第三节 阿基米德原理（高效培优讲义）物理沪科版2024八年级全一册

第3节 阿基米德原理 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 探究浮力的大小 1 题型2 阿基米德原理 4 【能力培优练】 6 【链接中考】 34 【重难题型讲解】 题型1 探究浮力的大小 实验：探究浮力的大小跟它排开液体所受的重力的关系 1.设计实验： （1）怎样测量物体受到的浮力？需要测量哪些物理量？怎样计算浮力的大小？ 浮力大小可以用弹簧测力计测出：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中弹簧测力计的示数F拉，则。 （2）怎样测量物体排开的液体所受的重力？需测量哪些物理量？怎样计算物体排开液体所受重力的大小？ 物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力。 2.实验器材：弹簧测力计、细线、水、烧杯、小桶、溢水杯、圆柱体 3.实验步骤： （1）用测力计测出圆柱体所受重力G和小桶重力G桶 （2）把圆柱体浸入装满水的溢水杯中，同时用小桶收集物块所排开的水，读出弹簧测力计的示数F，算出物块所受浮力F浮。 （3）测出小桶和排开水的重力G总，计算出排开液体的的重力G排。 （4）测量数据填入记录表，分析数据，得出结论。 4.实验数据记录 5.实验结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开液体所受重力，即F浮＝G排。 【典例1-1】如图是“探究浮力大小与排开液体所受重力的关系”的实验，弹簧测力计在甲、乙、丙、丁四个步骤中的读数分别为F1、F2、F3、F4，下列说法正确的是（　　） ①为了减小实验误差，最合理的实验顺序为甲乙丙丁 ②若图甲中溢水杯中的水未到达溢水口会影响探究结果 ③物体只有完全浸没才能验证“F浮”和“G排”的关系 ④经多次试验，若总能得到F1﹣F2＝F3﹣F4，可得出“F浮＝G排”的结论 A．只有①②正确 B．只有②④正确 C．只有①③正确 D．只有③④正确 【典例1-2】【实验名称】验证阿基米德原理。 【问题】兴趣小组的同学们用鹅卵石、弹簧测力计、细线、溢水杯和小桶等器材验证阿基米德原理。 【证据】同学们做了如图所示的一系列实验。 【解释】 (1)实验前弹簧测力计已调零，实验中为了减小误差并便于操作，最合理的步骤顺序应为 （用图中的序号表示）。 (2)由图C和图 可得出鹅卵石排开液体的重力 ，若图中四个测量值、、、满足关系式： ，则可以验证阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力大小等于 。 (3)进行实验并把数据记录在表中，由表中数据可知石块浸没在水中时，受到的浮力 N。发现，造成这种结果的原因可能是 （填序号）。 实验步骤 弹簧测力计示数/N 1.8 1.6 0.4 0.3 A。最初溢水杯中水未装至溢水口 B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 C．实际操作步骤B时，石块浸没后不小心碰触到溢水杯底部 (4)【交流】在步骤B中，若鹅卵石没有完全浸入水中，对实验结论 （选填“有”或“没有”）影响。 跟踪训练1如图，小军用图中实验过程验证阿基米德原理，下列说法正确的是（　　） A．图甲、乙可得，小于，说明石块在水中的重力减小 B．图甲、乙可得，石块受到的浮力为 C．为操作方便利于减小实验误差，最合理的实验顺序是甲、乙、丁、丙 D．由可以得出，石块受的浮力等于石块排开液体受的重力 跟踪训练2通过如图实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，具体设计的实验步骤如图所示，需要比较实验数据之间的关系是（　　） A．F2﹣F1＝F4﹣F3 B．F1﹣F2＝F3﹣F4 C．F3﹣F1＝F2﹣F4 D．F1﹣F3＝F4﹣F2 题型2 阿基米德原理 1.内容：浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2.公式：F浮=G排 3.推导公式：F浮=m排g=ρ液gV排 4.适用范围：液体和气体 5.对原理的理解: ①物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”（V排=V物）和“部分浸入”（V排<V物）两种情况。 ②浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。 ③阿基米德原理表明，浮力大小只和ρ液 、V排有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是漂浮、悬浮、沉在水底、还是运动等因素无关。 点拨 利用阿基米德原理公式计算固体和液体的密度 1.计算液体的密度的一般思路： （1）根据其他方法计算浮力（如称重法：）。 （2）计算。 （3）液体的密度。 2.计算固体密度的一般思路： （1）计算固体受到的浮力。 （2）若固体浸没在液体中，则；若固体漂在液面上，根据体积关系算出。 （3）物体的密度 【典例2-1】放在水平桌面上的量筒中盛有120cm3的水，当把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒的水中后，量筒的水面上升到170cm3处，弹簧测力计的示数为3.4N，则金属块的体积为 m3，所受浮力为 N，金属块在空气中受到的重力为 N。 【典例2-2】如图所示，重为4N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为1N，木块A所受浮力的大小是 N，木块的体积是 m3。木块的密度是 kg/m3（g取10N/kg）。 跟踪训练1世界上最大的全透型载客潜水器，“寰岛蛟龙1”在海南下水，如图所示，潜水器可搭载九名乘客缓慢下潜至水面下一定深度悬停，待乘客观光一段时间后再缓慢上浮至水面，下列说法正确的是（　　） A．潜水器未露出水面前，上浮过程中受到的浮力逐渐变大 B．潜水器未露出水面前，下潜过程中受到的浮力逐渐变小 C．潜水器在下潜过程中，水对潜水器的底部的压强变大 D．潜水器在下潜过程中，水对潜水器顶部的压强变小 跟踪训练2如图甲为盛水的烧杯，拉力传感器拉着实心圆柱体缓慢下降，整个过程中拉力传感器示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示，g取10N/kg，下列说法错误的是（　　） A．圆柱体受到的重力是9N B．圆柱体受到的最大浮力是6N C．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为400Pa D．圆柱体的密度是1.2×103kg/m3， 【能力培优练】 1．放入水中的甲和乙两个不吸水物块，甲受到的浮力大于乙受到的浮力，则甲的（　　） A．质量一定大 B．体积一定大 C．密度一定大 D．排开水的体积一定大 2．潜水艇从水面下10m深处上浮到5m深处，受到的浮力和压强变化是（　　） A．浮力变小，压强变小 B．浮力不变，压强变大 C．浮力不变，压强变小 D．浮力变大，压强变大 3．如图将一长方体挂在测力计下逐渐下移，从长方体下表面接触水面到接触容器底之前，选项中能正确反映测力计示数F和物体下表面到水面距离h关系的图像为（   ） A．B．C．D． 4．宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，如图为打捞过程示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置船所受浮力F甲、F乙、F丙。下列判断正确的是（         ） A．F甲=F乙=F丙 B．F甲＞F乙＞F丙 C．F甲=F乙＜F丙 D．F甲＜F乙＜F丙 5．如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（   ） A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤ 6．同学们在做“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验时，将同一个圆柱体分别放入同一个烧杯中进行了如图所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数。已知盐水的密度为1.1×103kg/m3，以下说法正确的是（　　） A．甲、乙两图说明：物体浸入液体的深度越深，受到的浮力越大 B．圆柱体密度为2.7×103kg/m3 C．甲、丙两图中圆柱体下表面所受液体压力相差0.6N D．甲、戊两图中，圆柱体受到的浮力相差1N 7．