第四章第6讲 动力学中的连接体问题（专项训练）2025-2026学年高一物理人教版2019必修第一册

第6讲 动力学中的连接体问题 一、 考点精讲练本讲要点 考点1：共速连接体（必备知识+1例+3变式） 考点2：加速度不等的连接体问题（必备知识+1例+3变式） 二、 跟踪训练-考点拓展（精选8道题） 考点1：共速连接体 1．整体法与隔离法在分析共速连接体中的应用 (1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度； (2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解； (3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。 2．共速连接体对合力的“分配协议” 一起做匀加速运动的物体系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT＝，若作用于m2上，则FT＝。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“协议”都成立。 【例题】如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条水平轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．若水平面是光滑的，则m2越大，绳的拉力越大 B．若木块和水平面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为＋μm1g C．绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关 D．绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关 拓展　(1)两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接。 ①如图甲所示，用力F竖直向上拉木块时，绳的拉力FT＝__________； ②如图乙所示，用力F沿光滑固定斜面向上拉木块时，绳的拉力FT1＝__________；斜面不光滑时绳的拉力FT2＝__________。 (2)若质量为m1和m2的木块A和B叠放在一起，放在光滑水平面上，B在水平拉力F的作用下，A、B一起(相对静止)做匀加速直线运动，则A受到的摩擦力为________。 【变式1-1】（多选）（2020·海南卷）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为m1和m2，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则(　 　) A．两物块一起运动的加速度大小为a＝ B．弹簧的弹力大小为T＝F C．若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大 D．若只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大 【变式1-2】如图所示，物体A和B中间用一个轻杆相连，在倾角为θ的固定斜面上匀速下滑，杆与斜面平行。已知B物体光滑，质量为m，A物体与斜面间的动摩擦因数为μ，质量为2m，下列说法中正确的是(　　) A.A物体与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ B.轻杆对A物体的作用力沿斜面向下 C.增加A物体的质量，A、B整体将沿斜面减速下滑 D.增加B物体的质量，A、B整体将沿斜面匀速下滑 【变式1-3】（多选）如图所示，一质量M＝3 kg、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m＝1 kg的光滑楔形物体。用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止一起向左运动。重力加速度大小g取10 m/s2，下列判断正确的是(　　) A．系统做匀速直线运动 B．F＝40 N C．斜面体对楔形物体的作用力大小为5 N D．增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动 考点2：加速度不等的连接体问题 1. 加速度不等的连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程，用隔离法求解加速度及相互作用力。 2.对于一个加速度不等的连接体所构成的系统而言，牛顿运动定律指出：系统所受的合外力等于系统内各个物体所受合外力之和，即F合=m1a1+m2a2+m3a3+......+mnan。对于“一动一静”模型，应用整体法更优越。 【例题】如图所示，斜面体的质量为M始终处于静止状态。当质量为m的物体沿斜面滑动时有( ) A．匀速下滑时，M对地面压力小于(M＋m)g B．加速下滑时，M对地面压力小于(M＋m)g C．减速下滑时，M对地面压力小于(M＋m)g D．M对地面压力始终等于(M＋m)g 【变式2-1】（多选）质量分别为M和m的物块A和B形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，轻绳平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑A、B与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放A，斜面仍保持静止，则下列说法正确的是(　　) A．