第43讲 现代科技中的电磁感应问题（复习讲义）（江苏专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第43讲 现代科技中的电磁感应问题 目录 01考情解码 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 现代电磁技术及其原理 4 知识点1 电磁轨道炮 4 知识点2 感应电动机 5 知识点3 电磁刹车 5 知识点4 磁悬浮列车 5 知识点5 电磁流量计 5 知识点6 感应加热效应 6 考向1 电磁炮 6 考向2 感应电动机 9 考向3 电磁阻尼的应用 11 考向4 电磁流量计 13 考向5 涡流的应用和自感现象 15 04 真题溯源·考向感知 17 常考考点 真题举例 电磁炮模型 2025·河北·高考 2022·浙江·高考 电磁阻尼和电磁驱动 2025·广东·高考 2025·甘肃·高考 涡流的应用 2025·广东·高考 2025·河南·高考 2024·甘肃·高考 自感现象 2025·浙江·高考 考情分析： 1. 现代技术中的电磁感应问题在新高考模式下是地位日益提高的考点，它结合电磁感应，电磁驱动，电磁阻尼，涡流等知识点和现代技术的情景，考查难度通常较大。 2．从命题思路上看，考查方向为 基本知识考查：电磁感应，电磁驱动，电磁阻尼，涡流等知识点； 常见模型考查：单杆模型电动式，感应电动机，电磁刹车； 与科技相结合：电磁炮，动车启动，火箭降落，汽车减震，电磁流量计。 3．从命题思路上看，试题情景为 生活实践类：电磁炉，飞机弹射； 学习探究类：电磁炮的基本原理，线框进出磁场的运动、能量和动量问题，涡流的基本原理。 复习目标： 目标一：掌握电磁炮的基本原理。 目标二：理解电磁驱动和电磁阻尼在科技中的应用。 目标二：理解涡流和电磁流量计的基本原理。 考点一 现代电磁技术及其原理 知识点1 电磁轨道炮 1.电磁轨道炮原理：其原理设计单杆模型（电动式）。发射原理涉及电磁感应中的单棒模型（电动式）。通电导体棒在磁场中受安培力加速，可结合动量定理分析其运动过程，需掌握安培力的冲量与动量变化的关系，以及电流、磁场强度等参数对发射速度的影响。 2.模型分析： （1）单导体棒+电源 轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为l 当E感＝E时，v最大，且vm＝，最后以vm匀速运动 电能转化为动能和内能，E电＝mv＋Q （2）含电容器无外力放电式单导体棒 　　　　　基本 模型 规律　　 (电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C) 电路特点 电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动. 电流的特点 电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时阻碍放电，导致电流减小，直至电流为零，此时UC＝BLv. 运动特点及最终 特征 a减小的加速运动，最终匀速运动，I＝0. 最大速度vm 电容器充电荷量：Q0＝CE 放电结束时电荷量：Q＝CU＝CBLvm 电容器放电荷量：ΔQ＝Q0－Q＝CE－CBLvm 对棒应用动量定理：mvm＝BL·Δt＝BLΔQ vm＝ v－t图象 知识点2 感应电动机 1.电磁电动机原理：利用电磁感应使转子转动，可看作复杂的电磁感应模型。复习时要掌握其工作原理中涉及的电磁感应规律，以及如何用动量和能量知识分析电机的效率和功率。 知识点3 电磁刹车 1.电磁刹车原理：利用电磁感应产生的排斥力实现悬浮，涉及电磁感应中的涡流效应等。在复习时，要理解涡流产生的条件和特点，以及如何通过动量和能量观点分析列车的悬浮和运动状态。 知识点4 磁悬浮列车 1.磁悬浮列车原理：利用电磁感应产生的排斥力实现悬浮，涉及电磁感应中的涡流效应等。在复习时，要理解涡流产生的条件和特点，以及如何通过动量和能量观点分析列车的悬浮和运动状态。 知识点5 电磁流量计 1.电磁流量计原理：在化工、水利等行业用于测量流体流量。当导电液体在磁场中流动时，切割磁感线产生感应电动势，该电动势与液体流速、磁场强度及管道内径有关。通过测量感应电动势，可间接得到液体流量 知识点6 感应加热效应 1.感应加热效应原理：例如工业上的金属熔炼、热处理等。利用电磁感应原理，在被加热导体中产生感应电流（涡流），根据焦耳定律，电流通过导体产生热量，实现对物体的加热。在复习时，要了解影响涡流大小的因素，如磁场变化频率、导体电阻等，以及如何运用能量知识计算加热过程中的能量消耗。 考向1 电磁炮 例1 电磁炮原理简图如图所示，间距为L的平行导轨水平放置，整个空间有竖直方向的匀强磁场；电源电动势为E、内阻为r，导电金属杆安装上炮弹垂直放在导轨上，已知炮弹与金属杆总质量为m，电阻为R，导轨电阻不计，忽略一切摩擦。闭合开关后，炮弹沿图示方向运动，下列说法正确的是（　　） A．磁场方向竖直向下 B．炮弹运动中安培力对金属杆不做功 C．开关闭合瞬间，炮弹的加速度大小 D．若同时将电流和磁场方向改为反向，则金属杆受安培力方向也改为反向 【变式训练1】如图为某种“电磁弹射”装置的简化原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根光滑的平行长直导轨水平放置，一根导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好。