2025—2026学年苏科版数学八年级上册第二次月考全真模拟试卷

八年级上册数学第二次月考全真模拟试卷苏科版2025—2026学年 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．平面直角坐标系内的下列各点中，在轴上的点是（   ） A． B． C． D． 2．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（    ） A． B． C． D． 3．一次函数的图象经过（   ） A．第二、三、四象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、二、三象限 4．在下列四组数中，是勾股数的是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B．7，24，25 C．4，5，6 D．1，，2 5．点和都在直线上，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D． 6．4的平方根是（   ） A．2 B． C． D． 7．如图，在中，的垂直平分线交于点，，，则的周长为（   ） A． B． C． D． 8．下列各图能表示是的函数的是（   ） A． B． C．D． 9．小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ） A． B．C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= 与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 第10题图 第14题图 第7题图 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．9的平方根是 ． 12．函数 中，自变量x的取值范围是 ． 13．已知y关于x的函数是正比例函数，则m的值是 ． 14．如图，OE平分∠AOB，EM∥OA，EN⊥OA，若EN＝3，ON＝5，则EM＝ ． 15．如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标为，点Q是直线上的一个动点，以为边，在的右侧作等腰直角，使得，点E落在第一象限，连接，的最小值为 ． 第16题图 第15题图 第II卷 八年级上册数学第二次月考全真模拟试卷苏科版2025—2026学年 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算和求值 (1)计算：； (2)求的值：． 18．已知点． (1)若点位于第四象限，它到轴的距离是4 ， 试求出的值： (2)若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数， 试求点的坐标． 19．已知的平方根为，的立方根为， (1)求的算术平方根； (2)若是的整数部分，求的平方根． 20．如图，每个小正方形的边长为个单位长度．中点坐标为，点的坐标为． (1)请在图中画出符合题意的平面直角坐标系，并写出点坐标 ； (2)作出关于轴对称图形； (3)在轴上找一点，使得点到点、的距离相等；(不写作法，保留作图痕迹) (4)若为轴上一点，连接、，则周长的最小值为 ． 21．已知与成正比例，且时，． (1)求出与之间的函数关系式； (2)当时，求． 22．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上． （1）求证：∠ADB＝90°； （2）若AE＝2，AD＝4，求AC． 23．某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件． (1)第24天的日销售量是 件，日销售利润是 元； (2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； (3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？ 24．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B． (1)如图1，点在直线上，求点A、B坐标； (2)在（1）的条件下，如图2，点是点A关于x轴的对称点，点Q是第二象限内一点，连结和，如果，且，求点Q的坐标； (3)如图3，点C和点D是该直线在第一象限内的两点，点C在点D左侧，且两点的横坐标之差为1，且，作轴，垂足为点E，连结，若，求k的值． 25．定义：对于一次函数 ，我们称函数为函数的“组合函数”. (1)若m=3，n=1，试判断函数是否为函数的“组合函数”，并说明理由; (2)设函数与的图像相交于点P. ①若，点P在函数的“组合函数”图像的上方，求p的取值范围； ②若p≠1，函数的“组合函数”图像经过点P.是否存在大小确定的m值，对于不等于1的任意实数p，都有“组合函数”图像与x轴交点Q的位置不变?若存在，请求出m的值及此时点Q的坐标;若不存在，请说明理由. 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B C C B B D B 二、填空题 11．【解】解：∵（±3）2=9， ∴9的平方根是±3． 故答案为±3． 12．