2025—2026学年苏科版七年级上册数学期中考试全真模拟试卷

七年级上册数学期中考试全真模拟试卷苏科版2025—2026学年 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．已知的相反数是，则的值是（　　） A． B．2024 C． D． 2．对下面生活数据估计最合理的是（　　） A．一个鸡蛋重约 B．课桌面的面积约是50 C．六年级学生跑50最快用50秒 D．一瓶矿泉水约有500 3．下列选项中的两项是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 4．已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是3和9，则A，B两点间的距离是（    ） A．6 B．9或12 C．12 D．6或12 5．下列方程中，是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 6．下列说法错误的是 （    ） A． 是二次三项式 B． 不是单项式 C． 的系数是 D． 的次数是 6 7．已知a＜0， a＋b＞0，则下列各式正确的是(   ) A．a＜－a＜－b＜b B．－b＜a＜－a＜b C．－a＜b＜－b＜a D．－b＜b＜a＜－a 8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不是一尺，木长几何？“意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余l尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，可列方程为(   ) A．x﹣4.5＝2x﹣l B．x+4.5＝2x﹣l C．（x﹣4.5）＝x+ l D．（x+4.5）＝x﹣l 9．已知 , ,且 ,则 的值是（ ） A．7 B．3 C．―3或－7 D．3或7 10．日历中蕴藏着有趣的数学规律，图1是2024年11月的日历，用笔在日历中任意框出两组呈斜对角线交叉的5个数．若在日历中用笔框中的五个数分别表示为a，b，c，d，m（如图2），且，则m的值为（   ） A．12 B．13 C．15 D．19 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．比较大小： （填“>”、“<”或“=”） 12．数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是 ． 13．已知，则代数式的值为 ． 14．若方程是关于x的一元一次方程，则方程的解为 ． 15．若关于的多项式中，当取值和时，代数式的值不变，则 ． 16．如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形……照此规律，用n块地砖可拼得 个正方形． 第II卷 七年级上册数学期中考试全真模拟试卷苏科版2025—2026学年 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．化简： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中． 20．计算：已知，． (1)当时，求的值； (2)求的最小值． 21．张先生到某大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为，向下一楼记为．王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，． (1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼？ (2)该大楼每层高3.2米，电梯每上或下1米需要耗电0.1度．根据王先生现在所处的位置，你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？ 22．有理数在数轴上的位置如图： (1)请用“”比较四个数的大小为______． (2)化简：． 23．已知，． (1)化简； (2)当，，求的值； (3)若的值与b的取值无关，求的值． 24．定义：若，则称与是关于4的友谊数． (1)与______是关于4的友谊数，______与是关于4的友谊数；（用含的代数式表示） (2)若，，判断与是否是关于4的友谊数，并说明理由； (3)若，，且与是关于4的友谊数，求的值． 25．课本P52页习题8，我们曾探究过，如果数轴上点表示数，点表示数，线段的长表示为．当点为线段中点时，即时，点表示的数为．请同学们借助以上结论，解决下面问题： 如图，在数轴上的点表示数，点表示数5．若在原点处放一挡板，一动点从点处以2个单位／秒的速度向左运动；同时另一个动点从点处以3个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后以原来的速度向相反的方向运动，回到点后，两动点均停止运动，运动结束．假设运动的时间为（秒）． (1)动点表示的数为______； 当时，动点表示的数为______； 当时，动点表示的数为______；（用含的代数式表示） (2)当是线段中点时，求时间的值； (3)分别取和的中点，； ①当时，求时间的值； ②试判断是否存在常数，使得的值是定值，若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A D C D B D D D 二、填空题 11．【解】解：，， ∵， ∴． 故答案为：． 12．【解】解：在数轴上距离原点7的点有两个，所表示的数是． 故答案为：． 13．【解】解：∵， ∴， 故答案为：． 14．【解】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴， ∴， ∴原方程为， 解得， 故答案为：． 15．【解】解：由题意知，， 整理，得：， 解得， 故答案为：． 16．【解】解：1块地砖有2个正方形，而； 2块地砖拼得5个正方形，而； 3块地砖拼得8个正方形，而； …… 归纳可得：用n块地砖拼得个正方形． 故答案为：． 三、解答题 17．【解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 18．【解】（1）解： ； （2）解： ． 19．【解】解： ， 当时，原式． 20．【解】（1）解：，， ，； ， ，或，， ； （2），时，； ，时，； ，时，； ，时，； 的最小值是． 21．【解】（1）解：由题意得：， ∴王先生最后回到出发点1楼； （2）解：∵ （层）， ∴（度）， ∴当他办事时电梯需要耗电19.84度． 22．【解】（1）解：由数轴可得，，， ∴； （2）解：由数轴可得，，， ∴，，， ∴原式 ， ． 23．【解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵，， ∴ ； （3）解：， ∵的值与b的取值无关， ∴， ∴． 24．【解】（1）解：由题意得：，， ∴与11是关于4的友谊数，与是关于4的友谊数， 故答案为：11，； （2）解：是关于4的友谊数，理由如下， 若，， 则 ， ∴与是关于4的友谊数； （3）解：∵，，且与是关于4的友谊数， ∴， ∴， 当时，， 解得：； 当时，，此时无解； 当时，， 解得：， ∴或． 25．【解】（1）解：由题意，点表示的数为：， 当时，动点表示的数为， 当时，动点表示的数为； 故答案为：，，； （2）①当时，，解得：； ②当时，，解得：（舍去）； 故． （3）①由题意，点表示的数为：， 当时，点表示的数为：， 则：，解得：或（舍去）； 当时，点表示的数为：， 则：，解得：或（舍去）； 综上：或； ②存在： 由题意，得：， 当时，，， ∴， ∴当时，为定值； 当，，， ∴， ∴当时，为定值； 综上：当时，的值是定值． 学科网（北京）股份有限公司 $$