15，那么这个数是15，列举出15的所有因数即可；这个数的最小倍数也是它本身。 【详解】15＝1×15＝3×5 一个数的最大因数是15，这个数的所有因数有1、3、5、15，这个数的最小倍数是15。 3. 有一个三位数64□，如果它是3的倍数，□里最大能填_________；如果它既是2的倍数，又是5的倍数，□里能填_________。 【答案】 ①. 8 ②. 0 【解析】 【分析】3的倍数特征：各数位之和是3的倍数。2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 【详解】□填9：6＋4＋9＝19；19不能被3整除，□内最大不能填9； □填8：6＋4＋8＝18；18能被3整除，□内最大可以填8。 64□既是2的倍数，又是5的倍数，□内填0。 有一个三位数64□，如果它是3的倍数，□里最大能填8；如果它既是2的倍数，又是5的倍数，□里能填0。 4. 两个质数的和是14，积是33，它们分别是_________和_________。 【答案】 ①. 3 ②. 11 【解析】 【分析】根据质数的定义，先列举出小于14的所有质数，再从中找出和是14且积是33的两个质数即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 【详解】小于14的质数有2，3，5，7，11，13。 其中3＋11＝14，且3×11＝33，符合要求。 两个质数的和是14，积是33，它们分别是3和11。 5. 分数单位是 的最大真分数是________，它至少再添上________个这样的分数单位就成了假分数． 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】真分数的分子比分母小，分母是6分子最大是5，所以分数单位是的最大真分数是，加上1个就是假分数，据此解答即可． 【详解】分数单位是的最大真分数是，它至少再添上1个这样的分数单位就成了假分数． 故答案为；1． 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 6（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】第一小题：把带分数化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较； 第二小题：把带分数化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较； 第三小题：把整数化成分母是12的假分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较。 【详解】和 ＝＝ 因为＞，所以＞ 和 ＝＝ 因为＝，所以＝ 6和 6＝ 因为＜，所以6＜ 7. 。 【答案】 5 24 40 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子是除法算式的被除数，分数的分母是除法算式中的除数。将转化为除法算式。再根据分数基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，逐一求解。 【详解】 则5÷6＝＝＝ 8. 武术社团有男生16人，女生15人，女生人数是男生人数的，男生占社团总人数的。 【答案】； 【解析】 【分析】求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数；用男生人数＋女生人数，求出武术社团的总人数；求男生占社团总人数的几分之几，用男生人数÷社团总人数，据此解答。 【详解】15÷16＝ 16÷（15＋16） ＝16÷31 ＝ 武术社团有男生16人，女生15人，女生人数是男生人数的，男生占社团总人数的。 9. 缆车开始时停留在山脚，上行到山顶为1趟，再从山顶下行到山脚为2趟。如果往返运行12趟，缆车会停留在_________，如果运行2025趟，缆车会停留在_________。 【答案】 ①. 山脚 ②. 山顶 【解析】 【分析】1趟是停在山顶，2趟是停在山脚，3趟是停在山顶，4趟是停在山脚，5趟是停在山顶，6趟是停在山脚……得出缆车运行规律为：奇数次运行后停在山顶，偶数次运行后停在山脚。且能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。 分别判断出12和2025的奇偶性即可得出缆车停留的地点。 【详解】12是偶数，则缆车会停留在山脚； 2025是奇数，则缆车会停留在山顶。 则如果往返运行12趟，缆车会停留在山脚，如果运行2025趟，缆车会停留在山顶。 10. 一个用同样的小正方体搭成的几何体，从前面、左面、上面看到的图形如图所示，搭成这个几何体用了_________个小正方体。 【答案】8 【解析】 【分析】从前面看，搭成的几何体有上、下两层；从左面看，该几何体有前、后两列，且上面一层前列没有小正方体，后列有三个小正方体，从上面看，搭成几何体的下层有5个小正方体；几何体如图：。 【详解】2＋2＋2＋1＋1＝8（个） 搭成这个几何体用了8个小正方体。 11. 一个长方体的底面积是30平方分米，如果它的高增加了5分米，体积增加了（ ）立方分米。 【答案】150 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式，体积＝底面积×高，所以体积的增加量＝底面积×高度增加的高度。 