湖南省衡阳市祁东县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

湖南省衡阳市祁东县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、“对号入座”选一选。（每题只有一个正确答案，在答题卡上填涂，每题2分，共16分） 1．（2分）下列说法中，正确的有（　　）个。 ①0.精确到百分位约是0.90。 ②再添加4个分数单位就等于最小的合数。 ③雯雯用4厘米、6厘米、10厘米的小棒围成了一个三角形。 ④真分数的倒数一定大于1。 ⑤鸡兔同笼不知数，36头笼中露，数清脚数共104只，鸡有20只。 ⑥生产90个零件，有10个不合格，合格率是90%。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2分）用10.28米长的篱笆围成了一个半圆形的菜地，这个菜地的面积是（　　）m3。 A．6.28 B．10.28 C．12.56 D．25.12 3．（2分）x、y是两种相关联的量，下面（　　）中的x、y成正比例关系。 A． B． C．x+y＝8 D． 4．（2分）六（1）班共有45名同学，至少有（　　）人在同一个月生日。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2分）张叔叔因一项科技发明获得了45000元的奖金，按照规定应缴纳20%的个人所得税，他实得奖金（　　）元。 A．9000 B．36000 C．36万 D．44100 6．（2分）求下图中深色网格部分的面积，列式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”，现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售约为930千克，比线下平均每天销售量的500%多10千克，线下平均每天销售量为多少千克？如果设线下平均每天的销售量为x千克，解决“线下平均每天的销售量多少千克？”这个问题，下列所列方程中不正确的是（　　） A．500%x﹣10＝930 B．500%x+10＝930 C．930﹣500%x＝10 D．500%x＝930﹣10 8．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，高之比是3：2，则圆柱和圆锥的体积之比为（　　） A．1：1 B．2：3 C．2：1 D．3：1 二、“认真细致”填一填。（在答题卡上填写，每空1分，共24分） 9．（2分）《红楼梦》是我国古代四大名著之一，成书于清代中期，前80回曹雪芹著，后40回无名氏续，由程伟元、高鹗整理。全书共七十三万一千零一十七字，其在我国文学史上具有崇高的地位和深远的影响。横线上的数写作（ 　 　 ）。改写成用“万”作单位的数是（ 　 　 ）。 10．（4分）7÷　 　 ＝0.35＝＝ 　 　 %＝ 　 　 （填成数） 11．（2分）南岳衡山的主峰“祝融峰”比海平面高1300.2m，高于海平面记为正数，则“祝融峰”的海拔高度为 　 　 m，死海的湖面海拔高度约为﹣430m，表示 　 　 。 12．（3分）4立方米60立方分米＝ 　 　 立方米 3.25时＝ 　 　 时 　 　 分 13．（2分）一根彩带，用去后还剩6米，这根彩带 　 　 米；若再用去米，还剩 　 　 米。 14．（1分）一个三角形的三个内角度数比是1：5：6，这个三角形是　 　 三角形． 15．（3分）把一根3米长的圆柱木料平均截成4小段，表面积增加了18.84dm2，每小段占木料全长的，每段长 　 　 米，这根木料原来的体积是 　 　 dm3。 16．（1分）把一个高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥，那么圆锥的高是 　 　 厘米。 17．（3分）甲数的等于乙数的50%，甲数：乙数＝ 　 　 ：　 　 ，甲数比乙数多 　 　 %。 18．（1分）“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点。这条传统的丝绸之路在一幅比例尺为的地图上长约为80.5厘米，传统的丝绸之路实际全长 　 　 千米。 19．（2分）用小棒摆三角形，如图所示。 （1）像这样摆下去，摆n个三角形需要 　 　 根小棒。 （2）摆30个三角形需要 　 　 根小棒。 三、“神机妙算”对又快。（请在答题卡上完成，共29分） 20．（8分）直接写出得数。 ＝ 0.15+20%＝ 0.45：＝ 12.6÷10＝ ＝ ＝ 201﹣99＝ 4＝ 21．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 （1﹣20%）×÷1.5 25.7﹣﹣0.55 （）÷ ×24+176×40% 22．