轻绳的拉力等于mg B．轻绳的拉力等于Mg C.A运动的加速度大小为(1－sin α)g D．A运动的加速度大小为g 【变式2-2】如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知猫的质量是木板的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ） A．3gsinα B．gsinα C．3gsinα/2 D．2gsinα 【变式2-3】（多选）如图所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m上、下滑动的整个过程中（    ） A．地面对斜劈M的摩擦力方向没有改变 B．地面对斜劈M的摩擦力方向先向左后向右 C．地面对斜劈M的支持力始终小于（M＋m）g D．物块m向上和向下滑动的位移相同 跟踪训练-考点拓展 1．如图所示，物体A质量为3 kg，物体B重2 kg，不计一切摩擦和绳的重力，g取10 m/s2。当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为( ) A．6 m/s2,8 N B．10 m/s2,8 N C．8 m/s2,16 N D．2 m/s2,24 N 2．质量均为1 kg的五个物体并排置于水平面上，每个物体与水平面之间的动摩擦因数均为0.2，如图所示，现对第1个物体施加大小为F＝20 N、方向水平向右的恒力，则第2个物体对第3个物体的作用力等于( ) A．16 N B．12 N C．8 N D．4 N 3.如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过轻质定滑轮，一端与质量为m1＝1 kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)(　　) A．绳的拉力大小为30 N B．绳的拉力大小为6 N C．物块B的加速度大小为6 m/s2 D．如果将B物块换成一个竖直向下、大小为30 N的力，则物块A的加速度与换前相同 4．如图所示的装置叫作阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长，如果m＝M，重力加速度为g。求： (1)物体B运动过程中的加速度大小； (2)系统由静止释放后，运动过程中物体B、C间作用力的大小。 5.一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示。已知重力加速度为g，环沿杆以加速度a匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小为(　　) A．Mg＋mg－ma B．Mg－mg＋ma C．Mg＋mg D．Mg－mg 6.杂技是一种集技能、体能、娱乐性很强的表演活动。如图所示为杂技“顶竿”表演，一人A站在地上，肩上扛一质量为2m的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人B以加速度a加速下滑时，竿对人A的压力大小为（已知重力加速度为g）（　　） A．3mg+ma B．3mg-ma C．3mg D．2mg 7．如图，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成角，细线的拉力为若用一力水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度向左运动时，细线与竖直方向也成角，细线的拉力为则（　　） A．， B．， C．， D．， 8.（多选）如图所示，轻杆带转轴一端与物块B连接，轻杆可绕转轴在如图所示的竖直面内转动，其上端固定小球A，A、B质量均为m且置于质量为2m的小车中，小车放在光滑水平面上。细线右端固定于车厢壁C点，左端与A球相连，A、C等高，物块B与车厢地板间的动摩擦因数为μ。给小车施加水平向左的作用力F，保证轻杆与竖直方向的夹角θ＝30°且与小车始终保持相对静止（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．轻杆对小球的作用力大小一定为mg，方向沿杆斜向上 B．细线拉力为0时，小车的加速度大小为g C．当μ＝时，F≤mg D．当μ＝时，F≤mg 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6讲 动力学中的连接体问题 一、 考点精讲练本讲要点 考点1：共速连接体（必备知识+1例+3变式） 考点2：加速度不等的连接体问题（必备知识+1例+3变式） 二、 跟踪训练-考点拓展（精选8道题） 考点1：共速连接体 1．整体法与隔离法在分析共速连接体中的应用 (1)整体法：若连接体内的物体具有共同加速度，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度； (2)隔离法：求系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解； (3)整体法和隔离法交替使用：一般情况下，若连接体内各物体具有相同的加速度，且求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再隔离某一物体，应用牛顿第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔离某一物体求出加速度，再用整体法求合外力或某一个力。 2．共速连接体对合力的“分配协议” 一起做匀加速运动的物体系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2之间的相互作用力FT＝，若作用于m2上，则FT＝。