【详解】底面积是30平方分米，高增加了5分米，增加的体积为： 30×5＝150（立方分米） 一个长方体的底面积是30平方分米，如果它的高增加了5分米，体积增加了150立方分米。 12. 一盒果汁是300_________（填“mL”或“L”），如果把它全部倒进一个从里面量长6cm、宽4cm的长方体形状的玻璃杯里（没有溢出），果汁高_________cm。 【答案】 ①. mL ②. 12.5 【解析】 【分析】20滴水的体积大约是1mL，两瓶500mL矿泉水的体积是1L，结合单位前的数据300，所以计量一盒果汁的体积用“mL”作单位比较合适； 根据进率：1cm3＝1mL，则300mL果汁的体积是300cm3。将果汁全部倒入一个长方体形状的玻璃杯里，根据长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算，求出玻璃杯中果汁的高度。 【详解】300mL＝300cm3 300÷（6×4） ＝300÷24 ＝12.5（cm） 一盒果汁是300mL，如果把它全部倒进一个从里面量长6cm、宽4cm的长方体形状的玻璃杯里（没有溢出），果汁高12.5cm。 二、选择。（每题2分，共14分） 13. 运动会上，五年级排队入场，每一列都刚好是16人，五年级可能有（ ）人。 A. 56 B. 94 C. 112 D. 116 【答案】C 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。每一列的人数×列数＝全班总人数，如果每一列都刚好是16人，那么全班总人数一定是16的倍数，据此解答。 【详解】A．56除以16有余数，则56不是16的倍数，该选项不符合题意； B．94除以16有余数，则94不是16的倍数，该选项不符合题意； C．112÷16＝7，则112是16的倍数，因此五年级可能有112人，该选项符合题意； D．116除以16有余数，则116不是16的倍数，该选项不符合题意。 故答案为：C 14. 下列说法正确的是（ ）。 A. 正方体是特殊的长方体，有6个面，8个顶点，8条棱 B. 所有质数加1后都变成了合数 C. 一个数是4的倍数，那它一定是2的倍数 D. 假分数都大于1 【答案】C 【解析】 【分析】正方体是特殊的长方体，有6个面、8个顶点、12条棱。 质数是只有1和自身两个因数；合数是除1和自身外还有其他因数。 倍数的包含关系，若a是b的倍数，且b是c的倍数，则a是c的倍数。 假分数的分子大于等于分母，它的值大于等于1。 据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．正方体是特殊的长方体，但棱数是12条（4条长、4条宽、4条高），不是8条，选项说法错误。 B．例如质数2，2＋1＝3，3仍为质数（仅1和3两个因数）。并非所有质数加1都成合数，选项说法错误。 C．因为4＝2×2，若数是4的倍数，必然包含因数2，所以一定是2的倍数，选项说法正确。 D．假分数包含“分子＝分母”（如＝1）和“分子＞分母”（如）两种情况，并非都大于1，选项说法错误。 故答案为：C 15. 要使是假分数，是真分数，a的值应该是（ ）。 A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】假分数：分子大于或者等于分母的分数，即是假分数时，a大于等于12。 真分数：分子小于分母的分数，即是真分数时，a小于13。 所以a需要满足大于等于12且小于13。 【详解】是假分数时，a大于等于12。 是真分数时，a小于13。 a需要满足大于等于12且小于13，即a＝12。 故答案为：B 16. 一个棱长和是184cm的长方体，它的一组长宽之和为32cm，它的高是（ ）cm。 A. 14 B. 18 C. 38 D. 46 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高，棱长和＝（长＋宽＋高）×4。已知棱长和是184cm，则长＋宽＋高为184÷4＝46（cm）。一组长宽之和为32cm，那么高＝长＋宽＋高的和－长宽之和，把数据代入计算即可。 【详解】184÷4＝46（cm） 46－32＝14（cm） 它的高是14cm。 故答案为：A 17. 下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形。正方体（长方体）的展开图类型：（1）“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；（2）“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；（3）“2－2－2”型：两两相连各错一；（4）“3－3”型：三个两排一对齐，据此逐项分析。 【详解】A．属于“2－3－1”型，可以折成长方体，不符合题意； B．属于“2－3－1”型，可以折成正方体，不符合题意； C．属于“1－4－1”型，可以折成正方体，不符合题意； D．有4个面是正方形，2个面是长方形，不属于长方体的展开图，符合题意。 故答案为：D 18. 如果一个长方体的长变为原来的2倍，宽变为原来的3倍，高变为原来的3倍，那么体积将变为原来的（ ）倍。 A. 6 B. 9 C. 18 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体体积公式V＝长×宽×高，假如原来长方体的长为a，宽为b，高为c，则原来体积为（a×b×c）。