已知磁场的磁感应强度大小为B，导轨间距为L，导体棒的质量为m，电阻为R。开关S接1，导轨与恒流源相连，回路中的电流恒定为I，导体棒由静止开始做匀加速运动，一段时间后速度增大为v。此时，将开关S接2，导轨与定值电阻R0相连，导体棒开始做减速运动直至停止。不计导轨电阻及空气阻力。 (1)开关S接1后，求导体棒受到安培力的大小FA及其加速运动的时间t； (2)开关S接2后，求导体棒速度为0.5v时加速度的大小a； (3)求导体棒在加速运动阶段及减速运动阶段产生的焦耳热Q1和Q2. 【变式训练2·变考法】某同学依据设想设计了如图所示的一个电磁炮的供弹装置和发射装置，装置由的倾斜金属轨道和水平金属轨道连接而成，导轨的顶端通过单刀双掷开关连有一个电阻和一个电容为C的电容器，导轨间距L，PQ为分界线，倾斜部分倾角为θ，水平的PJ部分长度x；PQ左侧有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B1， PJKQ部分无磁场，在JK分界线的右侧有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B2；质量为m、电阻为r的细金属杆ab与JK分界线左侧导轨间的动摩擦因数为μ，JK分界线右侧导轨光滑且足够长。他的设想如下：当开关打到S1处，细金属杆ab从倾斜导轨某个位置以上由静止下滑，细金属杆ab最终都将恰好停在JK处，完成供弹过程；之后将开关打到S2处，电容器（已完成充电，充电电压为U）放电使开始加速，完成细金属杆ab加速过程。 （1）求细金属杆ab到达PQ处的速度v的大小； （2）为达到供弹要求，电阻的阻值R； （3）电容器所释放的能量不能完全转化为细金属杆ab的动能，若将细金属杆ab离开轨道时的动能与放电前电容器所储存电能（）的比值定义为能量转化效率，求能量转化效率的最大值。 考向2 感应电动机 例1 如图甲为利用电磁驱动原理制作的交流感应电动机。三个线圈连接到三相电源上，电流形成的磁场可等效为以角速度转动的辐向磁场。边长为、总电阻为的单匝正方形线框可绕其中心轴旋转，图乙为这种驱动装置的俯视图，线框的两条边、所处位置的磁感应强度大小均为。当线框由静止开始转动时，、两条边受到的阻力均为，其中比例系数，为、两条边的线速度大小。不计其他阻力。则当线框达到稳定转动时（　　） A．线框的转动方向与辐向磁场的转动方向相反 B．线框的角速度大小为 C．线框的感应电动势大小为 D．线框边所受安培力大小为 【变式训练1】加速性能、电能利用率、动能回收等是电动汽车电机的重要指标。如图所示，甲、乙分别是目前被广泛采用的两种电机的简化原理示意图，它们的相同点是利用作为定子的电磁铁（二组线圈，图中1和4；2和5；3和6所示）交替产生磁场，实现了电磁铁激发的磁场在平面内沿顺时针方向转动的效果，以驱动转子运动；不同的是甲图所示电机的转子是一个永磁铁，而乙图所示电机的转子是绕在软铁上的闭合线圈。通过电磁驱动转子转动，可以为电动汽车提供动力。假定两种电机的每组电磁铁中电流变化周期和有效值均相同，下列说法正确的是（　　） A．电机稳定工作时，乙电机转子的转速与电磁铁激发磁场的转速相同 B．电机稳定工作时，乙电机产生的焦耳热相对较少 C．电机稳定工作时，乙电机转子的转速越接近电磁铁激发磁场的转速，其所受安培力就越大 D．刹车（停止供电）时，甲电机转子由于惯性旋转，可以通过反向发电从而回收动能 考向3 电磁阻尼的应用 例1 如图甲所示，列车进站时利用电磁制动技术产生的电磁力来刹车。某种列车制动系统核心部分的模拟原理图如图乙所示。在光滑水平地面上方存在着水平方向上的磁场，磁感应强度大小均为B =1T，磁场方向垂直于纸面向里、向外分区域交替排列，依次编号为区域1、2、3、4…，磁场区域足够多，每个区域的边界均保持竖直，且各区域宽度相等均为。现有一个正方形线圈，边长也为，线圈匝数，总电阻，质量为m=1kg，以初速度向右滑入磁场区域，重力加速度。 (1)线圈从开始进入区域1到刚要进入区域2的过程中，求流经线圈的电荷量； (2)线圈从开始进入区域1到刚要进入区域2的过程中，求线圈产生的焦耳热； (3)线圈从开始运动到最终停止，求线框右侧边完整经过的磁场个数。 【变式训练1·变考法】（2025·江苏盐城·二模）如图所示匝数为、边长为的闭合正方形线圈abcd固定在主体下部，总电阻为。模型外侧安装有由绝缘材料制成的缓冲槽，槽中有垂直于线圈平面、磁感应强度为的匀强磁场。模型以速度着地时缓冲槽立即静止，此后主体在线圈与缓冲槽内磁场的作用下减速，从而实现缓冲。已知主体与线圈总质量为，重力加速度为，不计摩擦和空气阻力。求： (1)模型以速度着地瞬间边中电流的大小和方向； (2)主体减速下落的加速度为时，线圈中的发热功率。 考向4 电磁流量计 例1 某种电磁流量计的外形如图甲所示，工作原理如图乙所示：直径为d的圆柱形管道的上、下方装有励磁线圈，励磁线圈通过恒定电流Ⅰ时，管内会产生竖直向下的匀强磁场，磁感应强度与所加的励磁电流成正比，比例系数为k；当含有大量正负离子的液体沿管道以图示方向以恒定速度v通过流量计时，在水平直径两端的a、b电极之间就会产生恒定的电势差，可以通过连接在a、b两端的电压表读出，经过转换即可得到穿过管道的液体的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。 （1）a、b哪点电势高？ （2）为了把电压表转换为流量表，需要得到流量与电压表示数的比值s，求s的值。 【变式训练1·变考法】（2022·江苏扬州·模拟预测）安装在排污管道上的流量计可以测量排污流量Q，流量为单位时间内流过管道横截面的流体的体积，如图所示为流量计的示意图。左右两端开口的长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得M、N间电势差为U。若污水流过管道时受到的阻力大小规律为f=kLv2，k是比例系数（已知），L为管道长度（计算时应代入实际长度），v为污水的流速。试求： （1）污水的流量Q，并判断金属板M、N的电势高低； （2）左、右两侧管口的压强差Δp。 考向5 涡流的应用和自感现象 例1 （2025·江苏徐州·二模）台风“贝碧嘉”登陆上海，中国自主研发的千吨阻尼器——“上海慧眼”（如图所示）摆动明显，保障了上海中心大厦的安全。“上海慧眼”采用了电涡流阻尼技术，永磁体形成的磁场与质量块一起摆动时，与其下方固定的导体板产生相对运动，从而在导体板中产生电涡流。关于该阻尼器，下列说法正确的是（　　） A．阻尼器的电涡流阻尼技术原理是电流的磁效应 B．振动稳定时，阻尼器的振动频率小于大厦的振动频率 C．阻尼器将机械能最终转化为内能 D．若将阻尼器下方的导体板换成木地板，对使用效果没有影响 【变式训练1】台风“贝碧嘉”的中心于2024年9月16日7点30分前后在上海浦东临港新城登陆。由中国自行设计、安装在上海中心大厦125层的千吨“慧眼”——电涡流调谐质量阻尼器开始晃动，守护大楼抵抗强风。如图所示为电涡流调谐质量阻尼器的模型图，简称电涡流TMD。当结构振动时，固定在质量块上的永磁体与其下方固定的导体产生相对运动，从而在固定的导体上产生抑制质量块相对运动的电涡流，起到减振保护大楼的作用。下列说法错误的是（　　） A．上海中心大厦在台风作用下的振动是受迫振动 B．电涡流TMD通过改变大厦的固有频率来减小大厦的振动 C．电涡流TMD通过电涡流将振动能量转化成热能，从而达到减振的效果 D．永磁体与导体之间发生相对运动时，二者均会受到与相对运动方向相反的阻力，从而起到减振的作用 例2 （2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，线圈L的自感系数很大、电阻不计，电阻的阻值大于电阻的阻值，在时刻闭合开关S，经过一段时间后，在时刻断开S，下列表示电阻的电流、电阻的电流随时间t变化的图像中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 1．（2025·河南·高考真题）如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2017·全国I卷·高考真题）为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（　　） A． B． C． D． 4．（2025·河北·高考真题）某电磁助推装置设计如图，超级电容器经调控系统为电路提供1000A的恒定电流，水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中，a可视为始终垂直导轨的导体棒，b为表面绝缘的无人机。初始时a静止于MM′处，b静止于a右侧某处。现将开关S接1端，a与b正碰后锁定并一起运动，损失动能全部储存为弹性势能。当a运行至NN′时将S接2端，同时解除锁定，所储势能瞬间全部转化为动能，a与b分离。已知电容器电容C为10F，导轨间距为0.5m，磁感应强度大小为1T，MM′到NN′的距离为5m，a、b质量分别为2kg、8kg，a在导轨间的电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短，各部分始终接触良好，不计导轨电阻、摩擦和储能耗损，忽略电流对磁场的影响。 (1)若分离后某时刻a的速度大小为10m/s，求此时通过a的电流大小。 (2)忽略a、b所受空气阻力，当a与b的初始间距为1.25m时，求b分离后的速度大小，分析其是否为b能够获得的最大速度；并求a运动过程中电容器的电压减小量。 (3)忽略a所受空气阻力，若b所受空气阻力大小与其速度v的关系为f = kv2（k = 0.025N·s2/m2），初始位置与（2）问一致，试估算a运行至NN′时。a分离前的速度大小能否达到（2）问中分离前速度的99%，并给出结论。（0.992 = 0.980l） 5．（2025·甘肃·高考真题）在自动化装配车间，常采用电磁驱动的机械臂系统，如图，ab、cd为两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为L，电阻忽略不计。导轨置于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨上有与之垂直并接触良好的金属机械臂1和2，质量均为m，电阻均为R。导轨左侧接有电容为C的电容器。初始时刻，机械臂1以初速度向右运动，机械臂2静止，运动过程中两机械臂不发生碰撞。