如图甲，质量为400g的薄壁柱形容器盛有适量水，弹簧测力计下挂有一个底面积为100cm2的长方体物块，此时物块底部距容器底4cm。把它从容器中缓慢提升，直到物块全部露出水面（忽略物块带出的水），已知容器的底面积为400cm2，该过程中弹簧测力计读数F随物块上升高度h的关系如图乙，取，则正确的是（   ） A．长方体物块的高是5cm B．图甲中水对容器底的压强为1200Pa C．物块的密度为 D．剪断图甲中的细线，当物块静止后，容器对桌面的压力为50N 8．同样重的铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，哪个受到了浮力大（　　）（ρ水>ρ煤油） A．甲 B．乙 C．一样大 D．不知道铜的密度，无法确定 9．小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台让金属块浸入盛满水的溢水杯中（金属块始终未与容器底接触），溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是（　　） A．金属块浸没在水中的深度越深，下表面受到水的压强越小 B．金属块浸没在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小 C．金属块从接触水面至浸入水中某一位置，弹簧测力计A和B的变化量 D．若实验前溢水杯中未装满水，对实验结果没有影响 10．一艘货船不慎搁浅，为使该货船能回到航道继续航行，下列措施一定不可行的是（　　） A．借助浮筒使船上浮 B．将货船拖回到航道 C．清除货船底部淤泥 D．将货物搬到甲板上 11．中国载人潜水器“奋斗者”号（如图）实现了我国万米载人深潜的重大突破，坐底深度为10909 m。假设海水密度不变，当它从深海上浮，在浮出海面前受到海水的（　　） A．压强减小，浮力减小 B．压强和浮力都不变 C．压强减小，浮力不变 D．压强和浮力都增大 12．全红婵在2024巴黎奥运会上获得跳水女子10米跳台金牌，如图所示为她刚入水时的图片，以下说法正确的是（    ） A．入水过程中受到的浮力不变 B．身体完全入水后，继续下潜的过程中所受水的压强不变 C．入水过程中受到的合力大小不变 D．身体完全入水后，继续下潜的过程中所受水的浮力不变 13．将体育测试用的一个小乒乓球和一个大实心球同时没入水中，放手后发现，最终：乒乓球漂浮在水面，实心球沉在水底，如图所示比较乒乓球和实心球此时受到的浮力大小，则（　　） A．乒乓球受到的浮力大 B．实心球受到的浮力大 C．它们受到的浮力一样大 D．条件不够，不能确定 14．将一只空矿泉水瓶向水中下压，如图甲至乙所示。此过程中，手对空矿泉水瓶的压力（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 15．如图，四个体积相同而材料不同的球A、B、C、D，分别静止在水中不同深度。关于他们所受浮力的大小，下列哪个说法是正确的（　　） A． B． C． D． 16．如图所示，重10N的石块浸没在水中称时为6N，石块没有接触容器底部，则石块受到的浮力和密度分别为（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 17．“福州金鱼”在国内外声名远扬，民间素有“世界金鱼看中国，中国金鱼看福州”之说。如图所示，小金鱼吐出的小气泡自深水处向上冒的过程，关于气泡受到的浮力和气泡内气体的压强变化情况的描述正确的是（　　） A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小 C．浮力变大，压强变大 D．浮力变大，压强变小 18．如图所示，用细绳（质量及体积均忽略不计）拴好质量相同的实心铁块、铜块、铝块，把它们分别浸没在装满水的溢水杯中保持静止（均未接触杯底），已知ρ铝＜ρ铁＜ρ铜。下列说法中正确的是（　　） A．铝块在溢水杯中浸没时细绳受到的拉力最大 B．铁块浸没时溢水杯中溢出水的质量最大 C．铜块在溢水杯中浸没时受到的浮力最大 D．铜块浸没时溢水杯中溢出水的体积最小 19．“万丈高楼平地起，一砖一瓦皆根基”，这句俗语的含义是再高的大楼都要打牢根基，平地起建；然而建筑作业安全也是重中之重，规范的作业意识、严格的作业流程、标准的作业设备：宽厚的安全靴、防噪耳塞、安全绳以及反光背心等等都是安全的保障。水下作业时也需要专用的水下潜水服，这种潜水服需要在抗压、保暖、防水以及灵活性等方面达到较高的标准，以保障潜水员的生命安全，下列分析正确的是（　　） A．水下作业深度越深，需要潜水服的抗压性能越好 B．潜水服选用氯丁橡胶和天然橡胶作为主材料，是因为其密度比水大 C．从水底快速上升的潜水员（未出水），受到的浮力越来越大 D．潜水服关节处紧缠密封橡胶圈，目的是减小受力面积，增大压强 20．春节期间，爱思考的小明设计完成了一项物理学科的跨学科实践活动：利用家里的工具测量草莓的密度。小明找到一个质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为、、，不计细针体积。下列判断正确的是（　　） A．乙图中，草莓的质量为 B．丙图中，草莓排开水的体积为 C．草莓的密度为 D．细针对草莓的压力为 21．在“探究影响浮力大小的因素”实验中，小明根据生活经验，提出下面两个猜想： A．浮力大小与物体排开液体的体积有关； B．浮力大小与液体的密度有关； (1)进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图1所示。 ①其中序号c中物体P所受浮力的大小为 N； ②分析 三次实验，可知浮力的大小与物体排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验发现，物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力 ；（选填“越大”或“越小”） (2)小明接着又探究了“浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”，过程如图2所示，其中弹簧测力计的示数依次是、、、； ①为减小测量误差并使操作更简便，最合理的操作步骤应该是 ；（填选项前的字母） A．acdb　　B．abcd C．bacd　　D．cadb 以下选项中若 （选填“A”“B”或“C”）成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系，从而验证阿基米德原理； A． B． C． ②图2中会影响该探究结论能否正确得出的是 。（选填字母） A．c中物体浸入水面前，溢水杯未装满水 B．c中物体没有全部浸入在水中 22．小泉利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 (1)如图1所示的四个实验步骤，最佳且合理的实验顺序是___________； A．乙、甲、丙、丁 B．丁、乙、甲、丙 (2)如图1把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N，测出排开液体的重力为 N。由此可初步得出浸在液体中的物体所受浮力的大小与它排开液体所受重力的关系； (3)为了得出普遍结论，下列操作不合理的是___________。（填序号） A．用原来的方案和器材多次测量求平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 C．用原来的方案将铝块换成体积不同的铁块进行实验 (4)若在甲步骤中小石块未浸没水中，则 （选填“仍能”或“不能”）得出以上关系； (5)根据实验数据，还可得出石块的体积为 m3。 (6)在完成以上实验后，小化想到了一个如图所示的改进方法，实验步骤如下： ①如图2中A所示，将一个干燥的小桶与待测石块用棉线（质量忽略不计）连起来，一起挂在弹簧测力计下，读出示数为F1； ②如图2中B所示，将石块缓慢的放入装满水的溢水杯中，同时用另一个杯子接取溢出的全部水，石块 后，弹测力计的示数为F2； ③如图2中C所示，将溢出的水全部倒入小桶中，此时弹簧测力计示数为F3； ④若等式F1= 成立，则石块受到的浮力等于它排开液体受到的重力； ⑤实验结束后，将A图中的石块取下，测出小桶的重力为G，则石块的密度表达式为ρ石= 。（用F1、F2、G、ρ水表示） 23．小北在海边玩水，当他从浅水区走到深水区时，感觉自己逐渐变“轻”了。小北想“探究浮力的大小与哪些因素有关”。于是设计了下图所示的实验装置，铁架台上安装的旋钮可调节烧杯升降。（取10N/kg，水的密度取1.0×103kg/m3） (1)比较甲、乙、丙图可知物块受到的浮力逐渐变 ，此过程说明物体受到的浮力大小与 有关。 (2)比较 两图可知物体排开液体体积相同时，液体 ，浮力越大。 (3)小组同学又继续“探究浮力与排开液体重力的关系”，但没有小桶，无法测量排开液体重力，同学设计了图戊的方法，能否得出浮力与排开液体重力的关系？ 。 24．小明在家利用小桶、弹簧测力计、水、溢水杯等器材探究阿基米德原理，其中桶A是圆柱形。 (1)图中是小明操作的各个步骤，你认为最佳的操作顺序是（　　）； A．乙甲丙丁 B．甲丙丁乙 C．乙丙甲丁 D．丙甲丁乙 (2)将桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示，A处于漂浮状态，则桶A受到的浮力 桶A的重力； (3)测出桶B和溢出水的总重力，弹簧测力计如图丁所示，示数为 N，则桶A排开水的重力为 N；由实验可知；桶A受到水的浮力 桶A排开水的重力； (4)接着小明往桶A中加入沙子进行实验，桶A始终漂浮在水面上，得到4组数据，表格如下，其中有明显错误的是第 次实验的数据： 实验序号 1 2 3 4 桶A与沙子的总重力/N 2.5 2.8 3.2 3.6 桶B与水的总重力/N 4.0 4.4 4.8 5.2 (5)在图丙中，若将容器中的水取一部分加入桶A中，则桶B中的水量 。 25．物理创新实验小组制作了“探究影响浮力大小的因素和验证阿基米德原理”的多功能演示仪，如图1所示，一个可以测推力的测力计，下面用轻质细杆固定一个重物，升降台上固定一个溢水桶，溢水桶的溢水口与烧杯通过溢水管相连，当水超过溢水口时，水便流入电子秤上的烧杯中，电子秤可显示压力的大小。如图2步骤A所示对测力计和电子秤进行调零。 (1)调试完毕，通过升降台推动溢水桶缓慢向上移动。由图2步骤E可知，物体完全浸入盐水中所受浮力为 N； (2)比较步骤B与C不能判断浮力的大小与浸入液体的深度的关系，原因是： 。比较步骤C与D，可知物体所受浮力大小与浸没的深度 （选填“有关”或“无关”）； (3)根据有关数据，可以计算盐水的密度为 kg/m3； (4)比较步骤B、C、D、E，可以得到的结论是 ，从而验证阿基米德原理； (5)如果将电子秤上的圆柱形烧杯换成梯形容器，如图3所示，升降台推动溢水桶向上匀速移动的过程中，水对梯形容器底部的压强增加量随物体浸入水中的深度h的变化图像是图中的 　 　 。（选“A”“B”“C”）。 A． B． C． 【链接中考】 1．（2024·广东广州·中考真题）潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处。与a处相比，潜水艇在b处（　　） A．受到浮力大小变小 B．受到浮力大小变大 C．排开液体重力不变 D．排开液体重力变大 2．（2024·山东德州·中考真题）小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台让金属块浸入盛满水的溢水杯中（金属块始终未与容器底接触），溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是（　　） A．金属块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压力越大 B．金属块浸没在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小 C．金属块从接触水面至浸入水中某一位置，弹簧测力计A和B的变化量∆FA=∆FB D．若实验前溢水杯中未装满水，对实验结果没有影响 3．（2025·四川广元·中考真题）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示，时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，取10N/kg。下列说法正确的是（   ） A．为0时，水对容器底部的压强是2×103Pa B．0-t1时间段，力传感器示数F1为14.0N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100Pa D．横杆向上运动的速度为1cm/s 4．（2025·陕西·中考真题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 5．（2025·广东深圳·中考真题）如图是深圳号在海上航行，田田同学乘坐了这艘船出海游玩。田田发现这艘船最大吃水高度是9米，最大排水量是70000吨，船上一汽车用钢打造，钢的体积0.1立方米。（已知：钢的密度是7.9×103kg/m3，海水密度1×103kg/m3），求： (1)钢的质量； (2)求轮船满载时所受的浮力； (3)船底面积是1×103m2，求轮船底部受到的压力。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3节 阿基米德原理 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 探究浮力的大小 1 题型2 阿基米德原理 6 【能力培优练】 9 【链接中考】 34 【重难题型讲解】 题型1 探究浮力的大小 实验：探究浮力的大小跟它排开液体所受的重力的关系 1.设计实验： （1）怎样测量物体受到的浮力？需要测量哪些物理量？怎样计算浮力的大小？ 浮力大小可以用弹簧测力计测出：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中弹簧测力计的示数F拉，则。 （2）怎样测量物体排开的液体所受的重力？需测量哪些物理量？怎样计算物体排开液体所受重力的大小？ 物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力。 2.实验器材：弹簧测力计、细线、水、烧杯、小桶、溢水杯、圆柱体 3.实验步骤： （1）用测力计测出圆柱体所受重力G和小桶重力G桶 （2）把圆柱体浸入装满水的溢水杯中，同时用小桶收集物块所排开的水，读出弹簧测力计的示数F，算出物块所受浮力F浮。 （3）测出小桶和排开水的重力G总，计算出排开液体的的重力G排。 （4）测量数据填入记录表，分析数据，得出结论。 4.实验数据记录 5.实验结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开液体所受重力，即F浮＝G排。 【典例1-1】如图是“探究浮力大小与排开液体所受重力的关系”的实验，弹簧测力计在甲、乙、丙、丁四个步骤中的读数分别为F1、F2、F3、F4，下列说法正确的是（　　） ①为了减小实验误差，最合理的实验顺序为甲乙丙丁 ②若图甲中溢水杯中的水未到达溢水口会影响探究结果 ③物体只有完全浸没才能验证“F浮”和“G排”的关系 ④经多次试验，若总能得到F1﹣F2＝F3﹣F4，可得出“F浮＝G排”的结论 A．只有①②正确 B．只有②④正确 C．只有①③正确 D．只有③④正确 【答案】B 【详解】①为了减小实验误差，实验中应先测空桶的重力，然后测物体的重力，再测物体浸在液体中受到的拉力，最后测排开的液体和小桶的总重力，所以合理的顺序应为丁甲乙丙，故①错误； ②若图甲溢水杯未装水至溢水口，导致所测溢出水的重力小于排开水的重力，影响测量结果，故②正确； ③阿基米德原理适用于物体浸入液体的不同状态，规律普遍适用，不仅限于完全浸没状态，故③错误； ④由阿基米德原理可知：浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力；当得到F1-F2=F3-F4时，说明物体受到的浮力等于排开液体的重力，即F浮＝G排，验证了阿基米德原理，故④正确。 综上所述，只有②④正确，故B正确，ACD错误。 故选B。 【典例1-2】【实验名称】验证阿基米德原理。 【问题】兴趣小组的同学们用鹅卵石、弹簧测力计、细线、溢水杯和小桶等器材验证阿基米德原理。 【证据】同学们做了如图所示的一系列实验。 【解释】 (1)实验前弹簧测力计已调零，实验中为了减小误差并便于操作，最合理的步骤顺序应为 （用图中的序号表示）。 (2)由图C和图 可得出鹅卵石排开液体的重力 ，若图中四个测量值、、、满足关系式： ，则可以验证阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力大小等于 。 (3)进行实验并把数据记录在表中，由表中数据可知石块浸没在水中时，受到的浮力 N。发现，造成这种结果的原因可能是 （填序号）。 实验步骤 弹簧测力计示数/N 1.8 1.6 0.4 0.3 A。最初溢水杯中水未装至溢水口 B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 C．实际操作步骤B时，石块浸没后不小心碰触到溢水杯底部 (4)【交流】在步骤B中，若鹅卵石没有完全浸入水中，对实验结论 （选填“有”或“没有”）影响。 