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“协议”都成立。 【例题】如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条水平轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．若水平面是光滑的，则m2越大，绳的拉力越大 B．若木块和水平面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为＋μm1g C．绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关 D．绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关 【解析】若设木块和水平面间的动摩擦因数为μ，以两木块整体为研究对象， 根据牛顿第二定律有 F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a， 得a＝， 以木块1为研究对象， 根据牛顿第二定律有FT－μm1g＝m1a， 得a＝， 系统加速度与木块1加速度相同，联立解得FT＝F，可知绳子拉力大小与动摩擦因数μ无关，与两木块质量大小有关，无论水平面是光滑的还是粗糙的，绳的拉力大小均为FT＝F，且m2越大，绳的拉力越小，故选C。 拓展　(1)两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接。 ①如图甲所示，用力F竖直向上拉木块时，绳的拉力FT＝__________； ②如图乙所示，用力F沿光滑固定斜面向上拉木块时，绳的拉力FT1＝__________；斜面不光滑时绳的拉力FT2＝__________。 答案　①　②　 (2)若质量为m1和m2的木块A和B叠放在一起，放在光滑水平面上，B在水平拉力F的作用下，A、B一起(相对静止)做匀加速直线运动，则A受到的摩擦力为________。 答案　 【变式1-1】（多选）（2020·海南卷）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为m1和m2，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则(　 　) A．两物块一起运动的加速度大小为a＝ B．弹簧的弹力大小为T＝F C．若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大 D．若只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大 【解析】对P、Q及弹簧组成的整体受力分析，根据牛顿第二定律有F－(m1＋m2)g sin θ＝(m1＋m2)a，解得两物块一起运动的加速度大小为a＝－g sin θ，故A错误；对Q受力分析，设弹簧弹力为T，根据牛顿第二定律有T－m2g sin θ＝m2a，解得弹簧的弹力大小为T＝，故B正确；根据T＝＝，可知若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，弹簧的弹力变大，根据胡克定律，可知弹簧的伸长量变大，故它们的间距变大，故C正确；根据T＝，可知若只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，弹簧的弹力不变，根据胡克定律，可知弹簧的伸长量不变，故它们的间距不变，故D错误。故选BC。 【变式1-2】如图所示，物体A和B中间用一个轻杆相连，在倾角为θ的固定斜面上匀速下滑，杆与斜面平行。已知B物体光滑，质量为m，A物体与斜面间的动摩擦因数为μ，质量为2m，下列说法中正确的是(　　) A.A物体与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ B.轻杆对A物体的作用力沿斜面向下 C.增加A物体的质量，A、B整体将沿斜面减速下滑 D.增加B物体的质量，A、B整体将沿斜面匀速下滑 【解析】以整体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件可得3mgsin θ＝2μmgcos θ，解得μ＝tan θ，故A错误;B物体光滑，轻杆对B物体的作用力沿斜面向上，则轻杆对A物体的作用力沿斜面向下，故B正确;设A物块质量增加Δm，则摩擦力增加μΔmgcos θ＝Δmgsin θ，A物体的重力沿斜面向下的分量增加Δmgsin θ，A、B整体合力不为0，而是沿斜面向上，则A、B整体做减速运动，故C正确;若增加B物体的质量，设B质量增加Δm，整体的沿斜面向下的分力为(3m＋Δm)gsin θ，向上的摩擦力为2μmgcos θ＝3mgsin θ，A、B整体的合力为Δmgsin θ，方向沿斜面向下，故向下做加速运动，故D错误。故选BC。 【变式1-3】（多选）如图所示，一质量M＝3 kg、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m＝1 kg的光滑楔形物体。用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止一起向左运动。重力加速度大小g取10 m/s2，下列判断正确的是(　　) A．系统做匀速直线运动 B．F＝40 N C．斜面体对楔形物体的作用力大小为5 N D．