2025—2026学年苏科版八年级上册数学第二次月考调研检测卷

八年级上册数学第二次月考调研检测卷苏科版2025—2026学年 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列实数中，是无理数的是（   ） A．2 B． C． D． 2．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（   ） A．5，12，13 B．1，1， C．1，2， D．1，3， 3．如图下列四个选项中，不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，到原点的距离为5的点是（   ） A． B． C． D． 5．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE 6．若正比例函数的图像经过点和点，当时，，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．对于一次函数的相关性质，下列描述错误的是（    ） A．函数图象经过第一、二、四象限 B．函数图象与x轴的交点坐标为 C．y随x的增大而减小 D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为 8．在同一坐标系中，函数与的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   9．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为，，则下列结论不正确的是（   ） A．斜边长为 B．面积为 C．斜边上的高为 D．斜边上的中线长为 10．如图，点E在等边的边上，，射线，垂足为点C，点P是射线上一动点，点F是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（   ） A．8.5 B．9 C．9.5 D．10 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．将直线向下平移个单位后，经过点，则的值为 ． 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则底角的度数为 ． 13．若，则a的取值范围是 ． 14．平面直角坐标系中，若点在x轴上，则点的坐标为 ； 15．已知是的整数部分，是它的小数部分，则的值为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点、，点C在x轴的负半轴上，连接，，若，是的高，则点D的坐标是 ． 第II卷 八年级上册数学第二次月考调研检测卷苏科版2025—2026学年 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．求下列各式中的x： (1)； (2)． 18．已知一个正数的两个平方根是和． (1)求代数式的值； (2)求的值． 19．已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中． （1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值； （2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值． 20．如图，已知，，，，与交于点O． (1)求证：． (2)求． 21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为． (1)请在如图所示的网格内作出x轴、y轴； (2)请作出关于y轴对称的，并写出点的坐标； (3)求出的面积． 22．如图，在中，为边上高，是的角平分线，点F为上一点，连接，．   (1)求证：平分； (2)连接交于点G，若，求证：． 23．如图，直线l与x轴、y轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，，点为y轴上一个动点． (1)求点C坐标； (2)求直线的函数表达式； (3)当与面积相等时，求实数a的值． 24．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为6，两边在坐标轴上，D为线段上一点，且，连接． (1)点D的坐标为______； (2)若点M从点C出发以每秒2个单位的速度沿折线的方向运动，当与点A重合时运动停止设点M的运动时间为t秒，连接AM，t为何值时？ (3)在（2）的条件下，当为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标______． (4)过A，C两点的直线沿着y轴向上平移过程中，直线上是否存在点P满足为等腰直角三角形，请求出直线的表达式． 25．