第五单元 多位数乘一位数（解决问题讲义）数学青岛版三年级上册（新教材）

第五单元 多位数乘一位数 1.‘大约’应用题： 问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。 2.其他应用题： 常用公式： 速度×时间=路程      单价×数量＝总价 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数 类型1 ‘够不够’应用题 典型例题1： 张叔叔在水果基地摘了257个西瓜，每6个装一个纸箱，一共有38个纸箱，够装吗？多少个纸箱才能装下？ 思路分析： 根据题意，已知张叔叔在水果基地摘了257个西瓜，每6个装一个纸箱，一共有38个纸箱，用38乘6，先算除出一个可以装的西瓜数量；再与257进行比较，如果大于257，就能装下，否则就不能装下；用257除以6，如果有余数，需要的纸箱数就是商加上1，以此答题即可。 答题区： 变式训练： 小明和爸爸、妈妈、妹妹去吃自助餐，带200元够吗？ 类型2 经济应用题 典型例题2： 欢乐谷的门票价格：成人票180元/张，儿童票90元/张。小红一家需要买2张成人票和2张儿童票，一共花多少钱？ （1）解答过程： （2）解答此题所用的数量关系有： 思路分析： （1）由题意可知，一共要花的钱数＝成人票总价＋儿童票总价；成人票每张180元，要买2张，根据“单价×数量＝总价”，直接乘法求出成人票的总价，同理求出儿童票的价钱，再相加即可。 （2）解答此题所用的数量关系有：单价×数量＝总价 答题区： 变式训练： 寒假到了，小军计划和爸爸、妈妈去广州旅游，三人都要买全票，每张火车票416元，这次单趟买火车票一共要花多少钱？ 类型3 行程应用题 典型例题3： 一辆汽车从甲地开往乙地需要2小时，平均每小时行105千米，这辆汽车在甲乙两地之间往返一次共行多少千米？ 思路分析： 根据路程＝速度×时间，求出甲乙两地的距离，用甲乙两地的距离乘2求出甲乙两地之间往返一次共行多少千米，据此列式解答。 答题区： 变式训练： 从昆明到大理约358千米，从丽江到大理约179千米。乐乐住丽江，假期要去昆明旅游，来回大约要行多少千米？ 类型4 其他应用题 典型例题4： “我爱大自然”捡垃圾活动，全校528名师生分4批参加，前三批每批去了142人，最后一批去了多少人？ 思路分析： 根据题意，用每批去的人数乘3，即142×3，求出前三批去的总人数，再用全校师生的总人数减去前三批去的总人数，即可求出最后一批去了多少人。 答题区： 变式训练： 果园里有2400棵果树，他们4天能完成各自的工作吗？ A夯实基础 1．205×8的积末尾有（    ）个0。 A．1 B．2 C．3 2．一本童话书，乐乐第一天看了全书的一半，第二天看了余下的一半，还剩下24 页未看，这本童话书共有（    ）页。 A．48 B．96 C．192 3．小明一次能在50米长的游泳池里游3个来回，他一次能游（    ）米。 A．200 B．150 C．300 4．10元买了4瓶矿泉水，买8瓶矿泉水需要( )元，60元能买( )瓶矿泉水。 5．要使“331×□”的积是三位数，□内最大可以填( )，要使积是四位数，□内最小可以填( )。 6．2025年中国航天事业持续取得新突破，神舟二十号飞船首次实现“三舱三船”最大构型。若神舟飞船在太空中绕地球飞行一圈需要约90分钟，那么飞行5圈需要( )分钟。 B培优拔高 1．李叔叔摘了325个水果木瓜，准备装进包装盒，每个包装盒装8个。一共有38个这样的包装盒，够装吗？ 2．王叔叔在快递公司上班，平均每日送32个快递。王叔叔4个星期共送多少个快递？ 3．