系统达到稳定状态后，电流为零，两机械臂速度相同。 (1)求初始时刻机械臂1的感应电动势大小和感应电流方向； (2)系统达到稳定状态前，若机械臂1和2中的电流分别为和，写出两机械臂各自所受安培力的大小；若电容器两端电压为U，写出电容器电荷量的表达式； (3)稳系统达到稳定状态后两机械臂的速度。若要两机械臂不相撞，二者在初始时刻的间距至少为多少？ 3 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第43讲 现代科技中的电磁感应问题 目录 01考情解码 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 现代电磁技术及其原理 4 知识点1 电磁轨道炮 4 知识点2 感应电动机 5 知识点3 电磁刹车 5 知识点4 磁悬浮列车 5 知识点5 电磁流量计 5 知识点6 感应加热效应 6 考向1 电磁炮 6 考向2 感应电动机 9 考向3 电磁阻尼的应用 11 考向4 电磁流量计 13 考向5 涡流的应用和自感现象 15 04 真题溯源·考向感知 17 常考考点 真题举例 电磁炮模型 2025·河北·高考 2022·浙江·高考 电磁阻尼和电磁驱动 2025·广东·高考 2025·甘肃·高考 涡流的应用 2025·广东·高考 2025·河南·高考 2024·甘肃·高考 自感现象 2025·浙江·高考 考情分析： 1. 现代技术中的电磁感应问题在新高考模式下是地位日益提高的考点，它结合电磁感应，电磁驱动，电磁阻尼，涡流等知识点和现代技术的情景，考查难度通常较大。 2．从命题思路上看，考查方向为 基本知识考查：电磁感应，电磁驱动，电磁阻尼，涡流等知识点； 常见模型考查：单杆模型电动式，感应电动机，电磁刹车； 与科技相结合：电磁炮，动车启动，火箭降落，汽车减震，电磁流量计。 3．从命题思路上看，试题情景为 生活实践类：电磁炉，飞机弹射； 学习探究类：电磁炮的基本原理，线框进出磁场的运动、能量和动量问题，涡流的基本原理。 复习目标： 目标一：掌握电磁炮的基本原理。 目标二：理解电磁驱动和电磁阻尼在科技中的应用。 目标二：理解涡流和电磁流量计的基本原理。 考点一 现代电磁技术及其原理 知识点1 电磁轨道炮 1.电磁轨道炮原理：其原理设计单杆模型（电动式）。发射原理涉及电磁感应中的单棒模型（电动式）。通电导体棒在磁场中受安培力加速，可结合动量定理分析其运动过程，需掌握安培力的冲量与动量变化的关系，以及电流、磁场强度等参数对发射速度的影响。 2.模型分析： （1）单导体棒+电源 轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为l 当E感＝E时，v最大，且vm＝，最后以vm匀速运动 电能转化为动能和内能，E电＝mv＋Q （2）含电容器无外力放电式单导体棒 　　　　　基本 模型 规律　　 (电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C) 电路特点 电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动. 电流的特点 电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时阻碍放电，导致电流减小，直至电流为零，此时UC＝BLv. 运动特点及最终 特征 a减小的加速运动，最终匀速运动，I＝0. 最大速度vm 电容器充电荷量：Q0＝CE 放电结束时电荷量：Q＝CU＝CBLvm 电容器放电荷量：ΔQ＝Q0－Q＝CE－CBLvm 对棒应用动量定理：mvm＝BL·Δt＝BLΔQ vm＝ v－t图象 知识点2 感应电动机 1.电磁电动机原理：利用电磁感应使转子转动，可看作复杂的电磁感应模型。复习时要掌握其工作原理中涉及的电磁感应规律，以及如何用动量和能量知识分析电机的效率和功率。 知识点3 电磁刹车 1.电磁刹车原理：利用电磁感应产生的排斥力实现悬浮，涉及电磁感应中的涡流效应等。在复习时，要理解涡流产生的条件和特点，以及如何通过动量和能量观点分析列车的悬浮和运动状态。 知识点4 磁悬浮列车 1.磁悬浮列车原理：利用电磁感应产生的排斥力实现悬浮，涉及电磁感应中的涡流效应等。在复习时，要理解涡流产生的条件和特点，以及如何通过动量和能量观点分析列车的悬浮和运动状态。 知识点5 电磁流量计 1.电磁流量计原理：在化工、水利等行业用于测量流体流量。当导电液体在磁场中流动时，切割磁感线产生感应电动势，该电动势与液体流速、磁场强度及管道内径有关。通过测量感应电动势，可间接得到液体流量 知识点6 感应加热效应 1.感应加热效应原理：例如工业上的金属熔炼、热处理等。利用电磁感应原理，在被加热导体中产生感应电流（涡流），根据焦耳定律，电流通过导体产生热量，实现对物体的加热。在复习时，要了解影响涡流大小的因素，如磁场变化频率、导体电阻等，以及如何运用能量知识计算加热过程中的能量消耗。 考向1 电磁炮 例1 电磁炮原理简图如图所示，间距为L的平行导轨水平放置，整个空间有竖直方向的匀强磁场；电源电动势为E、内阻为r，导电金属杆安装上炮弹垂直放在导轨上，已知炮弹与金属杆总质量为m，电阻为R，导轨电阻不计，忽略一切摩擦。闭合开关后，炮弹沿图示方向运动，下列说法正确的是（　　） A．磁场方向竖直向下 B．