专题03 圆的周长与面积（计算专项训练）数学冀教版六年级上册

专题03：圆的周长与面积 （一）圆的认识 圆心：圆中心的这一点。一般用字母O表示。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段。一般用字母d表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段。一般用字母r表示。 圆的特征：在同圆或等圆中，所有的直径(或半径)都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的，即，。 （二）圆的周长计算 圆周率：任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，叫做圆周率，用希腊字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，π=3.141592653……，计算时一般取近似值（保留两位小数）π≈3.14。 圆的周长计算：用C表示圆的周长，C=πd或者C=2πr。 半圆的周长计算：或者C=πr+2r （三）圆的面积计算 圆的面积计算：用S表示圆的面积，。 圆的面积计算公式的应用： （1）已知半径r时，求面积，； （2）已知直径d时，求面积，； （3）已知周长C时，求面积，。 （四）圆环的面积计算 圆环：两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分。 圆环的面积计算：或者 题型1：已知圆的半径，求周长 题型特征：直接给出圆的半径，要求计算圆的周长。 典型例题：已知圆的半径是4厘米，求周长。 解题思路：使用圆的周长公式，其中取3.14，将半径代入公式计算。 解题过程： 跟踪训练： ①已知圆的半径是3，求周长。 ②已知圆的半径是5，求周长。 ③已知圆的半径是7，求周长。 题型2：已知圆的直径，求周长 题型特征：直接给出圆的直径，要求计算圆的周长。 典型例题：已知圆的直径是6厘米，求周长。 解题思路：使用圆的周长公式，其中取3.14，将直径代入公式计算。 解题过程： 跟踪训练： ①已知圆的直径是4，求周长。 ②已知圆的直径是8，求周长。 ③已知圆的直径是10，求周长。 题型3：已知圆的周长，求半径 题型特征：给出圆的周长，要求计算圆的半径。 典型例题：已知圆的周长是18.84厘米，求半径。 解题思路：由周长公式变形为，其中取3.14，代入周长求解。 解题过程： 跟踪训练： ①已知圆的周长是12.56，求半径。 ②已知圆的周长是31.4，求半径。 ③已知圆的周长是6.28，求半径。 题型4：已知圆的周长，求直径 题型特征：给出圆的周长，要求计算圆的直径。 典型例题：已知圆的周长是25.12厘米，求直径。 解题思路：由周长公式变形为，其中取3.14，代入周长求解。 解题过程： 跟踪训练： ①已知圆的周长是15.7，求直径。 ②已知圆的周长是9.42，求直径。 ③已知圆的周长是62.8，求直径。 题型5：已知圆的半径，求面积 题型特征：直接给出圆的半径，要求计算圆的面积。 典型例题：已知圆的半径是5厘米，求面积。 解题思路：使用圆的面积公式，其中取3.14，将半径代入公式计算。 解题过程： 跟踪训练： ①已知圆的半径是2，求面积。 ②已知圆的半径是6，求面积。 ③已知圆的半径是10，求面积。 题型6：已知圆的直径，求面积 题型特征：直接给出圆的直径，要求计算圆的面积。 典型例题：已知圆的直径是10厘米，求面积。 解题思路：使用圆的面积公式，其中取3.14，将直径代入公式计算。 解题过程： 跟踪训练： ①已知圆的直径是4，求面积 ②已知圆的直径是12，求面积。 ③已知圆的直径是14，求面积。 题型7：已知圆的周长，求面积 题型特征：给出圆的周长，要求计算圆的面积。 典型例题：已知圆的周长是31.4厘米，求面积。 解题思路：使用圆的面积公式，其中取3.14，将周长代入公式计算。 解题过程： 跟踪训练： ①已知圆的周长是12.56，求面积。 ②已知圆的周长是18.84，求面积。 ③已知圆的周长是62.8，求面积。 题型8：已知半圆的半径，求半圆的周长 题型特征：给出半圆的半径，要求计算半圆的周长（包括半圆弧和直径）。 典型例题：已知半圆的半径是3厘米，求半圆的周长。 解题思路：半圆周长=圆周长的一半+直径=，其中取3.14。 解题过程： 跟踪训练： ①已知半圆的半径是2，求半圆的周长。 ②已知半圆的半径是5，求半圆的周长。 ③已知半圆的半径是7，求半圆的周长。 题型9：已知半圆的直径，求半圆的周长 题型特征：给出半圆的直径，要求计算半圆的周长（包括半圆弧和直径）。 典型例题：已知半圆的直径是8厘米，求半圆的周长。 解题思路：半圆周长=，直接带入计算即可，其中取3.14。 解题过程： 跟踪训练： ①已知半圆的直径是6，求半圆的周长。 ②已知半圆的直径是10，求半圆的周长。 ③已知半圆的直径是14，求半圆的周长。 题型10：已知圆环外圆和内圆的半径，求圆环的面积 题型特征：给出圆环的外圆半径和内圆半径，要求计算圆环的面积（外圆面积减内圆面积）。 典型例题：已知圆环的外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，求圆环的面积。 解题思路：使用圆环面积公式，其中为外半径，为内半径，取3.14。 解题过程： 跟踪训练： ①已知圆环的外圆半径是5，内圆半径是3，求圆环的面积。 ②已知圆环的外圆半径是8，内圆半径是5，求圆环的面积。 ③已知圆环的外圆半径是10，内圆半径是7，求圆环的面积。 题型11：已知圆环外圆和内圆的直径，求圆环的面积 题型特征：给出圆环的外圆直径和内圆直径，要求计算圆环的面积。 典型例题：已知圆环的外圆直径是10厘米，内圆直径是6厘米，求圆环的面积。 解题思路：先求外半径和内半径，再使用圆环面积公式。 解题过程： 跟踪训练： ①已知圆环的外圆直径是8，内圆直径是4，求圆环的面积。 ②已知圆环的外圆直径是12，内圆直径是8，求圆环的面积。 ③已知圆环的外圆直径是20，内圆直径是12，求圆环的面积。 题型1：已知圆的半径，求周长 跟踪训练： ① ② ③ 题型2：已知圆的直径，求周长 跟踪训练： ① ② ③ 题型3：已知圆的周长，求半径 跟踪训练： ① ② ③ 题型4：已知圆的周长，求直径 跟踪训练 ① ② ③ 题型5：已知圆的半径，求面积 跟踪训练 ① ② ③ 题型6：已知圆的直径，求面积 跟踪训练 ① ② ③ 题型7：已知圆的周长，求面积 跟踪训练 ① ② ③ 题型8：已知半圆的半径，求半圆的周长 跟踪训练 ① ② ③ 题型9：已知半圆的直径，求半圆的周长 跟踪训练 ① ② ③ 题型10：已知圆环外圆和内圆的半径，求圆环的面积 跟踪训练 ① ② ③ 题型11：已知圆环外圆和内圆的直径，求圆环的面积 跟踪训练 ① ② ③ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$