（9分）解方程和比例。 x﹣ 5x﹣8×6.5＝15 四、图形计算与动手操作（请在答题卡上完成，共7分） 23．（4分）求阴影部分的面积。 24．（3分）按要求填一填，画一画。 （1）按下面各数对描点，顺次连接成三角形①。 A（2，2） B（2，5） C（4，2） （2）画出三角形①绕C点顺时针旋转90°后的图形三角形②。 （3）把三角形①按2：1放大画在方格纸上，得到三角形③。 五、运用知识，解决问题（请在答题卡上完成，每题4分，共24分） 25．（4分）4月23日是“世界读书日”，雯雯参加了“校园读书节——我是小小朗读者”活动，她第一天读了35页，第二天读了全书的，第二天读的页数恰好比第一天多20%。这本书一共有多少页？ 26．（4分）三伏天前后，吃适量的桃子，能够消除暑气，雯雯妈妈用6克食盐和244克水配制了一些食盐水，将桃子浸泡15分钟后，用手搓一搓桃子，毛就掉了。雯雯也想配置同样的盐水500克，她需要取多少克食盐？（用比例解） 27．（4分）2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在中国海南文昌航天发射场成功点火发射。科技小组准备用塑料板制作小火箭模型（如图）.小火箭的主体部分是由圆锥和圆柱两部分组成的，其中圆锥的高是圆柱高的。 （1）制作完成的圆锥部分如图（1），接下来制作圆柱部分的侧面，圆柱侧面沿高展开的示意图如图2，请你标出尺寸数据。（接头处忽略不计） （2）这个小火箭模型的主体部分的体积是多少立方厘米？ 28．（4分）为了测量一个空瓶子的容积，学习小组进行了合作研究并记录如下。 ①测量出整个瓶子的高度是30cm； ②测量出瓶子的圆柱部分内直径是8cm； ③给瓶子注入一些水，把瓶子正放时，测出水的高度是5cm； ④把瓶盖拧紧，瓶子倒置放平，测量出无水部分圆柱的高度是15cm。 （1）选择信息 　 　 （填序号）可以求出这个瓶子的容积。 （2）根据选出的信息，求出瓶子的容积。 29．（4分）在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要的天数与甲队单独修所需天数的比是3：2。现在两队合作施工，多少天正好完成这条路的 30．（4分）要实现“中国梦”，必须从小事做起。作为一个小学生，要养成良好的日常行为习惯，某小学抽取了若干学生的坐姿、站姿、走姿的好坏情况（坏的情况每个学生只记录最突出的一种），并统计结果制成如图两幅不完整的统计图。 （1）一共抽查了多少名学生？ （2）请将两幅图补充完整。 （3）根据统计，结合自己的梦想，谈谈你的感受。 湖南省衡阳市祁东县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A A B B D A C 一、“对号入座”选一选。（每题只有一个正确答案，在答题卡上填涂，每题2分，共16分） 1．（2分）下列说法中，正确的有（　　）个。 ①0.精确到百分位约是0.90。 ②再添加4个分数单位就等于最小的合数。 ③雯雯用4厘米、6厘米、10厘米的小棒围成了一个三角形。 ④真分数的倒数一定大于1。 ⑤鸡兔同笼不知数，36头笼中露，数清脚数共104只，鸡有20只。 ⑥生产90个零件，有10个不合格，合格率是90%。 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】逐项分析判断正误后即可判断正确的有几个。 【解答】解：①循环小数0.＝0.898989……，精确到百分位是0.90，即0.精确到百分位约是0.90的说法正确，所以原说法正确； ②的分数单位是，+4×＝＝2，2不是合数，即再添加4个分数单位就等于最小的质数。所以原说法错误； ③4+6＝10（厘米），根据三角形三边关系，两边之和大于第三边可知，4厘米、6厘米、10厘米的小棒不能围成一个三角形。即雯雯用4厘米、6厘米、10厘米的小棒不能围成一个三角形，所以原说法错误； ④分子小于分母的分数即为真分数，真分数的倒数一定大于1，所以原说法正确； ⑤假设笼中全是兔，则共有脚数36×4＝144（只），比实际脚数104只多144﹣104＝40（只），每只兔比每只鸡多4﹣2＝2（只）脚，鸡的只数即为40÷2＝20（只），即鸡兔同笼不知数，36头笼中露，数清脚数共104只，鸡有20只，所以原说法正确； ⑥合格率＝合格零件个数除以生产零件个数，即（90﹣10）÷90×100%≈88.89%，即生产90个零件，有10个不合格，合格率约是88.89%，所以原说法错误。 综上，正确的说法有①④⑤，共计3个。 故选：B。 2．（2分）用10.28米长的篱笆围成了一个半圆形的菜地，这个菜地的面积是（　　）m3。 A．6.28 B．10.28 C．12.56 D．25.12 【分析】半圆形菜地的篱笆长由圆周长的一半加上圆的直径组成，设圆的半径为r，根据篱笆长列出方程求出半径，再根据圆的面积公式求出半圆形菜地的面积。 