【答案】(1)DABC(2) D F3-F4 F1-F2 物体排开液体的重力(3) 0.2 AC(4)没有 【详解】（1）实验中为了减小误差并便于操作，合理的步骤顺序应该是先测空桶的重力，再测石块的重力，然后用弹簧测力计吊着石块放入溢水杯中，最后测出溢出的水和小桶的总重力，所以合理的步骤顺序应该是DABC。 （2）[1][2][3][4]根据以及求得浮力和排开液体重力大小，物体所受的浮力大小等于物体排开液体的重力，即可以验证阿基米德原理。由图C和D可得出鹅卵石排开液体的重力 若图中四个测量值、、、满足关系式 则可以验证阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体的重力。 （3）[1][2]由表格数据可知、 通过计算得到 A．造成这种结果的原因可能是最初烧杯中的水未装至溢水口，会使得排开液体重力偏小，故A符合题意； B．因为和都是由测出的差值求出的，故弹簧测力计都没有校零，对结果没有影响，故B不符合题意； C．实际操作步骤③时，石块浸没后不小心碰触到溢水杯底部，会导致测力计示数变小，浮力偏大，故C符合题意。 故选AC。 （4）由图中实验可知，石块排开的液体重力 根据称重法可知石块所受浮力 通过比较可以得到“”的结论；若实验中石块没有完全浸没水中，该结论可以成立，所以鹅卵石没有完全浸入水中，对实验结论没有影响。 跟踪训练1如图，小军用图中实验过程验证阿基米德原理，下列说法正确的是（　　） A．图甲、乙可得，小于，说明石块在水中的重力减小 B．图甲、乙可得，石块受到的浮力为 C．为操作方便利于减小实验误差，最合理的实验顺序是甲、乙、丁、丙 D．由可以得出，石块受的浮力等于石块排开液体受的重力 【答案】B 【详解】AB．图甲、乙可得，F2小于F1，说明石块在水中受到浮力，物体的重力不变，由称重法，石块受到的浮力为F=F1-F2 故A错误，B正确； C．为了减小误差使实验更加简便，可以先测量小桶的重力，再测量物体的重力，将空桶挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的读数为F3；将石块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为F1；将石块浸没在液体中，弹簧测力计的读数为F2；将装有排出液体的小桶挂在弹簧测力计下，弹簧测力计读数为F4。故合理顺序为丙、甲、乙、丁，故C错误； D．石块排出水的重力为G排=F4-F3 根据F1-F2=F4-F3可以得出，石块受的浮力等于石块排开液体受的重力，故D错误。 故选B。 跟踪训练2通过如图实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，具体设计的实验步骤如图所示，需要比较实验数据之间的关系是（　　） A．F2﹣F1＝F4﹣F3 B．F1﹣F2＝F3﹣F4 C．F3﹣F1＝F2﹣F4 D．F1﹣F3＝F4﹣F2 【答案】D 【详解】由图可知F1测物体的重力，F2测空桶的重力，F3是物体浸没在液体中时的测力计的拉力，F4测排开的液体和空桶的总重力。根据称重法可知物体所受浮力的大小 物体排开液体所受重力 该实验探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，即需要比较实验数据之间的关系是，即 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 题型2 阿基米德原理 1.内容：浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2.公式：F浮=G排 3.推导公式：F浮=m排g=ρ液gV排 4.适用范围：液体和气体 5.对原理的理解: ①物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”（V排=V物）和“部分浸入”（V排<V物）两种情况。 ②浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。 ③阿基米德原理表明，浮力大小只和ρ液 、V排有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是漂浮、悬浮、沉在水底、还是运动等因素无关。 点拨 利用阿基米德原理公式计算固体和液体的密度 1.计算液体的密度的一般思路： （1）根据其他方法计算浮力（如称重法：）。 （2）计算。 （3）液体的密度。 2.计算固体密度的一般思路： （1）计算固体受到的浮力。 （2）若固体浸没在液体中，则；若固体漂在液面上，根据体积关系算出。 （3）物体的密度 【典例2-1】放在水平桌面上的量筒中盛有120cm3的水，当把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒的水中后，量筒的水面上升到170cm3处，弹簧测力计的示数为3.4N，则金属块的体积为 m3，所受浮力为 N，金属块在空气中受到的重力为 N。 【答案】 5×10﹣5 0.5 3.9 【详解】[1] 由题意可知金属块排开水的体积 因金属块浸没在水中，则金属块的体积 [2] 金属块浸没在水中受到的浮力 [3] 由 可得，金属块受到的重力 【典例2-2】如图所示，重为4N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为1N，木块A所受浮力的大小是 N，木块的体积是 m3。木块的密度是 kg/m3（g取10N/kg）。 【答案】 5 5×10-4 0.8×103 【详解】[1]对图中静止的木块进行受力分析可知，受到竖直向上的浮力，竖直向下绳子的拉力和重力，由力的平衡条件可得，木块受到的浮力 F浮=G+F拉=4N+1N=5N [2]因木块浸没水中时，排开水的体积和自身的体积相等，所以，由F浮=ρgV排可得，木块的体积 [3]木块的密度 跟踪训练1世界上最大的全透型载客潜水器，“寰岛蛟龙1”在海南下水，如图所示，潜水器可搭载九名乘客缓慢下潜至水面下一定深度悬停，待乘客观光一段时间后再缓慢上浮至水面，下列说法正确的是（　　） A．潜水器未露出水面前，上浮过程中受到的浮力逐渐变大 B．潜水器未露出水面前，下潜过程中受到的浮力逐渐变小 C．潜水器在下潜过程中，水对潜水器的底部的压强变大 D．潜水器在下潜过程中，水对潜水器顶部的压强变小 【答案】C 【详解】AB．潜水器未露出水面前，上浮和下潜过程中，排开水的体积不变，水的密度不变，根据可知，受到的浮力不变，故AB错误； CD．潜水器在下潜过程中，深度增大，水的密度不变，根据可知，水对潜水器的底部和顶部的压强都变大，故C正确，D错误。 故选C。 跟踪训练2如图甲为盛水的烧杯，拉力传感器拉着实心圆柱体缓慢下降，整个过程中拉力传感器示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示，g取10N/kg，下列说法错误的是（　　） A．圆柱体受到的重力是9N B．圆柱体受到的最大浮力是6N C．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为400Pa D．圆柱体的密度是1.2×103kg/m3， 【答案】D 【详解】A．由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知 故A正确，不符合题意； B．由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的最大浮力 故B正确，不符合题意； C．由图知物体下降高度为4cm时，下表面接触水面，下降8cm时圆柱体刚好浸没水中，此时圆柱体下表面距水面距离 h=8cm-4cm=4cm=0.04m 则下表面受到水的压强 故C正确，不符合题意； D．圆柱体完全浸没时受到的浮力为6N，则圆柱体的体积为 圆柱体的质量 圆柱体的密度 故D错误，符合题意。 故选D。 【能力培优练】 1．放入水中的甲和乙两个不吸水物块，甲受到的浮力大于乙受到的浮力，则甲的（　　） A．质量一定大 B．体积一定大 C．密度一定大 D．排开水的体积一定大 【答案】D 【详解】由题意可知，因为甲和乙都是放入水中，根据浮力计算公式F浮=ρ液gV排可知，在同种液体中，物体受到的浮力大小只与排开液体的体积有关，因为在水中甲受到的浮力大于乙受到的浮力，所以可以确定的是甲排开水的体积一定大于乙排开水的体积，而甲和乙之间质量、体积和密度的大小关系由于已知条件不充分，均无法判断。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．潜水艇从水面下10m深处上浮到5m深处，受到的浮力和压强变化是（　　） A．浮力变小，压强变小 B．浮力不变，压强变大 C．浮力不变，压强变小 D．