长变为原来的2倍，即长变为2a，宽变为原来的3倍，即宽变为3b，高变为原来的3倍，即高变为3c，则变化后体积为2a×3b×3c＝18abc。用变化后的体积除以原体积即可得出答案。 【详解】假如原来长方体的长为a，宽为b，高为c。 原来体积：a×b×c＝abc 变化后体积：2a×3b×3c＝18abc 18abc÷abc＝18 所以体积将变为原来的18倍。 故答案为：C 19. 哥德巴赫猜想被称为“数学皇冠上的明珠”，其内容为“任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面的算式中，（ ）符合这个猜想。 A. 11＝5＋6 B. 28＝11＋17 C. 46＝22＋24 D. 30＝25＋5 【答案】B 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。结合“任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．11是奇数，不符合“大于2的偶数”这一条件，且6不是质数（6＝2×3），所以该选项不符合。 B．28是大于2的偶数，11和17都是质数（11的因数只有1和11；17的因数只有1和17），所以28＝11＋17符合哥德巴赫猜想。 C．22和24都不是质数（22＝2×11；24＝2×12＝3×8＝4×6），所以该选项不符合。 D．25不是质数（25＝5×5），所以该选项不符合。 故答案为：B 基本技能 三、计算。（17分） 20. 把下面的假分数化成带分数或整数。 【答案】；1；；4 【解析】 【分析】假分数化整数或带分数，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 【详解】 19÷5＝3……4 ＝ 21÷21＝1 ＝1 51÷8＝6……3 ＝ 36÷9＝4 ＝4 21. 在括号里填上适当的分数。 3cm＝（ ）dm 33mL＝（ ）L 127dm3＝（ ）m3 9dm2＝（ ）m2 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据单位换算的进率，将低级单位转换为高级单位时需除以进率，再根据分数与除法的关系将结果用分数表示。其中厘米到分米进率是10，毫升到升进率是1000，立方分米到立方米进率是1000，平方分米到平方米进率是100。 【详解】1dm＝10cm，故3÷10＝（dm），则3cm＝dm； 1L＝1000mL，故33÷1000＝（L），则33mL＝L； 1m3＝1000dm3，故127÷1000＝（m3），则127dm3＝m3 1m2＝100dm2，故9÷100＝（m2），则9dm2＝m2 22. 计算下面图形的棱长总和及表面积。 【答案】棱长总和：80dm；表面积：254dm2 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出长方体棱长总和； 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体表面积。 【详解】（7＋4＋9）×4 ＝（11＋9）×4 ＝20×4 ＝80（dm） 棱长总和是80dm。 （7×4＋7×9＋4×9）×2 ＝（28＋63＋36）×2 ＝（91＋36）×2 ＝127×2 ＝254（dm2） 表面积是254dm2。 23. 计算组合图形的体积。 【答案】1872cm3 【解析】 【分析】组合图形的体积＝上面正方体的体积＋下面长方体的体积，根据和，代入数据计算即可。 【详解】8×8×8＋17×8×10 ＝512＋1360 ＝1872（cm3） 则组合图形的体积是1872cm3。 四、操作题。（13分） 24. 某图形从前面、左面看到的图形如下，这个图形可能是哪个？在对的括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 （） （√） （） （） 【解析】 【分析】画出各个立体图形从前面和左面看到的图形，再判断。 ，从前面看是，从左面看是； ，从前面看是，从左面看是； ，从前面看是，从左侧看是； ，从前面看是，从左侧看是，据此解答。 【详解】填空略； 25. 手工课上，有10块纸板，从中选择6块拼成一个长方体模型。（单位：cm） （1）可以选择的纸板有（ ）。（填序号） （2）拼成这个长方体模型需要在每条棱上贴上胶布，需要贴（ ）cm的胶布。（接头处忽略不计） （3）长方体模型的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】（1）①②④⑥⑦⑨ （2）108 （3） ①. 468 ②. 648 【解析】 【分析】（1）长方体有6个面，且相对的面完全相同；据此选择2张“12×6”、2张“12×9”、2张“9×6”拼成一个长方体模型。 （2）拼成的长方体模型的长是12cm、宽是6cm、高是9cm；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，求出在每条棱上贴上胶布，需要贴胶布的长度。 （3）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出模型的表面积和体积。 【小问1详解】 可以选择的纸板有（①②④⑥⑦⑨）。 