暑假快到了，小伟打算和家人一起坐车去深圳欢乐谷游玩，从四会出发，全程有196千米，汽车平均每小时行驶70千米，从上午9时出发，中午12时能到吗？ C思维拓展 1．货架上摆放着大、中、小三种规格的牙膏。已知小盒牙膏每盒50克，每层摆放的牙膏总质量相同。大盒、中盒牙膏每盒各多少克？ 2．三年级组计划去石河子市北湖游玩，船只有以下选择：大船限坐6人，小船限坐4人。三年级2班有34人。如果租一条大船 10元，租一条小船8元，怎样租船最省钱？（试一试用列表、举例的方法） 3．小明上学中午回家吃饭，小芳中午在校吃饭，每天上学放学谁走的路多些？多多少米？ 答案解析 类型1 答案解析 典型例题1： 答题区： 38×6＝228（个） 228＜257 答：一共有38个纸箱，不够装。 257÷6＝42（个）5（个） 42＋1＝43（个） 答：一共有38个纸箱，不够装；43个纸箱才能装下。 变式训练答案： （元） （元） （元） 答：带200元够。 类型2 答案解析 典型例题2： 答题区： （1）2×180＋2×90 ＝360＋180 ＝540（元） 答：一共花540元。 （2）单价×数量＝总价 变式训练答案： 416×3＝1248（元） 答：这次单趟买火车票一共要花1248元。 类型3 答案解析 典型例题3： 答题区： 105×2＝210（千米） 210×2＝420（千米） 答：这辆汽车在甲乙两地之间往返一次共行420千米。 变式训练答案： 358＋179＝537（千米） 537×2＝1074（千米） 答：来回大约要行1074千米。 类型4 答案解析 典型例题4： 142×3＝426（人） 528－426＝102（人） 答：最后一批去了102人。 变式训练答案： 620×4＝2480（棵） 2480＞2400，能完成剪枝的工作。 580×4＝2320（棵） 2320＜2400，不能完成施肥的工作。 答：4天能完成剪枝的工作，4天不能完成施肥的工作。 A夯实基础 1．A 【分析】根据三位数乘一位数（三位数中间有0）的计算方法：将三位数写在上面，一位数写在下面，对齐个位，从右向左，依次用一位数乘三位数的每一位，每次相乘后，结果可能是一个两位数，此时需要写下个位数，并将十位数作为进位加到下一位计算中，当乘到十位时，直接0加上前一位的进位，所有位乘完后，得到的数字就是最终结果。据此计算205×8，看积末尾有几个0即可。 【详解】205×8＝1640，积的末尾有1个0。 故答案为：A 2．B 【分析】根据题意可画简易图进行理解，如图： 先用24乘2，求出一本书的一半；再乘2，即可求出这本书一共的页数。 【详解】 （页） 所以这本童话书共有96页。 故答案为：B 3．C 【分析】一个来回是2个泳池的长度，先用50乘2，求出游1个来回的长度，再乘3，即可求出游3个来回的长度。 【详解】 （米） 所以小明一次能在50米长的游泳池里游3个来回，他一次能游300米。 故答案为：C 4． 20 24 【分析】10元买了4瓶矿泉水，8瓶里有2个4瓶，所以8瓶矿泉水需要2个10元；60元里有6个10元，所以60元可以买6个4瓶矿泉水。 【详解】8÷4×10 ＝2×10 ＝20（元） 所以买8瓶矿泉水需要20元。 60里有6个10 6×4＝24（瓶） 所以60元能买24瓶矿泉水。 5． 3 4 【分析】要使得“331×□”的积是三位数，意味着百位上的3与该数相乘没有进位，结合3的乘法口诀可知，3×3＝9，可以填3之后计算一下，331×3＝993，是三位数；要使得积是四位数，则意味着可以进位，结合3的乘法口诀，3×4＝12也可以推出最小可以填4。 【详解】根据分析要使得“331×□”的积是三位数，□内最大可以填3；要使积是四位数，□内最小可以填4。 6．