四 众数、中位数-【火花学院】四年级上册小学数学同步精品课件（苏教版）

众数、中位数 苏教版四年级上册 1 某超市工作人员月工资如下表 单位：元 怎样表示这个超市工作人员的月工资水平？ 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I 月工资 10000 9000 4000 4000 3500 3500 3500 3000 3000 3000 2500 2 某超市工作人员月工资如下表。 单位：元 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I 月工资 10000 9000 4000 4000 3500 3500 3500 3000 3000 3000 2500 （ 10000 + 9000 + 4000 × 2 + 3500 × 3 + 3000 × 4 + 2500 ）÷ 10 = 48500 ÷ 10 = 4850（元） 用平均数。这个超市每个人的月平均工资是 4850 元。 3 某超市工作人员月工资如下表。 单位：元 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I 月工资 10000 9000 4000 4000 3500 3500 3500 3000 3000 3000 2500 用平均数。这个超市每个人的月平均工资是 4850 元。 你觉得平均数表示工资合理吗？ 4 某超市工作人员月工资如下表。 单位：元 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I 月工资 10000 9000 4000 4000 3500 3500 3500 3000 3000 3000 2500 大多数人的工资没有这么多，所以平均数不能表示这个超市工作人员的月工资水平。 用平均数。这个超市每个人的月平均工资是 4850 元。 5 某超市工作人员月工资如下表 单位：元 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I 月工资 10000 9000 4000 4000 3500 3500 3500 3000 3000 3000 2500 你如何合理的表示这个公司员工工资水平呢？ 6 某超市工作人员月工资如下表。 单位：元 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I 月工资 10000 9000 4000 4000 3500 3500 3500 3000 3000 3000 2500 2500 3000 3000 3000 3000 3500 3500 4000 4000 9000 10000 将月工资从小到大排列，取最中间的 3500 元。 7 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I 月工资 10000 9000 4000 4000 3500 3500 2500 某超市工作人员月工资如下表 单位：元 用超市中月工资所占人数最多的 3000 元表示。 3000 3000 3000 3000 8 某超市工作人员月工资如下表。 单位：元 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I 月工资 10000 9000 4000 4000 3500 3500 3500 3000 3000 3000 2500 2500 3000 3000 3000 3000 3500 3500 4000 4000 9000 10000 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。 9 某超市工作人员月工资如下表。 单位：元 经理 副经理 员工A 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H 员工I 月工资 10000 9000 4000 4000 3500 3500 3500 3000 3000 3000 2500 一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。 用超市中月工资所占人数最多的 3000 元表示。 10 活动 求下列各组数据的中位数： 从小到大排列： 2 中间有 2 个数，该如何求出中位数呢？ 3 3 4 5 6 11 活动 找下列数据的众数： 从小到大排列： 中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 （3 + 4）÷ 2 = 3.5 中位数不一定是原数据中的数据 2 3 3 4 5 6 12 活动 求下列各组数据的众数： 有两个数字的个数相同，哪个是众数呢？ 13 活动 找下列数据的众数： 一组数据中众数不一定唯一 众数是： 20 30 一组数据中也可以没有众数 14 平均数、中位数及众数的区别与联系 名称 区别 联系 平均数 （1）平均数的大小由一组数据中所有数据决定，它的值容易受到个别极端数据的影响；（2）一组数据中平均数唯一；（3）平均数不一定是原数据中的数据。 （1）平均数、中位数及众数都是描述一组数据的集中程度的统计量，其中以平均数最为重要，其应用最为广泛 （2）在实际问题中，求得的平均数、中位数和众数都有单位，它们的单位都与原数据的单位相同。 中位数 （1）某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中存在个别极端数据时，可用中位数来描述其集中趋势；（2）一组数据中中位数唯一；（3）中位数不一定是原数据中的数据。 众数 （1）众数着眼于对各数据出现次数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；（2）一组数据中众数不一定唯一；（3）众数一定是原数据中的数据。 15 练习 1. 11，8，2，7，9，2，7，3，2，0，5 的众数是（ ） 中位数是（ ） 2 5 0 ， 2 ， 2 ， 2 ， 3 ， 5 ， 7 ， 7 ， 8 ， 9 ， 11 16 甲队： 练习 （ 13 × 2 + 14 + 15 × 4 + 16 + 17 × 2 ）÷ 10 = 150 ÷ 10 = 15（岁） （15 + 15）÷ 2 = 15（岁） 众数： 15 岁 甲队：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17 乙队：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57 2. 公园有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄如下（单位：岁) （1）分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数。 平均数： 中位数： 17 练习 甲队：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17 乙队：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57 2. 公园有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄如下（单位：岁) （1）分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数。 （ 3 + 4 × 2 + 5 × 2 + 6 × 3 + 54 + 57 ）÷ 10 = 150 ÷ 10 = 15（岁） （5 + 6）÷ 2 = 5.5（岁） 众数： 6 岁 乙队： 平均数： 中位数： 18 练习 甲队的平均数能代表他们各自的年龄特征。 乙队的平均数不能代表他们各自的年龄特征。中位数或者众数都可以代表。 甲队：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17 乙队：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57 2. 公园有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄如下（单位：岁) （2）甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能，哪 个数据能代表？ 19 练习 3. 已知下列一组数据，中位数可以是几？ 6 8 10 18 a 如果 8 是中位数，a 可以是（ ）。 如果 10 是中位数，a 可以是（ ）。 如果 a 是中位数，a 可以是（ ）。 a ≤ 8 a ≥ 10 8 ≤ a ≤ 10 20 1. 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。 2. 一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。一组数据中众数不一定唯一；一组数据中也可以没有众数。 21 谢谢观看！ 22 $$