【小问2详解】 （12＋6＋9）×4 ＝27×4 ＝108（cm） 拼成这个长方体模型需要在每条棱上贴上胶布，需要贴（108）cm的胶布。 【小问3详解】 （12×6＋12×9＋6×9）×2 ＝（72＋108＋54）×2 ＝234×2 ＝468（cm2） 12×6×9 ＝72×9 ＝648（cm3） 长方体模型的表面积是（468）cm2，体积是（648）cm3。 26. 在直线上描点表示下面各分数。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。观察直线，将1平均分成6份，每份即。其中分母是2的分数可以将3段看作1份，表示有这样的3份；其中分母是3的分数可以将2段看作1份，在2和3之间的第二份。根据分数与除法的关系可知，。据此在直线上找出各分数的位置并描点即可。 【详解】画图略； 综合应用 五、解决问题。（31分） 27. 周末举行研学活动，有42名同学选择到南海湿地公园，还有25名同学选择去彩虹桥打卡，选择去彩虹桥的人数是去南海湿地公园人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求选择去彩虹桥的人数是去南海湿地公园人数的几分之几，用去彩虹桥的人数÷去南海湿地公园的人数，即可解答。 【详解】25÷42＝ 答：选择去彩虹桥的人数是去南海湿地公园人数的。 28. 黄河博物馆是万里黄河的一个缩影，是一座黄河知识宝库。一天，来了83名参观的游客，为了保证讲解效果，讲解员需要将他们分组。 （1）如果讲解员将他们分成两组，第一组的人数为奇数，那么第二组的人数是奇数还是偶数？为什么？ （2）如果讲解员将他们分成三组，第一组和第二组的人数都为奇数，那么第三组的人数是奇数还是偶数？为什么？ 【答案】（1）偶数；总人数83是奇数。若第一组人数为奇数，奇数－奇数＝偶数，即83－奇数＝偶数，因此第二组的人数是偶数。 （2）奇数；前两组人数均为奇数，奇数＋奇数＝偶数，总人数83是奇数， 奇数－ 【解析】 【分析】（1）总人数83是奇数，根据奇数的性质：奇数－奇数＝偶数，据此判断第二组是偶数还是奇数。 （2）前两组人数均为奇数，奇数＋奇数＝偶数，总人数83是奇数，奇数－偶数＝奇数，据此判断第三组的人数是偶数还是奇数。 【详解】（1）原因略； 答：第二组的人数是偶数。 （2）原因略； 答：第三组的人数是奇数。 29. 小文和妈妈利用周末去姥姥家，妈妈用丝带把准备的礼物按照下图的方法捆扎，打结处需要30厘米丝带。捆绑这个礼物一共需要多少厘米丝带？ 【答案】450厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，丝带的长度包含4条高、4条长、4条宽，再加上打结处的30厘米，即丝带长度＝（长＋宽＋高）×4＋30。已知长为50厘米，宽为25厘米，高为30厘米。把数据代入计算即可。 【详解】（50＋25＋30）×4＋30 ＝105×4＋30 ＝420＋30 ＝450（厘米） 答：捆绑这个礼物一共需要450厘米丝带。 30. 一个正方体复古礼盒的棱长是15厘米，小文请店员用彩纸把礼盒包装起来，如果用来包装这个礼盒的彩纸是礼盒表面积的1.4倍，那么要用多少平方厘米的彩纸？ 【答案】1890平方厘米 【解析】 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出这个礼盒的表面积； 已知用来包装这个礼盒的彩纸是礼盒表面积的1.4倍，用礼盒的表面积×1.4，即可求出要用彩纸的面积。 【详解】15×15×6×1.4 ＝225×6×1.4 ＝1350×1.4 ＝1890（平方厘米） 答：要用1890平方厘米的彩纸。 31. 一个长方体的底面是一个周长为30厘米的长方形，高为20厘米，长和宽都是整厘米数且是两个不同的质数，那么这个长方体的体积是多少？ 【答案】520立方厘米 【解析】 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，即30÷2＝15厘米；质数的意义：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此找出两个质数和是15的数，求出长方体的长和宽，再根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】30÷2＝15（厘米） 质数有：2，3，5，7，11，13。 13＋2＝15，所以长方体的长是13厘米，宽是2厘米。 13×2×20 ＝26×20 ＝520（立方厘米） 答：这个长方体的体积是520立方厘米。 32. 小文到外地旅游时捡了一块石头回来，他想测算一下这块石头的体积。首先找来一个长方体玻璃缸，从里面量长是22厘米，宽是10厘米，高是18厘米，然后加水，水深15厘米。再将这块石头放入水中（完全浸没），水面上升到15.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】110立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，水面升高部分体积等于石头的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】22×10×（15.5－15） ＝220×0.5 ＝110（立方厘米） 答：这块石头的体积是110立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $