第二单元平行四边形的面积（课件）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

平行四边形面积 五年级 知识梳理 1、平行四边形面积的推导过程 2、平行四边形面积公式的灵活运用 小故事 选个面积大的种西瓜 30米 20米 25米 25米 请你帮他选一选 平行四边形 面积的推导过程 01 下面两个图形的面积相等吗？ 转化法 面积不变 移形换位 下面两个图形的面积相等吗？ 移形换位 面积不变 转化法 你能把下图中的平行四边形转化成长方形吗？ 我剪下一个三角形平移 面积不变 长 a 底 a 高 h 宽 b S=a×b S=a×h 平行四边形的面积=底×高 割补法（面积不变） 1、把平行四边形沿着高分成两部分，通过（ ）法，可以把这两部分拼成一个（ ）形。 2 、它和平行四边形相比（ ）变了，（ ）没变；它的（ ）等于平行四边形（ ），它的（ ）等于平行四边形的（ ）。 3、因为长方形的面积=（ ）×（ ），所以，平行四边形的面积=（ ）。 小结： 割补 长方 形状 面积的大小 长 底 宽 高 长 宽 底×高 抢答题 把平行四边形转化成长方形，转化后的图形与原来相比，（　　　） Ａ、面积和周长都没变　　　　 Ｂ、面积变了，周长没变 Ｃ、周长变了，面积没变　　　 Ｄ、无法确定 C 考考你 面积 = 底 × 高 S= a × h = 面积 ÷ 底 = 面积 ÷ 高 平行四边形 你会变吗？ 高 h = S ÷ a 底 a = S ÷ h 平行四边形 面积公式的灵活运用 02 平行四边形花坛的底是6米 ，高是4米，它的面积是多少？ S = a×h 答：它的面积是24 m2 = 6 ×4 = 24 4m 6m 必答题 例 1、 有一块平行四边形的果园，底是28米，高是底的一半，它的面积是多少？ 练习1 如果每平方米产苹果50千克，这个果园共产苹果多少千克？ 高：28÷2=14（米） 面积：28×14=392（平方米） 答：它的面积是392平方米。 392×50=19600（千克） 答：这个果园共产苹果19600千克。 一块平行四边形的苹果园，底和高都是40米，每棵苹果树占地4平方米，这个苹果园一共有多少棵苹果树？ 40×40=1600(平方米) 1600÷4=400(棵) 答：一共有400棵苹果树。 练习2 一个平行四边形的面积是20平方厘米,底是2厘米,它的高是多少厘米？ 例2、 20 ÷2=10（厘米） 答：它的高是10厘米。 如果高是5厘米，它的底是多少厘米？ 20 ÷5=4（厘米） 答：它的底是4厘米。 抢答题 一个平行四边形的花圃面积是120平方米，高是15米，那么它的底是多少米？ 练习3 120÷15=8（米） 答：它的底是8米。 抢答题 一个长方形的长30米，宽16米，与它面积相等的平行四边形的底是20米，高是多少米？ 练习4 30×16=480（平方米） 480÷20=24（米） 答：高是24米。 你能想办法求出平行四边形的面积吗？ 6 15 5 18 底和高的对应关系。 注: 例 3、 18×5＝90（平方厘米） 或：6×15＝90（平方厘米） 单位：厘米 如图，平行四边形的边BC是36厘米，边CD是24厘米，高AE是6厘米，求高AF的长？ A B C D E F 36×6=216（平方厘米） 216÷24＝9（厘米） 练习5 一个平行四边形相邻两条边的长度分别是１２厘米和８厘米，已知其中一条边上的高是１０厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 8×10=80 （平方厘米） 答：面积是80平方厘米。 练习6 （1）12×10=120（平方厘米） 答：面积是120平方厘米。 （2）120÷15=8（厘米） 答：另一边上的高是8厘米。 练习7 一个平行四边形两条相邻的边分别是15厘米、10厘米，其中一条边上的高是12厘米。 （1）平行四边形的面积是多少平方厘米？ （2）另一边上的高是多少厘米？ 大伟用一根长48厘米的铁丝围成一个正方形，如果把这个正方形拉成一个平行四边形，面积比原来减少24平方厘米。这个平行四边形的高是多少厘米？ 48÷4=12（厘米） 24÷12=2（厘米） 12-2=10（厘米） 答：这个平行四边形的高是10厘米。 例 4、 把一个底是15厘米，高是10厘米的平行四边形框架拉成一个长方形，长方形的面积比原来平行四边形的面积多了30平方厘米，拉成的长方形宽是多少厘米？ 30÷15=2（厘米） 10+2=12（厘米） 答：拉成的长方形的宽是12厘米。 练习8 用36厘米长的铁丝围一个正方形，将这个正方形拉成一个平行四边形，发现比原来正方形的面积减少27平方厘米。拉成的平行四边形的高是多少厘米？ 36÷4=9（厘米） 27÷9=3（厘米） 9-3=6（厘米） 答：平行四边形的高是6厘米。 练习9 把一个边长６分米的正方形框架，拉成一个高是４分米的平行四边形框架，拉成的平行四边形的框架的周长是多少，面积是多少平方分米? 练习10 周长：4×6=24（分米） 面积：6×4=24（平方分米） 如图中大平行四边形的面积是48平方厘米，A、B分别是上下两底的中点请求出图中阴影部分面积的多少？（平行四边形面积的计算） A B 48÷2=24 （平方厘米） 例 5 如图，MN分别是大平行四边形的中点，阴影部分的面积是80平方厘米，求大平行四边形的面积是多少？ N M 80×2=160 平方厘米 练习11 知识点总结 1、长方形面积 平行四边形面积 长×宽 底×高 2、平行四边形面积公式运用 面积 = 底 × 高 S = a × h = 面积 ÷ 底 = 面积 ÷ 高 高 h = S ÷ a 底 a = S ÷ h 1.一个平行四边形，如果高增加5厘米，底不变，则面积增加60平方厘米；若底减少10厘米，高不变，则面积减少50平方厘米，求原平行四边形面积是多少？ 综合题 ①高增加5厘米，底不变，则面积增加60平方厘米，说明底是60÷5=12厘米 ②底减少10厘米，高不变，则面积减少50平方厘米，说明高是50÷10=5厘米 ③面积：12×5=60平方厘米 2.一个平行四边形，若底部减少3厘米，高不变，则面积减少24平方厘米；若高减少6厘米，底不变，则面积减少72平方厘米.原平行四边形面积是多少？ 综合题 ①底减少3厘米，高不变，则面积减少24平方厘米，求出高是24÷3=8（厘米） ②高减少6厘米，高不变，则面积减少72平方厘米，求出底是72÷6=12（厘米） ③面积：12×8=96（平方厘米） 3.李伯伯家有一个平行四边形的香蕉园，底是160米，底是高的2倍。如果每4平方米栽一棵香蕉树，那么这个香蕉园里一共可以栽多少棵香蕉树？ 综合题 ①底是高的2倍，那么高是160÷2=80（米） ②平行四边形的面积是160×80=12800米） ③4平方米栽一棵，那么香蕉棵数：12800÷4=3200（棵） 下 课 啦 $$