增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动 【解析】对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，对楔形物体受力分析如图乙所示，由牛顿第二定律有mg tan 45°＝ma，可得F＝40 N，a＝10 m/s2，A错误，B正确；斜面体对楔形物体的作用力FN2＝＝mg＝10 N，C错误；外力F增大，则斜面体加速度增大，由于斜面体与楔形物体间无摩擦力，则楔形物体将会相对斜面体沿斜面上滑，D正确。故选BD。 考点2：加速度不等的连接体问题 1. 加速度不等的连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程，用隔离法求解加速度及相互作用力。 2.对于一个加速度不等的连接体所构成的系统而言，牛顿运动定律指出：系统所受的合外力等于系统内各个物体所受合外力之和，即F合=m1a1+m2a2+m3a3+......+mnan。对于“一动一静”模型，应用整体法更优越。 【例题】如图所示，斜面体的质量为M始终处于静止状态。当质量为m的物体沿斜面滑动时有( ) A．匀速下滑时，M对地面压力小于(M＋m)g B．加速下滑时，M对地面压力小于(M＋m)g C．减速下滑时，M对地面压力小于(M＋m)g D．M对地面压力始终等于(M＋m)g 【解析】对m与M整体进行受力分析，在竖直方向上受重力(M＋m)g和地面对斜面体的支持力FN，令m的加速度为a1，M的加速度a2＝0，在竖直方向两物体的加速的分量分别为a1y和a2y，规定竖直向下为正方向，由牛顿第二定律有Fy＝(M＋m)g－FN＝ma1y＋Ma2y，因a2＝0，故FN＝(M＋m)g－ma1y。物体m沿斜面匀速滑动时，有a1＝0，则FN＝(M＋m)g，A错误；物体m沿斜面加速下滑时，a1沿斜面向下，则a1y>0，FN＜(M＋m)g，B正确；物体m沿斜面减速下滑时，a1沿斜面向上，则a1y<0，则FN>(m＋M)g，C错误；由以上分析，M对地面压力可能大于(M＋m)g，可能等于(M＋m)g，也有可能小于(M＋m)g，D错误。故选B。 【变式2-1】（多选）质量分别为M和m的物块A和B形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，轻绳平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑A、B与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放A，斜面仍保持静止，则下列说法正确的是(　　) A．轻绳的拉力等于mg B．轻绳的拉力等于Mg C.A运动的加速度大小为(1－sin α)g D．A运动的加速度大小为g 【解析】第一次放置时A静止，则由平衡条件可得Mg sin α＝mg。第二次放置时，对A，有Mg－FT＝Ma，对B，有FT－mg sin α＝ma，联立解得a＝(1－sin α)g＝g，FT＝mg。故A、C、D正确，B错误。故选ACD。 【变式2-2】如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知猫的质量是木板的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ） A．3gsinα B．gsinα C．3gsinα/2 D．2gsinα 【解析】以猫为研究对象，；以木板为研究对象，．所以．答案选A． 【变式2-3】（多选）如图所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m上、下滑动的整个过程中（    ） A．地面对斜劈M的摩擦力方向没有改变 B．地面对斜劈M的摩擦力方向先向左后向右 C．地面对斜劈M的支持力始终小于（M＋m）g D．物块m向上和向下滑动的位移相同 【解析】A、B项，物块m先减速上滑后加速下滑，加速度方向始终沿斜面向下，对M和m整体进行受力分析得，水平地面始终对M有水平向左的摩擦力的作用，故A正确，B错误．C项，将M和m看成一个整体，则加速度有竖直向下的分量，所以系统处于失重状态，地面对斜劈M的支持力小于，故C项正确．D项，设斜面的倾角为，物块上滑的过程和下滑过程走过的位移是相等的，摩擦力也是相等的，所以物块m向上和向下滑动位移的方向不同，故D错误；综上所述本题答案是：AC 跟踪训练-考点拓展 1．如图所示，物体A质量为3 kg，物体B重2 kg，不计一切摩擦和绳的重力，g取10 m/s2。当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为( ) A．6 m/s2,8 N B．10 m/s2,8 N C．8 m/s2,16 N D．2 m/s2,24 N 【解析】分别对A、B，由牛顿第二定律得mAg－T＝mAa，T－mBg＝mBa，解得a＝2 m/s2，T＝24 N，故选D。 2．质量均为1 kg的五个物体并排置于水平面上，每个物体与水平面之间的动摩擦因数均为0.2，如图所示，现对第1个物体施加大小为F＝20 N、方向水平向右的恒力，则第2个物体对第3个物体的作用力等于( ) A．16 N B．12 N C．8 N D．4 N 【解析】以五个物体为整体，根据牛顿第二定律可得F－μ·5mg＝5ma，解得加速度大小为a＝2 m/s2，以第3、4、5个物体为整体，根据牛顿第二定律可得F23－μ·3mg＝3ma，解得第2个物体对第3个物体的作用力为F23＝12 N，故选B。 3.如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过轻质定滑轮，一端与质量为m1＝1 kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)(　　) A．