浮力变大，压强变大 【答案】C 【详解】阿基米德原理的内容是浸入液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体受到的重力，根据公式可知，潜水艇从水面下10m深处上浮到5m深处，液体的密度及潜水艇排开液体的体积不变，所以受到的浮力不变；根据公式可知，上浮的过程中，潜水艇的深度变小，受到液体的压强变小，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3．如图将一长方体挂在测力计下逐渐下移，从长方体下表面接触水面到接触容器底之前，选项中能正确反映测力计示数F和物体下表面到水面距离h关系的图像为（   ） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】当长方体下表面刚接触水面前，排开水的体积为 0，浮力为 0，测力计示数等于重力；随着长方体逐渐浸入水中，排开水的体积增大，根据可知，浮力增大，根据可知，测力计示数逐渐减小；当长方体完全浸没到接触容器底之前，排开水的体积不再变化，浮力不变，测力计示数保持不变，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4．宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，如图为打捞过程示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置船所受浮力F甲、F乙、F丙。下列判断正确的是（         ） A．F甲=F乙=F丙 B．F甲＞F乙＞F丙 C．F甲=F乙＜F丙 D．F甲＜F乙＜F丙 【答案】B 【详解】甲、乙、丙三个位置船所排开水的体积逐渐变小，根据可知所受浮力逐渐变小，故故B正确，ACD错误。 故选B。 5．如图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断减小的阶段是（   ） A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤ 【答案】D 【详解】A．①→②过程中，运动员排开水的体积变大，运动员受到水的浮力不断增大，故A不符合题意； BC．②→④过程中，运动员排开水的体积不变，运动员受到水的浮力不变，故BC不符合题意； D．④→⑤过程中，运动员排开水的体积变小，运动员受到水的浮力不断减小，故D符合题意。 故选D。 6．同学们在做“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验时，将同一个圆柱体分别放入同一个烧杯中进行了如图所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数。已知盐水的密度为1.1×103kg/m3，以下说法正确的是（　　） A．甲、乙两图说明：物体浸入液体的深度越深，受到的浮力越大 B．圆柱体密度为2.7×103kg/m3 C．甲、丙两图中圆柱体下表面所受液体压力相差0.6N D．甲、戊两图中，圆柱体受到的浮力相差1N 【答案】B 【详解】A．由甲、乙两图可知，物体排开水的体积不同，要探究浮力的大小与浸入液体的深度的关系，要控制排开水的体积不变，所以不能得出物体浸入液体的深度越深，受到的浮力越大的结论，故A错误； B．圆柱体浸没在水中和盐水中排开液体的体积相同，由可知， 则即 解得G=5.4N，物体的体积圆柱体的密度 故B正确； C．图甲中圆柱体受到的浮力 图丙圆柱体受到的浮力 因为图丙中圆柱体上表面受到水的压力F上水压≠0，则图丙中圆柱体下表面受到水的压力大于2N，即 所以甲、丙两图中圆柱体下表面所受液体压力相差大于0.6N，故C错误； D．圆柱体在戊中触底，圆柱体在丙、戊两图中浸没在水中，受到的浮力相同，所以 则，故D错误。 故选B。 7．如图甲，质量为400g的薄壁柱形容器盛有适量水，弹簧测力计下挂有一个底面积为100cm2的长方体物块，此时物块底部距容器底4cm。把它从容器中缓慢提升，直到物块全部露出水面（忽略物块带出的水），已知容器的底面积为400cm2，该过程中弹簧测力计读数F随物块上升高度h的关系如图乙，取，则正确的是（   ） A．长方体物块的高是5cm B．图甲中水对容器底的压强为1200Pa C．物块的密度为 D．剪断图甲中的细线，当物块静止后，容器对桌面的压力为50N 【答案】D 【详解】A．由图可知，h=2cm时，弹簧测力计的拉力发生改变，说明此时物块上表面刚出水面，物块浸没在水中，弹簧测力计的示数为F1=6N，h=5cm时，弹簧测力计不再发生改变，说明此时物体恰好完全出水面，物体受到的重力G=F2=10N 由称重法可知，物块浸没在水中受到的浮力F浮=G-F1=10N-6N=4N 由阿基米德原理可知，物体的体积 长方体物块的高是 故A错误； B．由题意可知，h=0cm时，此时物块底部距容器底4cm，h=2cm时，弹簧测力计的拉力发生改变，说明此时物块上表面刚出水面，此时物块底部距容器底6cm，由选项A分析可知，物体高度4cm，物体浸没水中时，液体深度为10cm且不变，图甲物块浸没水中，水对容器底的压强为 故B错误； C．由A选项分析可知，物块的重力为10N，体积为，物体质量为 物块的密度为 故C错误； D．由B选项分析可知，物体浸没时水深10cm，由A选项分析可知，物体的体积为，则水的体积为 水的质量为 剪断细线，容器对桌面的压力等于容器、水和物块的总重力即 故D正确。 故选D。 8．同样重的铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，哪个受到了浮力大（　　）（ρ水>ρ煤油） A．甲 B．乙 C．一样大 D．不知道铜的密度，无法确定 【答案】A 【详解】同样重的两个铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，两个铜块等重，根据可知它们的体积相等，排开液体的体积相等，因 ，根据可知，甲受到的浮力大，故A正确，BCD错误。 故选A。 9．小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台让金属块浸入盛满水的溢水杯中（金属块始终未与容器底接触），溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是（　　） A．金属块浸没在水中的深度越深，下表面受到水的压强越小 B．金属块浸没在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小 C．金属块从接触水面至浸入水中某一位置，弹簧测力计A和B的变化量 D．若实验前溢水杯中未装满水，对实验结果没有影响 【答案】C 【详解】A．根据液体压强公式，金属块浸没深度越深（h越大），下表面受到的压强越大，故A错误； B．金属块完全浸没后，排开水的体积不变，浮力不变。弹簧测力计A的示数，因此示数不变，故B错误； C．弹簧测力计A的示数变化量等于金属块受到的浮力。弹簧测力计B的示数变化量等于排开水的重力。根据阿基米德原理，因此，故C正确； D．若溢水杯未装满水，金属块浸入时，水不会立即溢出，导致排开水的重力测量偏小，无法验证影响实验结果，故D错误。 故选C。 10．一艘货船不慎搁浅，为使该货船能回到航道继续航行，下列措施一定不可行的是（　　） A．借助浮筒使船上浮 B．将货船拖回到航道 C．清除货船底部淤泥 D．将货物搬到甲板上 【答案】D 【详解】A．使用浮筒可以通过增加排开水的体积的方法增大货船受到的浮力，当浮力大于淤泥对货船的阻力时，货船就能脱困，故A可行，不符合题意； B．可以找另外的船对货船施加一个拉力，当拉力大于淤泥对货船的阻力时，货船也可脱困，故B可行，不符合题意； C．清除货船底部淤泥是使施力物体不再对受力物体施加力的作用，货船也可以脱困，故C可行，不符合题意； D．将货物搬到甲板上，货船排开水的体积不变，受到的浮力不变，又没有外力将货船拉出淤泥，货船无法脱困，故D不可行，符合题意。 故选D。 11．中国载人潜水器“奋斗者”号（如图）实现了我国万米载人深潜的重大突破，坐底深度为10909 m。假设海水密度不变，当它从深海上浮，在浮出海面前受到海水的（　　） A．压强减小，浮力减小 B．压强和浮力都不变 C．压强减小，浮力不变 D．压强和浮力都增大 【答案】C 【详解】当“奋斗者”号从深海上浮时，深度逐渐减小，根据液体压强公式p=ρgh可知，在海水密度ρ不变的情况下，深度h减小会导致压强p减小。潜水器在浮出海面前始终完全浸没在海水中，排开海水的体积V排不变。根据阿基米德原理推导式，在海水密度ρ液不变、V排不变的情况下，潜水器受到的浮力保持不变。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 12．全红婵在2024巴黎奥运会上获得跳水女子10米跳台金牌，如图所示为她刚入水时的图片，以下说法正确的是（    ） A．