2025年河北省 重点学校小升初 数学（新初一）自主招生分班考试选拔试卷

2025年新生入学七年级数学分班检测试卷 时间： 90分钟 满分： 100分 学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题(每空1分；共23分) 1．有一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的3倍；长的与高的之和比宽多1厘米。这个长方体的体积是　 　立方厘米。 2．时=　 　分钟； 立方分米=　 　立方厘米 　 　千克=吨 3．成成在计算 时，错看成了 他得到的结果比正确结果少　 　。 4．　 　米比8米长 ；一个数的25%是25，这个数的75%是　 　。 5．某校六年级学生围绕月球的相关问题展开了讨论。问题：“月球上有水吗？”根据对该校六年级学生的调查，结果认为“有水”“没有水”“不知道”的人数比为6：3 ： 1，则制成的扇形统计图中认为“有水"的那部分扇形所对应的百分比为　 　。 6． 如下图 ， 已知 用右侧的高脚杯装左侧瓶中的果汁，最多可以倒满　 　杯。 7．如右图，一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个圆柱形油桶(接头处忽略不计)，这个油桶的容积是　 　L。 8．将四个完全相同的小圆柱拼成一个高是40cm的大圆柱，表面积减少72cm2。原来每个小圆柱的底面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 9．有面值20元和50元的人民币共30张，合计960元，其中面值50元的人民币有　 　张。 10．一家面包加工企业捐助一批面包发往某地灾区，在一幅标有的地图上，量得两地的距离是2.7厘米，两地间的实际距离是　 　千米；一辆大货车载着捐助的面包于上午11时出发，以90千米/时的速度开往某地，　 　时可以抵达。 11．在比例里，如果两个外项互为倒数，一个内项是 ，另一个内项是　 　。 12．下面是小丽以自己家为观测点，画的一张平面图。 (测量时按整厘米算)商店在小丽家　 　偏　 　30°方向，距离小丽家　 　米处。 13．如果m与n互为倒数，且 那么m与n成　 　比例，a =　 　。 14．分别将两个相同的圆柱平均切成两份(如图)。甲切开后，表面积比原来增加了　 　；乙切开后，表面积比原来增加了　 　。 A.πr2 B.4rh D.πrh 二、判断题(共6题；共6分) 15．一件衣服先提价10%又降价10%，把这件衣服售出，既不赔钱，又不赚钱。（　　） 16．体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。 （　　） 17． 一项工作， 甲单独完成要 4 天， 乙单独完成要 6 天， 甲的工作效率比乙的快 。 （　　） 18．一个正方体和一个圆柱的体积相等，如果它们的底面积相等，那么高一定相等。 (　　) 19．一个圆柱体木料削去12立方分米后，正好是一个与它等底等高的圆锥体。原来这个圆柱体的体积是18立方分米。 （　　） 20．若a∶2＝9∶b，则ab＝11。 （　　） 三、单选题(共8题；共8分) 21．下列各图中，两个量m和n成反比例关系的是（　　）。 A． B． C． D． 22．奇奇剪了一些剪纸进行售卖，他用一张圆形纸片裁出如下图案，裁剪掉的面积（阴影部分）约占这张圆形纸片的（　　）。 A．36% B．37% C．63% D．64% 23． 一个圆柱和圆锥体积相等，它们底面半径的比是4：3，圆柱和圆锥高的比是 (　　)。 A．1：4 B．1：8 C．3：16 D．3：4 24．花坛内种了三种花，数量如下图所示。如果用扇形统计图表示，应选（　　）。 A． B． C． D． 25．在一张比例尺是1：100 的建筑图纸上，量得一栋楼的长是6 dm。若这栋楼长与宽的比是3：1，则它的实际宽度是(　　)m。 A．40 B．20 C．30 D．60 26．笼子里有鸡兔共12只，共有40条腿，设鸡有x只，下列方程符合题意的是（　　） A．2(12－x)＋4x=40 B．4(12－x)＋2x=40 C．2x＋4x=40 D． 27．市政府计划建一个长600m、宽400m的长方形广场，设计师要将广场的设计图画在一张长20cm、宽16cm的长方形纸上，选用下面的比例尺(　　)比较合适。 A．1：2500 B．1：3000 C．1：4000 D．1：4000000 28．如图：关于两只小动物的位置描述正确的是（　　） ​ A．小狗在小兔西偏南70°方向 B．小兔在小狗东偏北70°方向 C．小狗在小兔南偏西70°方向 D．小兔在小狗北偏东20°方向 四、计算题(共3题；共26分) 29．（8分）直接写出得数。 