【解答】解：设半圆的半径为r米。根据半圆的周长公式列方程： 3.14r+2r＝10.28 （3.14+2）r＝10.28 5.14r＝10.28 r＝10.28÷5.14 r＝2 半圆的面积：×3.14×4＝6.28（平方米） 答：这个菜地的面积是6.28平方米。 故选：A。 3．（2分）x、y是两种相关联的量，下面（　　）中的x、y成正比例关系。 A． B． C．x+y＝8 D． 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：选项A：y＝，即x：y＝6：1，是比值一定，所以x和y成正比例； 选项B：＝，即xy＝12×5＝60，是乘积一定，所以x和y成反比例； 选项C：x+y＝8，是和的关系，所以x和y不成比例关系； 选项D：＝y，即xy＝10，是乘积一定，所以x和y成反比例。 故选：A。 4．（2分）六（1）班共有45名同学，至少有（　　）人在同一个月生日。 A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】考虑最不利原则，45名同学均匀分布在不同个月份，每个月份3人，则剩下的9人不管是那个月份出生的，则一定有4人在同一个月过生日。 【解答】解：45÷12＝3（人）……9（人） 3+1＝4（人） 答：六（1）班共有45名同学，至少有4人在同一个月生日。 故选：B。 5．（2分）张叔叔因一项科技发明获得了45000元的奖金，按照规定应缴纳20%的个人所得税，他实得奖金（　　）元。 A．9000 B．36000 C．36万 D．44100 【分析】已知奖金总数是45000元，个人所得税是20%，用奖金总数乘（1−20%）来计算。 【解答】解：45000×（1−20%）＝36000（元） 答：他实得奖金36000元。 故选：B。 6．（2分）求下图中深色网格部分的面积，列式正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】把一个长方形平均分成3份，浅色的部分占了2份是整个长方形的，再把这个长方形的平均分成6份，深色部分占了其中的5份，表示的是浅色部分的，即是整个长方形的的是多少． 【解答】解：由分析可知，列式正确的是×． 故选：D． 7．（2分）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”，现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售约为930千克，比线下平均每天销售量的500%多10千克，线下平均每天销售量为多少千克？如果设线下平均每天的销售量为x千克，解决“线下平均每天的销售量多少千克？”这个问题，下列所列方程中不正确的是（　　） A．500%x﹣10＝930 B．500%x+10＝930 C．930﹣500%x＝10 D．500%x＝930﹣10 【分析】已知设线下平均每天的销售量为x千克，线下平均每天销售量的500%是500%x千克，比500%x千克多10千克是（500%x+10）千克，据此分析即可。 【解答】解：根据题意可得解决“线下平均每天的销售量多少千克？”这个问题列式为：500%x+10＝930、930﹣500%x＝10、500%x＝9300﹣10，方程500%﹣10＝930是不正确的。 故选：A。 8．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，高之比是3：2，则圆柱和圆锥的体积之比为（　　） A．1：1 B．2：3 C．2：1 D．3：1 【分析】根据“一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是2：3”，把圆柱的半径看作2份，圆锥的半径就是3份；“高的比是3：2，”把圆柱的高看作3份，圆锥的高2份，再分别代入圆柱与圆锥的体积公式，计算出体积，写出对应的比即可。 【解答】解：圆柱的体积：π×22×3＝12π， 圆锥的体积：×π×32×2＝6π， 圆柱和圆锥的体积比是：12π：6π＝2：1。 答：圆柱和圆锥的体积之比是2：1。 故选：C。 二、“认真细致”填一填。（在答题卡上填写，每空1分，共24分） 9．（2分）《红楼梦》是我国古代四大名著之一，成书于清代中期，前80回曹雪芹著，后40回无名氏续，由程伟元、高鹗整理。全书共七十三万一千零一十七字，其在我国文学史上具有崇高的地位和深远的影响。横线上的数写作（ 　731017　 ）。改写成用“万”作单位的数是（ 　73.1017万　 ）。 【分析】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字；据此解答。 【解答】解：七十三万一千零一十七写作：731017，731017＝73.1017万。 故答案为：731017，73.1017万。 10．（4分）7÷　20　 ＝0.35＝＝ 　35　 %＝ 　三成五　 （填成数） 【分析】0.35化为分数是； 根据分数与除法的关系，＝7÷20； 根据分数的基本性质，的分子分母同时乘2，得到； 0.35化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，就是35%； 根据成数的意义35%就是三成五。 【解答】解：7÷20＝0.35＝＝35%＝三成五 故答案为：20，14，35，三成五。 11．（2分）南岳衡山的主峰“祝融峰”比海平面高1300.2m，高于海平面记为正数，则“祝融峰”的海拔高度为 　+1300.2　 m，死海的湖面海拔高度约为﹣430m，表示 　低于海平面430m　 。 【分析】高于海平面记为正数，低于海平面记为负数。 【解答】解：南岳衡山的主峰“祝融峰”比海平面高1300.2m，高于海平面记为正数，则“祝融峰”的海拔高度为+1300.2m，死海的湖面海拔高度约为﹣430m，表示低于海平面430m。 故答案为：+1300.2，低于海平面430m。 12．（3分）4立方米60立方分米＝ 　4.06　 立方米 3.25时＝ 　3　 时 　15　 分 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：4立方米60立方分米＝4.06立方米 3.25时＝3时15分 故答案为：4.06，3，15。 13．（2分）一根彩带，用去后还剩6米，这根彩带 　7　 米；若再用去米，还剩 　6　 米。 【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，则还剩的长度是单位“1”的（1﹣），根据分数除法的意义，即可计算出这根彩带长多少米。 用这根彩带的长度减去米，即可计算出还剩多少米。 【解答】解： ＝6 ＝7（米） 7﹣＝6（米） 答：这根彩带7米；若再用去米，还剩6米。 故答案为：7；。 14．（1分）一个三角形的三个内角度数比是1：5：6，这个三角形是　直角　 三角形． 【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角即可． 【解答】解：180°×＝90°， 这个三角形的最大角是90度，是直角，所以此三角形是直角三角形． 故答案为：直角． 15．（3分）把一根3米长的圆柱木料平均截成4小段，表面积增加了18.84dm2，每小段占木料全长的，每段长 　　 米，这根木料原来的体积是 　94.2　 dm3。 【分析】用1除以4求出每小段占木料全长的几分之几，用3除以4求出每段长多少米，截成4段面积增加了6个横截面的面积，用18.84除以6求出一个横截面的面积，再乘3即可求出这根木料原来的体积是多少立方分米。 【解答】解：1÷4＝ 3÷4＝（米） 18.84÷6＝3.14（平方分米） 3米＝30分米 3.14×30＝94.2（立方分米） 故答案为：，，94.2。 16．（1分）把一个高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥，那么圆锥的高是 　18　 厘米。 【分析】根据体积的意义可知，把一个圆柱形橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥，橡皮泥的体积不变，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。 【解答】解：6×3＝18（厘米） 答：圆锥的高是18厘米。 故答案为：18。 17．（3分）甲数的等于乙数的50%，甲数：乙数＝ 　6　 ：　5　 ，甲数比乙数多 　20　 %。 【分析】设甲数是12，先把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的；再把乙数看成单位“1”，它的50%对应的数量是甲数的，由此用除法求出乙数；然后再进行比即可，先求出甲数比乙数多几，再用多的数量除以乙数即可。 【解答】解：设甲数是12，那么乙数就是： 12×÷50% ＝5÷50% ＝10 那么甲数：乙数＝12：10＝6：5 （12﹣10）÷10 ＝2×10 ＝20% 答：甲数的等于乙数的50%，甲数：乙数＝6：5，甲数比乙数多20%。 故答案为：6：5；20。 18．（1分）“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点。这条传统的丝绸之路在一幅比例尺为的地图上长约为80.5厘米，传统的丝绸之路实际全长 　6440　 千米。 【分析】用80.5乘80千米，算出实际长度即可。 【解答】解：80.5×80＝6440（千米） 答：传统的丝绸之路实际全长6440千米。 故答案为：6440。 19．（2分）用小棒摆三角形，如图所示。 （1）像这样摆下去，摆n个三角形需要 　（2n+1）　 根小棒。 （2）摆30个三角形需要 　61　 根小棒。 