入水过程中受到的浮力不变 B．身体完全入水后，继续下潜的过程中所受水的压强不变 C．入水过程中受到的合力大小不变 D．身体完全入水后，继续下潜的过程中所受水的浮力不变 【答案】D 【详解】A．入水过程中，她排开的水的体积变大，根据可知，所受水的浮力逐渐增大，故A错误； B．根据可知，身体完全入水后，继续下潜的过程中，深度变深，所受水的压强变大，故B错误； C．入水过程中受到的重力不变，浮力变大，合力变小，故C错误； D．身体完全入水后继续下潜的过程中，她排开的水的体积不变，根据可知，所受水的浮力不变，故D正确。 故选D。 13．将体育测试用的一个小乒乓球和一个大实心球同时没入水中，放手后发现，最终：乒乓球漂浮在水面，实心球沉在水底，如图所示比较乒乓球和实心球此时受到的浮力大小，则（　　） A．乒乓球受到的浮力大 B．实心球受到的浮力大 C．它们受到的浮力一样大 D．条件不够，不能确定 【答案】B 【详解】一个小乒乓球和一个大实心球同时没入水中，放手后发现，最终乒乓球漂浮在水面，实心球沉在水底，由于乒乓球的体积小，且浸入的体积更小，根据阿基米德原理知，乒乓球排开液体的体积较小，故受到的浮力较小；实心球排开液体的体积较大，故受到的浮力较大，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 14．将一只空矿泉水瓶向水中下压，如图甲至乙所示。此过程中，手对空矿泉水瓶的压力（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 【答案】A 【详解】将一只空矿泉水瓶向水中下压，如图甲至乙所示。此过程中，空矿泉水瓶浸入的体积变大，根据阿基米德原理知，浮力变大。受力分析可知，手对空矿泉水瓶的压力等于浮力减去空矿泉水瓶的重力，故手对空矿泉水瓶的压力变大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 15．如图，四个体积相同而材料不同的球A、B、C、D，分别静止在水中不同深度。关于他们所受浮力的大小，下列哪个说法是正确的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】四个体积相同而材料不同的球A、B、C、D，分别静止在水中不同深度，如图它们浸入水的体积 根据，在水的密度和g相同时，他们所受浮力的大小为 故ABD错误，C正确。 故选C。 16．如图所示，重10N的石块浸没在水中称时为6N，石块没有接触容器底部，则石块受到的浮力和密度分别为（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】B 【详解】石块受到的浮力F浮=G-F′=10N-6N=4N 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮=ρ液gV排可得，石块的体积 石块的密度 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 17．“福州金鱼”在国内外声名远扬，民间素有“世界金鱼看中国，中国金鱼看福州”之说。如图所示，小金鱼吐出的小气泡自深水处向上冒的过程，关于气泡受到的浮力和气泡内气体的压强变化情况的描述正确的是（　　） A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小 C．浮力变大，压强变大 D．浮力变大，压强变小 【答案】D 【详解】气泡在上升过程中，距离液面越来越近，所处深度变小，根据公式p=ρgh可知，气泡内气体受到的液体压强变小，由于气泡内气体压强等于气泡外液体压强，所以气泡内气体的压强变小；因为气泡在上升过程中，体积变大，排开水的体积变大，所以由F浮=ρ水gV排可知，气泡受到水的浮力变大，故D正确，ABC错误。 故选D。 18．如图所示，用细绳（质量及体积均忽略不计）拴好质量相同的实心铁块、铜块、铝块，把它们分别浸没在装满水的溢水杯中保持静止（均未接触杯底），已知ρ铝＜ρ铁＜ρ铜。下列说法中正确的是（　　） A．铝块在溢水杯中浸没时细绳受到的拉力最大 B．铁块浸没时溢水杯中溢出水的质量最大 C．铜块在溢水杯中浸没时受到的浮力最大 D．铜块浸没时溢水杯中溢出水的体积最小 【答案】D 【详解】AC．根据密度公式可知：质量相同时，铝块的密度最小，体积最大，根据阿基米德原理，铝块浸没在水杯中时，受到的浮力最大，细绳受到的拉力为F＝G﹣F浮 而铁块、铜块、铝块的质量相等，由G=mg知，铁块、铜块、铝块重力相等，所以铝块在溢水杯中浸没时细绳受到的拉力最小，故AC错误； B．根据阿基米德原理知，铝块浸没时受到的浮力最大，排开水的重力最大，由G=mg知，排开水的质量最大，由于溢水杯装满了水，则溢出水的质量等于排开水的质量，所以铝块浸没时溢出的水的质量最大，故B错误； D．根据密度公式可知：质量相同时，铜块的密度最大，体积最小，根据阿基米德原理，铜块浸没在水杯中时，受到的浮力最小，浸没时从溢水杯中溢出水的体积最小，故D正确。 故选D。 19．“万丈高楼平地起，一砖一瓦皆根基”，这句俗语的含义是再高的大楼都要打牢根基，平地起建；然而建筑作业安全也是重中之重，规范的作业意识、严格的作业流程、标准的作业设备：宽厚的安全靴、防噪耳塞、安全绳以及反光背心等等都是安全的保障。水下作业时也需要专用的水下潜水服，这种潜水服需要在抗压、保暖、防水以及灵活性等方面达到较高的标准，以保障潜水员的生命安全，下列分析正确的是（　　） A．水下作业深度越深，需要潜水服的抗压性能越好 B．潜水服选用氯丁橡胶和天然橡胶作为主材料，是因为其密度比水大 C．从水底快速上升的潜水员（未出水），受到的浮力越来越大 D．潜水服关节处紧缠密封橡胶圈，目的是减小受力面积，增大压强 【答案】A 【详解】A．根据，水下作业深度越深，受到水的压强越大，所以需要潜水服的抗压性能越好，故A正确； B．潜水服选用氯丁橡胶和天然橡胶作为主材料，是因为它们具有优异的保温性、柔韧性和耐用性。不是因为其密度比水大，故B错误； C．从水底快速上升的潜水员（未出水），排开水的体积不变，受到的浮力不变，故C错误； D．潜水服关节处紧缠密封橡胶圈的目的是为了防止水进入潜水服内部，确保潜水员的安全和舒适。故D错误。 故选A。 20．春节期间，爱思考的小明设计完成了一项物理学科的跨学科实践活动：利用家里的工具测量草莓的密度。小明找到一个质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把草莓轻放入水中，草莓漂浮，如图乙；然后用细针将草莓轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为、、，不计细针体积。下列判断正确的是（　　） A．乙图中，草莓的质量为 B．丙图中，草莓排开水的体积为 C．草莓的密度为 D．细针对草莓的压力为 【答案】B 【详解】A．乙图中，草莓的质量为 故A错误； B．根据阿基米德原理可知，丙图中草莓受到的浮力为 则草莓排开水的体积为 故B正确； C．草莓的体积为 则草莓的密度为 故C错误； D．根据力的平衡条件，细针对草莓的压力为 故D错误。 故选B。 21．在“探究影响浮力大小的因素”实验中，小明根据生活经验，提出下面两个猜想： A．浮力大小与物体排开液体的体积有关； B．浮力大小与液体的密度有关； (1)进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图1所示。 ①其中序号c中物体P所受浮力的大小为 N； ②分析 三次实验，可知浮力的大小与物体排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验发现，物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力 ；（选填“越大”或“越小”） (2)小明接着又探究了“浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”，过程如图2所示，其中弹簧测力计的示数依次是、、、； ①为减小测量误差并使操作更简便，最合理的操作步骤应该是 ；（填选项前的字母） A．acdb　　B．abcd C．bacd　　D．cadb 以下选项中若 （选填“A”“B”或“C”）成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系，从而验证阿基米德原理； A． B． C． ②图2中会影响该探究结论能否正确得出的是 。（选填字母） A．c中物体浸入水面前，溢水杯未装满水 B．c中物体没有全部浸入在水中 【答案】(1) 2 a、b、c 越大 (2) C B A 【详解】（1）[1]比较图1中a、c实验，利用称重法可得，物体在水中所受浮力为 [2]探究浮力大小与排开液体体积的关系，需控制在同一液体中，其他因素都不变，只改变排开液体的体积，故选a、b、c三次实验。 [3]分析图1中a、d、e三次实验进行分析知，物体排开液体的体积相同，液体密度不同，液体的密度越大，弹簧测力计的示数越小，利用称重法可得物体受到的浮力越大，说明物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力越大。 （2）[1]图2中，合理的实验步骤是：先测出空桶所受的重力，取下空桶，测出物体所受的重力，这样可以避免来回取、挂物体；把物体浸没在装满水溢水杯中，测出物体所受的浮力，收集物体排开的水；最后测出桶和排开的水所受的重力；处理数据得出结论。故合理的顺序为b、a、c、d，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 [2]图2实验中，浮力的大小为 排开水的重力为 若四个力之间的关系式 成立，就可得出结论，故AC不符合题意，B符合题意。 故选B。 [3]A．要想测出物体排开的水的重力，溢水杯内水的液面必须到达溢水杯杯口，若达不到，则测得的排开的液体的重力会变小，会影响结论是否正确，故A符合题意； B．如果物体没有完全浸没在水中，浸入的体积越小，浮力越小，排开液体的重力越小，不会影响测量结果，故B不符合题意。 故选A。 22．小泉利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 (1)如图1所示的四个实验步骤，最佳且合理的实验顺序是___________； A．乙、甲、丙、丁 B．丁、乙、甲、丙 (2)如图1把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N，测出排开液体的重力为 N。由此可初步得出浸在液体中的物体所受浮力的大小与它排开液体所受重力的关系； (3)为了得出普遍结论，下列操作不合理的是___________。（填序号） A．用原来的方案和器材多次测量求平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 C．用原来的方案将铝块换成体积不同的铁块进行实验 (4)若在甲步骤中小石块未浸没水中，则 （选填“仍能”或“不能”）得出以上关系； (5)根据实验数据，还可得出石块的体积为 m3。 (6)在完成以上实验后，小化想到了一个如图所示的改进方法，实验步骤如下： ①如图2中A所示，将一个干燥的小桶与待测石块用棉线（质量忽略不计）连起来，一起挂在弹簧测力计下，读出示数为F1； ②如图2中B所示，将石块缓慢的放入装满水的溢水杯中，同时用另一个杯子接取溢出的全部水，石块 后，弹测力计的示数为F2； ③如图2中C所示，将溢出的水全部倒入小桶中，此时弹簧测力计示数为F3； ④若等式F1= 成立，则石块受到的浮力等于它排开液体受到的重力； ⑤实验结束后，将A图中的石块取下，测出小桶的重力为G，则石块的密度表达式为ρ石= 。（用F1、F2、G、ρ水表示） 【答案】(1)B (2) 2 2 (3)A (4)仍能 (5)2×10-4 (6) 浸没 F3 【详解】（1）为了减小误差，在小桶接水前，应该先测量出其重力，测量小石块的重力也应当在放入水中之前，所以合理的实验顺序是丁、乙、甲、丙。故A不符合题意，B符合题意。 故选B。 （2）[1]根据图甲、乙可知石块在空气中的重力和浸没在水中时弹簧测力计的示数，则由称重法测浮力，可得石块受到的浮力大小为 [2]根据丙、丁可以得到石块排开的水所受的重力为 （3）A ．本实验是探究规律，不是测量具体的物理量，多次测量求平均值没有意义，该操作不合理。 故A符合题意； B ．用原来的方案将水换成酒精进行实验，改变了液体的密度，可以使结论更具普遍性，该操作合理。 故B不符合题意； C．用原来的方案将铝块换成体积不同的铁块进行实验，改变了物体的种类和体积，能使结论更具普遍性，该操作合理。故C不符合题意。 故选A。 （4）若小石块未浸没水中，排开液体的体积减小，排开液体的重力减小，根据称重法测浮力，浮力也减小，但浮力始终等于排开液体的重力，仍能得出以上关系。 （5）已知，由阿基米德原理可知，石块的体积 （6）[1][2]将石块缓慢放入装满水的溢水杯中，石块完全浸没后，弹簧测力计示数为。开始时弹簧测力计示数为小桶与石块的总重力，石块浸没后受到浮力，此时弹簧测力计示数为，则 将溢出的水全部倒入小桶中，此时弹簧测力计示数为F3，排开液体受到的重力 如果，即，则，即说明石块受到的浮力等于它排开液体受到的重力 [3]因为，由阿基米德原理可知，石块体积 小桶与石块的总重力为，桶的重力为G，石块的质量为 石块的密度表达式为 23．小北在海边玩水，当他从浅水区走到深水区时，感觉自己逐渐变“轻”了。小北想“探究浮力的大小与哪些因素有关”。于是设计了下图所示的实验装置，铁架台上安装的旋钮可调节烧杯升降。（取10N/kg，水的密度取1.0×103kg/m3） (1)比较甲、乙、丙图可知物块受到的浮力逐渐变 ，此过程说明物体受到的浮力大小与 有关。 (2)比较 两图可知物体排开液体体积相同时，液体 ，浮力越大。 (3)小组同学又继续“探究浮力与排开液体重力的关系”，但没有小桶，无法测量排开液体重力，同学设计了图戊的方法，能否得出浮力与排开液体重力的关系？ 。 【答案】(1) 变大 物体浸入液体体积（排开液体体积） (2) 丙、丁 密度越大 (3)能 【详解】（1）[1]由图甲、乙、丙可知，弹簧测力计示数逐渐变小，根据，物块重力不变，弹簧测力计示数越小，物块受到的浮力越大，所以物块受到的浮力逐渐变大。 [2]甲、乙、丙过程中，液体密度不变，物块排开液体的体积逐渐变大（物块浸入液体的体积变大），说明物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关。 （2）[1]要探究物体排开液体体积相同时，浮力与液体密度的关系，需要控制排开液体体积相同，改变液体密度，图丙中是水，图丁中是盐水，物块排开液体体积相同（都浸没），所以应比较丙、丁两图。 [2]由图可知，在盐水中时弹簧测力计示数更小，根据，物块重力不变，弹簧测力计示数越小，浮力越大，说明物体排开液体体积相同时，液体密度越大，浮力越大。 （3）图戊中，虽无小桶，但有量筒可测量排开液体体积，根据可计算出排开液体重力，再结合弹簧测力计示数，根据算出浮力，能得出浮力与排开液体重力的关系，所以能得出浮力与排开液体重力的关系。 24．小明在家利用小桶、弹簧测力计、水、溢水杯等器材探究阿基米德原理，其中桶A是圆柱形。 (1)图中是小明操作的各个步骤，你认为最佳的操作顺序是（　　）； A．乙甲丙丁 B．甲丙丁乙 C．乙丙甲丁 D．丙甲丁乙 (2)将桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示，A处于漂浮状态，则桶A受到的浮力 桶A的重力； (3)测出桶B和溢出水的总重力，弹簧测力计如图丁所示，示数为 N，则桶A排开水的重力为 N；由实验可知；桶A受到水的浮力 桶A排开水的重力； (4)接着小明往桶A中加入沙子进行实验，桶A始终漂浮在水面上，得到4组数据，表格如下，其中有明显错误的是第 次实验的数据： 实验序号 1 2 3 4 桶A与沙子的总重力/N 2.5 2.8 3.2 3.6 桶B与水的总重力/N 4.0 4.4 4.8 5.2 (5)在图丙中，若将容器中的水取一部分加入桶A中，则桶B中的水量 。 【答案】(1)A (2)等于 (3) 3.6 2 等于 (4)1 (5)不变 【详解】（1）先测小桶B的重力，再测小桶A的重力，测完之后再将小桶A放入溢水杯中处于漂浮状态，最后测小桶B与溢出水的总重力，所以合理的顺序为乙甲丙丁。 故选A。 （2）由浮沉条件可知，漂浮时的物体受到的浮力等于自身的重力，所以桶A受到的浮力等于桶A的重力。 （3）[1]丁图中弹簧测力计的分度值是0.2N，读数为3.6N。 [2]乙图中空桶B的重力为1.6N，丁图中桶B与排出水的总重力为3.6N，则排出水的重力为 [3]由图甲可知桶A的重力是G=2N 图丙中桶A漂浮，桶A受到的浮力为F浮A=G=2N 则 因此可得结论为：桶A受到的浮力等于桶A排开水受到的重力。 （4）桶A中加入沙子进行实验时，装有沙子的桶A在水中仍然处于漂浮状态，则排开水的重力等于桶A受到的浮力，也等于桶A和沙子受到的总重力，即。第1组数据中 不等于桶A与沙子的总重力2.5N，则该组数据是错误的。 （5）在图丙中，如果只将容器中的水取一部分加入桶A 中，容器中水减小G水，设取出水的重力为G水，桶A中的重力增大G水，桶A漂浮状态，浮力等于重力，浮力增大G水，由阿基米德原理可知排开水的重力增大G水，相当于容器中水没有减小，容器中的水面和桶B 中的水量都不变。 25．物理创新实验小组制作了“探究影响浮力大小的因素和验证阿基米德原理”的多功能演示仪，如图1所示，一个可以测推力的测力计，下面用轻质细杆固定一个重物，升降台上固定一个溢水桶，溢水桶的溢水口与烧杯通过溢水管相连，当水超过溢水口时，水便流入电子秤上的烧杯中，电子秤可显示压力的大小。