如图1，平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+m交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B，直线AC交y轴负半轴于点C，且BC＝AB． （1）求线段AC的长度． （2）P为线段AB（不含A，B两点）上一动点． ①如图2，过点P作y轴的平行线交线段AC于点Q，记四边形APOQ的面积为S，点P的横坐标为t，当S＝时，求t的值． ②M为线段BA延长线上一点，且AM＝BP，在直线AC上是否存在点N，使得△PMN是以PM为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D C D D B B C A 二、填空题 11．【解】解：直线向下平移个单位后新直线解析式为， 直线经过点， ， 解得：， 故答案为：． 12．【解】解：如图，当顶角为钝角时， 则顶角为， 此时的底角为； 如图，当顶角为锐角时， 则顶角为， 此时的底角为； 综上所述，底角的度数为或， 故答案为：或． 13．【解】解：， ， ， ， 故答案为：． 14．【解】解：点在轴上， ， 解得， ， 点的坐标为． 故答案为：． 15．【解】解：根据题意得： ， ， 的整数部分，小数部分， ， 故答案为：． 16．【解】解：设点C的坐标为，则，， 在中，根据勾股定理得：， 即， 解得：， ∴， ∴ 设直线的解析式为：，把，代入得： ， 解得：， ∴直线的解析式为：， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴，， 过点D作轴于点E，如图所示： ∵， ∴， ∴点D的纵坐标为， 把代入得：， 解得：， ∴点D的坐标为． 故答案为：． 三、解答题 17．【解】（1）解：∵， ∴， ∴ （2）解：∵， ∴， ∴， ∴． 18．【解】（1）解：根据题意得： ， 解得：， ， 代数式的值为． （2）由（1）得： ， ， ． 19．【解】(1)由题意得4x=x-3，解得x=-1，此时点P坐标为(-4，-4)； (2)由题意得4x+[-(x-3)]=9，则3x=6，解得x=2，此时点P坐标为(8，-1)． 20．【解】（1）证明：∵， ∴，即， ∵， 在和中， ， ∴； （2）解：∵，， ∴， 由（1）知：， ∴， ∴， ∴， ∴的度数为． 21．【解】（1）解：如图，根据，点C向右平移1个格为y轴，点C向下平移3个格为x轴，两轴交点为原点O； （2）如图，即为所求，   ； （3）． 22．【解】（1）证明：∵为边上的高， ∴，则． 设平分 ∴， ∴． ∵点F在上，，且是的外角， ∴ （三角形外角等于不相邻两内角和）， 即 ∴． 又∵， ∴即 平分． （2）证明：∵ ∴ 中． 由（1）知（即， 根据三角形内角和定理：， ∴，解得． ∵， ∴． 由（1）知平分即． 在和中 ∴ ∴． ∵， ∴． 又∵， 在中，． 23．【解】（1）解：如图，过点C作轴， ∵为等腰直角三角形，且， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵点、点， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：由（1）知， 设直线的函数表达式为：， 则，解得， ∴直线的函数表达式； （3）解：∵为等腰直角三角形，且，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵点， ∴， ∵与面积相等， ∴， ∴， ∴， ∴或． 24．【解】（1）解：∵正方形的边长为 6 ， ， ， ， ∵点在轴的正半轴， ． （2）解：根据题意，得， ， 当点在上运动时，， 则，解得：； 当点在上运动时，， 则，解得：； 综上，或． （3）解：∵正方形的边长为 6 ， ， ， ， ， ， ， 当时，点一定在上，此时点记作，此时， 根据勾股定理，得， ， 故； 当时，点一定在上，此时点记作， 设，则， 根据勾股定理，得， ， ， ， 解得， 此时； 当时，点可能在上，也可能在上，当点在上记作，当点在上记作，过点作于点， 则， ∴四边形是矩形， ， ， 此时； 根据题意，得， 此时； 综上所述，符合题意的的坐标为． （4）解：∵， 设直线的解析式为， 则，解得， 则直线的解析式为， 设沿着y轴向上平移了c个单位，则平移后的直线解析式为， 当时， 如图，过点作轴， 则， ∴， ∴， ∴， ∴， 将代入得，解得：， 则平移后的直线解析式为； 当时， 如图，过点作轴， 则， ∴， ∴， ∴， ∴， 将代入得，解得：， 则平移后的直线解析式为； 当时， 如图，过点作轴，， 则， ∴， ∴，， ∴四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 将代入得，解得：， 则平移后的直线解析式为； 综上，平移后的直线解析式为或或． 25．【解】（1）把代入得：， 一次函数解析式为， 令，得， ∴， 在中，，， ， ∴， ∵， ∴， ∴， 在中， ； （2）①设， ∴P在线段AB上， ∴， 设直线AC的解析式为，代入，得： ， ∴， ∴， 又∵轴，则， ∴， ， 又∵， ∴得． ②如图所示，当N点在轴下方时， ∵， ∴， ∴， ∵是以PM为直角边的等腰直角三角形， 当时，，， 设， 过P点作直线轴，作，， ∴， ∴， 在与中， ， ∴， ∴，， ∵，， ∴， 在与中， ， ∴， ∴，， ∴，作，则， ∵， ∴， ∴M在直线AB上， ∴ ， ∴， ∴． 当N点在x轴上方时，如图所示： 点与关于对称， 则，即， 综上：存在一点或，使是以MN为直角边的等腰直角三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$