炮弹运动中安培力对金属杆不做功 C．开关闭合瞬间，炮弹的加速度大小 D．若同时将电流和磁场方向改为反向，则金属杆受安培力方向也改为反向 【答案】C 【详解】A．炮弹受安培力方向向右，根据左手定则可知，磁场方向竖直向上，选项A错误； B．炮弹运动中安培力对金属杆做功，使其动能增加，选项B错误； C．开关闭合瞬间，炮弹的加速度大小 选项C正确； D．由左手定则，若同时将电流和磁场方向改为反向，则金属杆受安培力方向不变，选项D错误。 故选C。 【变式训练1】如图为某种“电磁弹射”装置的简化原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根光滑的平行长直导轨水平放置，一根导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好。已知磁场的磁感应强度大小为B，导轨间距为L，导体棒的质量为m，电阻为R。开关S接1，导轨与恒流源相连，回路中的电流恒定为I，导体棒由静止开始做匀加速运动，一段时间后速度增大为v。此时，将开关S接2，导轨与定值电阻R0相连，导体棒开始做减速运动直至停止。不计导轨电阻及空气阻力。 (1)开关S接1后，求导体棒受到安培力的大小FA及其加速运动的时间t； (2)开关S接2后，求导体棒速度为0.5v时加速度的大小a； (3)求导体棒在加速运动阶段及减速运动阶段产生的焦耳热Q1和Q2. 【答案】(1)， (2) (3)， 【详解】（1）开关S接1后，导体棒受到安培力的大小 根据牛顿第二定律有 得 导体棒做匀加速直线运动的时间 得 （2）开关S接2后，当导体棒速度为0.5v时，导体棒的感应电动势 回路中的感应电流 导体棒受到的安培力 根据牛顿第二定律，导体棒加速度的大小 （3）开关S接1后，导体棒产生的焦耳热 开关S接2后，电路产生的焦耳热 其中导体棒产生的焦耳热 【变式训练2·变考法】某同学依据设想设计了如图所示的一个电磁炮的供弹装置和发射装置，装置由的倾斜金属轨道和水平金属轨道连接而成，导轨的顶端通过单刀双掷开关连有一个电阻和一个电容为C的电容器，导轨间距L，PQ为分界线，倾斜部分倾角为θ，水平的PJ部分长度x；PQ左侧有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B1， PJKQ部分无磁场，在JK分界线的右侧有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B2；质量为m、电阻为r的细金属杆ab与JK分界线左侧导轨间的动摩擦因数为μ，JK分界线右侧导轨光滑且足够长。他的设想如下：当开关打到S1处，细金属杆ab从倾斜导轨某个位置以上由静止下滑，细金属杆ab最终都将恰好停在JK处，完成供弹过程；之后将开关打到S2处，电容器（已完成充电，充电电压为U）放电使开始加速，完成细金属杆ab加速过程。 （1）求细金属杆ab到达PQ处的速度v的大小； （2）为达到供弹要求，电阻的阻值R； （3）电容器所释放的能量不能完全转化为细金属杆ab的动能，若将细金属杆ab离开轨道时的动能与放电前电容器所储存电能（）的比值定义为能量转化效率，求能量转化效率的最大值。 【答案】（1）；（2）；（3）25% 【详解】（1）细金属杆ab从PQ到JK的过程，由动能定理 得 （2）为满足要求，细金属杆ab只要在倾斜导轨上达到匀速运动即可，则匀速时 且 得 （3）稳定时细金属杆速度最大，此时 对ab 即 其中 得 由于 得 考向2 感应电动机 例1 如图甲为利用电磁驱动原理制作的交流感应电动机。三个线圈连接到三相电源上，电流形成的磁场可等效为以角速度转动的辐向磁场。边长为、总电阻为的单匝正方形线框可绕其中心轴旋转，图乙为这种驱动装置的俯视图，线框的两条边、所处位置的磁感应强度大小均为。当线框由静止开始转动时，、两条边受到的阻力均为，其中比例系数，为、两条边的线速度大小。不计其他阻力。则当线框达到稳定转动时（　　） A．线框的转动方向与辐向磁场的转动方向相反 B．线框的角速度大小为 C．线框的感应电动势大小为 D．线框边所受安培力大小为 【答案】C 【详解】A．根据电磁驱动原理，线框的转动方向与辐向磁场的转动方向相同，故A错误； B．当导线框达到稳定转动时，线框的AB、CD两边切割磁感线的相对速度大小均为 根据法拉第电磁感应定律可得此时的感应电动势为E′=2Blv相对 根据闭合电路欧姆定律可得此时的感应电流为 金属线框AB、CD两边所受的安培力均为F安=BIl 联立解得 根据AB、CD两边所受的安培力均与阻力平衡，可得f=F安 又有阻力为 当时，则有 解得导线框转动的最大角速度为 故B错误； C．线框AB、CD边转动的相对线速度 感应电动势 故C正确； D．线框匀速转动 故D错误。 故选C。 【变式训练1】加速性能、电能利用率、动能回收等是电动汽车电机的重要指标。如图所示，甲、乙分别是目前被广泛采用的两种电机的简化原理示意图，它们的相同点是利用作为定子的电磁铁（二组线圈，图中1和4；2和5；3和6所示）交替产生磁场，实现了电磁铁激发的磁场在平面内沿顺时针方向转动的效果，以驱动转子运动；不同的是甲图所示电机的转子是一个永磁铁，而乙图所示电机的转子是绕在软铁上的闭合线圈。通过电磁驱动转子转动，可以为电动汽车提供动力。假定两种电机的每组电磁铁中电流变化周期和有效值均相同，下列说法正确的是（　　） A．