1.2 .3 相反数 课件-2025-2026学年人教版2024数学七年级上册

第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 第３课时 相反数 情 境 导 入 第３课时 相反数 在下面数轴上，A，B，C，D，E各点分别表示什么数？各点到原点的距离是多少个单位? 0 . . . . A 1 2 －1 －2 B C D E 复习 情境导入 新课探究 课堂小结 可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫作数轴. 数轴： －3 －2 －1 ０　1 2 3 单位长度 数轴三要素： ①原点；②正方向；③单位长度. 正方向 原点 复习 新 课 探 究 第３课时 相反数 探究1 在数轴上，与原点的距离是3的点有几个?这些点分别表示什么数?这些数之间有什么关系? －3 －2 －1 　 ０ 1 2 3 与原点距离是3 与原点距离是3 在数轴上，与原点距离是3的点有__个,分别表示_______. 2 －3和3 这两个数只有符号不同 与原点的距离是 的点呢? 也有两个，它们表示的数是     和 ，这两个数也只有符号不同. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和－a(如图),这两个数只有符号不同 探究2 思考，从探究１中你总结出什么规律？ 新课探究 情境导入 课堂小结 像3和－3, 和 　这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 这就是说，3的相反数是－3,－3的相反数是3,3与－3互为相反数； 同样地， 和 互为相反数. 0的相反数是0. 相反数的定义 新课探究 情境导入 课堂小结 一般地，a和－a互为相反数 .这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.例如，当a=1时，－a=－1,1的相反数是－1;同时，－1的相反数是1. 设a表示一个数，－a一定是负数吗? 容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数.例如， －(＋5)=－5,－(－5)=＋5,－0=0. 你能借助数轴说明－(－5)=＋5吗? 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 判断下列各题，并说明理由： （1）－5是5的相反数;（ ） （2）－5是相反数;（ ） （3）与 互为相反数;（ ） （4）－5和5互为相反数；（ ） （5）没有一个数的相反数等于它本身； ﹙ ﹚ （6）符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ （7）－a 一定是一个负数 .﹙ ﹚ × √ × √ × × × 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 解：(1)－7的相反数是7, 的相反数是 ；     (2)因为2.4与－2.4互为相反数，所以a的值是－2.4. 例1 (1)分别写出－7和 的相反数； (2)a的相反数是2.4,写出a的值. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 化简： －（－3.5），－（＋4），＋（－1.7），＋（＋8） 解：－（－3.5）= 3.5. －（＋4）= －4. ＋（－1.7）= －1.7. ＋（＋8）= 8. 总结：同号为正，异号为负. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 例3 填 空 (1) 若a=3.2，则－a= ; (2) 若－a= 2，则 a= ; (3) 若－a =a，则 a= ; (4) 若－(－a)=3，则－a= ; －3.2 0 －3 典例精析 －2 新课探究 情境导入 课堂小结 1.下列说法正确的是(　　) 　A．2是相反数 B． 与－2互为相反数 　C．－3与＋2互为相反数 D．－0.5与0.5互为相反数 D 2.下列各组数中互为相反数的一对为( ) 　A．－(－8)和＋(＋8) 　　　　 B．－(＋8)与＋(－8) 　C．－(－8)与－(＋8) D．－8与＋(－8) C 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 3.a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正　确的是（　　）    　A．a＞－2 B．a＜－3 　C．a＞－b D．a＜－b D 练习 4.规定：(→2)表示向右移动2，记作＋2，则(←3）的相反数表示为（    　） A．3 　　　　B．－3 C．