4.1 整式 （第2课时） 课件 2025-2026学年人教版七年级数学上册

整式（2） 4.1 第四章 整式的加减 人教版 初中数学 七年级上册 1 七彩城就梦想 学习目标 1.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念； 2.会用整式表示简单的数量关系，并根据整式中字母的值求多项式的值； 3.会用整式解决简单的实际问题. 复习导入 1.什么叫单项式？ 表示数或字母的积的式子叫做单项式． 2.单项式 的系数是 ，次数是 . 3. 2a和3b都是单项式，那2a+3b又是什么呢？ 4 探究新知 在上一章中，我们还遇到一些代数式 2n-10, x2+2x+8, 2a+3b, ab-πr2, 这些式子与单项式有什么区别和联系？它们有什么共同的特点？ 思考 探究新知 这些式子都可以看作几个单项式的和． 2n-10, x2+2x+8, 2a+3b, ab-πr2 单项式 单项式 + 注意：每一个单项式都包含其前边的符号. 探究新知 本题中用到了圆的周长公式2πr或πd，圆的面积公式你知道吗？其他图形的呢？ 像这样，几个单项式的和叫作多项式．其中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项．例如，多项式2n-10的项是2n与-10，其中-10是常数项． 探究新知 次数最高的项是二次项x2，这个多项式的次数是2． 有三项 多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数. x2 +2x+8 例如： 叫做二次三项式 探究新知 2a+3b, ab-πr2的项和次数分别是什么？ 2a+3b的项是2a和3b，次数是1. ab-πr2的项是ab和-πr2，次数是2. 探究新知 本题中用到了圆的周长公式2πr或πd，圆的面积公式你知道吗？其他图形的呢？ 单项式与多项式统称整式．例如，前面学习的单项 式92t，a2, 0.9p, ，以及多项式2n-10, x2+2x+8, 2a+3b, 等都是整式. a2h ab-πr2 例2 用多项式填空，并指出它们的项和次数． （1）一个长方形相邻两条边的长分别为a，b，则这个长方形的周长为 ． （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 ． 例题讲解 2a+2b 项分别是2a，2b，次数是1. m3-2 项分别是m3,-2,次数是3. （3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆．第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为 ． 例题讲解 2a-12b 项分别是2a，-12b，次数是1. 例题讲解 （4）现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成．如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为 ． 18a2+4ab 项分别是18a2,4ab,次数是2. 注意多项式中的每一项都包含它前面的正负号. 巩固练习 1.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中． 2a+1, 4r2, 2x2-5y+1, 3, m3-5n. 单项式 多项式 4r2 3 2a+1 2x2-5y+1 m3-5n 巩固练习 2.填表： 多项式 -5a2b+2ab-b4 -2h+1 rl+2r2 t2-2t+3 x3-2y+x2 系数 次数 2 4 1 2 3 -5a2b,2ab,-b4 -2h,1 rl,2r2 t2,-2t,3 x3,-2y,x2 PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 七彩城就梦想 巩固练习 3.鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（图（2））所示，这个面的面积为 . ab-cd PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 七彩城就梦想 次数 概念 课堂小结 本题中用到了圆的周长公式2πr或πd，圆的面积公式你知道吗？其他图形的呢？ 几个单项式的和叫做多项式 概念 常数项 每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数 整式：单项式与多项式统称整式． 多项式 项 课后作业 习题4.1（P94）T3,4 谢谢 人教版 初中数学 七年级上册 18 七彩城就梦想 $$