450 【分析】根据题意，神舟飞船在太空中绕地球飞行5圈需要的时间＝神舟飞船在太空中绕地球飞行一圈需要的时间×飞行的圈数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 90×5＝450（分钟） 2025年中国航天事业持续取得新突破，神舟二十号飞船首次实现“三舱三船”最大构型。若神舟飞船在太空中绕地球飞行一圈需要约90分钟，那么飞行5圈需要450分钟。 B培优拔高 1．不够 【分析】首先用每个包装盒装的个数×38计算出38个这样的包装盒能装水果木瓜的个数，然后再与325比较即可。 【详解】8×38＝304（个） 304＜325 答：不够装。 2．896个 【分析】用32×7可算出王叔叔1个星期送多少快递，再乘4可算出他4个星期共送多少个快递。 【详解】32×7×4 ＝224×4 ＝896（个） 答：王叔叔4个星期共送896个快递。 3．能到。 【分析】用12时减9时可算出从9时到12时经过多长时间，再用得数乘汽车的时速可以算出从9时到12时行驶多少千米，再与196比较，可知12时是否能到。 【详解】12时－9时＝3小时 3×70＝210（千米） 196＜210 答：中午12时能到。 C思维拓展 1．200克、100克 【分析】已知小牙膏每盒50克，每层摆放的牙膏总质量相同，结合图示看每一层有哪些规格的牙膏各几盒，再根据不同层数的差异进行求解即可。 【详解】上层：大盒、中盒各1盒，小盒5盒； 中层：中盒3盒，小盒5盒； 下层：大盒1盒，小盒7盒。 上层与中层差异为1盒大盒和2盒中盒，所以2盒中盒的质量与1盒大盒质量相同。 即下层可看作2盒中盒与7和小盒，下层与中层差异为1盒中盒和2和小盒，所以1和中盒的质量等于2盒小盒的质量。 所以中盒质量＝50×2＝100（克） 大盒质量＝100×2＝200（克） 答：大盒、中盒牙膏每盒质量分别为200克、100克。 【点睛】解答本题的关键是根据每层质量相等，找出大盒、中盒与小盒质量的关系。 2．5条大船和1条小船 【分析】可以列表举例，从租6条大船，到租5条大船和1条小船，再到租4条大船和3条小船，依次减少大船增加小船举例出所有坐船方案；再根据大船和小船的单价，计算出租船的总价，比较得出最省钱的方案；据此解答。 【详解】如表： 租船方案 6人大船条数/条 4人小船条数/条 可坐人数/人 1 6 0 36 2 5 1 34 3 4 3 36 4 3 4 34 5 2 6 36 6 1 7 34 7 0 9 36 方案1总价：6×10＝60（元） 方案2总价： 5×10＋1×8 ＝50＋8 ＝58（元） 方案3总价： 4×10＋3×8 ＝40＋24 ＝64（元） 方案4总价： 3×10＋4×8 ＝30＋32 ＝62（元） 方案5总价： 2×10＋6×8 ＝20＋48 ＝68（元） 方案6总价： 1×10＋7×8 ＝10＋56 ＝66（元） 方案7总价：9×8＝72（元） 58＜60＜62＜64＜66＜68＜72 答：租5条大船和1条小船最省钱。 【点睛】本题考查的是用列表法解决租船问题。 3．小芳；74米 【分析】要知道谁走的路多些，可以先分别求出小明和小芳每天上学放学走的路程。小明中午回家吃饭，表示每天往返4趟，所走的路程是4个378米；小芳中午在学校吃饭，则每天往返2趟，所走的路程是2个793米。求出他们的路程再作比较。据此解答。 【详解】根据分析可知： 378×4＝1512（米） 793×2＝1586（米） 1586＞1512 1586－1512＝74（米） 答：每天上学放学小芳走的路多些，多74米。 【点睛】本题主要考查三位数乘一位数的应用。关键要清楚小明上学中午回家吃饭，每天要往返4次，小芳中午在学校吃饭，每天要往返2次。 学科网（北京）股份有限公司 $$