如图2步骤A所示对测力计和电子秤进行调零。 (1)调试完毕，通过升降台推动溢水桶缓慢向上移动。由图2步骤E可知，物体完全浸入盐水中所受浮力为 N； (2)比较步骤B与C不能判断浮力的大小与浸入液体的深度的关系，原因是： 。比较步骤C与D，可知物体所受浮力大小与浸没的深度 （选填“有关”或“无关”）； (3)根据有关数据，可以计算盐水的密度为 kg/m3； (4)比较步骤B、C、D、E，可以得到的结论是 ，从而验证阿基米德原理； (5)如果将电子秤上的圆柱形烧杯换成梯形容器，如图3所示，升降台推动溢水桶向上匀速移动的过程中，水对梯形容器底部的压强增加量随物体浸入水中的深度h的变化图像是图中的 　 　 。（选“A”“B”“C”）。 A． B． C． 【答案】(1)1.2(2) 没有控制物体排开液体的体积相等 无关(3) (4)物体受到浮力的大小等于其排开液体受到的重力(5)B 【详解】（1）依题意可知，调零后，测力计示数即为浮力大小，由图2步骤E可知，E中测力计示数为1.2N，因此物体完全浸入盐水中所受浮力为1.2N。 （2）[1]探究浮力的大小与浸入液体的深度的关系时，应控制液体密度和物体排开液体的体积相等，但步骤B与C中没有控制物体排开液体的体积相等，所以不能判断浮力的大小与浸入液体的深度的关系。 [2]步骤C与D中，液体密度和物体排开液体的体积相等，物体浸入液体的深度不同，测力计示数均为1.0N，即浮力相同，所以可知物体所受浮力大小与深度无关。 （3）由步骤D与E可知，物体浸没在水中所受浮力为1N，浸没在盐水中所受浮力为1.2N，排开液体的体积相等，根据，浮力和液体密度成正比，所以水和盐水的密度之比为，则盐水密度为 （4）测力计示数即为浮力大小，电子秤示数即为排开液体的重力大小，比较步骤B、C、D、E，测力计示数始终等于电子秤示数，所以物体受到浮力的大小等于其排开液体受到的重力，从而验证阿基米德原理。 （5）如果将电子秤上的圆柱形烧杯换成梯形容器，如图3所示，升降台推动溢水桶向上匀速移动的过程中，梯形容器中的水量是均匀增加的，但由于梯形容器上窄下宽，所以梯形容器内水位升高速度越来越快，根据，水对梯形容器底部的压强增加量越来越大，所以水对梯形容器底部的压强增加量随物体浸入水中的深度h的变化图像是图中的B。 【链接中考】 1．（2024·广东广州·中考真题）潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处。与a处相比，潜水艇在b处（　　） A．受到浮力大小变小 B．受到浮力大小变大 C．排开液体重力不变 D．排开液体重力变大 【答案】A 【详解】AB．潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，排开水的体积不变，根据可知，潜水艇受到的浮力变小，因此与a处相比，潜水艇在b处受到浮力大小变小，故A符合题意，B不符合题意； CD．根据阿基米德原理可知，物体浸在液体中受到的浮力等于其排开的液体受到的重力，由于潜水艇受到的浮力变小，所以潜水艇排开液体的重力变小，即与a处相比，潜水艇在b处排开液体重力变小，故CD不符合题意。 故选A。 2．（2024·山东德州·中考真题）小强用如图所示的实验装置验证阿基米德原理，通过调节升降台让金属块浸入盛满水的溢水杯中（金属块始终未与容器底接触），溢出的水会流入右侧空桶中，下列说法正确的是（　　） A．金属块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压力越大 B．金属块浸没在水中的深度越深，弹簧测力计A的示数越小 C．金属块从接触水面至浸入水中某一位置，弹簧测力计A和B的变化量∆FA=∆FB D．若实验前溢水杯中未装满水，对实验结果没有影响 【答案】C 【详解】A．金属块浸入水中的深度增大时，溢水杯中水的深度不变，根据p=ρgh可知，水对溢水杯底部的压强不变，根据F=pS可知，水对溢水杯底部的压力不变，故A错误； B．金属块浸没在水中的深度变化时，排开水的体积不变，根据F浮=ρgV排可知，受到的浮力不变，根据 F拉=G金-F浮 知，金属块受到的拉力不变，弹簧测力计A的示数不变，故B错误； C．由图可知，弹簧测力计A的示数 FA=G-F浮 弹簧测力计B的示数 FB=G桶+G排 则∆FA=∆F浮，∆FB=∆G排，根据阿基米德原理可知，∆F浮=∆G排，则∆FA=∆FB，故C正确； D．若实验前溢水杯中未装满水，则测得的F浮不变、G排偏小，对实验结果有影响，故D错误。 故选C。 3．（2025·四川广元·中考真题）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示，时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，取10N/kg。下列说法正确的是（   ） A．为0时，水对容器底部的压强是2×103Pa B．0-t1时间段，力传感器示数F1为14.0N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100Pa D．横杆向上运动的速度为1cm/s 【答案】D 【详解】由题可知，0-t1时间段，物块M浸没在水中，t1- t3时间段物块M从开始接触水面到刚好离开水面；因为t1- t3时间段在向上运动的过程中物块M排开液体的体积在不断减小，由可知，液体密度不变，其受到的浮力一直在减小，t1- t3时间段内，力传感器示数先减小后增大，说明t1- t2时间段内，物块M受到的浮力大于其重力，有 t2时刻，物块M受到的浮力等于其重力，所以力传感器示数为零，t2- t3时间段内，物块M受到的浮力小于其重力，有 A．为0时，水的深度为 水对容器底部的压强 故A错误； B．由题可知，t3之后物体已经离开水中，此时力传感器示数等于物体的重力，所以长方体物块M的重力为4.0N，则长方体物块M的质量为 则长方体物块M的体积为 0-t1时间段，长方体物块M处于浸没状态，此时受到的浮力为 力传感器示数为 故B错误； C．t为0时，容器内的体积为水和物块M的总体积，则容器内的总体积为 t3时，物块M刚好离开水面，容器内的体积只有水的体积，体积为 此时水的深度为 此时容器底部受到的压强 t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量 故C错误； D．由题可知，横杆匀速缓慢向上移动，时间段为6s；t2时刻，物块M受到的浮力等于于其重力，受到的浮力为 此时排开液体的体积为 t2时刻，水和物块M浸入水中的总体积为 物块M的高度为 t2时刻，水面的高度为 水面上方物块M的高度为 细杆与物块M连接部分的高度为 t3时刻，细杆与物块M连接部分的高度为 则细杆移动的距离为 横杆移动的距离与细杆移动的距离相同，则横杆向上运动的速度为 故D正确。 故选D。 4．（2025·陕西·中考真题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 【答案】D 【详解】A．①②两步中可得水的质量为 利用水的质量结合④步可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积为 可得出石头密度最准确的测量值为故A正确，不符合题意； B．从水中取出石头时，石块带出水的质量为 故B正确，不符合题意； C．从水中取出石头时，即使石块会带走水，根据上述分析可知，不会影响密度的测量值，故C正确，不符合题意； D．石头沉在水底时，受到的浮力为 石块的重力为杯底对石头的支持力为故D错误，符合题意。 故选D。 5．（2025·广东深圳·中考真题）如图是深圳号在海上航行，田田同学乘坐了这艘船出海游玩。田田发现这艘船最大吃水高度是9米，最大排水量是70000吨，船上一汽车用钢打造，钢的体积0.1立方米。（已知：钢的密度是7.9×103kg/m3，海水密度1×103kg/m3），求： (1)钢的质量； (2)求轮船满载时所受的浮力； (3)船底面积是1×103m2，求轮船底部受到的压力。 【答案】(1)790kg (2)7×108N (3)9×107N 【详解】（1）钢的质量m钢=ρ钢V钢=7.9×103kg/m3×0.1m3=790kg （2）根据阿基米德原理可得，轮船满载时所受的浮力F浮=G排=m排g=70000×103kg×10N/kg=7×108N （3）轮船底部受到的海水压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×9m=9×104Pa 轮船底部受到的压力F=pS=9×104Pa×1×103m2=9×107N / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$