绳的拉力大小为30 N B．绳的拉力大小为6 N C．物块B的加速度大小为6 m/s2 D．如果将B物块换成一个竖直向下、大小为30 N的力，则物块A的加速度与换前相同 【解析】对B隔离分析，由牛顿第二定律得m2g－FT＝m2a，对A隔离分析，由牛顿第二定律得FT－m1gsin θ＝m1a，联立解得a＝6 m/s2，FT＝12 N，故A、B错误，C正确；如果将B物块换成一个竖直向下、大小为30 N的力，对A分析，由牛顿第二定律得F－m1gsin θ＝m1a′，解得a′＝24 m/s2，则物块A的加速度与换前不同，故D错误。故选C。 4．如图所示的装置叫作阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长，如果m＝M，重力加速度为g。求： (1)物体B运动过程中的加速度大小； (2)系统由静止释放后，运动过程中物体B、C间作用力的大小。 【解析】(1)设物体B运动过程中的加速度大小为a，轻绳的拉力为FT，对物体A，FT－Mg＝Ma，对B、C整体，(M＋m)g－FT＝(M＋m)a，解得a＝g，因为m＝M，所以a＝g。 (2)设B、C间的拉力为F，对物体C，mg－F＝ma，解得F＝mg－ma＝mg＝Mg，所以B、C间的作用力为mg或Mg。 答案：(1)g　(2)mg或Mg 5.一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示。已知重力加速度为g，环沿杆以加速度a匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小为(　　) A．Mg＋mg－ma B．Mg－mg＋ma C．Mg＋mg D．Mg－mg 【解析】环在竖直方向上受重力及箱子内的杆对它的竖直向上的摩擦力Ff，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力F′f，故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力FN及环给它的摩擦力F′f，受力情况如图乙所示。以环为研究对象，有mg－Ff＝ma，以箱子和杆整体为研究对象，有FN＝F′f＋Mg＝Ff＋Mg＝Mg＋mg－ma。根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，即F′N＝Mg＋mg－ma，A正确。故选A。 6.杂技是一种集技能、体能、娱乐性很强的表演活动。如图所示为杂技“顶竿”表演，一人A站在地上，肩上扛一质量为2m的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人B以加速度a加速下滑时，竿对人A的压力大小为（已知重力加速度为g）（　　） A．3mg+ma B．3mg-ma C．3mg D．2mg 【解析】以B为研究对象，根据牛顿第二定律再以竹竿为研究对象，可知联立解得根据牛顿第三定律可知竿对人A的压力大小为。故ACD错误，B正确。故选B。 7．如图，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成角，细线的拉力为若用一力水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度向左运动时，细线与竖直方向也成角，细线的拉力为则（　　） A．， B．， C．， D．， 【解析】先对左图中情况下的整体受力分析，根据牛顿第二定律有再对左图中情况下的小球受力分析，如图根据牛顿第二定律有由以上三式可解得 ，再对右图中小球受力分析，如图由几何关系得再由牛顿第二定律，得到由于故，故A正确，BCD错误。故选A。 8.（多选）如图所示，轻杆带转轴一端与物块B连接，轻杆可绕转轴在如图所示的竖直面内转动，其上端固定小球A，A、B质量均为m且置于质量为2m的小车中，小车放在光滑水平面上。细线右端固定于车厢壁C点，左端与A球相连，A、C等高，物块B与车厢地板间的动摩擦因数为μ。给小车施加水平向左的作用力F，保证轻杆与竖直方向的夹角θ＝30°且与小车始终保持相对静止（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．轻杆对小球的作用力大小一定为mg，方向沿杆斜向上 B．细线拉力为0时，小车的加速度大小为g C．当μ＝时，F≤mg D．当μ＝时，F≤mg 【解析】杆为动杆，对小球的作用力一定沿着杆的方向，设大小为FN。对小球，由竖直方向平衡有FNcos 30°＝mg，得FN＝mg，故A正确；细线拉力为0时，对小球，水平方向由牛顿第二定律得FNsin 30°＝ma，又由A项分析可知FN＝mg，解得a＝g，故B正确；当μ＝时，对物块B，设小车对其的支持力为N，则N＝FNcos 30°＋mg，物块B受到小车的静摩擦力向左达到最大时，加速度最大，大小为a1，水平方向由牛顿第二定律得μN－FNsin 30°＝ma1，解得a1＝g，对A、B和小车整体，由牛顿第二定律得F＝4ma1＝mg，因此有F≤mg，故C正确；当μ＝时，对物块B，设小车对其的支持力为N，则N＝FNcos 30°＋mg，物块B受到小车的静摩擦力向左达到最大时，加速度最大，大小为a2，水平方向由牛顿第二定律得μN－FNsin 30°＝ma2，解得a2＝g，A向左能达到的最大加速度a′2＝＝g，可得a′2<a2，即系统向左能达到的最大加速度为g，对A、B和小车整体，由牛顿第二定律得F＝4ma2＝mg，因此有F≤mg，故D错误。故选ABC。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$