【分析】（1）根据图示可知，每增加一个三角形，小棒的根数增加2根，据此找到规律，完成填空； （2）利用（1）规律做题即可。 【解答】解：（1）摆1个三角形需要1+2×1＝3（根）小棒； 摆2个三角形需要1+2×2＝5（根）小棒； 摆3个三角形需要1+2×3＝7（根）小棒； …… 摆n个三角形需要1+2×n＝（2n+1）根小棒。 答：摆n个三角形需要（2n+1）根小棒。 （2）2×30+1 ＝60+1 ＝61（根） 答：摆30个三角形需要61根小棒。 故答案为：（2n+1）；61。 三、“神机妙算”对又快。（请在答题卡上完成，共29分） 20．（8分）直接写出得数。 ＝ 0.15+20%＝ 0.45：＝ 12.6÷10＝ ＝ ＝ 201﹣99＝ 4＝ 【分析】根据整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和求比值的方法，依次口算结果。 【解答】解： ＝3.8 0.15+20%＝ 0.35 0.45：＝0.5 12.6÷10＝1.26 ＝ ＝ 201﹣99＝102 4＝10 21．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 （1﹣20%）×÷1.5 25.7﹣﹣0.55 （）÷ ×24+176×40% 【分析】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法； （2）先算乘法，再根据减法的性质进行计算； （3）（4）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1）（1﹣20%）×÷1.5 ＝0.8×÷1.5 ＝0.75÷1.5 ＝0.5 （2）25.7﹣﹣0.55 ＝25.7﹣0.45﹣0.55 ＝25.7﹣（0.45+0.55） ＝25.7﹣1 ＝24.7 （3）（）÷ ＝（）×40 ＝ ＝30+16﹣5 ＝41 （4）×24+176×40% ＝0.4×24+176×0.4 ＝0.4×（24+176） ＝0.4×200 ＝80 22．（9分）解方程和比例。 x﹣ 5x﹣8×6.5＝15 【分析】（1）先计算x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （2）先计算8×6.5＝52，根据等式的性质，方程的两边同时加上52，然后方程的两边同时除以5求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为50%x＝1.6×，然后方程的两边同时除以50%求解。 【解答】解：（1）x﹣ x＝4.4 x÷＝4.4÷ x＝8 （2）5x﹣8×6.5＝15 5x﹣52＝15 5x﹣52+52＝15+52 5x＝67 5x÷5＝67÷5 x＝13.4 （3） 50%x＝1.6× 50%x÷50%＝1.6×÷50% x＝ 四、图形计算与动手操作（请在答题卡上完成，共7分） 23．（4分）求阴影部分的面积。 【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积﹣四分之一圆的面积+长方形面积的一半。 【解答】解：4×4﹣3.14×42×+（9﹣4）×4÷2 ＝16﹣12.56+10 ＝3.44+10 ＝13.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积13.44平方厘米。 24．（3分）按要求填一填，画一画。 （1）按下面各数对描点，顺次连接成三角形①。 A（2，2） B（2，5） C（4，2） （2）画出三角形①绕C点顺时针旋转90°后的图形三角形②。 （3）把三角形①按2：1放大画在方格纸上，得到三角形③。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，按各数对描点，顺次连接成三角形①即可。 （2）根据图形旋转的方法，点C不动，画出三角形①绕C点顺时针旋转90°后的图形三角形②。 （3）根据图形放大的方法，把三角形①按2：1放大到原来的2倍，画在方格纸上，得到三角形③即可。 【解答】解：（1）按下面各数对描点，顺次连接成三角形①。如图： A（2，2） B（2，5） C（4，2） （2）画出三角形①绕C点顺时针旋转90°后的图形三角形②。如图： （3）把三角形①按2：1放大画在方格纸上，得到三角形③。如图： 五、运用知识，解决问题（请在答题卡上完成，每题4分，共24分） 25．（4分）4月23日是“世界读书日”，雯雯参加了“校园读书节——我是小小朗读者”活动，她第一天读了35页，第二天读了全书的，第二天读的页数恰好比第一天多20%。这本书一共有多少页？ 【分析】她第一天读了35页，第二天读的页数恰好比第一天多20%。所以第二天读书页数是35×（1+20%）＝42（页），第二天读了全书的，全书页数是42÷＝210（页），据此解答。 