1.5.2余弦函数图像与性质再认识同步练习-2024-2025学年高一下学期数学北师大版必修第二册

必修二 第一章作业一:《余弦函数图像与性质再认识》 班级                  学号                    姓名                            基础训练 1. 的图象与直线的交点的个数为( ). A.0 B.1 C.2 D.3 2. 函数 ,当 时,( ). A.在区间上单调递增,在区间上单调递减 B.在区间上单调递增,在区间上单调递减 C.在区间上单调递增,在区间,上分别单调递减 D.在区间,上分别单调递增,在区间上单调递减 3.函数在上的大致图象是(　　) 　　 A B C D 4.在上的值域为　　　 　.  5.函数的定义域为　　　　　　 　　　　　　.  6. 比较 、与的大小. 7. 下列函数是偶函数又有零点的是（ ） A B. C. D. 能力提升 8. 函数在区间上单调递增,则的取值范围是 . 9. 使得成立的一个区间是( ) A. B. C. D. 10.（多选）0已知函数（ ） A. 函数的最小正周期 B. 函数在上单调递增 C.函数在在上的值域为 D.函数的图像关于直线对称 11.已知函数 (1)作出该函数的图象; (2)若 ,求的值; (3)若,讨论方程的解的个数. 拓展提升 12.方程在内(　　) A.没有根 B.有且仅有一个根 C.有且仅有两个根 D.有无穷多个根 13.函数与的图像所有交点的横坐标之和为 . 作业十:《余弦函数图像与性质再认识》参考答案 一、 基础题 1. C 2. A 3. A 4.答案:[,3] 5.解析:由题意得2cos x-≥0,所以cos x≥. 因为cos =cos(-)=,结合余弦函数的图象可得函数的定义域为{x|2kπ-≤x≤2kπ+,k∈Z}. 答案:{x|2kπ-≤x≤2kπ+,k∈Z} 6. ，因为 7.B. A项是偶函数，没有零点，B.是偶函数,有零点. C不是偶函数,D是偶函数没有零点。 能力提升 8.解析:因为y=cos x在区间[-π,0]上单调递增,在区间[0,π]上单调递减,所以只有-π<a≤0时,满足已知条件,所以a∈(-π,0].答案:(-π,0] 9.A 10.BD 11.解:(1)函数f(x)的图象如图.第九题 (2)当时,,解得. 当,, 解得x=或.第11题 综上,x=-或或. (3)方程的图象的交点个数, 则由(1)中函数图象可得, 当时,解的个数为0; 当时,解的个数为1; 当时,解的个数为3. 拓展提升 12.解析:求解方程|x|=cos x在(-∞,+∞)内根的个数问题,可转化为求解函数f(x)=|x|和g(x)=cos x的图象在(-∞,+∞)内的交点个数问题,画出f(x)=|x|和g(x)=cos x的图象如图所示.显然有两个交点,即原方程有且仅有两个根.故选C. 13.10 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$