电机稳定工作时，乙电机转子的转速与电磁铁激发磁场的转速相同 B．电机稳定工作时，乙电机产生的焦耳热相对较少 C．电机稳定工作时，乙电机转子的转速越接近电磁铁激发磁场的转速，其所受安培力就越大 D．刹车（停止供电）时，甲电机转子由于惯性旋转，可以通过反向发电从而回收动能 【答案】D 【详解】A．乙电机中，转子也是线圈，乙转子的转动是由于穿过转子线圈的磁通量发生变化而产生感应电流，电流受安培力作用而运动，相当于电磁驱动，安培力阻碍定子和转子间的相对运动，但不能阻止，故转子比定子转得慢一些，故A错误； B．乙电机中，转子也会产生焦耳热，故产生的焦耳热较多，故B错误； C．转速越接近，则磁通量变化越慢，感应电流越小，所受安培力越小，故C错误； D．停止供电后，甲的转子是磁铁，甲电机转子由于惯性旋转，使得线圈中磁通量发生变化，产生反向感应电流，反向发电从而回收动能，故D正确。 故选D。 考向3 电磁阻尼的应用 例1 如图甲所示，列车进站时利用电磁制动技术产生的电磁力来刹车。某种列车制动系统核心部分的模拟原理图如图乙所示。在光滑水平地面上方存在着水平方向上的磁场，磁感应强度大小均为B =1T，磁场方向垂直于纸面向里、向外分区域交替排列，依次编号为区域1、2、3、4…，磁场区域足够多，每个区域的边界均保持竖直，且各区域宽度相等均为。现有一个正方形线圈，边长也为，线圈匝数，总电阻，质量为m=1kg，以初速度向右滑入磁场区域，重力加速度。 (1)线圈从开始进入区域1到刚要进入区域2的过程中，求流经线圈的电荷量； (2)线圈从开始进入区域1到刚要进入区域2的过程中，求线圈产生的焦耳热； (3)线圈从开始运动到最终停止，求线框右侧边完整经过的磁场个数。 【答案】(1)0.1C (2)9.5J (3)3个 【详解】（1）进入1区域，右边切割磁感线产生感应电动势 由欧姆定律有 流经线圈的电荷量 联立解得 （2）线圈进入1区域的过程中做变减速运动，取一个短暂时间Δt'，根据动量定理得 微元累加有 根据能量守恒定律有 代入数据解得 （3）当线圈进入2区域以后的磁场时，左右两边均在切割磁感线。故在某一时刻的电动势 此时电流为 线圈受到的安培力 取一短暂时间Δt''，由动量定理有 微元累加可得 代入数据得 故线圈穿过的磁场个数为 线框右侧边完整经过的磁场个数为3个。 【变式训练1·变考法】（2025·江苏盐城·二模）如图所示匝数为、边长为的闭合正方形线圈abcd固定在主体下部，总电阻为。模型外侧安装有由绝缘材料制成的缓冲槽，槽中有垂直于线圈平面、磁感应强度为的匀强磁场。模型以速度着地时缓冲槽立即静止，此后主体在线圈与缓冲槽内磁场的作用下减速，从而实现缓冲。已知主体与线圈总质量为，重力加速度为，不计摩擦和空气阻力。求： (1)模型以速度着地瞬间边中电流的大小和方向； (2)主体减速下落的加速度为时，线圈中的发热功率。 【答案】(1)，由到 (2) 【详解】（1）着地瞬间缓冲槽立即静止，线圈以速度与缓冲槽内磁场的作用下，产生的感应电动势为 感应电流为 根据右手定则可得，感应电流的方向为由到。 （2）主体减速下落时，由牛顿第二定律 线圈中的发热功率 考向4 电磁流量计 例1 某种电磁流量计的外形如图甲所示，工作原理如图乙所示：直径为d的圆柱形管道的上、下方装有励磁线圈，励磁线圈通过恒定电流Ⅰ时，管内会产生竖直向下的匀强磁场，磁感应强度与所加的励磁电流成正比，比例系数为k；当含有大量正负离子的液体沿管道以图示方向以恒定速度v通过流量计时，在水平直径两端的a、b电极之间就会产生恒定的电势差，可以通过连接在a、b两端的电压表读出，经过转换即可得到穿过管道的液体的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。 （1）a、b哪点电势高？ （2）为了把电压表转换为流量表，需要得到流量与电压表示数的比值s，求s的值。 【答案】（1）b点电势高；（2） 【详解】（1）根据左手定则可知，正电荷受到的洛伦兹力指向b，故b点电势高； （2）磁感应强度为 a、b电极之间产生恒定的电势差时，有 管道中液体的流量为 解得 【变式训练1·变考法】（2022·江苏扬州·模拟预测）安装在排污管道上的流量计可以测量排污流量Q，流量为单位时间内流过管道横截面的流体的体积，如图所示为流量计的示意图。左右两端开口的长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水充满管道从左向右匀速流动，测得M、N间电势差为U。若污水流过管道时受到的阻力大小规律为f=kLv2，k是比例系数（已知），L为管道长度（计算时应代入实际长度），v为污水的流速。试求： （1）污水的流量Q，并判断金属板M、N的电势高低； （2）左、右两侧管口的压强差Δp。 【答案】（1）Q=，M板电势高；（2）Δp= 【详解】（1）污水中的离子受到洛伦兹力，正离子向上极板聚集，负离子向下极板聚集，即M板电势高，在管道内形成匀强电场，最终离子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡，即 qvB=q 解得 v= 则污水的流量为 Q=vbc=bc= （2）污水流过该装置受到的阻力为 f=kLv2=ka 污水匀速通过该装置，则两侧的压力差等于阻力，即 Δp·bc=f 则 Δp= 考向5 涡流的应用和自感现象 例1 （2025·江苏徐州·二模）台风“贝碧嘉”登陆上海，中国自主研发的千吨阻尼器——“上海慧眼”（如图所示）摆动明显，保障了上海中心大厦的安全。