－ 　　D． A 新课探究 情境导入 课堂小结 5.下列各组数中互为相反数的是( 　) A.－5与－(＋5) B.＋(－8)与－(＋8) C.－(－3)与－3 D.＋1与－(－1) 6.当202前面有203个负号时,化简的结果为_______. －202 C 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 7.化简下列各数: (1)＋(－)； 　　(2)－(＋0.55)； 　(3)－(－75)； 　　(4)－[－(－6.7)]. 解:(1)＋(－)=－; (2)－(＋0.55)=－0.55; (3)－(－75)=75; (4)－[－(－6.7)]=－6.7. 新课探究 情境导入 课堂小结 8.若2x＋1是－9的相反数，求x的值. 解：由相反数的意义，得 2x＋1=9, 2x=8, x=4. 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 9.数轴上点A表示的数是＋7，B，C两点表示的数互为相反数，且点C与点A的距离是2个单位长度，则点B表示的数为___________. －5或－9 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第３课时 相反数 定义 相反数 表示方法 符号化简 数轴 数：只有符号不同的两个数 形：在的原点两边且到原点的距离相同 0 a a 个单位 a 个单位 － a a 相反数表示为－a. 取决负数个数，偶正奇负 情境导入 新课探究 课堂小结 1.(1)(2024广州模拟)3的相反数是(　 　) A.－3　 B.－　 C.3 D. 　A　 课后练习 (3)(2024重庆模拟)相反数等于它本身的数是　 　.  (2)下列说法是正确的是(　 　) A.－2是相反数　 B.－2与＋3互为相反数 C.－2与－3互为相反数 D.－2与2互为相反数 　0　 　D　 2.(广州中考)如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为　 　.  　6　 3.(1)若a的相反数是－，则a的值为(　　) A.2　 B.－2 C.　 D.－ (2)(人教7上P12、北师7上P32)设a表示一个数，－a一定是负数吗？ C 解：不一定，－a表示a的相反数，当a＝0时，－a＝0， 0既不是正数也不是负数.　 4.填空： (1)－(＋6)表示　 　的相反数，  即－(＋6)＝　 　；  －(－6)表示　 　的相反数，  即－(－6)＝　 　.  (2)－(－1)＝　 　，－0＝　 　，  －＝　 　，＋(－7)＝　 　.  6 －6 －6 6 1 0 － －7 5.【例1】(人教7上P12)填空： (1)6的相反数是　 　；  (2)－8的相反数是　 　；  (3)的相反数是　 　；  (4)0的相反数是　 　. 小结：只有符号不同的两个数是互为相反数的.特别地，0的相反数是0. －6 8 － 0 小结：根据互为相反数的定义去判断对与错. 6.【例2】(人教7上P12改编)判断：(对的画“√”，错的画“✕”) (1)－6是6的相反数；　(　 　) (2)6是－6的相反数；　(　 　) (3)与－互为相反数；　(　 　) (4)－6是相反数.　(　 ) × √　 √　 √　 7.【例3】(人教7上P12)化简下列各数： (1)－(－7)＝　 　；  (2)－(＋0.5)＝　 　 ；  (3)－(－68)＝　 　；  (4)－(＋3.8)＝　 　；  (5)－＝  　. 小结：方法一，根据相反数的概念；方法二，按负号个数的奇偶判断结果的符号，即“奇负偶正”. 7 －0.5 68 －3.8 8. (1)有理数a，b在数轴上的位置如图，请将它们的相反数表示在数轴上. 解：(1)画表示－a，－b的点，图略. 9.填空： (1)100的相反数是　 　；  (2)－3.9的相反数是　 　；  (3)－的相反数是  　；  (4)若－a＝2，则a＝　 　；  (5)若－与x互为相反数，则－x＝　 　.  － －100 3.9 －2 10.下面说法正确的是(　 　) A.互为相反数 B.和－0.125互为相反数 C.－a的相反数是正数 D.两个表示相反意义的数是相反数 　B　 11.化简下列各数： (1)－＝　 　；  (2)－(－7)＝　 　；  (3)－(＋12)＝　 　；  (4)－(－1.01)＝　 　；  (5)－［＋(－5)］＝　 　；  (6)－＝　 　.  －3 7 －12 1.01 5 － ★12. 0.50 (创新题)如图，数轴的1个单位长度为1. (1)如果R表示的数是－1，P表示的数是－3，那么数轴上表示相反数的两点是什么？ 解：(1)P和Q. (2)如果R和Q表示的数互为相反数，那么P和T表示的数分别是什么？ 解：(2)P表示－4，T表示3. THANK YOU $$