7.2÷36%= 30%+60%= 30．（12分）递等式计算。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 31．（6分）解方程或比例。 五、操作题(共1题；共9分) 32． （1）画出长方形绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是(　　) 。 （2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形(1)，图形(1)的面积是原来三角形的。 （3）若1个小方格表示1cm2，以(16，4)为圆心，分别画半径为3cm和4cm的同心圆，这两个圆之间的圆环的面积是 (　　)cm2。 六、解决问题(共5题；共28分) 33．（4分）明明家购买了5000元三年期国债，年利率是3.39%。这笔国债到期时，明明家可得本金和利息共多少元？ 34．（4分）小明的爸爸沿景观步道做徒步运动，前半小时走了步道全程的 ，接着半小时走了2.5千米。这时已行的路程和剩下路程的比是9：1，步道全程长多少千米？ 35．（5分）古谚说： “夏至日头高，农夫汗如雨。”今年6月21日是夏至节气日，这一天太阳高度角达到一年中最大值，此时正午阳光最接近直射，物体的影子最短。学校科学小组在操场旗杆处进行测量实验，实验记录单如下。 影子长度(m) 0.18 0.24 0.3 竹竿高度(m) 1.5 2 2.5 （1）根据测量数据，影长与物体高度是否成比例关系？请说明理由。 （2）若此时测得同地点的旗杆的影长为1.5米，求旗杆的实际高度。 36．（7分）某公司调查了部分员工上下班的交通方式，并制成如下统计图。 （1）一共调查了　 　名员工。 （2）补全条形统计图。 （3）我们将步行和骑自行车出行称为“零排放”的交通方式。若该公司共有1200名员工，按上面统计图中的百分比计算，选择“零排放”交通方式的员工有多少名？ 37．（8分）如图所示，有两个玻璃容器，一个是圆柱形，另一个是两个相对的圆锥形(每个圆锥的高度是圆柱高的一半)。 (π取3) （1）在圆柱形容器外贴一圈标签(如图)，标签所需的面积至少是多少？ （2）忽略玻璃容器的壁厚，圆锥形容器的容积与圆柱形容器相差多少？ 参考答案 1．486 2．15；60；625 3．5 4．10；75 5．60% 6．6 7．100.48 8．12；120 9．12 10．270；2 11． 12．北；西；400 13．反； 14．C；B 15．错误 16．正确 17．正确 18．正确 19．正确 20．错误 21．B 22．A 23．C 24．C 25．B 26．B 27．C 28．C 29． 1 12 3 7.2÷36%=20 30%+60%=0.9 30．解：⑴ =108+8 =116 ⑵ =3.6× =3.6×0.75 =2.7 ⑶ =2.75-（0.75-0.4） =2.75-0.75+0.4 =2+0.4 =2.4 ⑷ =0.6×+0.6× =0.6×（+） =0.6×1 =0.6 31． 解： 解： x=60.8 32．（1）解： 旋转后点B的位置用数对表示是(2，1) （2）解： ，图形(1)的面积是原来三角形的 （3）解： 3.14×（42-32） =3.14×7 =21.98（cm2） 33．解：5000+5000×3.39%×3 =5000+508.5 =5508.5(元) 答：明明家可得本金和利息共5508.5元。 34．解：设步道全长x千米， 9+1=10，所以已行的路程和全长的比是9：10 x=5 答：步道全长5千米。 35．（1）解：0.18÷1.5=0.12 0.24÷2=0.12 0.3÷2.5=0.12（一定），影长与物体高度成正比例。 （2）解：设旗杆的实际高度x米。 0.18：1.5=1.5：x 0.18x=15×1.5 0.18x=2.25 0.18x÷0.18=2.25÷0.18 x=12.5 答：旗杆的实际高度12.5米。 36．（1）200 （2） （3）解：1-15%-5%-25%=55% 1200×55%=660(名) 答：选择“零排放”交通方式的员工有660名。 37．（1）解：3×15×8 =45×8 =360（平方厘米） 答：标签所需的面积至少是360平方厘米。 （2）解：3×（15÷2）2×20 =3×56.25×20 =168.75×20 =3375（立方厘米） ×3×（15÷2）2×（20÷2）×2 =×3×7.52×10×2 =56.25×10×2 =562.5×2 =1125（立方厘米） 3375-1125=2250（立方厘米） 答： 忽略玻璃容器的壁厚，圆锥形容器的容积与圆柱形容器相差2250立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$