“上海慧眼”采用了电涡流阻尼技术，永磁体形成的磁场与质量块一起摆动时，与其下方固定的导体板产生相对运动，从而在导体板中产生电涡流。关于该阻尼器，下列说法正确的是（　　） A．阻尼器的电涡流阻尼技术原理是电流的磁效应 B．振动稳定时，阻尼器的振动频率小于大厦的振动频率 C．阻尼器将机械能最终转化为内能 D．若将阻尼器下方的导体板换成木地板，对使用效果没有影响 【答案】C 【详解】B．阻尼器受迫振动，稳定时阻尼器的振动频率与大厦的振动频率相等，故B错误； ACD．根据电磁感应原理可知，永磁体通过导体板上方时会在导体板中产生电涡流，阻碍永磁体相对导体板的运动，将机械能最终转化为内能，若将阻尼器下方的导体板换成绝缘的木地板，将不会产生电涡流，影响使用效果，故AD错误，C正确。 故选C。 【变式训练1】台风“贝碧嘉”的中心于2024年9月16日7点30分前后在上海浦东临港新城登陆。由中国自行设计、安装在上海中心大厦125层的千吨“慧眼”——电涡流调谐质量阻尼器开始晃动，守护大楼抵抗强风。如图所示为电涡流调谐质量阻尼器的模型图，简称电涡流TMD。当结构振动时，固定在质量块上的永磁体与其下方固定的导体产生相对运动，从而在固定的导体上产生抑制质量块相对运动的电涡流，起到减振保护大楼的作用。下列说法错误的是（　　） A．上海中心大厦在台风作用下的振动是受迫振动 B．电涡流TMD通过改变大厦的固有频率来减小大厦的振动 C．电涡流TMD通过电涡流将振动能量转化成热能，从而达到减振的效果 D．永磁体与导体之间发生相对运动时，二者均会受到与相对运动方向相反的阻力，从而起到减振的作用 【答案】B 【详解】A．上海中心大厦在台风作用下的振动是受到外力作用下的振动，属于受迫振动，故A正确，不符合题意； B．物体的固有频率只跟物体本身有关，大厦振动时，电涡流TMD并没有改变大厦的质量和结构等因素，也没有改变大厦的固有频率，故B错误，符合题意； CD．当结构振动时，固定在质量块上的永磁体与其下方固定的导体产生相对运动，从而在固定的导体上产生抑制质量块相对运动的电涡流，电涡流切割磁感线时会产生与相对运动方向相反的阻力，而导体的电阻通过热效应消耗掉振动的能量，从而起到减振耗能的作用，故CD正确，不符合题意。 本题选错误的，故选B。 例2 （2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，线圈L的自感系数很大、电阻不计，电阻的阻值大于电阻的阻值，在时刻闭合开关S，经过一段时间后，在时刻断开S，下列表示电阻的电流、电阻的电流随时间t变化的图像中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】开关闭合时，线圈由于自感对电流的阻碍作用，可看作电阻，当电路逐渐稳定，通过线圈所在支路的电流逐渐增大，故电阻的电流逐渐减小；在时刻断开S，线圈的感应电流与原电流方向相同，形成回路，通过电阻的电流与原电流方向相反，并逐渐减小到0，又由于电阻的阻值大于电阻的阻值，当开关闭合稳定时，线圈所在支路的电流大于流过电阻的电流，故当开关断开瞬间，线圈产生的感应电流也大于原来流过电阻的电流。 故选D。 1．（2025·河南·高考真题）如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意当金属薄片中心运动到N极正下方时，薄片右侧的磁通量在减小，左侧磁通量在增加，由于两极间的磁场竖直向下，根据楞次定律可知此时薄片右侧的涡电流方向为顺时针，薄片左侧的涡电流方向为逆时针。 故选C。 2．（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A错误； B．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给高压充电，选项B正确； C．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时L也与电路断开，还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C错误； D．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，只有L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D错误。 故选B。 3．（2017·全国I卷·高考真题）为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】该装置的原理是利用电磁阻尼。薄板出现扰动时，穿过薄板表面的磁通量如果发生变化，就会产生感应电流，薄板就会受到安培力作用，安培力总是阻碍导体相对磁场的运动，从而使薄板尽快停下来。 A．薄板上、下、左、右运动时，磁通量都会发生变化，所以都会产生感应电流，所以都会受到安培力作用而很快停下来，故A正确； B．薄板只有向左运动时，磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而受到安培力作用而很快停下来，而向上、向下和向右运动时，则不会产生感应电流，故B错误； C．