八 钉子板上的多边形-【火花学院】五年级上册小学数学同步精品课件（苏教版）

钉子板上的多边形 苏教版五年级上册 1 下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形上的钉子各有多少枚？先数一数、算一算，再与同学说说你的想法。 活动 1 2 3 4 1cm 1cm 2 图形编号 多边形的面积/平方厘米 多边形边上的钉子数/枚 ① ② ③ ④ 3.5 4 3 4 6 7 8 2 这些多边形，边上的钉子数越多，面积就越大。 这些多边形面积的平方厘米数是它们边上钉子数的一半。 图形 ① 边上钉子数是 4，面积是 2 平方厘米；图形 ② …… 3 多边形内只有 1 枚钉子时，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？ 当多边形内只有 1 枚钉子时，用 n 表示多边形边上的钉子数，用 S 表示多边形的面积，那么 S = n÷2 这些图形还有什么共同特点？ 图形内都只有 1 枚钉子。 4 如果多边形内有 2 枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？ 小组合作，先在钉子板上围出内部有 2 枚钉子的不同多边形，再完成下表 。 1 2 3 5 钉子板 当多边形内有 2 枚钉子时，S = 图形编号 多边形内的钉子数/枚 多边形边上的钉子数/枚 多边形的面积 /平方厘米 ① 2 ② 2 ③ 2 8 7 3 4.5 5 4 n ÷ 2 + 1 你们小组有什么发现？先在全班交流，再把表示多边形面积与它边上钉子数关系的式子填写完整。 7 如果多边形内有 3 枚、4 枚……钉子，它的面积与它边上钉子数的关系会怎样变化？如果多边形内没有钉子呢？ 先在小组里说说自己的想法，在通过围一围、算一算进行验证。 8 钉子板 图形编号 多边形内的 钉子数/枚（a） 多边形边上的 钉子数/枚（n） 多边形的面积 /平方厘米（S） ① 3 ② 3 ③ 3 当多边形内有 2 枚钉子时，S = 图形编号 多边形内的 钉子数/枚（a） 多边形边上的 钉子数/枚（n） 多边形的面积 /平方厘米（S） ① 4 ② 4 ③ 4 当多边形内有 2 枚钉子时，S = 当 a = 3 时：S = n ÷ 2 + 2 当 a = 2 时：S = n ÷ 2 + 1 当 a = 1 时：S = n ÷ 2 当 a = 4 时：S = n ÷ 2 + 3 当 a = m 时：S = …… n ÷ 2 + m - 1 12 回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？ 练习 要善于从不同的多边形中找到它们的相同点。 用含有字母的式子表示规律，简明易记。 探索规律时，要认真观察、反复比较，发现规律后要验证。 13 谢谢观看！ 14 $$