【解答】解：35×（1+20%） ＝42×5 ＝210（页） 答：这本书一共有210页。 26．（4分）三伏天前后，吃适量的桃子，能够消除暑气，雯雯妈妈用6克食盐和244克水配制了一些食盐水，将桃子浸泡15分钟后，用手搓一搓桃子，毛就掉了。雯雯也想配置同样的盐水500克，她需要取多少克食盐？（用比例解） 【分析】设她需要取x克食盐，根据食盐质量与盐水质量成正比例，列出比例式，再计算即可。 【解答】解：设她需要取x克食盐。 6：（6+244）＝x：500 250x＝6×500 250x＝3000 x＝12 答：她需要取12克食盐。 27．（4分）2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在中国海南文昌航天发射场成功点火发射。科技小组准备用塑料板制作小火箭模型（如图）.小火箭的主体部分是由圆锥和圆柱两部分组成的，其中圆锥的高是圆柱高的。 （1）制作完成的圆锥部分如图（1），接下来制作圆柱部分的侧面，圆柱侧面沿高展开的示意图如图2，请你标出尺寸数据。（接头处忽略不计） （2）这个小火箭模型的主体部分的体积是多少立方厘米？ 【分析】（1）已知圆锥部分的底面直径是20厘米，高是12厘米，圆锥的高是圆柱高的，则圆柱的高是12÷＝36（厘米），根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，所以圆柱侧面展开图的长是3.14×20＝62.8（厘米）。 （2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。 【解答】解：（1）12÷＝36（厘米） 3.14×20＝62.8（厘米） 作图如下： （2）×3.14×（20÷2）2×12+3.14×（20÷2）22×36 ＝×3.14×100×12+3.14×100×136 ＝1256+11304 ＝12560（立方厘米） 答：这个火箭模型的柱体部分的体积是12560立方厘米。 28．（4分）为了测量一个空瓶子的容积，学习小组进行了合作研究并记录如下。 ①测量出整个瓶子的高度是30cm； ②测量出瓶子的圆柱部分内直径是8cm； ③给瓶子注入一些水，把瓶子正放时，测出水的高度是5cm； ④把瓶盖拧紧，瓶子倒置放平，测量出无水部分圆柱的高度是15cm。 （1）选择信息 　②③④　 （填序号）可以求出这个瓶子的容积。 （2）根据选出的信息，求出瓶子的容积。 【分析】（1）选择信息是②③④； （2）瓶子的容积等于内直径是8cm，高是（5+15）cm的圆柱的体积，由此解答本题。 【解答】解：（1）选择信息是②③④。 （2）8÷2＝4（cm） 3.14×4×4×（5+15） ＝3.14×16×20 ＝1004.8（ml） 答：瓶子的容积是1004.8ml。 故答案为：②③④。 29．（4分）在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要的天数与甲队单独修所需天数的比是3：2。现在两队合作施工，多少天正好完成这条路的 【分析】把甲队单独修需要12天看作2份，用12÷2求出一份是多少天，再乘3求出乙队单独修需要的天数。把修完这条路的工作量看作“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲、乙队的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用工作量除以甲、乙两队的工作效率之和就是修完这条路的所需要的时间。 【解答】解：12÷2×3＝18（天） 1÷12＝，1÷18＝ ÷（） ＝÷ ＝6（天） 答：6天正好完成这条路的。 故答案为：6天。 30．（4分）要实现“中国梦”，必须从小事做起。作为一个小学生，要养成良好的日常行为习惯，某小学抽取了若干学生的坐姿、站姿、走姿的好坏情况（坏的情况每个学生只记录最突出的一种），并统计结果制成如图两幅不完整的统计图。 （1）一共抽查了多少名学生？ （2）请将两幅图补充完整。 （3）根据统计，结合自己的梦想，谈谈你的感受。 【分析】（1）用坐姿不良的人数除以对应的百分率即可； （2）用总人数减去已知人数，求出“三姿良好”的人数，再用“三姿良好”的人数除以总人数求出占的百分率，然后完成两幅统计图； （3）写出合理感受即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）80÷20%＝400（名） 答：一共抽查了400名学生。 （2）400﹣80﹣48﹣152＝120（人） 120÷400＝30% 统计图如下： （3）要注意坐姿、站姿、走姿，养成良好的坐立行走和读书写字的好习惯。（答案不唯一） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$