板只有向左运动较大距离时，磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而受到安培力作用而很快停下来，而向上向下和向右运动时，则不会产生感应电流，故C错误； D．薄板只有向左、向右运动时，磁通量才会发生变化，才会产生感应电流，进而受到安培力作用而很快停下来，而向上、向下运动时，则不会产生感应电流，故D错误。 故选A。 4．（2025·河北·高考真题）某电磁助推装置设计如图，超级电容器经调控系统为电路提供1000A的恒定电流，水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中，a可视为始终垂直导轨的导体棒，b为表面绝缘的无人机。初始时a静止于MM′处，b静止于a右侧某处。现将开关S接1端，a与b正碰后锁定并一起运动，损失动能全部储存为弹性势能。当a运行至NN′时将S接2端，同时解除锁定，所储势能瞬间全部转化为动能，a与b分离。已知电容器电容C为10F，导轨间距为0.5m，磁感应强度大小为1T，MM′到NN′的距离为5m，a、b质量分别为2kg、8kg，a在导轨间的电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短，各部分始终接触良好，不计导轨电阻、摩擦和储能耗损，忽略电流对磁场的影响。 (1)若分离后某时刻a的速度大小为10m/s，求此时通过a的电流大小。 (2)忽略a、b所受空气阻力，当a与b的初始间距为1.25m时，求b分离后的速度大小，分析其是否为b能够获得的最大速度；并求a运动过程中电容器的电压减小量。 (3)忽略a所受空气阻力，若b所受空气阻力大小与其速度v的关系为f = kv2（k = 0.025N·s2/m2），初始位置与（2）问一致，试估算a运行至NN′时。a分离前的速度大小能否达到（2）问中分离前速度的99%，并给出结论。（0.992 = 0.980l） 【答案】(1)500A (2)25m/s，能，40V (3)能 【详解】（1）分离后当导体a的速度大小为10m/s时，根据法拉第电磁感应定律有 通过a的电流 解得 （2）规定水平向右为正方向，从运动至b位置过程中，由安培力提供加速度，则 a、b间初始距离 碰撞前a的速度 解得，， a与b碰撞过程中系统动量守恒，有 储存的弹性势能为 解得， a、b碰后一起运动至过程中 由安培力提供加速度有 位移为 分离前速度为 解得，， a、b分离过程，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得， 在整个过程中安培力大小恒定，安培力做功大小为一定值，若a、b分离时a的速度为零，则此时b能获得最大速度，最大速度为25m/s； 上述过程中通过导体棒a的电荷量 电容器电压的减少量 解得 （3）规定水平向右为正方向，a、b碰后共同速度为，若无空气阻力，到达的速度为，其图像如图所示 若考虑阻力，则实际图像应在图中所示图像的下方，可知克服阻力做的功为 由动能定理有 解得 可知a、b分离前的速度大小能达到（2）问中分离前速度的99%。 5．（2025·甘肃·高考真题）在自动化装配车间，常采用电磁驱动的机械臂系统，如图，ab、cd为两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为L，电阻忽略不计。导轨置于磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨上有与之垂直并接触良好的金属机械臂1和2，质量均为m，电阻均为R。导轨左侧接有电容为C的电容器。初始时刻，机械臂1以初速度向右运动，机械臂2静止，运动过程中两机械臂不发生碰撞。系统达到稳定状态后，电流为零，两机械臂速度相同。 (1)求初始时刻机械臂1的感应电动势大小和感应电流方向； (2)系统达到稳定状态前，若机械臂1和2中的电流分别为和，写出两机械臂各自所受安培力的大小；若电容器两端电压为U，写出电容器电荷量的表达式； (3)稳系统达到稳定状态后两机械臂的速度。若要两机械臂不相撞，二者在初始时刻的间距至少为多少？ 【答案】(1)，沿机械臂1向上 (2)，， (3)，方向向右； 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律可知，初始时刻机械臂1的感应电动势大小为 由右手定则可知感应电流方向沿机械臂1向上。 （2）在达到稳定前，两机械臂电流分别为和，两机械臂安培力的大小分别为， 设电容器所带电荷量为Q，则 （3）达到稳定时，两机械臂的速度相同，产生的感应电动势与电容器的电压相等，回路中没有电流结合（2）问的分析可知此时， 同时 可得两机械臂的速度为 方向向右 结合（2）问分析，在任意时刻有 即 对该式两边取全过程时间的累计有 其中，, 即 从开始到最终稳定的过程中，对机械臂1和机械臂2分别根据动量定理有 ， 即， 可得 联立解得稳定时的速度和两棒间初始距离的最小值为 3 / 26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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