【解】解：根据二次根式的意义，有， 解得， 故自变量x的取值范围是， 故答案为：． 13．【解】解：解：由题意得：，且， 解得：， 故答案为：． 14．【解】解：如图：过E点作EF⊥OB于F， ∵OE平分∠AOB，EN⊥OA，EF⊥OB， ∴∠FOE=∠NOE，EF=EN=3， 在Rt△OEF和Rt△OEN中， ∴Rt△OEF≌Rt△OEN（HL）， ∴OF=ON=5， ∵ME//OA， ∴∠MOE=∠MEO， ∴∠MOE=∠MEO， ∴MO=ME， ∴MF=5-OM=5-ME，在Rt△EFM中，（5-ME）2+32=ME2，解得ME=． 故答案为 ． 15．【解】解：∵直线与直线相交于点， ∴由图象可得，不等式的解集为． 故答案为：． 16．【解】设点Q的坐标为（因Q在直线上，横纵坐标相等）． ∵点D的坐标为， ∴， 过Q作轴于M，过E作轴于N，则． ∵是等腰直角三角形且， ∴，． 又(的锐角互余)，，则． 又，， ∴， ∴， ， 故E的横坐标为，纵坐标为，即． 由，设，，消去t得，即E在直线上（第一象限部分）． 问题转化为：直线上找一点E，使最小． 作原点关于直线的对称点， [对称点计算：直线的垂线为，交点为，中点为，故]． 则，因此，最小值为的长度．（如下图） 由和，由勾股定理得： ． 故答案为：． 三、解答题 17．【解】（1）解： ； （2）解：∵ ∴， ∴， ∴或． 18．【解】（1）解：∵点位于第四象限，它到轴的距离是4 ， ∴， 解得：； （2）∵点位于第三象限且横、纵坐标都是整数， ∴， 解得：， ∴时，点的坐标为， 当时，点的坐标为， 综上，点的坐标为或． 19．【解】（1）解：的平方根为，的立方根为， ，， 解得，， ， 的算术平方根为， 的算术平方根是； （2）解：， 的整数部分为， 即， 由（1）得，， ， 而的平方根为， 的平方根． 20．【解】（1）解：如图所示的坐标系即为所求，， 故答案为：； （2）如图，点、、关于轴对称的对应点分别为、、，连接、、， 则即为所作； （3）当点与原点重合时，连接、， ∵每个小正方形的边长为个单位长度， ∴，， ∴， ∴点到点、的距离相等， 则点即为所作； （4）连接交轴于点， ∵点与点关于轴对称， ∴， ∴， 此时周长取得最小值，最小值为， ∵， ∴周长的最小值为． 故答案为：． 21．【解】（1）解：设， ∵当时，， ∴， 解得：， ∴， ∴与之间的函数关系式为； （2）把代入， 得：， 解得：． 22．【解】证明：（1）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD， ∴∠ECD＝∠ACB＝90°， ∴∠ECD﹣∠ACD＝∠ACB﹣∠ACD， 即∠ECA＝∠DCB， 在△ECA和△DCB中， ， ∴△ECA≌△DCB（SAS）， ∴∠E＝∠BDC， ∵∠E＋∠EDC＝90°， 即∠ADB＝90°； （2）∵△ECA≌△DCB， ∴BD＝AE＝2， ∵∠ADB＝90°，AD＝4， ∴， ∵∠ACB＝90°，CA＝CB， ∴， ∴． 23．【解】（1）340﹣（24﹣22）×5=330（件）， 330×（8﹣6）=660（元）． （2）设线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx， 将（17，340）代入y=kx中， 340=17k，解得：k=20， ∴线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=20x． 根据题意得：线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y=340﹣5（x﹣22）=﹣5x+450． 联立两线段所表示的函数关系式成方程组， 得，解得， ∴交点D的坐标为（18，360）， ∴y与x之间的函数关系式为y=． （3）当0≤x≤18时，根据题意得：（8﹣6）×20x≥640， 解得：x≥16； 当18＜x≤30时，根据题意得：（8﹣6）×（﹣5x+450）≥640， 解得：x≤26． ∴16≤x≤26． 26﹣16+1=11（天）， ∴日销售利润不低于640元的天数共有11天． ∵点D的坐标为（18，360）， ∴日最大销售量为360件， 360×2=720（元）， ∴试销售期间，日销售最大利润是720元． 24．【解】（1）解：将代入直线，得 ，解得， ∴直线解析式为， ∵直线关与x轴、y轴分别交于点A、B， ∴时，， 时，， ∴，； （2）如图2，设和交于点C， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，点是点A关x轴的对称点，， ∴， ∴，， 设， ∴，， 解得：，， ∴点Q的坐标为或； （3）设，则， ∵， ∴ ， 解得：（符合题意）， ∴k的值为． 25．【解】（1）解：是函数的“组合函数”， 理由：由函数的“组合函数”为：， 把m=3，n=1代入上式，得， 函数是函数的“组合函数”； （2）解：①解方程组得， 函数与的图像相交于点P， 点P的坐标为， 的“组合函数”为， ， ，点P在函数的“组合函数”图像的上方， ，整理，得， ，， p的取值范围为； ②存在，理由如下： 函数的“组合函数”图像经过点P． 将点P的坐标代入“组合函数”，得 ， ， ， ，， 将代入=， 把y=0代入，得 解得：， 设，则， ， 对于不等于1的任意实数p，存在“组合函数”图像与x轴交点Q的位置不变． 学科网（北京）股份有限公司 $$